基于有理函数模型的高分辨率卫星影像大区域平差试验研究

国仲凯　郑福海　柴玉坤　彭树鸿　郑昊伦

［关键词］有理函数模型；高分辨率；大区域；工艺流程；快速定向

随着卫星传感器及其平台的迅速发展，获取卫星遥感影像数据的途径和来源越来越广泛，如何快速处理这些种类繁多的海量遥感影像，寻求一种快速的遥感影像定位方法，使其能够广泛地应用于地形测绘、城市规划、土地利用、作物普查、资源调查以及遥感监测等领域。

卫星的几何纠正方法有多种，有理函数模型、仿射变换、几何多项式校正模型、局部校正模型和严格卫星轨道模型等，本文以有理函数模型为基础，利用少量的控制点计算影像的初始姿态角改正值并对其进行改正，计算生成RPC参数，实现大区域卫星影像的快速平差和改正。

1 有理函数模型

基于共线方程方式的严格传感器模型，确立了影像与地面之间的严格几何成像关系，由于其与各自传感器类型密切相关，需要获取传感器的轨道和姿态参数等，形式复杂，所以缺乏通用性。为了有效替代严格传感器模型，一些近似的广义成像模型得以研究和提出，其中最为著名的是有理函数模型（RFM）[1-3]。

有理函数模型形式简单，模型精度高，已经成为当前测绘生产中卫星影像的常用定向方法[4]，其一般表达式为：

式中（x，y）和（X，Y，Z）一般是经过标准化后的无量纲坐标。其标准化形式如下：

2 研究方法

本试验选取两种不同分辨率、不同区域大小的卫星影像作为试验区，研究利用少量控制点及DEM计算影像的初始姿态角改正值并对其进行改正，实现卫星影像的大区域快速定向。通过生产试验，掌握不同分辨率、不同区域大小的高分辨率单片卫星遥感影像区域网平差的相关方法，分析影响单片卫星遥感影像定向精度的因素，总结卫星遥感影像区域网平差的生产流程、精度指标、生产效率方面的优势与不足[7，8]。

3 试验验证

3.1 试验区一

试验区一选取16景地面分辨率为0.5 m 的商用卫星影像进行区域网平差试验，试验区内地势平坦，区域内均匀布设了49个控制点，影像范围及控制点分布情况见图1。

3.1.1 试验方法

第一，建立工程参数、控制点、卫星影像参数等各种基础文件，包括控制点文件名和路径、卫星影像参数文件名和路径、影像类别、坐标系统等必要信息参数；第二，构建区域网，并在卫星影像重叠和覆盖范围内量测一定数量的连接点，同时利用少量的地面控制点，结合DEM，采用基于有理函数模型的方法进行区域网平差，解算出连接点、加密点的三维坐标。最后，计算出卫星影像的精确RPC参数。

3.1.2 平差计算

解算中分别按照整个区域4、6、8、9和每景4点的方式进行影像定向，剩余的作为检查点，根据定向结果计算出相应的精度。针对不同定向点分布情况，分析定向点精度和检查点精度。

3.1.3 平差结果

（1）4点定向整个区域四角各1个控制点进行定向，利用其他控制点作为检查点检测定向后的影像精度，结果见表1，控制点定向及误差情况见图2。

（2）6点定向

整个区域6个控制点进行定向，利用其他控制点作为检查点检测定向后的影像精度，结果见表2，控制点定向及误差情况见图3。

（3）8点定向

整个区域8个控制点进行定向，利用其他控制点作为检查点检测定向后的影像精度，结果见表3，控制点定向及误差情况见图4。

（4）9点定向

整个区域9个控制点进行定向，利用其他控制点作为检查点检测定向后的影像精度，结果见表4，控制点定向及误差情况见图5。

（5）每景4点定向

每景4个控制点进行定向，利用其他控制点作为检查点检测定向后的影像精度，结果见表5，控制点定向及误差情况见图6。

3.1.4 数字正射影像生产

利用整个区域四个控制点的平差结果结合5 m格网的1：10000DEM对影像进行批量纠正，影像纠正后选取中间的平差时无定向点的影像进行精度检测，检测时利用未定向的控制点作为检测点，对纠正后的影像进行精度检测，结果见表6。

3.2 试验区二

试验二区选取53景地面分辨率为0.8 m 的国产卫星影像进行单片区域网平差试验，区域地势平坦，区域内均匀布设了71 个控制点（其中29 个点GPSRTK施测，42个点亚米级手持GPS施测），影像范围及控点分布情况见图7。

3.2.1 试验内容

首先由软件在卫星影像重叠范围内自动匹配连接点，人工量测控制点，然后再依次进行1个控制点、5个控制点、9个控制点平差解算，分析精度情况。

3.2.2 平差结果

（1）1点定向

整个区域使用1个控制点进行定向，由于无检核条件，控制点无残差，控制点定向情况见图8。

（2）5点定向

整个区域5个控制点进行定向，控制点定向结果见表7，控制点定向情况见图9。

（3）9点定向

整个区域9个控制点进行定向，控制点定向结果见表8，控制点定向情况见图10。

3.2.3 数字正射影像生产

利用整个区域五个控制点的平差结果结合5m格网的1：10000DEM对全色影像进行批量纠正，再根据全色影像的RPC参数，匹配多光谱影像的RPC参数，并对多光谱进行配准纠正。影像纠正后选取中间的平差时无定向点的影像进行精度检测，检测时利用未定向的控制点作为检测点，对纠正后的影像进行精度检测，结果见表9。

4 效率分析

4.1 工作量的比较

大区域卫星影像定向工作量较大的工序有连接点及控制点量测、影像拼接和影像调色等。

（1）连接点及控制点量测：采用单片区域网平差方式，连接点的选取可以由软件自动完成，省去了单片方式的人工量测，且由于一个区域网可以包含的较多的单景影像，理论上区域范围越大，控制点量测的数量相对单片定向方式越少，大约可减少二分之一到三分之二的工作量。

（2）影像拼接和调色：由于单片区域网平差方式为多景影像联合平差，可以保证各景影像之间的定向及纠正精度基本一致，且可以由软件统一进行匀色，因此影像拼接和调色的工作量有较大的减少，大约可减少三分之一到二分之一的工作量。

4.2 生产效率分析

采用单片区域网平差方式，可以大大减少连接点及控制点量测的人工工作量，并大大提高影像处理的效率，根据区域的大小，其工作效率较常规方法可提高几倍至几十倍。生产效率对比情况见表10。

5 结论

（1）采用单片区域网平差方式，连接点的选取可以由软件自动完成，省去了单片方式的人工量测，而且，由于一个区域网可以包含的更多的单景影像，理论上应该区域范围越大，控制点量测的数量越少，大约可减少二分之一到三分之二。

（2）卫星影像单片区域网平差需要DEM 辅助完成前方交会，DEM精度对平差结果影响较大，因此需要保证DEM数据质量。

（3）卫星影像的入射角、相邻影像之间的时相对平差结果影响较大，在区域内应尽量选择入射角大、时间相位相近的影像进行单片区域网平差。

（4）经过定向后的测绘卫星所生产的影像和地图产品，能够满足大多数行业和部门的需求。