基于重叠网格的真空管道高速列车运行条件对温度场影响分析

丁叁叁 姜良奎 张司薇 高红霞 朱克勇 刘猛

摘要：为研究真空管道列车在运行时管道内的温度场与管道截面积、真空度和运行速度之间的关系，利用仿真软件Fluent，并结合重叠网格技术对不同列车运行速度、管道截面积和真空度进行仿真，分析了其对管道内和列车表面温度场的影响情况。研究结果表明，管道截面积的增加以及运行速度的降低会导致列车表面以及管道内温度降低；管道内真空度的增加对管道内温度场影响不大，但会使列车表面温度呈上升趋势。

关键词：真空管道；管道截面积；真空度；温度场；重叠网格

中图分类号：TB79

文献标志码：A

真空管道高速列车是近几年来越来越受关注的一项技术创新，和传统列车相比有许多优点，例如管道内的低真空环境大大降低列车运行时的气动阻力，可以进一步提高列车的速度，甚至超过600 km/h[1-3]。然而真空管道列车在运行过程中面临管道内温度积累的问题，高速列车在运行过程中，空气的粘性作用产生气动热，这部分热量在管道内堆积，使管道内温度升高，影响列车的安全运行[4]。不同列车运行状态及管道条件产生的气动热不同，列车周围的温度场也不同。在真空管道列车温度场的研究中，利用仿真计算得出了1 250 km/h的高速列车在真空条件下管道内的速度场以及温度场规律，为列车蒙皮的材料选择和设计提供指导[5]。通过研究不同工况下对气动热的影响规律，发现列车表面最大温度主要受运行速度和阻塞比的影响[6]。文献[7]设计了一套可供研究真空管道列车特性的实验装置，并利用该装置开展了气动方面的研究，为真空管道列车的气动热的数值模拟提供了试验验证。通过数值模型开展了真空管道内高速列车在各个热载荷下的表面温度场分布规律，得到了不同列车运行工况下的列车各个设备表面温度分布规律[8]。利用仿真计算得出了列车的表面及尾部温度的分布规律以及气动传播特性，进而推出尾部鼻尖处的最高温度与阻塞比和速度呈线性关系[9]。ZHOU等[10-12]针对二维对称模型研究了管道内部的激波与热分布，得到了基于列车左右两侧对称情况下的流场等特性。这些研究采用列车静止的方式，并利用吹风模拟气动热效应。然而，在真空管道中，相比于明线环境，列车在管道内的运行为活塞运动形式，当空气的速度与管道截面不匹配时，会发生管道壅塞现象，影响风洞式来流速度，使传统的相互作用仿真方法变得不准确[13]。因此，本文采用重叠网格技术建立低真空管道磁悬浮列车的二维数值计算模型，通过重叠网格的运动模拟列车在管道内的真实运动情况，并分析真空度、管道截面积和运行速度对温度场的影响。

1 低真空管道高速列车仿真模型

仿真几何模型的选用参照现有型号高速列车的几何尺寸，经适当简化，高速列车几何模型整车长100 m，首尾采用流线型过渡，列车高4.2 m，考虑到磁悬浮轨道的高度，设置列车底部距离管道2 m（图1）。低真空管道和高速列车构成的整个仿真计算域中，管道截面积为80 m2，直径为5.04 m，总长度为500 m，为保证列车运行达到稳定状态，列车所在重叠网格最前方距离管道出口356 m（图2）。

2 低真空管道列车数值计算方法

2.1 控制方程

真空管道列车的运行马赫数大于0.3，因此不可忽略空气密度变化对流动的影响[14]，本文真空管道列车采用可压缩的Navier-Stoke方程描述，控制方程表示为[15]

ρt+div（ρu）=0（ρu）t+div（ρuu）=－px+div（μgradu）（ρν）t+div（ρνν）=－py+div（μgradν）（ρw）t+div（ρwu）=－pz+div（μgradw）（ρe）t+div（ρeu）=－pdivu+div（κTgradT）p=ρRT e=cVT（1）

