问题驱动下的高中数学质疑式教学路径探寻

李林静

质疑式教学作为一种激发学生主动学习、探索和批判性思维的教学模式，在高中数学教学中扮演着越来越重要的角色。面对传统教育模式中知识灌输的局限性，质疑式教学以问题为驱动力，激发学生的好奇心和求知欲，培养学生自我学习和解决问题的能力。在这一教学路径下，教师不再是知识的单向传播者，而是引导者和协助者，他们通过设计相关的数学问题，引导学生通过讨论、合作和独立思考，逐步掌握数学概念和解题方法。此外，这种教学方式还注重过程的体验，鼓励学生在解题过程中提出疑问和异议，从而不断深化对数学知识的理解。因此，探寻高中数学质疑式教学路径不仅是对教育方法的一种革新，也是对学生能力培养的深度挖掘。

随着新课程改革的深入，高中数学教学正面临着前所未有的挑战与机遇。在这一背景下，质疑式教学路径的探寻成为提高数学教学效果的关键。这一路径以问题为核心，重视在教学过程中构建问题情境，引发学生的思考与质疑，旨在促进学生主动探究学习，发展独立解决问题的能力。此路径强调的是学生与数学知识之间的主动互动，通过问题的提出与解答，使得数学学习过程充满挑战性和参与感。在这种教学模式下，学生被鼓励去质疑已有的解法，探讨多种可能的解决策略，以及反思解题过程中的逻辑严密性和思维深度。这样的探索不仅促使学生在学术上成长，还对学生今后解决实际问题具有深远的影响。

1 问题驱动下的高中数学质疑式教学优势

1.1 启发思维：激发学生探究兴趣

质疑式教学以问题为中心，将数学知识的传授转化为学生主动探索的过程。通过精心设计的问题驱动，学生的学习不再是被动接受，而是变为积极探求，大大激发了他们对数学学科的兴趣和求知欲。这种教学方式能更有效地促进学生思维的开展，使他们在寻找问题答案的过程中，体验到数学之美。

1.2 深化认知：增强知识理解力度

问题驱动的教学模式强调通过解决具体问题来掌握数学概念和原理，这样的应用实践能够帮助学生更深层次地理解和记忆数学知识。在质疑和解答的过程中，学生能够对知识点进行深度挖掘，从而实现从表层学习向深层学习的转变，显著增强学生对数学知识的掌握程度。

1.3 培养能力：锻炼解决问题能力

问题驱动的质疑式教学不仅仅限于数学知识的掌握，更注重通过问题解决培养学生的综合能力。在面对复杂的数学问题时，学生需自主寻找信息、分析问题和制定解决方案，这一过程有效锻炼了他们的逻辑思维能力、创新能力和合作能力，为他们的终身学习和未来职业发展奠定了坚实的基础。

2 问题驱动下的高中数学质疑式教学路径

2.1 疑问启智：构建数学问题情境

在此教学策略中，问题的设计是至关重要的，它既要具有一定的挑战性以激发学生的求知欲，也要与学生的实际生活经验相结合，提高问题的实际意义。问题情境应当允许多种解决路径和策略，鼓励学生发挥创造性思维，而非仅仅追求单一的标准答案。这样的开放性问题可以促进学生在探索过程中进行合作和交流，以及在实践中学习如何提出和测试假设，从而培养学生的批判性思维能力。有效的问题情境还需要教师精通课程内容，了解学生的认知水平和个性化需求，以便于调整问题的难度和深度，确保所有学生都能在各自的水平上受到挑战并实现进步。教师在设计问题时，也需考虑数学知识的垂直和水平联系，以及不同数学分支间的内在逻辑关系，确保学生可以在多个知识点间建立联系，实现综合性学习。

在教授《充分条件和必要条件》时，笔者首先向学生介绍日常生活中的场景，如法律、科学实验和日常决策中的“如果……那么……”语句，以此作为引入。如笔者会提出一个普通的场景：“如果一个人拥有驾驶执照，那么他有资格开车。”然后，笔者会引导学生讨论在这个语句中，拥有驾驶执照是开车资格的充分条件还是必要条件。接下来，笔者会让学生进入更具数学背景的情境。比如，在探讨一个数学命题“如果一个数是2的倍数，那么它是偶数”的真假时，笔者引导学生分析这里面的逻辑关系。学生需要辨识，2的倍数这一属性对于“是偶数”这一结论是充分的还是必要的，或者两者兼而有之。通过这样的讨论，学生们可以了解充分条件和必要条件在数学论证中的作用和重要性。最后阶段，笔者还会设计一些需要学生动手实践的活动，例如将学生分为小组，探讨各种数学命题，并确定这些命题中条件的逻辑关系。比如，给定命题“A是一个正方形，那么A是一个矩形”，让学生判定并辩论为何正方形的定义会成为是矩形的充分非必要条件。这样的小组活动不仅促进了学生间的交流，还加深了他们对条件之间关系的理解。此外，教师可以运用问题情境来评估学生的理解深度，通过设计相关的真实情境应用题，如何在不同的情境中识别和应用充分条件和必要条件，可以成为课堂讨论或者作业的一部分，比如，分析在特定条件下，一个商业活动的成功因素，哪些是必要不充分条件，哪些是充分不必要条件，进而提升学生运用逻辑分析解决问题的能力。

