基于图形逻辑的工程制图课程改革与研究

基金项目：国家自然科学基金青年基金“基于中弧面构型的叶片机器人双百叶轮对称抛磨轨迹规划及控制策略”（52105474）；山西省教改项目“基于‘两性一度’的《工程制图》课程改革研究与实践”（J20220144）

第一作者简介：刘佳（1987-），女，汉族，山西大同人，博士，副教授，硕士研究生导师。研究方向为精密零件表面光整加工技术。

*通信作者：梁国星（1974-），男，汉族，山西河曲人，博士，教授。研究方向为精密切磨削加工理论与技术/超硬磨料工具制备理论与技术。

DOI：10.19980/j.CN23-1593/G4.2024.22.034

摘 要：围绕传统工程制图课程在教学过程中存在学生图与形思维转换困难、图学知识实际应用效果不佳的问题，课程围绕“高阶性”构建基于形体特征构形和集合运算理论的数学、计算机、图论相互融合的课程内容。教学过程以学生为中心，实施“视-触-感”一体化，“线上”+“线下”两条腿，“课前”+“课中”+“课后”三阶段有机结合的创新性教学方法，确立师生共同参与的可持续改进协同式教学评价体系，最终形成一套具有挑战度的应用“图论-形数-逻辑”方式学习工程制图、增强工程规范意识和创新意识的新方法。培养科学思考图学问题的习惯和能力，为“双一流”学科建设培育具有敬业、精益、专注的大国工匠人才。

关键词：工程制图；教学改革；图形逻辑；特征构形；集合运算

中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：2096-000X（2024）22-0140-04

Abstract： Focusing on the problems of traditional Engineering Graphics courses in the teaching process， which is that students have difficulties in the mind transformation with graphics and shape and practical application of graphics knowledge， this study builds a curriculum system according to "high-level nature" which integrates mathematics， computer and graph theory into course content based on graphical feature configuration and set operation theory， and the teaching process is student-centered， implementing innovate nature teaching methods， which combine "sight-touch-sense" integration， "online" + "offline" two ways and three stages of "before class" + "during class" + "after class" organically. As the establishment of a sustainable collaborative teaching evaluation system of improvement with the teachers and students participation， a set of challenge extent new methods with the application of "graphic theory-mathematics-logic" approach is finally formed for learning engineering graphics， enhancing the awareness of engineering norms and innovation， which will cultivate the habit and ability to think scientifically about graph logical problems， and cultivate great artisan talents with dedication， leaning and concentration for the construction of double-class disciplines.

Keywords： Engineering Graphics; teaching reform; graphical logic; feature configuration; set operation

工程制图是一门以图形为研究对象，用画图表达设计思想的专业技术基础课，是学生学会用工程语言表达设计思想、传递设计概念的基础，也是学习后序专业课程不可缺少的奠基石，为今后进行创造性设计和处理工程实际问题奠定基础。

工程制图于20世纪50年代引入我国[1]，虽然经过了一系列的教学改革[2]，但教材内容改革整体甚微，在教学内容、教材、授课方法和评价方式上不能很好满足信息化时代背景下新工科大学生对知识汲取的需求，主要表现在以下几个方面。

首先，教学内容侧重于课程本身知识的传授，注重投影规律，忽略形体的构形理论，无法建立形体之间的逻辑关系，学生“图与形”思维转换困难。

其次，教学环节重制图技能，轻基础理论与工程设计能力培养，制约了学生对课程深层次的理解，学生图学知识实际应用效果不佳，不能很好满足生产实际对三维实体建模、3D打印等前沿技术的需求，缺乏解决复杂工程问题的基本能力。

再次，教学过程授课方法相对单一，课堂教学环境封闭，授课模式与当下学生获取知识途径不一致，学生被动接受，轻思轻问，无法及时反馈学习效果，学生的想象力、观察力及创新力难以得到高效培养。

最后，考核方式注重期末成绩，期末成绩构成中考试成绩所占比重大，使得考核结果片面化，导致考前突击学习现象普遍，忽视了学习过程的考核，考试内容与图学竞赛、图学理论脱钩。

以上问题都会影响到高质量人才的培养，不利于创新型人才的培育，更不符合“双一流”建设学科“重基础、宽口径、大纵深”的人才培养目标。因此，对工程制图课程存在的问题进行改革并付诸实践显得尤为必要。

