理顺初高衔接 “玩转”高中数学

沈阳二中高级教师，沈阳市首席班主任、沈阳市名班主任、沈阳市骨干班主任，辽宁省普通高中学科教研核心团队成员，辽宁省数学创新应用大赛优秀工作者，沈阳市教育研究院“公益学堂”主讲教师。

要想学好高中数学，学生应该课前主动预习，为高效听课作好准备；课上紧跟老师思维，积极思考；课后主动按时完成作业，善于反思与总结，拓展知识视野。

高中数学课程标准中强调：“数学教育要力求提升学生的核心素养，引导学生会用数学的眼光观察世界，会用数学的思维思考世界，会用数学的语言表达世界。”

高中阶段数学核心素养包含数学抽象、直观想象、逻辑推理、数学运算、数学建模和数据分析，它们是紧密联系的。“数学眼光”的核心素养：数学抽象要求能得到数学研究的对象；直观想象要求能理解和解决数学问题。关于“数学思维”的核心素养：逻辑推理要求能依据规则推出其他命题；数学运算要求能依据运算法则解决数学问题。关于“数学语言”的核心素养：数学建模要求能用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题；数据分析要求能形成关于研究对象的知识的素养。

高中数学相对于初中有很多变化。一是数学语言的变化，初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达，而高中数学是用抽象符号去表达数学含义；二是思想方法向理性层次跃迁，这也是高一学生数学学习产生阻碍的一个主要原因。学生在初中数学学习中容易形成一种机械式的思维定势的模式，而高中数学在思想方式上发生的变化使很多学生感到不适应，从而导致数学学习效果下降；三是数学知识内容的容量剧增，加之时间紧、难度大，不可避免地造成学生不适应高中数学学习，从而产生畏难情绪，影响成绩的提高，所以做好初、高中数学的衔接至关重要。

初、高中数学衔接要做好知识的衔接、心态的过渡、习惯和方法的改变。这些不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学是一个积极主动地参与学习的过程，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动去发现问题，注重新旧知识间的内在联系，不满足于现成的思路和结论，经常进行一题多解、多题一解、一题多变，也就是从多侧面、多角度思考问题，挖掘问题本质。

在这个中考结束后的假期，建议学生多留意这些重要的衔接知识点：立方和与差的公式、两数和与差的立方公式等；因式分解（十字相乘法和三次或三次以上多项式因式分解）；二次根式中对分子、分母有理化；二次函数（二次函数的开口、对称轴、与x轴的交点个数，二次函数、一元二次方程、一元二次不等式三者之间的内在联系）；根与系数的关系（韦达定理）；函数图像的对称、平移变换；含有参数的函数、方程、不等式；平面几何部分的一些概念、性质等等。

要想学好高中数学，学生应该课前主动预习，为高效听课作好准备；课上紧跟老师思维，积极思考；课后主动按时完成作业，善于反思与总结，拓展知识视野。对不懂不会的问题，主动与同学交流，主动向老师请教，主动收集、整理错题本，养成良好的纠错习惯。

数学是一门很有趣的学科，相信学生们只要保持一颗爱学习的心，用心学、主动学，就能“玩转”高中数学。