微波谐振腔的高精度校准

摘要：该文介绍了利用高精度气象参数测量仪器进行微波谐振腔真空频率校准的方法，给出了详细的计算公式和校准步骤、条件，并对采用气象参数校准方式标定的谐振腔进行了不同条件下的实际测试和比对。测试结果表明，此种校准方式可以代替真空校准，且校准后的谐振腔可以应用于实际测量。

关键词：微波谐振腔；折射率N值；真空校准；高精度气象参数测量仪

doi：10.3969/J.ISSN.1672-7274.2024.07.033

中图分类号：TP 212 文献标志码：B 文章编码：1672-7274（2024）07-00-03

High Precision Calibration of Microwave Resonant Cavities

ZHANG Peizhe

（China Institute of Radio Wave Propagation， Qingdao 266107， China）

Abstract： This article introduces the method of calibrating microwave resonant cavity vacuum frequency using high-precision meteorological parameter measuring instruments， and provides detailed calculation formulas， calibration steps， and conditions. And actual tests and comparisons were conducted on the resonant cavity calibrated using meteorological parameter calibration under different conditions. The test results showed that this calibration method can replace vacuum calibration， and the calibrated resonant cavity can be applied to actual measurements.

Keywords： microwave resonant cavity; the refractive index N value; vacuum calibration; high precision meteorological parameter measuring instrument

0 引言

微波谐振腔是常见的微波器件，用于微波波段的谐振电路。主要有腔体、平面微带、鳍线和介质等多种谐振结构。本文主要讨论腔体结构的高精度校准[1]。根据微波谐振腔的理论，腔体的谐振频率和结构尺寸有关：

（1）

式中，C1为与谐振腔几何尺寸相关的常数；μ和ε分别为谐振腔中介质的导磁率和介电常数。

在实际应用中由于加工尺寸的误差，使得实际谐振频率与设计频率值存在偏差，特别是对于高Q值的谐振腔，会在内壁进行镀金或银的工艺以达到高Q值目的，但这样的措施加大了谐振腔的尺寸误差。在现代工艺条件下，这样的误差可以控制在很小的范围内，所引起的频率误差也可控。但是在一些高精度的应用中，例如，利用微波谐振腔来测试腔体内介质的常数，或是大气折射率的变化，就需要知道谐振腔体在真空条件下的真实谐振频率，通过比对来获得当前腔体内介质的特性。这就对谐振腔的真空条件下谐振频率值提出了很高的要求[2]。

1 两种校准方法的比较

真空法是直接测量谐振腔体在真空条件下的真实谐振频率，然后通过比对腔内有介质条件下的谐振频率，即可获得介质的特性。这种方法直观，通过测量得到的频偏获得N值（即介质的折射指数）：

（2）

式中，为真空条件下的谐振频率；为介质存在条件下的频偏。为了达到较高的测试精度，真空度要求低于3 Pa，为了达到此目的，不仅需要专业精密的抽真空设备，而且为了测试时的稳定，避免抽真空设备对测试的干扰，微波谐振腔最好位于双层密闭装置内，真空设备在最外层进行抽真空工作，腔体位于密闭装置的内层。不仅结构复杂，设备较多，而且操作烦琐。

为了避免真空设备操作的烦琐，同时也能快速地对谐振腔在真空条件下的谐振频率进行高精度标定，可用高精度气象测试仪，与微波谐振腔放置在同一个密闭空间或容器内，利用一段时间采到的数据（温、湿、压）进行换算，同样可以快速对微波谐振腔的真空谐振频率进行快速准确的标定，该方法不仅相较真空法操作简便，而且可以在不同的条件下，进行快速准确的标定。避免采用烦琐、复杂的真空设备及操作步骤[3]。

2 气象仪器快速校准法

折射率N值可通过气象仪器测得的气象三要素经公式（3）计算出：

（3）

式中，P为大气总压强（hPa）；T为大气温度（K）；e为水汽分压强（hPa）。公式（3）有较高的精度，在-50℃～40℃温度范围内，公式本身误差一般不超过0.02%。误差主要受限于大气总压强、温度和水汽分压强测量误差，尤其是水汽分压强响应时间通常为数秒，导致据公式计算出的N值不能准确反映出变化迅速的湍流N值。但如果采用密闭空间内，控制空间的温，湿，压，处于一个较为稳定的状态，则依据上述公式测量出的N值可以达到很高的精度。例如，保持密闭空间内N值在350 N左右，则基于公式（3）中测量出的N值误差为0.07 N，远小于0.1 N，将其与微波谐振腔此时测量的Ｎ值进行对比，就可对真空条件下微波谐振腔的谐振频率进行校准，达到高精度校准的目的。

在具体校准时，频率较低，通常由本振和真实谐振频率混频产生（如图1所示），可通过脉冲计数器进行精确的测量。

图1 混频示意图

精确测量出结果后，再根据密闭环境下高精度气象设备测出的精确N值，依据公式（2）即可对真空条件下的真实谐振频率进行精确校准。

在实际的试验校准中采用高精度，高稳定度的晶振作为基准频率源（即本振），而腔体的真空谐振频率则略高于基准频率源，这样在算法和工程实践中可以实现精确的归零测量。

密闭而稳定的环境是保证温、湿、压三个参数准确稳定的前提，可以选用例行试验用的密封高低温箱来进行环境的模拟，在选定温度及湿度的条件下，待箱体内部环境稳定后，即可读出温、湿、压三个气象参数，进而可以算出准确的N值。

3 校准后的微波谐振腔实测N值数据对比

经校准后的谐振腔分别在高低温条件下，在密闭例行试验高低温箱内进行各自N值测量的对比测试结果如图2、图3所示。

图2 -30℃低温条件下的对比

图3 50℃高温条件下的对比

从高温、低温两种状态下，不同体制测量N值的结果来看，不仅二者的测量曲线的趋势是一致的，同时两种N值的误差也在0.5 N以内，这充分说明了经密闭环境条件下高精度气象仪器校准的真空谐振频率的准确性，也证明了其做为测试基准的有效性。

经校准后的谐振腔真空频率，在各种测量条件下均保持了很好的测试精度和随环境条件变化的N值变化趋势，如图4所示。

图4 常温环境下1小时内的N值对比

从图4近一小时的测量曲线来分析，利用气象参数测出的N值与谐振腔测得N值，二者测量的趋势不仅完全一致，精度误差小，而且由于微波谐振腔测量灵敏高，反应速度更快，数值的变化连接性更好，曲线更为平滑和细致，高精度气象参数测量值则由于门限的效应显示出毛刺，阶梯变化的显著效应。

此外，在某地海边波导的实地测量中，实测N值也明显观测到随高度变化有较大的起伏（如图5所示），说明波导的存在，证实其观测的有效性。

图5 某实测不同高度条件下的N值变化

4 结束语

在密闭环境条件下利用高精度气象参数测量设备对微波谐振腔真空谐振频率进行校准，不仅大大便利了校准的过程，而且避免了使用维护复杂烦琐的真空设备，降低了测试成本。校准的结果从实际测试来看也是精确有效的。

参考文献

[1] 李勤勤，王天琦，于昊言，等．基于微波谐振腔的管内流体温度测量方法研究[J]．计量学报，2023（5）：714-721．

[2] 赵刚，马畅，张琦，等．一种基于微波法珀谐振腔的高精度位移传感器[J]．传感器与微系统，2022（11）：105-108．

[3] 王彬彬，丁海兵，吉忠浩，等．一种新型组合谐振腔微波等离子体炬[J]．真空电子技术[J]．2023（4）：21-25．