矸石基混凝土轴心受压声发射特性与损伤本构模型

关虓 余洁 邱继生 高洁

摘 要：为研究不同水泥取代率、不同水胶比下矸石基混凝土轴心受压时的力学性能，及推广应用矸石基混凝土这一绿色建筑材料，通过轴心受压试验和声发射试验，研究了轴心受压时不同煤矸石粉掺量、不同水胶比下矸石基混凝土的应力-应变曲线、声发射振铃计数和声发射累积能量随煤矸石粉掺量和水胶比的变化规律，提出了矸石基混凝土轴心受压时的本构关系。结果表明：相比普通混凝土，矸石基混凝土的力学性能有一定程度的改善，主要表现为其峰值应力和峰值应变增加；矸石基混凝土轴心受压应力-应变全曲线与普通混凝土基本一致，煤矸石粉掺量为20%时峰值应力达到最大值；声发射振铃计数可以有效描述矸石基混凝土的损伤演化规律，随着煤矸石粉取代率的增大，振铃计数先减少后增加。考虑煤矸石粉和水胶比对矸石基混凝土轴心受压时的影响，提出了具有较高精度的矸石基混凝土轴心受压本构关系，这为矸石基混凝土力学性能的进一步研究提供了参考，也对推广应用的结构计算有一定参考价值。关键词：煤矸石粉；轴心受压；声发射振铃计数；声发射能量；损伤本构模型中图分类号：TU 528

文献标志码：A

文章编号：1672-9315（2024）03-0543-10

DOI：10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2024.0314开放科学（资源服务）标识码（OSID）：

Acoustic emission characteristics and damage constitutive model

of gangue-based concrete under axial compression

GUAN Xiao1，YU Jie1，QIU Jisheng1，GAO Jie2

（1.College of Architecture and Civil  Engineering，Xian University of Science and Technology，Xian 710054，China；

2.School of Civil Engineering，Xian Traffic Engineering

Institute，Xian 710300，China）

Abstract：In order to study the mechanical properties of gangue-based concrete under axial compression with different cement replacement rates and different water-binder ratios，so as to promote the application of gangue-based concrete as a green building material，the uniaxial compression test and acoustic emission test were carried out.The stress-strain curves，acoustic emission ringing counts and acoustic emission cumulative energy of gangue-based concrete with different coal gangue powder content and different water-binder ratio under axial compression were examined.The variation law of coal gangue powder content and water-binder ratios，and the constitutive relationship of gangue-based concrete under axial compression was proposed.The results show that compared with ordinary concrete，the mechanical properties of gangue-based concrete have been improved to a certain extent，mainly due to the increase of peak stress and peak strain.The stress-strain curve of gangue-based concrete under axial compression is basically the same as that of ordinary concrete，and the peak stress reaches the maximum when the content of coal gangue powder is 20%.The acoustic emission ringing counts can effectively

exhibit the damage evolution law of gangue-based concrete.With the increase of the replacement rate of coal gangue powder，the ringing count decreases first and then increases.Considering the influence of coal gangue powder and water-binder ratio on the axial compression of gangue-based concrete，a high-precision constitutive relationship of gangue-based concrete under axial compression is determined，which provides a reference for the further study of the mechanical properties of gangue-based concrete，and also has a certain guiding value for the structural calculation when it has an increasing application.

Key words：coal gangue powder；axial compression；acoustic emission ringing count；acoustic emission energy；damage constitutive model

