摩擦力典型题易错分析

摩擦力问题是中学物理中的难点．摩擦力的方向与相对运动或相对运动趋势方向相反，很容易误以为摩擦力的方向与运动方向相反;计算静摩擦力和滑动摩擦力的大小应用的规律不同，很容易混淆计算方法．

１ 静摩擦力典型题易错分析

同一接触面间静摩擦力大小无定值，它随使物体间产生相对运动趋势的外力变化而变化，可通过分析受力来确定静摩擦力的大小;静摩擦力的方向也具有不确定性，但其方向一定与相对运动趋势方向相反．

例１ 如图１所示，物块P 放在水平地面上，与物块P１、P２ 用跨过光滑定滑轮的细线相连，三个物块均静止．P１和P２ 的质量均为m ＝１.５kg，P 的质量为M ＝４.１kg，细线AB 和AC 与竖直方向的夹角分别为５３°和３７°．已知物块P 与地面间的动摩擦因数为μ＝０.５，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小g 取１０m·s－２，sin５３°＝０.８，cos５３°＝０.６．

（１）求地面对物块P 的摩擦力的大小和方向;

（２）若要使物块P 对地面摩擦力变为０，只增加一个物块质量，需将哪个物块质量至少增加多少？

【错解】研究P ，在竖直方向，FN ＝ Mg －mgcos５３°－mgcos３７°＝２０ N，根据Ff ＝μFN，得Ff＝１０N，摩擦力的方向水平向右．

【错因分析】不考虑摩擦力的种类，误认为静摩擦力与正压力成正比，盲目套用公式导致错误．

解析

（１）对物块P 进行受力分析，由平衡条件有mgsin５３°＝mgsin３７°＋Ff，解得摩擦力大小Ff＝３N，方向沿地面向右．

（２）欲使P 对地面的摩擦力变为０，需将P２ 的质量增加到m１，则有mgsin５３°＝m１gsin３７°，至少需要增加的质量为Δm ＝m１－m ＝０.５kg，此时，地面对物块P 的支持力大小为FN ＝Mg －mgcos５３°－m１gcos３７°＝１６N，说明此时物块P 仍平衡．

点评

静摩擦力的大小与正压力没有正比关系，但最大静摩擦力一定与正压力成正比．

２ 滑动摩擦力典型题易错分析

滑动摩擦力方向与物体相对运动方向相反，而不是与物体的运动方向相反，这里的“相对运动”是指受力物体相对于施力物体的运动．

例２ 在自动化生产线上，常用传送带运送工件．如图２ 所示，某生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带M 和N ，传送带M 、N做匀速直线运动的速度大小分别为０.３ m·s－１、０.４m·s－１，方向均已在图中标出．一小煤块离开传送带M 前已经与传送带M 的速度相同，并平稳地传送到传送带N 上．传送带N 的宽度足够大．下列说法正确的是（ ）．

A．小煤块传送到传送带N 前的瞬间，相对传送带N 的速度大小为０.３m·s－１

B．小煤块传送到传送带N 前的瞬间，相对传送带N 的速度大小为０.７m·s－１

C．小煤块滑上传送带N 后，相对传送带N 做匀变速直线运动

D．小煤块滑上传送带N 后，相对传送带N 做匀变速曲线运动

【错解】由于传送带N 向上运动，故小煤块相对传送带N 向下运动，小煤块受到的摩擦力方向向上．小煤块进入传送带N 的速度方向向右，故小煤块受到的摩擦力与运动方向有一定夹角，小煤块做曲线运动．

【错因分析】本题研究的是小煤块相对传送带N的运动，错解忽略了滑动摩擦力与相对运动方向相反，摩擦力总与相对运动方向在一条直线上，故小煤块相对传送带做直线运动．

解析

小煤块传送到传送带N 前的瞬间，相对传送带N 的速度大小v ＝根号下 v２１＋v２０＝根号下０.３２＋０.４２ m·s－１ ＝０.５ m·s－１，方向平行于传送带N ，斜向右下，故A、B错误;小煤块在传送带N 上滑动的过程中，其所受滑动摩擦力大小Ff＝μmg，方向如图３所示，相对于传送带N ，小煤块做匀减速直线运动，故C正确，D错误．