其中，div表示散度算子；grad表示梯度算子；ρ表示流体密度；t表示时间；u表示流体速度；u、v、w表示在x、y、z方向上的分速度；μ表示流体动力粘度；e表示热力学能；κT表示热导率；cV表示流体定容比热容；p表示压力；R表示通用气体常数；T表示流体温度。

2.2 湍流模型

本文选用k-ω SST的湍流模型求解粘性问题，此湍流模型降低了对自由来流参数的敏感度，计算结果精度较高，k-ω SST模型为[16]

（ρk）t+ui（ρk）xi=Pk－βkρkω+xiμ1+μtσkkxi·（ρω）t+ui（ρω）xi=CωPω－βωρω2+xiμ1+μtσωωxi+2ρ1－F11σω21ωkxiωxi（2）

其中，k为湍动能；ω为特定湍动耗散率；Pk为湍动能k的产生项；Pω为湍动能耗散项；μt为涡粘系数；F1为混合函数；Cω、σω2、βω、βk为经验常数。

2.3 数学计算模型

为符合列车实际运行情况，采用重叠网格和动网格相结合的技术，使重叠网格在列车周围生成网格，同时用背景网格覆盖管道区域。重叠网格完全嵌入背景网格中，通过线性插值算法实现两个网格之间的信息交互。

为提高计算的速度和收敛度，划分模型时采用结构化网格划分方式，对列车表面的边界层加密处理（图3）。根据y+=1值计算，设定第一层网格高度为6 mm，为确保网格的良好过渡，设置延展率为1.2，共15层网格，列车表面边界层的总网格高度达到432 mm。

管道的顶部和底边均采用无滑移壁面处理，以模拟实际情况下的壁面无滑移条件。管道的入口和出口边界条件采用自由流边界条件，模拟无限远管道长度的情况。重叠网格区域运行速度模拟列车的匀速直线运动速度，为1 000 km/h。管道截面积80 m2，根据不同的运行条件选取管道内的真空度，计算的时间步长为0.001 s，总步数为1 000步，总仿真时长为0.82 s。

2.4 网格无关性验证

网格的质量直接影响计算结果的精确度以及收敛速度，在保证y+满足边界层解析要求的前提下，网格由疏到密选择了网格总数为50万、110万、620万、1 000万4种不同大小的网格划分方式，计算列车整车的阻力系数，采用比较关注的运行工况1 000 km/h、0.2 atm、80 m2进行验证，结果见表1。

阻力系数计算方法[17]

CD=Fxq∞Sx（3）

其中，Fx表示列车受到的阻力；q∞=0.5ρv2表示动压；Sx表示迎风面积；x表示列车运行方向。

50万网格与1 000万网格相差6%，110万网格与1 000万网格相差1.7%，继续增加网格对结果影响不大，考虑到计算资源的问题，选用110万网格。

2.5 数值计算结果

考虑到建设成本以及可实施性，设定列车运行条件为速度600 km/h、800 km/h、1 000 km/h，管道截面积为40 m2、60 m2、80 m2，真空度为0.01 atm、0.1 atm、0.3 atm、0.5 atm（1 atm=101 325 Pa），图4是列车运行1 000 km/h，管道截面积 80 m2，真空度0.01 atm的仿真，由图4（a）可以看出，列车前方压力高，尾部压力低，并且在尾部出现激波反射串，这是由于亚音速运动的列车经过收缩扩张管道后，速度达到音速，在尾部产生激波。由图4（b）可知，列车头部温度高尾部温度低，头部由于管道壅塞现象，对前方空气也产生影响，导致前方空气出现高温区，尾部由于激波的产生出现了温度急剧降低区域。由图4（c）可知，气流会在尾部出现超音速，进而产生激波现象。

3 结果与分析

3.1 列车运行条件对管道温度场影响

利用上述仿真方法，根据设定的工况展开计算，仿真所得温度场云图见图5。

（1）管道截面积的影响。图5中（1）、（2）、（6）对比的是不同管道截面积的影响，随着管道截面积的增加，管道的壅塞现象减轻，壅塞影响区域更小，管道截面积的增大导致管道内温度场降低。