0 引 言

煤矸石富含硅、铝，经过活化处理后可成为质地优良的水泥辅助性胶凝材料。将煤矸石粉作为矿物掺合料制备成矸石基混凝土不仅能细化浆体孔隙结构，充当微集料抑制裂缝发展[1]，同时可解决煤矸石粉相关的环境问题[2-3]。目前矸石基混凝土的应用并不广泛，现有研究主要集中在煤矸石粗骨料混凝土强度退化、损伤演化和本构关系方面[4-6]。矸石基混凝土的本构模型尚未得到广泛认可，给结构设计带来不便。矸石基混凝土本构模型能准确反映不同掺量和水胶比下矸石基混凝土的力学性能。近年来，罗曦等[7]在现有经典混凝土损伤本构模型[8-10]的基础上，研究了循环水压环境下混凝土的力学性能，将混凝土加载在加压水环境中，以塑性应变能作为损伤能耗，从能量耗散的角度定义损伤变量，建立损伤演化模型;虢成功等从对材料的纳-微观裂纹扩展分析入手，引入速率过程理论描述纳观裂纹的扩展速率，并研究对应能量耗散过程，建立了混凝土纳-微-细观随机损伤本构模型，反映了混凝土受力力学行为中的非线性与随机性[11]；李亮等通过对受热混凝土进行单轴压缩试验，研究了热-力耦合作用下混凝土的损伤特性，采用声发射特征参数表征混凝土加载过程中的损伤，建立了混凝土加载阶段的损伤本构模型[12]。掺入煤矸石粉，活化后的煤矸石颗粒粒度明显细化，粒径更加圆润、均匀；未完全水化的煤矸石颗粒还可起到微集料作用，影响混凝土裂缝开展。现有本构模型不能满足新材料的要求，因此研究矸石基混凝土的本构关系至关重要。声发射是在外界荷载作用下，材料内部结构的变化导致局域应力状态改变，释放出瞬态弹性波的物理现象[13]，目前已广泛用于混凝土损伤检测方面[14-17]。结果表明声发射参数可以反映混凝土断裂过程中的阶段性特征[18-20]，验证混凝土声发射活动与其内部缺陷的必然联系[21-24]，评价混凝土损伤度[25-27]，在损伤本构模型研究中具有很大的应用前景。在对煤矸石材料特性、化学成分、耐久性能研究的基础上[1，28-30]，用轴心受压试验和声发射试验对矸石基混凝土受压过程中的损伤演化规律进行分析，分析矸石基混凝土应力-应变曲线特征，建立矸石基混凝土本构模型。

1 试验概况

1.1 原材料采用陕西礼泉海螺水泥有限责任公司生产的P·O42.5普通硅酸盐水泥（表1）。煤矸石最大粒径为25 mm、堆积密度为1 191.3 kg/m3、吸水率为8.23%；化学组成见表2。西安灞河的中砂，细度模数为3.2，堆积密度为1 280 kg/m3；石子为5～25 mm连续级配的碎石，压碎指标为6%、表观密度为2 870 kg/m3；试验用水直接使用普通自来水；减水剂为聚磷酸高性能减水剂，减水率25%。

1.2 配合比设计试验参照规范JGJ55—2011《普通混凝土配合比设计规程》确定矸石基混凝土的配合比。设计了6组不同配合比，其中S40C0、S40C1、S40C2、S40C3代表水胶比为0.4，煤矸石粉掺量分别为0、10%、20%、30%；S35C2和S45C2代表煤矸石粉掺量为20%，水胶比分别为0.35和0.45（表3）。

1.3 试块制作试验中矸石基混凝土的尺寸根据规范GB/T50081—2019《混凝土物理力学性能试验方法标准》，按照以上配合比制作出2种类型的矸石基混凝土试件，一种为100 mm×100 mm×300 mm棱柱体，另一种为100 mm×100 mm×100 mm立方体试件，试件浇筑24 h后完成脱模，于标准养护箱中（温度20±2 ℃，相对湿度≥95%）进行养护。

1.4 试验方法采用YAS—5000微机控制电液压伺服压力试验机对试件进行轴心抗压试验，加载过程中采用先力后位移的加载方法，在0.7fc以前均采用力控制，速度为0.5 MPa/s；0.7fc之后转为位移控制，以0.001～0.002 mm/s的速度等位移加载至破坏；同时在试块侧面布置SAEU2S型声发射仪的检测探头，记录试块受压过程中的声发射特性参数。

