循环剪切作用下含可燃冰砂土-开采井界面强度弱化细观机制

张玉 侯劲宇 栾雅琳 陶子卓 李建威

摘要：含可燃冰砂土呈现埋藏浅、未成岩和强度低的特性。波浪循环荷载作用下含可燃冰砂土-开采井界面弱化特征显著，直接影响井口稳定。采用离散元方法，通过设置波浪循环荷载引起的井筒运动，研究含可燃冰砂土-开采井界面循环剪切力学特性，并从细观角度揭示界面宏观弱化机制。结果表明：可燃冰赋存导致含可燃冰砂土-开采井界面呈显著的强度弱化及剪胀体变特征，且可燃冰饱和度越高，弱化及剪胀越显著；原因在于近井区域含可燃冰砂土在循环剪切作用下形成胶结失效区域，大部分颗粒失去胶结约束，同时少部分胶结未失效的可燃冰颗粒与邻近颗粒形成较大粒径团簇，这些颗粒和团簇翻滚错动且无法充分传递荷载，导致界面产生强度弱化和剪胀体变；法向应力与剪切振幅的增大均会加剧界面试样可燃冰颗粒的胶结失效发展，强度弱化现象更为严重。

关键词：含可燃冰砂土-开采井界面； 循环剪切； 界面弱化； 胶结作用； 离散元

中图分类号：TE 375   文献标志码：A

文章编号：1673-5005（2024）03-0091-10   doi：10.3969/j.issn.1673-5005.2024.03.010

Meso-mechanism of weakening characteristics of interface between gas hydrate-bearing sand and mining well under cyclic shear

ZHANG Yu1，2， HOU Jinyu2，3， LUAN Yalin2， TAO Zizhuo1， LI Jianwei2

（1.Institute of Deep Engineering and Intelligent Technology， Northeastern University， Shenyang 110819， China;2.College of Pipeline and Civil Engineering in China University of Petroleum（East China）， Qingdao 266580， China;3.CISDI Engineering Company Limited， Chongqing 400013， China）

Abstract： Rock formation with gas hydrate-bearing sands exhibits features of shallow burial， unformed rock and low strength. The weakening characteristic of the interface between gas hydrate-bearing sand and mining well under wave cyclic loading are significant and can directly affect the wellhead stability. In this study， the cyclic shear mechanical properties of the interface between gas hydrate-bearing sands and mining well were investigated based on a discrete element method（DEM）. By setting the wellbore motion caused by wave cyclic loading， the macroscopic weakening mechanism of the interface was revealed from a mesoscopic perspective. The results show that the gas hydrate-bearing sand can cause a significant strength weakening and shear dilation at the interface between gas hydrate-bearing sands and mining well， and the higher the gas hydrate saturation， the more significant the weakening and shear dilation. The reason is that the near-wellbore gas hydrate-bearing sands can form a cementation failure zone under cyclic shear， where the cementation of most particles could be failed， while a few gas hydrate particles that might not failed to cement could form larger size clusters with neighboring particles， but these particles and clusters tumble and move complexly which cannot adequately transfer loads， resulting in strength weakening and shear dilation. Increase of both normal stress and shear amplitude can aggravate the cementation failure of the near-wellbore gas hydrate particles， and the strength weakening phenomenon can be more severe.

Keywords： interface between gas hydrate-bearing sand and mining well; cyclic shear; interface weakening; cementation; discrete element method

可燃冰常赋存于深海浅覆盖层的松散沉积土中，起颗粒胶结或骨架支撑作用。目前国内外学者针对含可燃冰土的力学特性开展了大量研究，通过室内物理模拟试验分析了围压、饱和度、制备方法、颗粒形态等对含可燃冰土力学特性的影响［1-3］；部分学者基于连续介质理论提出了含可燃冰土的宏观本构模型［4-6］。随着离散元方法（DEM）的发展与应用［7］，不少学者采用离散元方法研究了含可燃冰土的宏细观力学特性［8-10］。由于井筒的约束作用，含可燃冰土和开采井间形成力学特性改变的界面区域［11-13］，该区域在波浪循环荷载下呈显著弱化特征，影响井口稳定。但含可燃冰土-开采井界面循环剪切力学特性研究暂无公开报道。同时，海洋波浪循环荷载作用下土-结构界面弱化研究主要集中在宏观演化规律［14-16］，细观机制鲜有报道。笔者以南海含可燃冰砂土为研究对象，采用离散元方法研究含可燃冰砂土-开采井界面循环剪切力学行为，揭示含可燃冰砂土-开采井界面循环剪切弱化宏细观机制。