点评

滑动摩擦力总与相对运动方向相反，而不是与运动方向相反，滑动摩擦力可以是动力，也可以是阻力．

３ 摩擦力突变典型题易错分析

当物体受力或相对运动发生变化时，摩擦力常发生突变，摩擦力的突变，又会导致物体的受力情况和运动性质的突变，其突变点（时刻或位置）往往具有很强的隐蔽性．对突变点的分析与判断是问题的切入点．

角度１ 正压力发生变化

例３ 把一重为G 的物体用一水平推力F ＝kt（k 为恒量，t 为时间）压在竖直的足够高的平整的墙上，试画出从t＝０开始物体所受的摩擦力Ff 随时间t 的变化关系图．

【错解】初始时物体将沿墙面下滑，随着时间的推移，物体所受的正压力逐渐增大，摩擦力随之增大，当重力和摩擦力相等时，物体与墙壁间的摩擦力突然转变为静摩擦力，此后物块与墙面间的摩擦力突然变为０．

【错因分析】当物体所受摩擦力和重力相等时，物体加速度为０，速度达到最大，不会突然转化为静摩擦力．

解析

t＝０时，物体对墙面无正压力，物体所受的摩擦力为零，物体将沿墙面下滑;随着时间的推移，物体所受的正压力逐渐增大，摩擦力随之增大，当重力和摩擦力相等时，物体的加速度减为零，速度达到最大，此时物体继续下滑;正压力继续增大，摩擦力大于重力，物体做减速运动，当速度减为零时，物体所受的滑动摩擦突变为静摩擦力，恒等于物体的重力，物体所受的摩擦力Ff 随时间t 的变化关系如图４所示．擦力大于重力，物体做减速运动，当速度减为零时，物体所受的滑动摩擦突变为静摩擦力，恒等于物体的重力，物体所受的摩擦力Ff 随时间t 的变化关系如图４所示．

点评

本题属于物块受到的正压力变化时，摩擦力发生突变的问题，突变点是物块的速度为０，而非重力和摩擦力相等的位置．

角度２ 沿接触面方向的动力发生变化

例４ 如图５所示，放在固定斜面上的物体，受到一个沿斜面向上的力F 作用，始终处于静止状态，F 的大小随时间变化的规律如图６所示，则在０～t０时间内物体所受摩擦力Ff 随时间t 的变化规律可能为（取沿斜面向上为摩擦力Ff 的正方向）（ ）．

【错解】物体受到的摩擦力沿斜面向上，当F 减小时，物体和斜面间的摩擦力增大，选项B、C正确．

【错因分析】物块沿斜面方向，除受重力沿斜面向下的分力外，还受滑动摩擦力作用．初始时刻，摩擦力方向可能沿斜面向下，也可能沿斜面向上，缺少任何一种情况的分析都会导致漏解．

解析

物体沿斜面方向上受到F、摩擦力Ff 和重力沿斜面方向上的分量mgsinα 的作用．若F 的初值大于mgsinα，t＝０时刻物体受到的静摩擦力方向沿斜面向下，则Ff＝F －mgsinα，当F 减小时，摩擦力先减小，减小到零后，反向增大;若F 的初值等于mgsinα，t＝０时刻物体受到的静摩擦力为零，则随着F 的减小摩擦力逐渐增大;若F 的初值小于mgsinα，t＝０时刻物体受到的静摩擦力向上，则随着F 的减小摩擦力逐渐增大，故可能为B、C、D．

点评

摩擦力随着受力的不同可能存在多种情况，分析问题时应注意思维的严密性，避免漏解．摩擦力的计算要避错，必须分清摩擦力的种类，理解“相对”二字的含义，在全面分析运动的基础上，抓住临界点解决问题．

（完）