一 工程制图课程改革现状

目前，工程制图课程的改革方式大致可以归纳为以下三类。

（一） 基于软件技术的工程制图课程教学改革

将多媒体技术和三维实体建模软件，如三维CAD、UG、Pro/E、Solidworks等广泛应用到工程制图课程教学改革中[3-5]。多媒体技术和三维实体建模软件的使用，使抽象的视图变得更加直观，所有零部件实例都可以构建模型，使学生能从整体到局部地认识零件的空间结构，由表及里地了解各组成部分之间的联系，有助于学生空间概念的逐步形成，提高学生的学习兴趣，课堂教学效率获得很大提高。同时，建立实物模型进行教学，对于一些学生比较难理解的内容，能起到事半功倍的效果，如相贯线的求解和三视图的绘制等，形象生动，学生更易于理解接受。

优点：提升学生学习兴趣，突出培养学生空间思维能力和工程设计能力。

弊端：由于学生空间构形思维能力弱，缺乏系统训练，难以根据所见到的构件或零件二维视图进行正确的三维模型构建，从而感到学习枯燥没吸引力。

（二） 基于网络技术的工程制图课程教学改革

利用互联网技术将翻转课堂、线上线下混合式教学应用于工程制图课程教学中是目前教学改革中重要的改革措施[6]。翻转课堂、线上线下混合式教学的共同点是需要学生主动在网络上进行学习，观看教师提供的学习资料，从而拓展课堂教学信息。在课堂中，有效利用各种教学方法，如分组讨论、教师引导、师生互动等，完成知识的进一步消化吸收。

优点：符合当代大学生知识获取途径，提升学生对课程学习的主动探索欲和创新主观能动性，加强学生空间想象力的培养。

弊端：学生主动网络学习是实现翻转课堂、线上线下混合式教学的前提条件，在现有学生课程安排体系下，存在教学过程连贯性差，知识内容分散，教学内容无法深入展开的问题。

（三） 基于图学竞赛的工程制图课程教学改革

围绕图学知识竞赛内容进行工程制图学习，组织学生参加各级图学竞赛，为学生搭建创新学习、交流、展示个人才能的平台。对于一个具体竞赛，教师不能逐个知识点进行讲解，需要学生进行自主学习，可以有效提升学生技能创新水平。通过这些课外相关竞赛活动，从根本上解决学生“为什么学习”工程制图的问题，使学生重视学习并认真掌握制图基础知识和技能，提高工程意识和创新意识。

优点：提升学生解决工程问题的能力及技能，促进理论学习向实践能力的转化，提高学生图学知识应用能力，强化学生工程实践能力。

弊端：强调提升学生的图学素养，专业制图知识缺乏严重。

上述三种工程制图课程教学改革本质都为教学方法上的改革，利用三维建模软件、线上教学资源及项目、竞赛引导，实现以学生为中心、教师为主导的教学改革。借鉴以上三种教学改革模式的优点，根据现阶段工程制图课程改革中存在的问题，在“双一流”学科建设与发展方向上，本文阐述了基于“两性一度”的工程制图课程改革与研究。

二 工程制图课程改革方案

（一） 课程内容改革

针对目前教学内容侧重于制图基础知识的传授，注重投影规律，忽略形体的构形基础理论，无法建立形体各组成部分之间的逻辑关系，导致学生“图与形”思维转换困难这一难题，依据学生认知特点和教学背景，重构教学内容，重新编写教材，强化形体特征构形理论和集合运算理论，并通过3D软件自学和集合体3D打印培养学生工程实践能力，注重工程实际锻炼，增强工程意识（图1）。

图1 课程内容重构

重构的教学内容将特征构形理论、集合运算理论、数据结构分析与集合体特征构形3D打印融入课程原知识体系，从而形成具有数学、计算机、图论相融合的工程制图理论知识支撑的新学习体系。新学习体系以制图国家标准为主线，投影理论、构形投影理论、专业制图内容紧密联系，互为支撑。重构的课程内容注重图形理论学习的逻辑记忆，兼顾特征构形、集合运算与实践操作，遵循“视-触-感”的认知规律，解决了工程制图学习过程中学生对图形分析、理解、掌握困难的问题。