1 数值模拟

1.1 试样制备

采用颗粒流程序（PFC2d）开展循环荷载作用下含可燃冰砂土-开采井界面剪切试验；剪切盒为25 mm×60 mm，由墙体单元组成。开采井壁由一系列刚性颗粒（半径2 mm）重叠组成的刚性Clump单元模拟，颗粒间距为0.2R（R为有效接触半径）以保证井壁粗糙度；模拟过程Clump单元循环运动对含可燃冰砂土产生剪切作用。含可燃冰砂土由刚性圆盘颗粒组成；当颗粒平均粒径为数值试样尺寸的1/40～1/30时且当数值试样颗粒总数大于2000时，可忽略模拟结果的尺寸效应［17-18］。基于笔者团队所开展的含可燃冰土室内物理试验［11］，将砂土粒径范围设定为0.6～0.9 mm，密度为2740 kg/m3；可燃冰颗粒粒径设定为0.19 mm，密度为900 kg/m3［19］。

含可燃冰砂土-开采井界面数值试样包含孔隙填充型、支撑型和胶结型［20-22］ 3种典型的可燃冰赋存模式（图1（a））。特定饱和度界面数值试样生成步骤［10］为：①将特定饱和度可燃冰颗粒通过计算与砂土颗粒同时生成以保证可燃冰颗粒随机分布，且生成速率较快；②赋与线性接触模型，消除重叠量，通过墙体伺服施加法向压力固结；③赋予新的接触模型，施加法向压力至平衡。生成的数值界面试样如图1（b）所示。可燃冰饱和度为可燃冰体积与砂土孔隙体积的比值

Smh=Vmh/Vs，Vs取值为26.57%［11］。采用该方法生成的含可燃冰土数值试样可包含上述不同可燃冰赋存模式。

1.2 接触模型及参数确定

考虑砂土颗粒形状效应，在砂土颗粒间赋予滚动阻力线性模型（图2（a））；考虑可燃冰颗粒胶结作用，对可燃冰颗粒间及可燃冰颗粒与砂土颗粒间赋予线性平行胶结模型（图2（b））；颗粒与墙体及井壁间赋予线性接触模型。两种接触模型分别在线性接触模型的基础上加入了滚动阻力机制和胶结模块［23］。

线性滚动阻力模型颗粒接触力与接触力矩更新法则为

Fc=Fl+Fd，Mc=Mr.（1）

Mr=Mr-krΔθb=Mr-ksR2Δθb， Mr≤M*;M*（Mr/Mr）=μrRFl，n（Mr/Mr）， Mr>M*.（2）

式中，Fc为接触力矩，N；Fl为线性接触力，N；Fd为黏性力，N；Mc为接触力矩，N·m；Mr为滚动阻力矩，N·m；M*为滚动极限弯矩，N·m；kr为滚动阻力刚度，N·m；ks为线性接触切向刚度，N/m；R为有效接触半径，m；μr为抗滚动系数；Fl，n为线性接触法向接触力，N。

线性平行胶结模型颗粒接触力与接触力矩更新法则为

Fc=F1+Fd++Fd

n+s，Mc==t+b=b， （二维情况，t为0）.（3）

b=b-nΔθb.（4）

式中，为线性胶结力，N；为线性胶结力矩，N·m；n为线性胶结法向接触力，N；s为线性胶结切向接触力，N；b为胶结力矩弯曲分量，N·m;t为胶结力矩扭转分量，N·m；n为胶结法向刚度，N/m3；为胶结面惯性矩，m4。

