数字产业集聚与区域经济高质量发展

袁亮 尹天琪

摘要：数字经济是推动经济高质量发展的新引擎。本文通过熵值法测度了全国30个省份2005—2020年的数字产业集聚状况，借助空间杜宾模型检验了数字产业集聚对区域经济高质量发展的影响。实证结果显示，数字产业集聚有助于推动区域经济高质量发展且存在正向空间溢出效应，表明本地区的数字产业集聚有助于邻近地区的经济高质量发展。进一步研究发现，数字产业集聚对区域经济高质量发展的促进作用在教育投入水平高的省份更为有效，同时在人口偏少的省份也表现显著，而正向空间溢出效应在教育投入较大的省份更为有效。基于以上结论，本文以为政府应加大数字产业集聚支持力度，推动区域间合作与协同发展，并优化教育资源配置；行业则应加强创新能力建设，拓展应用领域，加强自律与规范发展，并深化国际合作与交流。

关键词：数字产业集聚；经济高质量发展；空间溢出效应；熵值法；空间杜宾模型

中图分类号：D61；F124        文献标识码：A        文章编号：1007-0753（2024）04-0087-14

一、引言

伴随着大数据、人工智能等前沿数字技术的蓬勃发展及应用，数字经济已成为新时代推动高质量发展的引擎动力（鲁钊阳等，2023；黄志龙，2018）。党的二十大报告强调：“加快发展数字经济，促进数字经济和实体经济深度融合，打造具有国际竞争力的数字产业集群。”推动数字经济与实体经济的深度融合对数字产业提出了更高的要求，数字产业作为连接数字产业化和产业数字化的关键纽带，能够促进不同领域创新要素、创新主体及创新环节的有效融合，提升数字产业集群的国际竞争力（Wang 等，2021；李亮亮，2024）。以此为背景，响应国家“十四五”规划及二〇三五远景目标，全国各地政府纷纷出台促进数字产业发展政策，强化数字产业集群效应。

产业集聚是推动区域经济增长不可或缺的驱动力，其作用机制已经得到了充分论证（Andersson 等，2016；Gonzalez 等，2017）。但在产业集聚与经济高质量发展的关系方面，学者们形成了促进和抑制两种截然相反的观点（麦力开·色力木等，2023）。“促进论”方面，产业集聚在微观层面上强化了经济主体的合作与分工，提升了公共设施的利用效率，降低了中间环节损耗及公共服务投入，增强了经济产出能力（张可和汪东芳，2014；金春雨和王伟强，2015）；与此同时，区域知识溢出促进了技术创新，推动了经济高质量发展（张学升，2022）。宏观层面上，产业集聚推动产业结构优化及调整，实现经济高质量发展（朱纪广和李小建，2022）。“抑制论”方面，朱东波和李红（2021）、孙颖等（2021）认为产业集聚给区域环境带来的负面作用更大，尤其是在产业发展初期，低效率聚集降低了资源利用效率，造成了“拥塞效应”高于“规模效应”的现状，不利于经济高质量发展。

相比于普通产业，数字经济产业具有更高的渗透性，以知识为主要元素的数据资源主导数字产业集聚，推动数字创新韧性提升，形成对区域经济高质量发展的驱动力（刘和东和鲁晨曦，2023）。尤其是借助与实体产业的融合，实体经济原有的地理空间集聚被拓展到虚拟网络空间，形成新型数智赋能机制，产业联动性得到大幅提升，经济高质量发展效率实现突破（任保平，2024）。伴随着人工智能技术的发展，数字产业化和产业数字化更加融合，各区域的数字产业聚集状态如何？数字产业集聚能否助力区域经济高质量发展？在各级政府大力推动数字产业集聚背景下，对数字产业集聚及其与经济高质量发展之间关系的研究具有重要意义。

