课程思政视域下的中职数学等比数列教学设计探究

黄丽芳

一、引言

《中等职业学校数学课程标准》对数学学科和课程思政的结合提出了新要求，应充分拓展数学学科教育的宽度，将学科知识传授、综合能力培养与价值观塑造进行有机结合，从而实现立德树人的总目标。

在我国进行全方面教育改革的基础上，中职学校虽然与普通高中在教学侧重点上有所不同，但在学生价值观塑造方面二者有着相同的目标。但中职教育在实际教学过程中确实存在更加注重学生专业技能训练而忽略了思想政治理念培养的问题。因此对课程思政视域下的中职数学教学设计进行研究具有现实意义。

二、相关理论及研究现状

（一）相关理论概述

课程思政是指将思想政治的知识与所有学科进行结合，从而将思想政治理念的传输贯穿到课堂教学的整个过程中。课程思政的发展是我国素质教育深入落实的具体表现，也是我国思想政治体系不断完善的结果。课程思政是目前较为主流的一种教学方式，课程是指课堂和教学设计，而思政是指思想政治理念。在进行课程思政融合教学时应该将学科的知识与思政知识进行结合，从而让课堂教学发挥两种作用，实现三全育人的总体目标。

课程思政是构建主义学说和隐性教育相结合而形成的一种教学方式。构建主义学说强调学习不是知识单向传输，而是学生发挥主体作用，利用自己的经验和知识构建学习框架，从而获得自己的见解。与显性教育相反，隐性教育是指在教学过程中对某一类知识进行“润物细无声”式的教学，营造一种环境，让学生无意识地接受这个理念。

（二）研究现状

随着课程思政的理念在各院校的进一步深化，在中职学校课标的指导下，越来越多的中职学校开始进行教学实践。田鸿芬（2018）通过对不同学校课程思政现状进行调研，提出几点建议，一是加强思想建设，确认责任主体；二是引入项目制概念，以解决问题为出发点；三是提升思想高度，根植文化自信。杨雪琴（2019）在《对高职院校“课程思政”改革路径的若干思考》中提到职业院校与普通院校教学上存在很多差异，因此在进行实践教学时不能照搬照抄，而应该结合自身特点挖掘合适的思政元素有针对性地植入到教学当中。王丹丹（2020）指出目前职业教育的课程思政实践存在人才培养模式不够创新、思政知识传递较少、学校相关体制建设不健全等问题。

在课程思政与数学学科的相关研究中，陈九香（2020）指出在数学教学与课程思政融合过程中，教师不仅要把握课程整体设计和实施流程，还需要从学生实际出发探究合适的结合点。常慎义（2019）也提出课程思政不是一概而论，而是应该更加关注学生个体需求。

综上所述，课程思政是将思政理念植入到各个学科的教学过程中，而非一门新的课程。数学学科作为基础教育的重要学科之一，应该更加注重日常教学中思想政治理念的融合和传导，但由于中职教育的特殊性，目前数学学科与课程思政的融合还存在一些问题，因此对课程思政视域下的中职数学教学设计进行探究具有必要性。

三、课程思政视域下中职数学教学整体设计

（一）整体思路及设计原则

课程思政视域下中职数学教学整体设计，应该遵循以数学学科知识为重点和载体，以思政结合为出发点和创新点的整体思路。首先从数学学科的知识点入手，通过探究学生的自身特点和学习需求寻找该领域的思政元素。其次通过不断实践找寻合适的教学方法在课堂中渗透思想政治的知识。最后在课程总结和评价阶段也要融入思政知识从而完成整体课程思政的教育闭环。

课程思政视域下中职数学教学设计应遵循适用性原则、积极实践原则和具体化原则。适用性原则要求教师在进行课程设计时，不仅要关注到学科知识与思政的结合点，还要关注学生自身的发展认知水平。中职学生正处于价值观形成的时期，因此在教学时应以基础价值观内容为导向，从简单到复杂的模式逐渐进阶。积极实践原则是指对于学生来说，理论知识进行实践才会发挥真正的作用。因此教师在进行课程设计时应注重理论与实践的结合。具体化原则是指在进行课程思政视域下中职数学教学设计时，教师应将抽象的数学概念进行具体化演示，将平面的知识结构具象化为立体的组织框架，这样学生会更容易接受，同时更方便将思政知识与教学过程进行融合。

（二）设计方法

在进行课程思政视域下中职数学教学整体设计时，应按照一定的方法论进行展开，各个环节是相互制约又互相协同的齿轮，缺一不可（具体如图1所示）。

1.分解学科内容，结合思政元素

中职数学教学具有实践性较强、知识直观化、内容生活化等特点，相比于更注重逻辑推理和证明的普通高中教学，中职数学教学更容易与思政知识进行结合。课程思政视域下的中职数学教学设计，应将中职数学的各个章节内容进行逐节解析，寻找可以进行思政融合的关键点。例如在集合的章节，可以将交集、并集等集合之间的不同关系与人和人之间的不同关系进行结合，引导学生正确认识思想政治领域中个性与共性的差异。在指数函数章节，可以将指数增长的概念与个人成长概念进行结合，培养学生实现个人价值的思政理念。

2.从学生角度出发，传递思政理念

课程思政施行的前提是素质教育的发展，而以人为本是素质教育的核心观点。OBE教学理念也强调以学生为中心进行目标导向的课程设计。课程思政视域下的中职数学教学设计应观察学生的思想程度，以其当时阶段的思想和认知水平为出发点，进行思政理念的传递。例如针对一年级的学生主要在课程中渗透形成良好品德的重要性，针对二年级的学生着重渗透社会主义核心价值观和唯物主义哲学观等较为深层次的观点，针对三年级的学生着重渗透文化自信、职业道德等与社会生活紧密相关的思政理念。