当颗粒间胶结应力超出胶结强度，胶结失效。胶结接触的最大拉伸应力与最大剪切应为

=n+b ，=s . （5）

式中，为胶结面面积，m2；为弯矩贡献因子；为胶结半径，m。

研究者通过改进常规高压低温三轴试验仪夹持器制备了含可燃冰砂土-开采井界面试样，开展了界面剪切试验［11］，该夹持器可传递围压至界面并传递轴向力进行界面剪切。基于室内试验结果标定接触模型参数（图3）：砂颗粒间滚动阻力线性模型中线性模量为280 MPa（刚度比为2），摩擦系数与滚动阻力系数分别为2.2和0.7（颗粒与井壁间的线性接触模型除无滚动阻力系数外，其余参数一致）；可燃冰颗粒间及可燃冰与砂颗粒间线性平行胶结模型中线性模量与胶结模量为150 MPa（刚度比均为1.3），胶结摩擦角为35°，胶结拉伸强度分别为40和45 MPa，黏聚力分别为20和24 MPa，摩擦系数分别为2.0和2.2；颗粒与墙体为无摩擦线性接触，线性模量为185 MPa。

1.3 循环剪切试验方案

波浪荷载主要向海洋平台作用水平力和纵向力（浮托力）［24-25］，本文中主要研究波浪循环荷载下含可燃冰砂土-开采井界面循环剪切力学特性，故仅考虑波浪荷载的纵向分量。通过设定开采井壁y方向的速度，模拟波浪循环荷载下开采井壁与含可燃冰砂土间的循环剪切：

vy=2πfAxcos（2πft），vx=0.（6）

式中，vx和vy分别为开采井壁沿x和y方向的振动速度，m/s；Ax为开采井壁振幅，m；f为开采井壁振动频率，Hz；t为时间变量，s。

制备不同可燃冰饱和度的含可燃冰砂土-开采井界面数值试样，开展不同法向应力、剪切频率及剪切振幅条件界面循环剪切模拟试验。

2 循环剪切作用下界面宏观弱化规律

2.1 剪切强度弱化规律

循环初始界面试样剪切强度（每次循环剪应力最大值）随饱和度增加而增加（图4（a））。可燃冰饱和度较低（0%和15%）时，剪切强度在循环剪切过程保持恒定；饱和度30%试样剪切强度循环剪切中呈指数型衰退［26］，饱和度45%试样前5次循环剪切强度急剧下降。饱和度30%和45%试样循环20次后，强度衰减率分别达53%和69%，呈显著弱化特征，且饱和度越高，弱化越显著。此外，法向应力增大强化了试样的剪切强度（图4（b））。

2.2 法向位移演化规律

循环剪切全程含可燃冰砂土与开采井壁接触面积不变，以施加法向应力墙体的法向位移描述试样体积变化。规定剪胀体变法向位移为正，记录每次循环结束时墙体的法向位移。可燃冰饱和度较低（0%和15%）时，法向位移随循环次数的增加保持恒定；饱和度为0%时，试样产生剪缩体变，而饱和度为15%时，产生剪胀体变（图5（a））。饱和度30%和45%条件下，试样均产生剪胀体变，且剪胀程度呈增长趋势，循环20次后，法向位移分别达0.24和0.29 mm，饱和度越高，法向位移越大，剪胀现象越显著。此外，法向应力越小，剪胀现象越明显（图5（b）），说明法向应力增大可抑制试样的剪胀效应。

2.3 界面试样孔隙率变化规律

通过在井壁处4 mm厚度均匀分散布置半径2 mm测量圆监测近井区域孔隙率变化。循环剪切初始阶段，每次循环结束孔隙率随饱和度增加而降低。可燃冰饱和度较低（0%和15%）时，孔隙率随循环次数的增加保持恒定；饱和度30%和45%试样近井孔隙率随循环次数的增加基本呈线性增长，循环20次后，孔隙增长率达39%和31%（图6（a））。较高法向应力作用下，试样颗粒在剪切前更为致密，剪切全程孔隙率均较低（图6（b）），说明法向应力对试样近井孔隙率的发展有抑制作用。剪切频率对近井孔隙率变化无明显影响（图6（c）），4组试样近井孔隙率基本一致，且随循环剪切过程线性增加。0.6 mm较低振幅下，首次加载后近井孔隙率略微降低，随后保持恒定；3组较高振幅试样循环20次后，近井区域孔隙增长率分别达31%、50%和65%（图6（d））。

