硬币小游戏

在七年级上学期，我们已经感受到方程是一种强大的思维工具。与算术方法相比，方程通过顺向思维列出，而算术往往需要逆向思维辅助，对于较复杂的问题，方程往往通过顺向思维帮我们“绕开”一些难以理解的逻辑关系，同时，解方程的过程和算术法的计算过程往往是相通甚至一致的。

今天，我们来用方程的思维方法设计一个实验活动“测量硬币的厚度和质量”。请同学们先准备下列实验材料：

10枚5角硬币、10枚1元硬币、尺子、天平、一摞用纸包住的5角和1元硬币。

在测量1枚硬币的厚度之前，我们可以先估计一下它的厚度，再测量出它的厚度。这里，先估计它的厚度也可以培养我们的估计水平。

我们还可以将10枚5角硬币摞在一起，先估计一下它们的厚度，再用尺子量出它们的厚度，这样就可以算出1枚5角硬币的厚度。这个结果与你的估计值比较，有误差吗？

你认为测量硬币的厚度，是测量1枚硬币的厚度方便，还是测量10枚硬币方便？

请同学们进行同样的操作，测量出1枚1元硬币的厚度。

多测量几次不同数量的5角硬币和1元硬币的厚度，你的估计水平会越来越高，得出的数值也会越来越精确。

请你再设计一个用天平测量1枚5角硬币和1枚1元硬币质量的操作过程，分别测量出1枚5角硬币和1元硬币的质量。

在用天平测量硬币的质量时，我们要掌握天平称物的原理，规范使用天平。

如果分别知道了1枚5角硬币和1元硬币的厚度和质量，请你回答：

将若干枚5角硬币和1元硬币混合摞起来，用尺子量出其厚度，你能知道这里面分别有多少枚5角硬币和1元硬币吗？

显然，只知道1枚5角硬币和1元硬币的厚度和质量是不够的，我们还需要再增加一次操作。

我们再用天平称出这摞混合硬币的质量，这样就可以用二元一次方程组计算出5角硬币和1元硬币的数量，还能求出这摞硬币的总金额。

感兴趣的同学还可以利用身边的其他物品来设计类似的实验活动，尝试通过二元一次方程组解决哦。

（作者单位：江苏省盐城市毓龙路实验学校）