本文以全国30个省（市、自治区）为研究样本，通过熵值法测度各地区的数字产业集聚水平，刻画全国数字产业集聚演变状况，进一步测算各地区经济高质量发展水平，借助空间杜宾模型检验数字产业集聚对经济高质量发展的影响效应。本文可能的边际贡献包括：（1）测算了全国各省份的数字产业集聚水平，并进一步研究了我国数字产业集聚的空间演化状况；（2）将产业集聚对经济高质量发展的影响研究拓展到数字产业，为数字经济发展提供佐证。

二、理论分析与研究假设

新古典经济学派早在1890年就观察到产业在区域内出现集中发展的现象，并将其命名为“集聚外部性理论”。深入研究发现，区域产业中间品共享效益、生产要素成本控制、产业技术与工艺传递都给产业集聚提供了驱动力。1990年迈克·波特提出了“产业集群”概念，并从竞争优势角度深化了产业集聚研究，指出产业集聚能够有效提高区域经济竞争力。

（一）数字产业集聚对区域经济高质量发展的影响

区域经济高质量发展要求以新业态新模式，借助技术创新提升经济发展效率，进而实现低能耗环境友好型经济发展。第一，数字产业集聚通过融合实体企业发展促进新业态形成。数字经济变革是以数字化信息与知识为生产要素，借助现代信息网络，不断提高生产生活的智能化水平，打造低能耗高产出的新型经济形态（杜敏哲和陈颖琪，2022）。数字产业集聚催生出了一系列新产业、新业态，为经济发展提供新引擎。伴随数字经济与实体经济的融合发展，元宇宙等新型载体塑造了新的生产及消费模型，促进新业态的产生（陈凤仙等，2024）。第二，数字产业集聚促进技术创新，加速知识溢出，提升创新效率。数字产业集聚为区域企业提供了足够的数据资源，降低了数据信息的共享成本，提升了技术创新效率（徐翔和赵墨非，2020）。与此同时，数字产业集聚降低了技术人员的沟通交流成本，推动了高素质数字人才流动，加速了数字技术知识传递，提升了知识溢出水平，增强了数字技术竞争活力，加速了技术创新（Eswaran 和Kotwal，2002；Forman 等，2016；孙志超等，2023）。第三，数字产业集聚推动低能耗环境友好型经济发展模式的形成。经济高质量发展要求在经济增长的同时兼顾环境保护，追求绿色高效的经济发展效率。数字经济本身具有环境友好特征（茶洪旺和左鹏飞，2017），数字产业集聚促进居民生活线上化、工业生产集约化，进而提升绿色经济发展效率（焦嶕等，2023），促进区域经济高质量发展。基于此，本文提出第一个研究假设。

H1：数字产业集聚有助于推动区域经济高质量发展。

（二）数字产业集聚对区域经济高质量发展影响的空间溢出效应

地理区域间生产要素的流动、技术的扩散、产业竞争等因素所主导的经济影响被称为空间溢出效应。以数字化信息和知识为生产要素的数字经济具有共享性、虚拟性和竞争性，数字经济产业的聚集发展势必会给区域间经济的空间溢出提供新动能。一方面，正向空间溢出有助于周边区域经济发展。产业发展初期，数字产业集聚所带来的数据资源、数据人才等生产要素的积累，不会因为地理边界的存在而只作用于本地区域，反而会呈现正向空间溢出效应，推动邻近区域经济的发展（袁华锡等，2019；聂永有和姚清宇，2022）；共享的数据资源进一步增加了区域间合作交流机会，推动周边区域经济发展效率的提升（陈俊，2021）。在产业发展成熟期，经济发展方式和生活方式的变革决定了区域经济高质量发展的成败（李兴锋和王力，2023），数字经济产业的发展提升了工业生产的可视化水平，实现了生产在全流程反馈下的优化，推动生产方式向集约化转型，促成向涵盖数字新业态经济发展方式转变，这一转变在区域间极易出现复制及转移（谢康等，2020），进而推动区域间经济成果联动，形成正向空间溢出。另一方面，空间溢出所表现出的“虹吸效应”又不利于周边区域经济发展。数字经济产业的发展虽然提升了生产要素在区域间的配置效率，但是资源的跨区域流动更多的是向利用效率高、资本回报率大的相对发达地区流动，从而形成“虹吸效应”，对邻近区域造成发展效率损失（Tranos，2012）。此外，数字经济的发展虽然增强了区域间经济发展示范和竞争效应，但低成本的模仿和学习的示范效应所带来的过度竞争反而会带来资源损失，造成一定程度的负外部性，降低邻近区域经济发展效率（程钦良和宋彦玲，2023）。可见，在数字经济产业集聚和发展背景下，区域经济高质量发展的空间溢出效应存在不确定性。基于此，本文提出如下对立假说。

