精准施工中测距固定常数改正数检测研究

王志岗 李齐荣 杨生春

摘要：为保证控制网的精度质量，防止误差的积累，提高测量精度，在使用全站仪进行水准和导线测量时要保证其测距精度，而测距精度则主要受系统误差和偶然误差的影响。针对由全站仪及配套使用的棱镜所引起的系统误差进行了详细研究，提出了一种精确测定全站仪及配套棱镜测距固定常数改正数的方法，并将该改正数用于测量过程中和数据解算时对观测数据进行改正。经现场工程项目验证，该方法可有效提高精密测距精度，尤其对于长距离隧道施工控制网布设来说效果显著，所提出的测定检验方法能提高全站仪精密测距精度，为提高施工控制网精度打下基础。

关键词：固定常数改正数；控制网； 全站仪； 精密测距

中图法分类号： P224

文献标志码： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2024.S1.021

0引 言

控制网是工程勘察设计、施工、运维等各阶段的工作基准，在工程施工中起控制与约束作用，对保证工程质量具有重要意义。控制网的精度受多种因素的影响，如仪器和棱镜结构误差、大气折光、地球曲率、球气差、垂线偏差等系统性误差，平差方法的选择、观测时段、量高误差等偶然误差［1］。

目前，有许多关于提高控制网测量精度的研究：孔令利等提出了一种大跨度地下厂房连续自由设站与固定测站相结合的新型精密控制网布设方法［2］；谭舸等提出一种仅利用激光跟踪仪所观测的高精度距离值参与平差建立控制网的方法［3］；王晓明等以虎门二桥工程为例，介绍了GNSS定位技术在特大桥梁中的具体应用，通过采用多种技术手段提高控制网精度［4］；李宗春等受三联脚架法的启发，提出了利用三联全站仪法构建精密三维导线的思路，满足地下工程中精密坐标传递的需求［5］；杨恒山分析了全站仪测量导线的3种平差方法并进行精度分析，指出不同平差方法的平差精度与导线的形状以及闭合边的方位有直接关系，相应地选择合适的平差方法提高导线的测量精度［6］；武艳强等指出影响导线网精度的主要因素包括两类，一类是观测精度，另一类是网型布设，通过分析两类因素的作用，找到确定导线网最佳布设的方法来提高导线网精度［7］；王珍指出距离测量是影响精密导线精度的主要因素之一，精度好坏将直接影响土建工程的施工，通过详细介绍地铁测量中距离的归化改正步骤及通过对归化改正的数据分析，确定控制网测量中距离归化改正的使用方法，为提高控制网的测量精度提供了技术依据［8］；骆少华等指出将GPS应用到高速铁路精密测量中，同时可以结合卫星合成孔径雷达干涉测量技术、三维激光扫描和地理信息系统等多种先进的技术来提升控制网的精度［9］；曹久慧等指出由于环境、仪器、人等因素的影响，测量成果不可避免地会产生误差，测角误差和测距误差都会对施工测量精度造成影响，提出可以对于观测量采用强制对中观测装置等提高测量的精度［10］。以上这些研究提升测量精度的方向主要集中在改进测量方法、选取合适的数据处理方法以及多种测量方式联合应用等，较少有研究的关注点放在仪器设备本身的误差导致测量精度不足上。

全站仪是现代工程测量中精密导线、精密电子水准测量的核心装备之一，其能够实现精密控制测量（一、二等及以上）要求［11-13］，并为工程建设精细化施工提供精确坐标基准，在保障工程建设质量方面具有重要作用。精密工程测量中，全站仪精密距离测量是一项基本工作，对测距的精度要求很高，一般要求绝对精度达±（1 mm+1‰D），相对精度达到1×10-5［14-16］。反射棱镜是全站仪的核心配套装备，其引起的误差在出厂的技术指标中有说明。以徕卡为例，其棱镜对中精度指标有0.3 mm和1.0 mm。现实中，测量仪器及棱镜生产制造中很难做到结构严密。据分析，仪器视准轴中心与对中螺旋中心不一致，以及棱镜中心、连接杆中心与棱镜基座中心不一致导致的误差一般可达到mm级，不能被忽略［17］。此外，全站仪在检定机构进行检测时使用的反射棱镜与现场实际使用的反射棱镜不同，两种棱镜的“对中精度”也存在差距。该差值对于一般测距的精度影响可以忽略不计，但对于精密测距的精度则影响较大［18］。有研究表明，在棱镜“对中精度”未改正的情况下，其引起的测距误差和间接地形测角误差将会导致目标点的坐标偏移，且多次支点测量的情况下“误差的传播”会导致目标点的坐标误差越来越大［19］。

本文从构建高精度施工控制网的需求出发，针对控制网构建过程的精密测距中由全站仪及配套棱镜组所引起的测距误差较大问题，提出一种精确测定实际使用全站仪及配套棱镜的测距固定常数改正数方法，旨在利用该精密测距固定常数改正数对精密测距进行改正，减小精密测距配套仪器固定误差对测距精度的影响，从而提高测距精度，使得利用光电测距原理进行精密导线或精密电子水准时精度满足国家“二等”及以上精度要求，为高精度施工控制网的构建打下坚实基础。