2.2 论证激活：提升问题讨论效率

课程设计要合理安排时间和内容，使问题讨论成为理解和运用数学概念的强有力工具。教师应提前准备问题，并预测可能出现的学生反应，以便调整问题的难度和深度，确保讨论能覆盖到不同层次的学生。问题的深度要与学生的认知水平相匹配，避免因过于简单或复杂而减少学生参与讨论的意愿。并且，教学方法需要灵活多样，采取多种方式激发学生的思维。教师应根据不同的教学目标和学生特点，选择合适的问题讨论方式，如师生共同探讨、小组合作探讨、角色扮演等。在此基础上，教师还需要善于引导，通过提问或提示帮助学生深化理解，充分利用课堂时间，避免无效的徘徊和重复。课堂管理方面，教师要有效组织课堂，建立积极的互动氛围。教师要对学生进行分组，让每个学生都有参与讨论的机会，同时提高学生的积极性和责任感。教师还应及时给予反馈，正确引导学生的讨论方向，确保讨论能够持续产生新的思考和见解。另外，对于讨论的评价和总结也至关重要。教师应对讨论过程中出现的优秀想法和常见误区进行总结，帮助学生建立正确的数学观念和解题方法。通过总结，可以让学生对讨论有一个清晰的认知，更好地吸收和理解讨论内容。

在教授《基本不等式》时，为确保问题讨论的效率，教师在课前需要精心设计与基本不等式相关的问题。这些问题应当既能刺激学生的思考，也要具有一定的开放性和挑战性，以引发学生之间的深入探讨。比如，教师可以提出一些实际应用基本不等式解决的问题，让学生在探索中理解不等式的等价转换和应用场景。在课堂上，教师应当采用引导而非讲解的方式，鼓励学生积极参与到问题的解决过程中。通过鼓励学生提出自己对不等式的理解和疑惑，教师可以在学生间形成有效的知识交流，进而提高课堂讨论的活跃度和生产力。例如，在讨论“为什么a2+b2≥2ab”时，教师可以鼓励学生分析等号成立的条件，让学生尝试构造例子或反例，加深对不等式精髓的认识。此外，教师在讨论中要善于捕捉学生的反馈信息，根据学生的理解程度和反应灵活调整问题的难度。当发现学生在某个环节上出现普遍的困难时，教师可以适时插入小讲解或者引入相似的辅助问题，帮助学生梳理思路，避免讨论偏离主题或陷入停滞。为了进一步提升讨论效率，教师还需要合理利用课堂时间，分配适当的讨论、思考和总结时间。时间管理的良好与否直接影响讨论的深度和质量。在进行基本不等式的讨论时，教师可以先给予学生足够的思考时间，之后进行分组讨论，最后再集体交流，每个阶段都严格限时，以确保课堂时间被高效利用。

2.3 鼓励质疑：深入推进问题解决

在实践中，教师首先要创设一个开放的课堂环境，让学生感到在课堂上提出问题是一件被鼓励和赞赏的事情。教师的态度对学生提出问题的意愿有着直接的影响。当学生知道他们的疑问会被尊重并且是课堂学习不可或缺的一部分时，他们更愿意积极思考并表达自己的疑惑。教师还需要有意识地培养学生的批判性思维能力，这不仅仅是要学生会问问题，更重要的是要学会怎样问问题，这需要教师在课堂上提供多样的问题示例，如开放性问题、创造性问题和探究性问题，这些问题能够引导学生超越记忆和理解，走向分析、评价和创造。在学生尝试解答这些问题的过程中，教师应该鼓励学生发展自己的见解，并提供不同角度来看待问题，以此来加深学生对数学概念和原理的理解。此外，鼓励质疑还要求教师具备灵活运用各种教学资源和策略的能力，如利用信息技术，将实际问题引入数学教学之中，让学生在解决实际问题的过程中学会如何提出和解决问题。教师应当教会学生如何收集和分析数据，如何构建数学模型，如何通过逻辑推理来解决问题。在这一过程中，学生将学习到质疑并非简单的否定，而是对知识的深化和对解决问题能力的提升。