H2a：数字产业集聚对区域经济高质量发展产生正向空间溢出效应。

H2b：数字产业集聚对区域经济高质量发展产生负向空间溢出效应。

三、变量选取与测度

（一）区域经济高质量发展测度

经济高质量发展有着深刻的内涵（李俏，2021），全要素生产率是学术界常用的衡量经济高质量发展的方式之一（Erken 等，2018；程广斌和王朝阳，2020；吴刚等，2022），在具体测算方法的选择上，数据包络分析（DEA）因其无需预先设定生产函数的形式而显得尤为灵活。这一模型不仅能够从技术进步和技术效率两个维度对测度结果进行分解，还能将污染物纳入经济产出的考量中，从而得到更为全面、考虑环境发展的全要素生产率，进而成为最为广泛采用的测度方法（Ngo 和Nguyen ，2012；黄庆华等，2020；张子申和金明伟，2022）。但是传统DEA测度方法并没有考虑到非期望产出的影响，且未能充分考虑多种投入产出效率测度过程中的松弛问题。基于此，Tone（2001）将松弛变量（Slacks-based Measure， SBM）引入生产技术约束之中，构建了基于松弛变量的SBM-DEA模型，同时解决了传统DEA模型所面临的径向及角度问题。

借鉴唐娟等（2020）的研究，本文利用SBM-DEA模型测度省级区域经济高质量发展状况。依据模型计算公式及方法，考虑到区域经济高质量发展所涉及的经济、社会及生态之间的综合效益，设置投入及产出两个角度的评价指标体系。其中，投入指标以资本、劳动和土地为主，产出指标分为期望产出和非期望产出，具体指标见表1。

表2给出了三个时间段（2005—2010、2011—2015、2016—2020）内样本区域经济高质量发展的测度均值①。首先，2005—2020年，除山西、海南、陕西、新疆外其他地区经济高质量发展水平都表现出上升趋势；并且多数省份在三个时间段经历了先下降后上升的局面。经济高质量发展的测度不仅仅考虑各省份的经济实力，还注重对能源环境和产出效率的测度，上述变动趋势恰恰说明样本期内我国经济发展经历了能耗先升后降的格局，至2020年基本形成了良好的经济发展模式。其次，样本期内，海南和青海在各个时段的经济高质量发展水平均较高，而传统的经济强省的表现并不理想，尤其是广东，其经济高质量发展水平相较于其他省份反而偏低。这一现象再次印证了区域经济高质量发展与经济水平的关系不大，而是多角度综合测度的结果。

（二）数字产业集聚测度及演变

产业集聚已在学术界形成了大量的研究成果，其测度方法涵盖空间基尼系数、行业集中度、赫芬达尔指数、区位熵等（吴学花和杨蕙馨，2004；李涛等，2022）。数字经济产业是伴随国家数字经济和信息化发展战略重大部署而发展壮大的，但学术界对数字产业并没有一个统一的界定，从《数字经济及其核心产业统计分类（2021）》对数字产业的界定以及袁歌骋等（2023）的研究来看，数字产业主要包括计算机通信和其他电子设备制造业、电信广播电视和卫星传输服务、互联网和相关服务、软件和信息技术服务业等。基于上述界定，本文认为数字产业主要涉及国民经济行业分类里的信息传输、软件和信息服务业。