1精密测距固定常数改正数测量方法

精密测距目前通常使用精密测距仪（或高精度全站仪）加精密棱镜方式进行。精密棱镜出厂时厂家会根据棱镜型号标定相应棱镜常数，称为棱镜固定常数，不同批次同型号精密棱镜之间会产生固定误差改正数a。精密测距仪（或高精度全站仪）固定常数（加、乘常数）一般由有资质的设备检定机构在一定环境条件下利用检定棱镜所得。由于实际测距环境及配套测距棱镜和检定资质单位均不同，将会产生固定误差改正数b［5，20-21］。为方便表述，后文将改正数a和改正数b对测距精度的影响统称为精密测距固定常数改正数c。对于一般测距来说，b可以忽略不计，只考虑改正数a，而对于精密测距来说，b则不能忽略，故在进行精密测距时需探寻一种精确求定c的方法以提高精密测距的精度。

由于a、b均为变量，且c=a+b，为更方便求出常数改正数c的值，现假定a对测距的影响为0，则c=b。在使用固定精密全站仪对多个不同精密棱镜进行常数改正数检测时，为提高检测效率，先选任意棱镜为基准棱镜P0，再用全站仪检测出基准棱镜P0的测距固定常数改正数b0，接着利用同一全站仪检测各棱镜与基准棱镜P0之间的相对测距固定常数改正数：b1，b2，…，bn（n≥3），若相对测距固定常数改正数不小于±0.3 mm，则视为粗差放弃使用该棱镜，然后对筛选后的棱镜固定常数改正数重新编号d1，d2，d3，…，dn，并计算其算术平均值d=（d1+d2+…+dn）/n，最后求出精密测距固定常数改正数c=b0+d。具体步骤如下。

1.1基准棱镜P0测距常数改正数求解

在平整场地建造3个强制对中观测墩（A、B、C），其间距相等（约50 m）且在一条中心线上，3个观测墩相对中心线偏差小于5 mm，检测场观测墩布置如图1所示。

将全站仪架设在A点，分别观测在B、C点的基准镜P0，得平距SAB、SAC；然后将全站仪架设在B点，分别观测A、C点的基准镜P0，得平距SBA、SBC；然后将仪器架设在C点，分别观测A、B点的基准镜P0，得平距SCA、SCB。则基准棱镜常数改正数计算如下：

设

b01=［SAC－（SAB+SBA）/2］－（SBC+SCB）/2

b02=［SCA－（SCB+SBC）/2］－（SAB+SBA）/2（1）

则：

b0=（b01+b02）/2（2）

1.2精密测距固定常数改正数求解

将全站仪架设在A点，在距A点约30 m处的B点架设基准棱镜P0，将待检测的棱镜P1架设在C点（距离基准棱镜B约5 m），详见图2。测得距离SP0AB、SP1AC，然后仅调换P0、P1棱镜头，其他不动，观测得SP0AC、SP1AB。则P1棱镜相对常数改正数b1=（φP1+φ2P1）/2，其中

φP1=SP1AB－SP0AB，

φ2P1=SP1AC－SP0AC（3）

依次求解出b2，b3，…，bn，去除相对固定误差改正数≥±0.3 mm的棱镜后，得棱镜相对常数改正数d1，d2，d3，…，dn，并解算其算术平均值得d=（d1+d2+…+dn）/n，最后求出精密测距固定常数改正数c=b0+d。

2精密测距固定常数改正数技术指标

2.1精密测距改正常数检测精度

相关精度要求如下：

一等检测中误差为0.07 mm，高二等检测中误差为0.10 mm，

二等检测中误差为0.15 mm。

2.2精密测距改正常数检测精度技术要求

技术要求如表1所列。检测时：① 当检测基线点3个时，检测2次；② 棱镜支架正位为棱镜基座架设置平将棱镜面对准观测仪器的位置，反位为正位观测结束后将支架旋转180°并将棱镜面对准仪器的位置，将棱镜头旋转镜面对准仪器过程中，将支架用手固定不动；③ 常数检测差为两次检查偏差或4个检测点时，检测常数互差；④ 当检测强制对中盘平整度较差，检测技术指标不合格时，观测时每个检测基线点的强制对中盘与基座连接不动，光移动支架与棱镜和观测仪器的基座上部，降低对中偏差；⑤ 检测使用精密基座、支架、棱镜。

3技术验证

3.1固定检测场检测方法

图3为强制对中观测墩与照准反射棱镜分布图，其中JC-A、JC-B、JC-C为强制对中观测墩，JC-D为采用自动观测时的临时架设的照准反射棱镜。

检测步骤如下：

（1） 将基座在JC-A、JC-B、JC-C观测墩上用精密支架架设整平，并将一套三角架基座棱镜PB架设在JC-D点，方向对准JC-A。

（2） 将全站仪安置在JC-A点置平，将精密支架和棱镜头PB在JC-B点基座上安置置平，将棱镜面对准观测仪器方向，观测距离S1AB，然后旋转支架180°后，支架不动、转动棱镜头镜面对准仪器方向后观测距离S2AB。

