基于改进自回归理论的非平稳气温变化预测模型研究

摘要：气温变化在时间尺度上通常表现为非平稳性，这给气温预测模型的研究带来了挑战。为了能有效对未来的非平稳气温进行预测，基于自回归模型理论提出一种能处理非平稳气温变化的预测模型，选择1951—2020年常德市57662号站点中2月、5月、8月及11月的平均气温数据对该模型的精度进行了检验，预测了该站点未来15年中2月、5月、8月及11月平均气温的变化情况。研究结果表明，改进的自回归模型在拟合精度上优于传统的自回归模型，其拟合系数最高可达到0.96，证明了该模型在处理非平稳气温变化预测问题上的可行性。

关键词：自回归理论非平稳气温变化非平稳序列预测模型平均气温

中图分类号：O212文献标识码：A

ResearchonNon-StationaryTemperatureChangePredictionModelBasedonImprovedAutoregressiveTheory

DENGQiaoling

HunanAppliedTechnologyUniversity，Changde，Hu’nanProvince，415000China

Abstract：Temperaturechangestypicallyexhibitnonstationarityonatimescale，whichposeschallengestotheresearchoftemperaturepredictionmodels.Inordertoeffectivelypredictfuturenon-stationarytemperatures， apredictionmodelthatcanhandlenon-stationarytemperaturechangesisproposedbasedonthetheoryofautoregressivemodels.TheaccuracyofthemodelistestedbyselectingtheaveragetemperaturedataofFebruary，May，August，andNovemberfromStation57662inChangdeCityfrom1951to2020，andpredictingthechangesinaveragetemperatureofFebruary，May，August，andNovemberatthestationoverthenext15years.Theresearchresultsshowthattheimprovedautoregressivemodelhasbetterfittingaccuracythantraditionalautoregressivemodels，withamaximumfittingcoefficientof0.96，provingthefeasibilityofthemodelindealingwithnon-stationarytemperaturechangepredictionproblems.

KeyWords：Autoregressivetheory;Non-stationarytemperaturechange;Non-stationarysequences;Predictionmodel;Averagetemperature

气温变化是自然界中一个复杂且重要的现象，对农业、能源、环境等领域产生深远影响，准确预测气温变化对于制定有效的应对策略具有重要意义。然而，由于气温具有高度时序性，其统计特性随时间变化而变化，且大部分的气温都是非平稳数据，这给气温的预测带来了困难。目前，对于气温预测的研究已有一些成果，研究者从不同的角度上提出了相关的预测模型。总体上看，目前从时间序列的角度上构建气温变化的预测模型并不多，且仍然存在模型机理较为复杂及精度不够高等问题[1-2]。自回归模型是一种在时间序列上处理平稳数据的常用方法，其模型假设时间序列的当前值是过去值的线性组合，并且这些组合系数（自回归系数）是固定的，导致其对于非平稳数据其表现不佳，因而其在处理非平稳数据的应用上较少[3-5]。为了能有效对未来的非平稳气温进行预测，本文依据自回归模型中的相关理论，结合气温自身变化特征，尝试提出了一种基于自回归理论的非平稳气温变化预测模型，通过训练确定模型的阶数和参数，以便让模型能够更好地适应气温序列的非平稳特性，提高预测精度。

1数据来源和研究方法

1.1数据来源

本文的测试数据来源于国家气象数据中心地面基本气象观测数据集，所选取的站点名为常德市，站点编号为57662，选择1951—2020年该站点监测地区每个季度对应的2月、5月、8月及11月的平均气温为基础研究数据。

1.2研究方法

1.2.1自回归模型

自回归模型是一种处理时间序列预测的模型，其一般应用在平稳数据的拟合和预测上。其一般的数学模型如公式（1）所示[6]。

2实验结果与分析

通过实验结果可知，2月、5月、8月及11月的自相关图中的自相关系数并未快速衰减至0，且增广迪基-福勒检验参数的值为0，表明各月份的平均气温均为非平稳时间序列。为了进一步提高模型的拟合精度，本文在观察其自相关图及偏相关图的基础上，通过设定阶数的p的最小值和最大值范围，采用模型训练的方式进行定阶，根据测试数据自身的特征，将阶数p的范围设置为[1，33]。从实验结果上看，改进的自回归模型比传统的自回归模型拟合精度要高，决定系数R2的值最高达到0.96，而传统的自回归模型决定系数R2的值最高仅为0.85。此外，在低阶（p<15）的情况下两个模型拟合效果均较差。在自回归模型中2月、5月、8月及11月对应的最优阶数p的值分别为20、18、26及22，在改进的自回归模型中2月、5月、8月及11月对应的最优阶数p的值分别27、24、24及23。

由于改进的自回归模型在精确度上优于传统的自回归模型，本文使用其对站点57662未来15年中2月、5月、8月及11月的平均气温进行了预测。根据预测结果可知，未来15年2月平均温度值最高的年份为2032年，平均温度预计为15.15°C，平均温度值最低的年份为2028年，平均温度预计为零下4.25°C，整体呈上升趋势。5月平均温度值最高的年份为2025年，平均温度预计为23.61°C，平均温度值最低的年份为2030年，平均温度预计为19.38°C，整体呈下降趋势。8月平均温度值最高的年份为2031年，平均温度预计为31.8°C，平均温度值最低的年份为2024年，平均温度预计为25.37°C，整体呈上升趋势。11月平均温度值最高的年份为2025年，平均温度预计为15.59°C，平均温度值最低的年份为2034年，平均温度预计为8.40°C，整体呈下降趋势。各月平均气温预测的具体分布情况如表1所示。

3结论

为了能更好的地对非平稳时间序列进行建模预测，本文根据自回归理论提出了一种能有效预测非平稳序列气温的改进自回归模型，通过设定其参数估计方法、阶数p的确定方案及模型检验等方式，完成了模型的构建及求解，最后选择1951—2020年站点编号为57662中2月、5月、8月及11月的平均气温为基础数据对两个模型的精度进行了检验，并预测了该站点未来15年中2月、5月、8月及11月平均气温的变化情况。研究结果表明，改进的自回归模型在拟合精度上优于传统的自回归模型，在测试中，改进的自回归模型的拟合系数最高可达到0.96，而传统的自回归模型的拟合系数最高值仅为0.85，其值大部分在0.6～0.7之间，可见改进的自回归模型在预测非平稳气温变化方面是有效的。然而未来气温通常会受到纬度、地形、海陆位置、洋流、植被以及人类活动等多种因素的共同影响，使得气温在不同地区和时间上表现出复杂的变化特征，依靠单一的模型预测可能会存在偏差。此外，本文中模型阶数p的取值相对较大，未来仍然需依据数学理论对其进行进一步完善修正。

参考文献

[1]陈岚，张华琳，汪波等.基于XGBoost和改进LSTNet的气温预测设计[J].无线电工程，2023，53（3）：591-600.

[2]袁鸣，申金山，张艺等.基于GA-BP神经网络的全球气温预测[J].郑州航空工业管理学院学报，2020，38（6）：67-75.

[3]董红斌，韩爽，付强.基于AR与DNN联合模型的地理传感器时间序列预测[J].计算机科学，2023，50（11）：41-48.

[4]刘高生，柏杨.函数型分位数空间自回归模型及其应用[J].系统科学与数学，2023，43（12）：3361-3376.

[5]于晓虹，徐海燕，楼文高.人口预测的投影寻踪自回归模型构建与实证[J].统计与决策，2022，38（23）：38-42.

[6]CRYERJD，CHANKS.TimeSeriesAnalysiswithApplicationsinR（SecondEdition）[M].NewYork：Springer，2008.