在教授《集合的基本运算》时，教师首先提出一个实际问题，如探讨学校社团的成员构成，哪些学生同时参加了足球队和音乐社团，以此引入集合的概念。教师让学生根据社团名单，先建立代表每个社团成员的集合，然后引导学生使用图解法（如文氏图）来寻找不同集合之间的关系。随后，教师逐步引导学生通过这个问题，深入到集合的交集、并集、差集等概念。在探讨过程中，学生不仅能够直观地看到集合运算的结果，还能够理解这些运算在现实世界中的具体应用。例如，教师让学生讨论如何利用集合运算来找出只参加了一个社团而没有参加其他社团的学生，或者至少参加了两个社团的学生名单。通过这样的探索和实践，学生对集合运算的掌握不再局限于书本上的定义，他们开始尝试将这些数学工具应用到更复杂的情境中。教师还会提出更具挑战性的问题，如分析复杂的集合运算问题，或者解决集合论证题。例如，当学生熟悉了集合运算的基础后，教师可以提出一个问题：“如何证明两个集合的并集的补集是它们各自补集的交集？”这种问题要求学生不仅要运用集合的运算规则，还要结合逻辑推理。为了进一步深化学生的理解，教师让他们设计自己的问题并且相互解答。在讨论的过程中，教师鼓励学生提出不同的解决策略，并解释其思考过程，以此来提高学生的数学交流能力。在整个学习过程中，教师密切关注学生的思维过程和解题策略，及时给予反馈和指导。

2.4 合作交流：提供良好的质疑环境

为了营造一个良好的质疑环境，教师首先应确保所有学生都能够在不同的合作情境中找到自己的位置。这意味着在小组合作的过程中，每个学生都应有机会发言和被听见，让他们意识到每个人的观点都是班级集体智慧的重要组成部分。教师的任务是在这个过程中担任引导者和调节者的角色，鼓励学生之间的正面交流，同时确保讨论保持在一个有建设性和目标导向的轨道上。并且，为了鼓励学生提出有深度的问题，教师可以提供一些启发式的问题，引导学生思考，然后让学生在小组中讨论。在交流过程中，教师应关注每个小组的动态，及时给予反馈，帮助学生澄清模糊的概念，推动学生在探究中前进。同时，教师需要训练学生如何有效地倾听他人的意见，并提供合适的反馈，以促进更深层次的理解和学习。

在教授《函数的基本性质》时，教师可以从介绍一个函数的概念入手，然后让学生小组探讨函数图像的各种变化。为了让学生理解如“单调性”“有界性”、“周期性”这样的性质，教师可以展示一系列函数图像，然后问学生哪些图像表示单调函数，哪些不是，并让他们解释其原因。随后，教师引入更复杂的函数组合，比如复合函数，让学生们在小组内分析这些组合如何影响原有函数的性质。同时，教师提供一系列的函数表达式，并设置问题：“如果f（x）是增函数，g（x）是减函数，那么f〔g（x）〕是什么类型的函数？”学生需要在小组内讨论，提出自己的见解，并尝试通过实例来验证。为了深化学生的理解，教师还可以设计一些实践活动，如使用计算机软件来绘制和分析函数图像。在软件的帮助下，学生可以自行操作，观察当改变函数中的参数时图像会怎样变化。例如，在探讨二次函数的开口方向和顶点位置时，学生可以通过修改系数来观察图像的变化，并推导出系数变化对图像性质的影响。在这个过程中，教师鼓励学生之间进行充分的讨论，允许他们质疑每个人的推理过程和结论。这种讨论不仅限于找出正确答案，更重要的是通过对话来揭示不同见解背后的数学原理，学生在这样的质疑中互相学习，拓宽了思维，提高了解题能力。

3 结语

质疑式教学路径的探索引领人们认识到，数学不是静态的知识体系，而是一个动态的思维发展过程。教师通过设计与现实生活紧密联系的问题情境，激发学生的好奇心和探究欲，从而使数学学习变得生动和有趣。在这样的教学实践中，每个学生都被赋予了探索未知、挑战自我、建构知识的权利和责任。总之，问题驱动下的质疑式教学路径不仅仅改变了学生对数学的看法，更重要的是，它塑造了一种探究和学习的文化，培养了学生成为终身学习者的品格。

（作者单位：云南省怒江傈僳族自治州福贡县第一中学）