（3） 将精密支架和棱镜头PB移至JC-C点基座上安置置平，将棱镜面对准观测仪器方向，观测距离S1AC，然后旋转支架180°后，支架不动、转动棱镜头镜面对准仪器方向后观测距离S2AC。

（4） 将全站仪搬移至JC-B点基座上安置置平（全站仪搬离JC-A点时，基座不动，只搬仪器上部），观测距离S1BC，然后旋转支架180°后，支架不动、转动棱镜头镜面对准仪器方向后观测距离S2BC。

（5） 将精密支架和棱镜头PB移至JC-A点基座上安置置平，将棱镜面对准观测仪器方向，观测距离S1BA，然后旋转支架180°后，支架不动、转动棱镜头镜面对准仪器方向后观测距离S2BA。

（6） 将全站仪搬移至JC-C点基座上安置置平（全站仪搬离JC-B点时，基座不动，只搬仪器上部），观测距离S1CA，然后旋转支架180°后，支架不动、转动棱镜头镜面对准仪器方向后观测距离S2CA。

（7） 将精密支架和棱镜头PB移至JC-B点基座上安置置平，将棱镜面对准观测仪器方向，观测距离S1CB，然后旋转支架180°后，支架不动、转动棱镜头镜面对准仪器方向后观测距离S2CB，观测结束。

3.2临时检测场检测方法

临时检测场可布设在篮球场地或地面为混凝土硬基平整场地（平直30 m左右），用全站仪放样，将4点均匀（点间距10 m左右）选在一条直线上，点位相当于直线偏差小于5 mm。将4套三角架与基座架设在4个基点上，用精密支架将基座置平，观测距离：A站，S1AB、S2AB、S1AC、S2AC，S1AD、S2AD，S1、S2分别为基座支架0°位置（初始位置）和支架180°位置（旋转支架后位置）；B站，S1BC、S2BC，S1BD、S2BD，S1BA、S2BA；C站，S1CD、S2CD，S1CA、S2CA，S1CB，S2CB；D站，S1DA、S2DA，S1DB、S2DB，S1DC、S2DC。

则往测距离为

SAB=（S1AB+S2AB）/2，

SAC=（S1AC+S2AC）/2，

SAD=（S1AD+S2AD）/2，

SBC=（S1BC+S2BC）/2，

SBD=（S1BD+S2BD）/2，

SCD=（S1CD+S2CD）/2（4）

则返测距离为

SBA=（S1BA+S2BA）/2，

SCA=（S1CA+S2CA）/2，

SDA=（S1DA+S2DA）/2，

SCB=（S1CB+S2CB）/2，

SDB=（S1DB+S2DB）/2，

SDC=（S1DC+S2DC）/2（5）

基线距离为

SAB=（SAB+SBA）/2，

SAC=（SAC+SCA）/2，

SAD=（SAD+SDA）/2，SBC=（SBC+SCB）/2，

SBD=（SBD+SBD）/2，SCD=（SCD+SDC）/2（6）

各组合基线计算改正常数为

a1=SAC－SAB－SBC，

a2=SAD－SAB－SBD，

a3=SAD－SBC－SCD，

a4=SBD－SBC－SCD（7）

改正常数为

a=（a1+a2+a3+a4）/4（8）

3.3检测质量评定

基线往返测距差计算检测精度。计算公式如下：

Ma=［ΔΔ］4×n（9）

式中：Ma为基线测距中误差，Δ为基线往返测距差，n为基线段数量。

组合基线改正常数计算检测精度。计算公式如下：

Ma=［ΔΔ］4（10）

式中：Ma为检测中误差，Δ为检测改正常数与各组合基线计算改正常数之差。

3.4实例验证

以某次固定检测场检测方法为例进行说明，场地布设见图3。

（1） 检测结果见表2。

（2） 质量评定。

检测常数为a=SAC-SAB-SBC=0.000 187 m，则a=0.19 mm，

Ma=ΔΔ4×n=0.05 mm。

对照2.1节中精度要求可知，该全站仪及配套棱镜测距固定常数改正数0.05 mm＜0.07 mm，满足“一等”精密测距改正常数检测精度技术要求，可进行“一等”精密测距。

4结 论

（1） 本文提出的精密测距固定常数改正数测定方法不仅可根据测距等级精度要求提前预筛出不合格棱镜，规避无效测量劳动发生，同时还可根据测距精度等级要求，精确测定出所使用的全站仪及配套棱镜之间的精密测距固定常数改正数，并参与最终平差解算。经实践分析，可有效提高测量精度和一次测量合格率。

（2） 近些年来利用全站仪及精密棱镜等测量器具衍生的“精密导线测量”和“精密电子水准测量”等技术方法，可有效规避测量系统误差，大幅提高测量精度，对精细化工程建设具有重要指导意义，能为后续构建高精度控制网、实现精准施工与监测打下坚实基础。

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（编辑：郑 毅）