3 循环剪切作用下界面细观力学响应

3.1 胶结失效扩展规律

可燃冰的胶结作用是改变含可燃冰土力学性质的关键［27-28］。外部荷载作用下，可燃冰颗粒破碎或脱黏［11］，对应数值模型中胶结接触失效。高饱和度（30%、45%）界面试样近井区域可燃冰颗粒胶结作用快速失效扩展，形成明显的胶结失效区域（图7）。以胶结失效率Bfb量化分析该区域：

Bfp=1-NbfNb .（7）

式中，Nbf为剩余胶结接触总数；Nb为初始状态下胶结接触总数。

胶结失效率可较好对应剪切强度的弱化规律（图8）：饱和度15%试样在循环过程中未产生大范围胶结失效，剪切强度也基本保持恒定（图8（a））；饱和度30%试样胶结失效率呈指数型增加，剪切强度亦呈指数型衰减（图8（b））；饱和度45%试样胶结失效率在5次循环后迅速增加，随后缓慢上升；剪切强度在5次循环后迅速降低，随后缓慢下降（图8（c））。上述结果印证了可燃冰胶结接触失效发展是造成试样强度弱化的关键因素。

3.2 不同加载条件对可燃冰胶结状态影响

不同法向应力下界面试样胶结失效率均呈对数型增加（图9（a）），法向应力越高，胶结失效数量越多，加快界面强度弱化。剪切频率对胶结失效无明显影响（图9（b）），4组试样无较大差异。剪切振幅为0.6 mm试样胶结失效率始终保持较低水平，原因在于较低振幅井壁位移较小，近井区域胶结未达到失效临界值；其余3组不同剪切振幅试样胶结失效率整体随剪切振幅的增大大幅增加，其中1.2和1.5 mm试样在循环结束时胶结失效率分别达到了10.7%和13.8%（图9（c）），说明剪切振幅的增加极大加剧近井区域可燃冰胶结失效，更快出现界面强度弱化。

3.3 接触力链及能量变化

接触力链可直接观察颗粒系统接触力的分布和方向。循环初始试样仅受法向荷载，力链网络分布均匀；循环开始后，荷载由近井区域颗粒向外部传递，高饱和度试样接触力链更粗，近井区域处出现明显强力链并向外部延伸（图10（b）），宏观表现为较高剪切强度。饱和度15%试样接触力链变化不明显（图10（a））；饱和度45%试样胶结失效区域内逐渐出现较为离散的垂直于井壁方向的极强力链，而区域外接触力链明显变弱，这说明胶结失效区域颗粒传递剪切作用能力变弱，导致试样抗剪能力降低，造成界面强度弱化。

引入胶结应变功k、颗粒应变功Ek和颗粒摩擦功Eμ进一步探究胶结接触状态对界面试样剪切强度的影响［23］。其中

k为胶结接触所产生的弹性功，其值越大，胶结作用程度越强；Ek为线性接触产生的能量变化，其值越大，颗粒间接触力传递越充分；Eμ为颗粒间由于摩擦滑动所耗散的能量；其迭代表示式为

k=122nn+s2s+b2n，（8）

Ek=12（Fl，n）2kn+Fl，s2ks，（9）

Eμ（Eμ）0-12（（Fl，s）0+Fl，s）·Δδμ，s.（10）

式中，Fl，s为线性接触切向力，N；（Fl，s）0为这一时步开始时的线性接触切向力，N；（Eμ）0为这一时步开始时的颗粒摩擦功，J；Δδμ，s为颗粒间切向相对位移增量滑动分量，m。