2 结果与分析

2.1 矸石基混凝土轴心受压应力-应变特征不同掺量下矸石基混凝土实测应力-应变曲

线均包括上升段和下降段，每个曲线的上升段都呈现出稳定的线性关系，应力与应变值成比例增长，与普通混凝土相比，随着煤矸石粉掺量的增加，矸石基混凝土应力-应变曲线上升段的斜率先增大后减小；下降段趋于平缓且峰值延后。当煤矸石粉掺量为20%时，峰值应力达到最大值；煤矸石粉掺量为30%时峰值应力有所降低（图1），这是因为煤矸石粉取代率增加，矸石基混凝土中水泥含量相对减少，前期无法水化出充足的Ca（OH）2，有效碱度仅能支撑微量煤矸石粉水化，导致混凝土的强度极度不平衡，间接弱化了黏结界面的黏结强度，大量未水化的煤矸石粉只能在混凝土中发挥填充效应，而未水化的煤矸石粉容易聚集成团，堵塞水化通道，对强度不利，降低矸石基混凝土的承载能力。煤矸石粉掺量20%时，不同水胶比下矸石基混凝土轴心受压应力-应变全曲线表明，水胶比对矸石基混凝土的影响较大。S35C2组相较于其他2组试件，上升段斜率最大，峰值应力值最大，下降

段陡峭，呈现出显著的脆性破坏特征；S40C2组峰值延后，下降段平缓且延性最好；S45C2组曲线上升段比其余2组试件平缓，峰值应力值最小，延性优于S35C2组的矸石基混凝土（图2）。分析可知，水胶比的提高，导致胶凝颗粒之间的毛细空间增大，毛细孔之间会不再相互连通，从而产生裂缝及大孔，降低矸石基混凝土的密实度，但同时也会提高矸石基混凝土的延性。

2.2 矸石基混凝土声发射振铃计数声发射检测试验可以捕捉混凝土试件在压应

力作用下内部裂缝产生和发育的机械波，能反映内部裂缝产生和发育情况。从轴心受压时声发射

振铃计数-时间关系图看出，不同取代率下矸石基混凝土试件的声发射曲线形状基本一致，将整个轴心受压试验过程划分为损伤累积阶段Ⅰ、损伤稳定发展阶段Ⅱ，破坏阶段Ⅲ（图3）。

阶段Ⅰ中，矸石基混凝土产生少量的声发射振铃计数，释放能量较低，主要是原始裂纹的闭合与开裂导致振铃计数的产生。煤矸石粉掺量达到20%时，相较于其他3组试件，累积振铃计数值最低。分析可知随着煤矸石粉的掺入使矸石基混凝土内部结构更加密实，减小了矸石基混凝土的初始缺陷。这一阶段，曲线几乎与横轴重合，矸石基混凝土内部没有或很少产生新的裂纹，损伤量较小，损伤处于累积状态。阶段Ⅱ中，矸石基混凝土振铃计数几乎呈线性增长。S40C2组曲线更为平缓，平稳上升，在阶段Ⅱ初期，矸石基凝土表面未出现可见裂缝，在阶段Ⅱ中后期试件端部才出现个别细微裂缝。分析可知煤矸石粉的掺入使骨料和胶凝材料之间的薄弱区产生更强的黏结力，使试件抵抗变形能力有所提升。这一阶段，混凝土内部的原始微裂缝在逐渐扩展，一些新的裂缝在不断形成，新生裂缝与原始裂缝贯通，并从混凝土试块内部延伸到表面，试块的损伤量已经接近临界值，处于损伤稳定发展阶段。阶段Ⅲ中，相较于阶段Ⅱ，曲线越过拐点后斜率相对趋于平缓，振铃计数增长速率随之减小，试件承载能力下降，不久便会发生破坏。但S40C2组依然保持一定的承载能力，没有显著的脆性破坏特征，这表明掺入煤矸石粉可以延缓混凝土的破坏。这一阶段，曲线近乎水平，试件表面形成了较宽的裂缝，声发射振铃计数基本趋于稳定，处于破坏阶段。