数字产业集聚是一个在特定区域内，围绕数字经济核心领域，由企业、科研机构、支撑机构等组成的紧密联系的产业活动空间形态。在上述产业集聚测度方法中，区位熵能够避免区域规模差异所带来的影响，反映不同规模大小区域的产业分布状况（黄庆华等，2020）。因此，本文以信息传输、软件和信息服务业从业人数作为基础指标，借鉴袁华锡等（2019）及黎新伍等（2022）的研究，使用区位熵测度全国各省数字产业集聚状况（LQ），具体计算公式如下。

其中，XRi，t表示各省（市、自治区）i在t年的数字产业就业人数，Ri，t表示各省（市、自治区）i在t年的总就业人数。

从表3来看，比较样本区域2005—2020年数字产业集聚均值，集聚水平较高的省份有北京、广东、上海、江苏、天津、浙江、福建，而集聚水平较低的省份有青海、甘肃、贵州、云南、新疆。可见，高水平的数字产业集聚多发生在沿海经济发达地区，而数字经济产业基础较为薄弱的中西部地区集聚水平较低。具体来看，排名第一的北京市数字产业集聚区位熵均值达到4.325 2，变异系数仅为0.296 3，表明北京市的数字产业集聚水平不仅高，而且各年份表现稳定。从区域层面来看，数字产业集聚状况呈现东部地区高于中西部地区的特征，但是中西部地区的发展速度显著高于东部地区。

四、模型构建与回归分析

（一）模型设定与构建

在研究制造业技术创新的过程中，袁歌骋等（2023）发现数字产业集聚具有明显的空间溢出效应。区域之间的经济发展同样存在空间关联性，一个地区经济发展状况不仅受自身产业的影响，也受到邻近区域发展的影响（李涛等，2022）。基于此，考虑数字经济对区域经济高质量发展的空间效应（吴继英和薛瑶，2022），本文采用空间杜宾模型（Spatial Durbin Model，SDM）检验数字产业集聚对区域经济高质量发展的影响。基本模型如下：

Y = ? + ρWY + β1X + β1WX + ε                          （2）

其中，Y和X分别是因变量和自变量，?为截距项，ρ、β1和β2是系数，ε是误差项。

W为空间权重矩阵，界定了空间计量模型中不同空间截面上的相关性，不同的设定方式直接决定了模型的估计好坏，这也是实践中空间计量模型估计的一大难题（王维国等，2024）。本文在基准回归中使用地理距离矩阵，在稳健性检验中使用经济地理矩阵。其中，地理距离矩阵以各区域的经纬度作为计算基础，采用区域经纬度之间的坐标距离的倒数进行度量。地理距离矩阵是对相邻省份相关性的度量，其设置理由是产业集聚具有区域性，相邻省份资源禀赋类似，产业发展外溢性较强（邵帅等，2022）。经济地理矩阵更能体现出区域经济发展的关联性，其设置理由是经济发展水平和产业结构类似的省份之间，地方政府具有较强的互动性，产业发展政策更为趋同（刘守英等，2020；张俊峰等，2020）。

在实证检验过程中，为准确刻画不同区域数字产业集聚对经济高质量发展的影响，避免因遗漏变量造成估计偏差，本文在借鉴已有研究基础上，控制如下区域特征层面的变量。（1）政府治理能力（GOV）。财政支出是政府调控宏观经济的主要手段，具有弥补市场不足的功能，是推动区域经济高质量发展的重要举措；本文用财政支出占区域GDP的比重度量政府治理能力。（2）地区经济发展水平（RGDP）。经济发展决定一个地区居民的生活消费水平，区域在满足基本生活需要的基础上才会追求生活品质的高质量发展；本文用区域人均GDP度量地区经济发展状况。（3）教育发展水平（EDU）。教育促进人才培养，是科技进步的基石，提升经济发展效率，促进经济向高质量发展；本文用区域在校大学生人数占总人口的比例度量教育发展状况。（4）对外开放水平（FDI）。对外开放水平不仅是区域包容性的体现，更能带来资本、技术、经验的外溢及扩散，有助于促进区域经济高质量发展；本文用区域外商直接投资占社会总投资的比重度量对外开放水平。（5）环境规制力度（ENV）。经济高质量发展更多地追求生活环境的优质改善，这离不开区域环境规制力度；本文用环境治理投资额占GDP的比重度量环境规制力度。