（二） 教学模式改革

针对教学过程授课方法相对单一，教学环节重制图技能，轻基础理论与工程设计能力培养的问题，在教学方法上，重在图形逻辑的解析，在教学过程中强调以学生为中心，创建“线上”+“线下”两条腿，“课前”+“课中”+“课后”三阶段有机结合的教学模式，让学生在课堂上更多地发挥主观能动性，改变以往被动的学习方式（图2），形成“视-触-感”一体化依次递进相互衔接的教学方法。

图2 教学方法

1 投影理论，“视觉”引导式教学

学生通过课前观看线上教学视频及其他教学资源，了解知识背景，完成自主学习。课中从学生和老师的互动做起，采用板书和PPT结合的方式讲解投影基础理论，在对重点、难点进行分析讨论的基础上，设计“群课堂”进行问题讨论、随堂测试，强化学生基础理论。通过教师引导、生生讨论、师生互动，建立自由课堂环境，将投影基础理论知识点内化。课后为学生创建微信群、QQ群自学答疑平台，并提供中国大学慕课自学链接，完成教学内容自主复习。

2 构形投影理论，“触觉”启发式教学

通过开发教学实物模型的VR教学孪生资源，保证学生在教室里可以摸到、在手机上可以看到“3D+互动”的实物模型，针对复杂集合体，将3D打印融入课程教学，帮助学生逐步建立空间形体想象能力和三维构型能力。

构形投影理论的重点及难点是集合体的画图和读图。在具体教学模式上，注重培养学生的图形逻辑思维能力。以叠加型和截切型集合体为例，针对复杂叠加型集合体，通过引导学生发掘特征视图、特征信息，并将读图和画图过程与计算机学科“二叉树”的先序和后序遍历对应起来（图3）。

应用逻辑语言强化读图和画图的逻辑性。集合体的读图过程可与“二叉树”的先序遍历过程对应，画图过程则可与“二叉树”的后序遍历过程对应。将截切型和简单叠加型集合体的读图和画图过程与数学学科的取“差集”“并集”对应起来（图4），截切型集合体画图过程即取差集，补画的截断面为去掉的两集合当中的相同元素部分，简单叠加型集合体画图过程即取并集，消失的分界线即两集合当中需要被去掉的相同元素部分。

（a） 读图 （b） 先序遍历

（c） 画图 （d） 后序遍历

图3 “二叉树”图形逻辑

（a） 取差集 （b） 取并集

图4 集合运算图形逻辑

通过将画图和读图过程与计算机学科“二叉树”遍历和数学学科集合运算相结合，强化学生图学思维，形成集合体拆分数据结构思维模式，并使学生自主构建集合体的运算逻辑关系，强化学生对形体特征构形的认知，明确简单体之间的集合运算关系，实现工程制图的逻辑运算学习。

3 专业制图，“感觉”融合式教学

以专业人才培养达成度为目标，围绕专业典型零件、装备教学案例，结合制图国家标准，规范学生工程制图作品。将标准件、零件、装配体等常用模型引入课堂教学，结合3D打印模型，引导学生分析实物模型的特点，提出绘制图样的方案，组织学生分组讨论，以点评、互评的形式讨论图样方案的合理性，培养学生观察、分析、解决问题的能力，掌握制图国家标准的合理应用，增强专业自信，拓展工程背景。将“全国大学生先进成图技术与产品信息建模创新大赛”作为学生综合应用实践能力提升平台，强化制图国家标准意识，提高学生工程设计能力。形成“图学理论基础—专业制图—综合应用”依次递进和相互衔接的“感觉”融合式教学方法。

通过课程教学模式改革，在授课环节注重强调工程制图的逻辑性，降低基础理论知识学习的枯燥性，提升学生学习兴趣，强化学生学习工程制图课程的思维性，使学生的图学知识应用能力得到进一步提升。

（三） 考核方式改革

针对考核方式注重期末成绩的问题，基于工程专业认证达成度的要求，构建以学生为中心，师生共同参与的可持续改进协同式评价体系。建立及时反馈学生随堂学习效果、动态掌握学生学情机制，采用“屏幕镜像”推行“学生推举讲解”的主动学习模式，以实现充分的互动与学习反馈。构建学生自评、小组互评、师生网评的评价模式，加强学习过程监控，对学生进行学习过程评mK5IGLm5jDj5N0UhOcUriSEnZeY3TSkTzAaxqruOgVQ=价。编写试题库，举行期末考试，对学生进行结果性评价。课程成绩评定采用理论与实践环节相结合，过程性评价与期末测试相结合的方式，确定理论、实践、过程性评价和期末测试各项成绩比重，实现多维度全过程考核。