不同水胶比矸石基混凝土轴心受压时声发射振铃计数-时间曲线表明，3组试件的曲线均出现2个显著拐点，依据拐点出现位置将这3组试件声发射累积振铃计数值分为3个阶段讨论（图4）。阶段Ⅰ中（损伤累积阶段），各组试块经历时间均为500 s左右。相较而言，S35C2组持续时间略短，产生的振铃计数较多，振铃计数值缓慢增长，而其余2组试件曲线几乎与横轴重合。由此可知，S35C2组矸石基混凝土内部缺陷较多，随着加载时间的增加，损伤开始逐渐发展。阶段Ⅱ中（损伤稳定发展阶段），S35C2组曲线相较于其余2组更为陡峭，说明内部裂缝迅速发展，从而产生较多振铃计数值，声发射信号比其余2组强。S40C2和S45C2等2组曲线表现出相似规律。其中S40C2组试块损伤稳定发展阶段持续时间最长，试件内部裂缝稳定向外扩展，矸石基混凝土损伤逐渐积累，但依然保持一定承载力，随后进入阶段Ⅲ。阶段Ⅲ中（破坏阶段），随着水胶比的增大，矸石基混凝土进入这一阶段的时间显著后移，S35C2组累积振铃计数值急剧增长，最终骤然结束，说明矸石基混凝土随即发生破坏，表现出明显的脆性破坏特征；S40C2组和S45C2组的曲线趋于平缓，但S40C2组矸石基混凝土试块最终破坏的完整性最好。这是因为水胶比的增大会降低矸石基混凝土的强度，有利于延性发展，能够延缓矸石基混凝土的破坏。

为了将试件进行统一比较，对矸石基混凝土轴心受压应力与声发射振铃计数值做了归一化处理，不同煤矸石粉掺量相对应力-相对振铃计数图表明，掺入煤矸石粉后，曲线走势与普通混凝土相似，即随着相对应力的增大，相对振铃计数逐渐增大。随着煤矸石粉掺量的增大，曲线下凹趋势越来越明显，S40C2组矸石基混凝土试件相对振铃计数急剧增长点约在破坏强度的93%处，而S40C0组普通混凝土试件相对振铃计数急剧增长点约在破坏强度的80%处（图5）。

水胶比不同时，矸石基混凝土轴心受压归一化的相对应力-相对振铃计数曲线表明，S35C2组拐点约在破坏强度的75%处，S45C2组拐点约在破坏强度的85%处，而S40C2组试件的拐点相较其他2组后移，约在破坏强度的95%处，延缓了矸石基混凝土的破坏（图6）。这是因为过高的水胶比，使胶凝材料含量下降，减少浆体含量，削弱砂浆基质与粗骨料的黏结强度，降低了矸石基混凝土的结构密实度和强度，对矸石基混凝土的延性有改善作用。

2.3 矸石基混凝土声发射能量特征混凝土材料内部裂纹的形成、扩展，都会以弹性波的形式释放能量。根据不同取代率下的矸石基混凝土在轴心受压时能量-应力-应变曲线拐点位置将损伤划分为3个阶段，阶段Ⅰ定义为矸石基混凝土轴心受压损伤累积阶段，阶段Ⅱ为损伤稳定发展阶段，阶段Ⅲ为破坏阶段（图7）。

矸石基混凝土轴心受压声发射能量的损伤累积阶段可以反映整个应力-应变曲线的变形阶段，阶段Ⅰ的累积能量-应变曲线变化不大，斜率与横轴接近，说明矸石基混凝土内部结构变化不大，产