空间计量模型有较复杂的表现形式，为确定本文选择空间杜宾模型的合理性，本文在实证检验之前做了大量的模型选择检验，检验结果见表4。首先，在基准回归模型基础上进行了LM检验，各种检验结果显示在1%的显著性水平下拒绝变量之间不存在空间相关关系的原假设，表明本文研究变量之间存在空间相关关系，适合选择空间计量模型。在空间计量模型中，又存在空间误差模型（SEM）和空间滞后模型（SAR）等多种形式，LR检验显示空间杜宾模型（SDM）不能退化为空间误差模型（SEM）或空间滞后模型（SAR），Wald检验显示空间杜宾模型（SDM）更优。最后，Hausman检验结果显示，在5%的显著性水平下拒绝随机影响模型个体影响与解释变量不相关的原假设，因此本文选择固定效应拟合空间杜宾模型。

综上所述，本文所构建的数字产业集聚对区域经济高质量发展影响的空间杜宾模型如下：

其中，YDEA表示区域经济高质量发展水平，LQ表示区域数字经济产业集聚水平，λi为截面固定效应，μt为时间固定效应，εit为误差项。

（二）数据来源说明

本文选取2005—2020年全国30个省（市、自治区）作为研究样本（由于数据缺失，剔除港澳台地区及西藏自治区）。其中，用于测度经济高质量发展的指标包括固定资产投资、就业人员数量、城市建设用地、人均GDP、财政收入、人均道路面积、医疗卫生机构床位数、工业废水排放量、工业二氧化硫排放总量、工业粉尘排放量，数据来源于《中国统计年鉴》《中国工业年鉴》《中国环境统计年鉴》及EPS数据平台。测度数字产业集聚状况的指标信息传输、软件和信息服务业从业人数来源于国家统计局。缺失数据采用插值法进行补齐，在回归过程中，为确保数据的平稳性，对所有变量取对数。

（三）空间固定效应估计

表5是空间杜宾模型的估计结果。主变量是指本地区的自变量对本地区因变量的影响，本地区数字产业集聚的系数为0.013或0.012，且分别在1%或5%的置信水平下显著；从系数的估计结果可以看出，数字产业集聚水平（LQ）所对应的系数在不同固定效应下的估计结果都显著为正，表明数字产业集聚对区域经济高质量发展存在显著的正向影响，假设H1得证，数字产业集聚有助于推动区域经济高质量发展。权重变量是指其他地区的自变量对本地区因变量的加权平均影响，其他地区数字产业集聚的系数为0.063、0.072、0.064，且均在1%的置信水平下显著，表明三种固定效应模型所估计的结果均显示数字产业集聚对其他地区的经济高质量发展存在显著的正向空间溢出效应，假说H2a得证，即数字产业集聚对区域经济高质量发展的影响表现出正向空间溢出效应。

（四）空间固定效应分解

因空间杜宾模型中还涵盖因变量滞后项，如果其估计系数非零，则可能会因为点估计导致偏误，进而影响因变量系数的准确性；为刻画自变量与因变量之间的关系，常采用效用分解的方式将总效应分解成直接效应和间接效应（Elhorst，2014）。本文空间杜宾模型的空间效应分解结果见表6。

直接效应体现的是本地区自变量对因变量所带来的影响效应。除空间固定效应模型的直接效应在5%的水平下显著为正，时间固定效应和时空固定效应模型中的直接效应均在1%的水平下显著为正，意味着本地区数字产业集聚能够给区域经济高质量发展带来正向直接效应。间接效应是其他地区自变量给本地区因变量带来的平均效应，从分解结果来看，时间固定效应模型中的间接效应在5%的水平下显著为正，空间和时空固定效应模型中的间接效应均在1%的水平下显著为正，表明其他地区的数字产业集聚给本地区经济高质量发展带来的是显著的正向空间溢出效应。总效应衡量的是本地区自变量及其他地区自变量给本地区因变量带来的平均影响，实证结果显示，三种固定效应模型所表现出的总效应均在1%的水平下显著为正，即数字产业集聚给区域经济高质量发展带来了显著的正向促进作用。