该评价体系基于“群课堂”的及时测试和作业推送功能，关注学生对知识和技能的理解与掌握。同时，通过“群课堂”中的课程喜爱度调查、课堂教学效果满意度调查、学生自评和对教师的评价，关注学生对学习该课程的情感与态度，最终可有效实现学生的课堂实时性与过程性评价。课程成绩评定采用理论与实践环节相结合，过程性评价与期末测试相结合的方式。通过这种评价机制，提高了学生学习参与度，取得了良好的实施效果，通过评价结果反馈，改进、调整教学内容、教学方式及考核方法，形成可持续改进的闭环式教学评价体系。

（四） 教学环境建设

根据工程制图课程改革需求，结合课程教学任务安排，编写了“纸质版+二维码+VR模型”的新形态工程制图课程教材，并在课程教学的不同阶段灵活创设教学环境，采取多形式教学以激发学生学习兴趣，引发学生主动思考，达到“疑是思之始，学之端”的效果。根据实际需求，学校先后投入80余万元改进教学环境，创设了制图知识长廊、模型实验室、虚拟模型库和3D打印实验室等，将现代技术与智慧课堂相结合，全方位服务于课程教学，促进学生工程意识的提升。

三 工程制图课程改革实践

工程制图课程面向太原理工大学20多个工科专业，90多个教学班进行授课，借太原理工大学建立求实学院，进行通识教育的契机，随机分配第一作者和第三作者教学班级，将其作为试验班开展教学改革，并对实践结果进行分析。2020—2021学年，第一作者试验班4个，学生115人。第三作者试验班2个，学生57人。实践结果如图5所示。

由图5可以看出，第一作者和第三作者班级学生成绩分布合理，符合正态分布，工程制图80～100分段学生比例分别达到67%、58%，表明学生良好地掌握了所学知识，80～100分段学生比例相比全年级其他班级分别提高了70%、47.2%，说明了教学模式改革的有效性。

图5 2020—2021学年工程制图成绩对比

为避免由于招生分数差距引起实践结果的偏差，分别将第一作者和第三作者试验班学生成绩与相同专业其他班级学生成绩作横向对比。80～100分段学生比例相比同专业其他班级，平均成绩比例分别提高了35.5%、51.04%，说明了教学模式改革的可靠性。

工程制图课程期末考题为题库随机抽取，试题难度适中且知识点相差不大，为说明教学模式改革实践结果的准确性，将第一作者和第三作者教学成绩进行4个学年成绩的纵向对比，在相同老师授课，期末试题难度基本一致的情况下，教学模式改革之后学生的成绩同样明显优于传统教学模式，说明了教学模式改革的准确性。

四 结束语

工程制图作为工程界的图学语言，应具备语言的逻辑性、应用性特点，通过在工程制图教学内容中融入特征构形理论、集合运算理论、数据结构分析与集合体特征构形3D打印内容，形成一套应用“图论-形数-逻辑”方式学习工程制图的新方法，强化工程制图的逻辑性和应用型特点，并树立严格执行制图国家标准的意识，为使用图学方法解决复杂工程问题打下良好基础，全方位提升学生基本素养。

参考文献：

[1] 高朋，胡云堂，卓越，等.浅析国外工程图学教学发展状况及对我国机械制图教学的一些启示[J].中国设备工程，2021（20）：252-254.

[2] 朱文博，李海渊，纪海慧.浅议工程制图教学改革[J].大学教育，2020（10）：68-70.

[3] 史艳红，刘华洲.“混合式”工程图学课程研究[J].图学学报，2017，38（5）：785-788.

[4] 程蓉，娄燕，范雪.CAD与工程制图相融合教学问卷调查分析及研究[J].教育现代化，2019，6（35）：226-227.

[5] 蒋敏，乐天明.工程制图课程教学改革研究与实践[J].大学教育，2018（4）：60-62.

[6] 王妍，杜秀华，杨蕊，等.基于OBE的工程图学混合式教学新体系[J].图学学报，2021，42（4）：696-702.