生微量的声发射信号，能量释放很小。损伤稳定发展阶段可以表征矸石基混凝土轴心受压应力-应变全曲线的Ⅱ、Ⅲ阶段，这一阶段的曲线逐渐增长，斜率相较于阶段Ⅰ显著增大，产生大量声发射信号，能量释放增加，但幅值不大。阶段Ⅲ可以表征轴心受压应力-应变全曲线进入最终破坏阶段，能量释放迅速增大至峰值，随后声发射活性减弱，曲线趋于平缓且逐渐与横轴平行。

不同水胶比下的矸石基混凝土轴心受压声发射累积能量-应力-应变曲线表明，阶段Ⅰ中，随着水胶比的增大，声发射能量-应变曲线第一个拐点出现的位置由应力-应变全曲线上升段中峰值应力的60%左右延后至峰值应力的70%以后；阶段Ⅱ中，水胶比越小能量累积曲线随着应变增长变得越陡峭；阶段Ⅲ中，随着水胶比的增大，能量累积曲线随着应力的增长趋于水平，水胶比达到0.40时，这一特征最为明显（图8）。

3 矸石基混凝土损伤模型

3.1 矸石基混凝土轴心受压损伤本构模型矸石基混凝土在受压过程中，不断产生裂缝，损伤逐渐累积增大，声发射信号的变化规律可以有效描述材料损伤演化的全过程，依据混凝土受压过程中产生的声发射振铃计数定义损伤变量式（1）。对水胶比为0.4，煤矸石粉掺量为20%的矸石基混凝土试件损伤值和应力的关系曲线进行拟合，并将其作为标准试件（图9）。

D=βNt=aexp（bσt）

（1）

式中 D为t时刻的损伤量；Nt为t时刻的声发射振铃计数；β为材料常数，可通过试验确定；a，b为拟合参数；σt为矸石基混凝土在t时刻的应力值，MPa。

为确定煤矸石粉掺量对矸石基混凝土损伤度的影响，引入损伤度修正系数Kr，对掺量为0%、10%、20%、30%的试件轴心受压损伤值进行归一化处理（图10）。

对水胶比为0.35、0.40、0.45的煤矸基混凝土试件轴心受压损伤，以水胶比为0.4、煤矸石粉掺量为20%的试件作为基准组进行归一化（图11）。

引入煤矸石粉掺量修正系数Kr和水胶比修正系数Kw，矸石基混凝土轴心受压时的损伤模型为

D1=KrKwexp（bσ）

（2）

式中 D1为考虑掺量和水胶比影响后的损伤值；Kr，Kw分别为不同煤矸石粉掺量r、不同水胶比w 2种单因素下矸石基混凝土的修正系数；b为拟合参数。矸石基混凝土的本构方程如下

σ=Erwε（1-D1）

（3）

式中 σ为矸石基混凝土材料轴压时的应力，MPa；ε为矸石基混凝土材料轴压时的应变；Erw为材料弹性模量（r为掺量，w为水胶比）；D1为考虑

掺量和水

胶比影响后的损伤值。

3.2 模型验证将各组矸石基混凝土轴心受压应力-应变值代入式（3）中可得出模型计算出的应力-应变曲线，并与试验实测得出得应力-应变曲线进行比较验证可知，基于声发射振铃计数的矸石基混凝土损伤本构方程拟合所得应力-应变曲线同实测结果基本吻合（图12）。

4 结 论

1）矸石基混凝土轴心受压应力-应变曲线形状与普通混凝土轴心受压应力-应变曲线形状大致相同；随着煤矸石粉取代率的增大，峰值应力逐渐增大；S40C2组矸石基混凝土性能较优，掺入适量煤矸石粉可改善矸石基混凝土的延性。

2）矸石基混凝土的破坏分为损伤累积阶段、稳定发展阶段和破坏阶段。声发射振铃计数值、累积能量值与应力-应变曲线和力学性能有紧密的联系。3）基于声发射振铃计数所建立的矸石基混凝土损伤模型可以对矸石基混凝土的损伤程度进行定量分析，其本构模型与试验结果吻合良好，为矸石基混凝土的理论研究和应用提供了有效依据。

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（责任编辑：李克永）