五、稳健性检验

（一）基于经济地理矩阵的稳健性检验

为避免单一空间权重对回归结果造成的偶然性影响，体现回归结果的稳健性，检验时空差异是否会改变数字产业集聚对区域经济高质量发展造成的影响，本文用经济地理矩阵替换地理距离矩阵检验回归结果的稳健性。经济地理矩阵用区域GDP差值的绝对值除以地理距离的平方进行度量，衡量区域经济发展状况的关联性。从三种固定效应的回归结果看，数字产业集聚对本地区及其他地区的经济高质量发展均存在显著的正向影响，回归结果具有稳健性。

（二）考虑模型内生性的稳健性检验

由于模型设定过程中可能存在遗漏变量问题，以及数字产业集聚与区域经济高质量发展之间的因果关系，均可能造成模型估计的内生性问题。为了克服模型回归过程中的内生性问题，增强回归结果的稳健性，本文采取工具变量法对模型进行稳健性检验。理论上，Wn（In-δWn）-1Xnβ是一个较为理想的工具变量（Kelejian和 Prucha，1998），但在实践中δ的值无法提前获知，本文借鉴白俊红等（2017）的研究选取Wn·LQit作为工具变量，借鉴熊婷燕等（2023）的研究，采用两阶段最小二乘法（2SLS）重新检验数字产业集聚与区域经济高质量发展之间的关系。考虑内生性的实证检验结果见表8。

从两阶段最小二乘法的回归结果看，第一阶段数字产业集聚滞后项系数显著，Wald F统计量表明工具变量与内生变量有较强的相关性，LM统计量显示不存在弱工具变量的问题，表明所选取的工具变量有效合理。剔除内生性影响后，第二阶段的回归结果显示，数字产业集聚在5%的显著性水平下给区域经济高质量发展带来的是正向影响。

六、异质性分析

（一）教育投入水平

为检验不同教育投入水平下数字产业集聚对区域经济高质量发展的影响差异，本文以样本期内各省人均教育经费支出均值为划分依据，将高于均值的样本划分为高教育投入组，低于均值的样本划分为低教育投入组。不同的教育投入水平下空间效应的分解结果见表9。

教育投入是经济社会发展的核心动力。从表9数据可知，对于教育投入水平较高的省份，数字产业集聚不仅能够给本区域经济高质量发展带来正向促进作用，而且还能够促进其他区域的经济高质量发展。可见，教育投入水平较高地区的数字产业集聚对其他地区经济高质量发展表现出显著的正向空间溢出效应，区域教育投入不仅有助于本地经济高质量发展，而且能够惠及邻近区域。对于教育投入水平较低的省份，数字产业集聚对区域经济高质量发展影响的直接效应和间接效应均不显著，区域经济高质量发展的空间溢出效应也不显著。由此可见，区域教育投入差异将显著影响数字产业集聚的经济高质量发展。

（二）区域人口规模

此外，为了检验不同人口规模下数字产业集聚对区域经济高质量发展的影响差异，本文以各省样本期内人口均值为分类依据，将高于均值的样本划分为高人口组，低于均值的样本划分为低人口组。按区域人口规模分组的空间效应分解结果见表10。

人口是区域经济发展的重要资源。从空间自相关性系数来看，不论区域人口规模大小，区域经济高质量发展均具有显著的正向溢出效应。在数字产业集聚对区域经济高质量发展的影响上，高人口组的促进作用不显著，但是低人口组的促进作用在10%的水平下显著。这表明，低人口区域的数字产业集聚效应更强，能够有效推动区域经济高质量发展。