（2）运行速度的影响。图5中（1）、（4）、（5）对比的是不同运行速度的影响，随着运行速度的降低，尾部的激波现象越来越不明显，600 km/h时已看不到尾部激波的产生，整体管道内的温度场逐渐降低。

（3）真空度的影响。图5中（1）、（3）、（7）、（8）对比的是不同真空度的影响，随着真空度的降低，管道内的温度变化不明显，因为列车前端的空气温度主要受管道壅塞的影响，列车压缩车头前端空气产生热量导致温度升高，这部分空气的温升主要受列车运行速度以及管道截面积的影响，与真空度无直接关系。

3.2 列车运行条件对列车表面温度分布影响

为分析列车表面的高温区域分布情况，通过CFD软件提取了不同工况下不同位置处列车表面温度最大值，处理后见图6。

由图6（a）可知，高速列车表面的最高温度随着道管道截面积的减小而增大，由于管道截面积的减小加剧管道壅塞现象，使得气动加热增大导致了列车表面的温度场提高。图6（b）中，随着运行速度的增加，管道内的温度场升高，由于较高的运行速度会加剧引发管道壅塞效应，从而增加列车所受的气动阻力和产生的热

功率。在真空管道内热量难以有效散发，最终在管道内积聚，导致列车表面温度升高。由图6（c）可知，随着管道真空度的降低，列车表面的最大温度逐渐下降。因为真空度的增加使得空气介质密度增加，提高列车与周围空气的流换热能力。同时，随着真空度的降低，空气与列车表面的气动热增加，气动热和对流换热的相互作用对传热过程产生了影响。仿真结果表明，降低真空度对于强制对流换热的增加影响较为明显，从而促使列车表面的热量得以散发，列车表面温度降低。

4 结论

本研究运用重叠网格的数值模拟方法，探讨了低真空管道列车的温度场与真空管道截面积、真空度和运行速度之间的关系。结果表明，管道截面积越大、运行速度越低，管道内的温度场越低，列车表面的温度场也越低。选择较小的管道截面积和较低运行速度有助于减少列车的气动阻力、降低列车周围的温度场。管道内的真空度对管道内温度场影响不大，对列车表面的温度影响较大，提高管道内真空度，列车表面的温度呈现上升趋势。因此，在设计真空管道高速列车时，需要平衡低真空带来的低气动阻力及低对流换热能力，选择合理的真空度才能使列车表面的温度场最低。综上所述，适当的管道截面积、运行速度和真空度对于控制温度场和减小气动阻力具有重要意义。

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Overlapping Mesh-based Analysis of the Effect of Operating Conditions on the Temperature Field of High-speed Trains in Vacuum Tube

DING San-san1， JIANG Liang-kui1， ZHANG Si-wei2， GAO Hong-xia2， ZHU Ke-yong2， LIU Meng2

（1.Engineering Laboratory， CRRC Qingdao Sifang Co.，LTD.， Qingdao 266111， China;

2.School of Aeronautic Science and Engineering， Beihang University， Beijing 100191， China）

Abstract：

In order to research the relationship between the temperature field inside the pipeline and the cross-sectional area of the pipeline， the vacuum degree and the running speed of the vacuum pipeline train during operation， the influence on the temperature field inside the pipeline and on the surface of the train were analyzed by using the simulation software Fluent and combining the overlapping mesh technology to simulate the different running speeds of the train， cross-sectional area of the pipeline and the vacuum degree. The results show that with the increase of pipe cross-sectional area and the decrease of running speed， it leads to the decrease of temperature on the surface of the train as well as inside the pipe. With the increase of vacuum degree inside the pipe， it has little effect on the temperature field inside the pipe， but it will make the temperature on the surface of the train show an upward trend.

Keywords：

vacuum tube; pipe cross-sectional area; vacuum degree; temperature field; overlapping mesh