循环初始阶段，4组不同饱和度界面试样Ek幅值相同，饱和度越高，k更大（图11），说明初始阶段可燃冰颗粒均充分发挥胶结作用。饱和度0%与15%试样Ek与Eμ演化规律基本一致，且每次循环Eμ增量较小，说明未发生强度弱化的试样内颗粒线弹性接触与摩擦滑移处于同一水平（图11（a）、（d）），可燃冰颗粒持续的胶结作用使饱和度15%试样呈较高剪切强度。饱和度30%和45%试样Ek和k呈相同降低趋势，饱和度30%试样Ek和k振动减小（图11（b）），Eμ循环剪切全程增量较大，循环结束达1019 J（图11（d））；饱和度45%试样Ek和k在初始阶段迅速降低至最小值（图11（b）、（c）），且该阶段Eμ增量极大，循环2次后达356 J，结束时达1677 J。综上，高饱和度试样在可燃冰胶结作用逐渐失效的过程中，开采井壁的循环剪切运动所传递的能量逐渐由Ek和k转化为Eμ，胶结失效区域颗粒接触状态由弹性接触逐渐转化为摩擦滑移接触而不能充分地传递剪切荷载，该区域力链逐渐离散（图10（b））造成界面强度弱化。

3.4 胶结状态对颗粒运动的影响

颗粒位移可直观反映界面试样的剪切区域分布，这里定义剪切区域颗粒位移大于等于2 mm。在相同法向应力和剪切时间下，低饱和度（0%、15%）试样与高饱和度（30%、45%）试样剪切区域呈不同形态（图12）：低饱和度试样井壁上下两端位移并不明显，中部颗粒位移剧烈，同时剪切区域面积较大；而高饱和度试样（30%、45%）剪切区域仅均匀分布于近井区域，且颗粒位移有较大离散性。原因在于高饱和度试样胶结失效区域颗粒不能充分传递循环剪切荷载，颗粒位移出现明显“断层”，剪切区域仅存在于胶结失效区域内。

低饱和度试样颗粒运动方向整体与井壁保持一致，饱和度0%试样颗粒整体有微小面向井壁运动的趋势（图13（a）），循环剪切导致试样内部颗粒排列更密集，宏观呈剪缩体变；饱和度15%试样颗粒整体有微小远离井壁运动的趋势（图13（b）），原因为可燃冰的胶结作用产生自锁效应［11］，试样宏观呈剪胀体变。两组高饱和度（30%、45%）试样剪切区域内颗粒失去胶结约束而只承受压力，同时残留少部分可燃冰颗粒对临近颗粒持续胶结形成较大颗粒团簇（图14），这些颗粒与团簇在循环剪切作用下相互碰撞，翻滚错动（图13（c）～（d）），使剪切区域外颗粒整体向外运动，产生了明显的剪胀体变，循环剪切过程近井孔隙率逐渐增大（图6（a））。

4 结 论

（1）通过砂土颗粒-可燃冰颗粒整体生成法，制得特定饱和度含可燃冰砂土-开采井界面数值试样，开展不同条件下界面循环剪切模拟试验；可燃冰颗粒的赋存使界面试样在循环剪切荷载下呈剪胀体变；高饱和度试样呈强度弱化特征，且饱和度越高，弱化越明显。

（2）循环剪切作用下，高饱和度界面试样近井区域出现明显胶结失效区域，该区域颗粒由弹性接触转变为摩擦滑移接触，无法充分传递剪切荷载，造成界面强度弱化；法向应力与剪切振幅的增大均会加剧界面试样近井区域可燃冰胶结失效，影响结构安全。

（3）胶结失效区域内大部分颗粒失去胶结约束，同时少部分胶结未失效的可燃冰颗粒与邻近颗粒形成较大粒径团簇，这些颗粒与大粒径团簇在循环剪切作用下翻滚错动，使试样宏观呈剪胀体变；法向应力对试样界面近井区域孔隙率发展有抑制作用，剪切振幅的增大会加剧界面近井区域孔隙率发展。

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（编辑 李志芬）

基金项目：国家自然科学基金项目（51890914，52179119）

第一作者及通信作者：张玉（1985-），男，教授，博士，研究方向为能源岩土力学与工程。E-mail： zhangyu3@mail.neu.edu.cn。

引用格式：张玉，侯劲宇，栾雅琳，等.循环剪切作用下含可燃冰砂土-开采井界面强度弱化细观机制［J］.中国石油大学学报（自然科学版），2024，48（3）：91-100.

ZHANG Yu， HOU Jinyu， LUAN Yalin， et al. Meso-mechanism of weakening characteristics of interface between gas hydrate-bearing sand and mining well under cyclic shear［J］. Journal of China University of Petroleum（Edition of Natural Science），2024，48（3）：91-100.