七、结论与建议

本文借助熵值法和SBM-DEA模型分别测度了全国30个省份2005—2020年数字产业集聚及区域经济高质量发展情况，通过空间杜宾模型实证检验了数字产业集聚对区域经济高质量发展的影响及其空间溢出效应。研究发现，数字产业集聚能够显著推动区域经济高质量发展，这一结论在运用不同空间权重矩阵以及考虑模型内生性情况下均显著成立。在空间溢出效应上，数字产业集聚对区域经济高质量发展表现出显著的正向促进作用，即本地区数字产业集聚有助于推动邻近地区经济高质量发展。进一步研究发现，数字产业集聚对区域经济高质量发展的影响具有区域教育投入水平和人口规模异质性。数字产业集聚对区域经济高质量发展的促进作用在教育投入多的省份更显著，同时区域经济高质量发展的正向空间溢出效应也更显著；在人口偏少的省份，数字产业集聚促进经济高质量发展的效应更显著，但人口规模并没有对区域经济高质量发展的空间溢出效应产生影响。

基于上述研究，为强化数字产业集聚，推动区域经济高质量发展，本文提出如下政策建议。

在政府层面。第一，加大数字产业集聚支持力度。政府应制定更加精准的政策，以吸引和培育数字产业集聚，特别是在教育投入多、人口规模适中的地区，通过提供税收优惠、土地支持、研发资金等方式，促进数字产业快速发展。第二，强化区域间合作与协同发展。政府应推动建立区域间合作机制，加强信息交流和资源共享，促进技术、人才、资本等要素的跨区域流动，实现共同发展。第三，优化教育资源配置。政府应加大对教育的投入，特别是加大对信息技术、大数据、人工智能等数字产业相关领域的教育投入，提高人才培养质量，为数字产业发展提供有力的人才支撑。第四，针对不同区域制定差异化政策。针对人口规模偏小的地区，政府应重点关注数字产业集聚对当地经济的直接促进作用，通过提供更具吸引力的政策环境，吸引数字企业入驻，促进当地经济发展；同时，对于人口规模较大的地区，应更加注重优化产业布局，避免过度集聚带来负面影响。

在行业层面。第一，加强数字产业创新能力建设。企业应加大研发投入，推动技术创新和产业升级，提高数字产业的核心竞争力。同时，加强与高校、科研机构的合作，推动产学研深度融合，加速科技成果转化。第二，拓展数字产业应用领域。企业应积极探索数字技术在各行业的应用场景，推动数字技术与实体经济深度融合，促进传统产业数字化、网络化、智能化升级。第三，加强行业自律与规范发展。数字产业企业应遵守法律法规和行业规范，加强自律管理，维护市场秩序和公平竞争。同时，积极参与行业标准的制定和推广工作，推动数字产业健康有序发展。第四，深化国际合作与交流。企业应积极参与国际交流与合作，引进国外先进技术和管理经验，提升数字产业的国际竞争力。同时，推动数字产业“走出去”，拓展国际市场，在更广阔的空间发展。

注释：

① 因数据缺失，本文样本区域是指不包含港澳台地区及西藏自治区的全国30个省（市、自治区）。

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Digital Industry Agglomeration and High-Quality Regional Economic Development： An Empirical Test Based on the Spatial Durbin Model

Abstract： The digital economy is the new engine driving high-quality economic development. This paper measures the digital industry agglomeration in 30 provinces across China from 2005 to 2020 using the entropy method and examines its impact on high-quality regional economic development through the Spatial Durbin Model. The empirical results indicate that digital industry agglomeration contributes to promoting high-quality regional economic development and exhibits positive spatial spillover effects， suggesting that digital industry agglomeration in one region benefits the high-quality economic development of neighboring regions. Further research reveals that the promotion effect of digital industry agglomeration on high-quality regional economic development is more effective in provinces with higher levels of educational investment and is also significant in provinces with lower population densities. Additionally， the positive spatial spillover effect is more effective in provinces with substantial educational investment. Based on these conclusions， it is recommended that the government should increase support for digital industry agglomeration， promote inter-regional cooperation and coordinated development， and optimize the allocation of educational resources. Industries should enhance their innovation capabilities， expand application fields， strengthen self-discipline and normative development， and deepen international cooperation and exchanges.

Keywords： Digital industry agglomeration; High-quality economic development; Spatial spillover effect; Entropy method; Spatial durbin model