3.切合教学目标，把握思政方向

课程思政的教学目标不仅包括数学学科的学习成果，还包括在课程前后学生思政理念的提高程度。在课程思政教育的大背景下，教学目标主要回答为什么是课程思政，课程思政要培养什么样的人、如何培养人这三个问题。课程思政视域下的中职数学教学设计应具有目标导向的视野，做任何环节设计时都将这三个问题放在首要位置，这样课程设计才不会脱节。例如在设定一年级学生数学教学目标时，应包括学生对教学内容的掌握和思想政治思想的提高程度，后者可以通过期末访谈、思政学习调研等方式进行验证。

4.基于教学内容创新，植入思政观念

教学设计的重点环节是对教学过程的设计。因此在进行课程思政视域下的中职数学教学设计时应该在教学过程中不断创新，通过全流程的隐性传输，向学生植入思政观念。

例如以数学知识为出发点，结合国家经济、各行业数据和时政热点进行情景导入。在理论知识教学时加入符合社会主义核心价值观的案例共同讲解。在进行理论公式的推导和探究过程中培养学生的辩证唯物主义哲学观。在课后作业或项目总结中考察学生的价值观和个人素养。总之课程思政要以学科知识为载体，将思政元素渗透在教学的各个环节之中。

四、案例展示——以等比数列教学设计为例

等比数列作为中职数学教学的重点章节，知识结构较为复杂，且涉及新类型理论知识的教学，因此有很多可以和思政知识结合的地方。本文以等比数列部分为例，全方位展示课程思政与中职数学的实践过程。

（一）分解章节内容

从教材结构来看，等比数列的相关知识点分属于第十章“数列”中的第三节“等比数列”。从内容来看，该节主要包括定义、通项公式、等比中项和前n项和公式四个知识点。从结构和内容进行分析可知，课程思政视域下的中职数学等比数列教学设计可以把思政知识与课程导入和通项公式推导两个环节进行融合。同时应注意在进行等比数列相关知识学习之前，学生已经学习了等差数列的内容，因此有一定的理解基础。

（二）分析学生需求

本文进行授课的学生是惠城职业技术学校会计2班一年级的学生。从认知角度来看，这部分学生已经有了一定的职业学校学习经验，因此在教学过程中可以设置更深一点的主题。该部分学生正处于自身价值观形成时期，因此在教学过程中应多一些与课程思政的结合点，有利于潜移默化地教导学生形成良好的价值取向和科学探索的精神。

（三）设定教学目标

在等比数列这一小节的教学目标设定时，不仅要包含大纲对于教学内容的掌握程度，还要包括课程思政的相关目标（如表1所示）。

（四）创新教学过程

1.定义导入

因为教学班级为会计专业的学生，因此在进行等比数列定义导入的时候可以使用银行复利滚存的案例，同时加入我国历史事件的讲述增强学生对课程的兴趣。

【案例导入1】假设2023年1月1日小明到建设银行存入10，000元，年化利率为5%，那么请同学们根据复利方式列出2024年-2028年年初小明的资产为多少钱？

【同学作答】10，000*1.05  10，000*1.052   10，000*1.053……

【教师引导】结合等差数列的学习，请同学们观察下这一列数字有什么规律，然后在小组内讨论给出答案。

【同学总结】从第2年起，每年的资产总数都是前一年的倍数，且倍数相同。

【教师总结】是的，同学们总结得非常好，接下来老师再为大家讲一个历史事件帮助大家更好地理解等比数列。90年代咱们国家大力倡导退耕还林来缓解西部地区的环境问题，有一位爷爷积极响应国家号召，他第1天种1棵树，第二天他带着3名同事一起每人种1棵树，第三天他们4人每人再带3个人，每人种1棵树，那么老爷爷每天应如何记录种了多少棵树呢？我们邀请一位同学上台书写。

【同学作答完毕】

2.通项公式总结

在充分理解了等比数列定义之后，教师可以通过增加案例展示的方法引导学生进行通项公式的总结。在这个部分的案例展示中，可以使用符合我国社会主义核心价值观的一些事件进行展示。

【案例1】袁隆平爷爷曾说过他种植杂交水稻的初衷是为了让所有人有粮食可以吃。那么假设他培育的第一代可以得到120个种子，而从第二代开始之后的每一代的每一粒种子都会再产生120个新种子，那么每一代的种子数量应该如何记录呢？

【案例2】在疫情刚开始的时候，我国各个地区的医生都奔赴武汉救援。同时数据专家根据一家医院的情况设定了新冠肺炎的传播路径，刚开始是1名患者感染，第二天传染了6个人，第三天这7个人又分别传染了6个人，那么每一天的数据应该如何记录呢？

【教师归纳】刚刚老师已经找了不同的同学在黑板上写了3个数列，并且同学们已经总结出了等比数列的基本特征，那么请同学们以小组形式进行讨论，结合我们学的等差数列通项公式总结出等比数列的通项公式。

【教师总结】教师检查过同学们的答案后在黑板上写出通项公式的一般表达。

a1=a1，a2=a1·q，

a4=a3·q=a1·q3……依此类推，通过观察归纳，an=a1·qn-1（其中a1与q均不为0）

综上所述，等比数列定义导入环节通过对学生专业相关的实际案例展示，不仅让学生对等比数列的归纳有了深入认知，还潜移默化地提升了作为会计的专业素养。同时引用我国退耕还林的背景让学生不仅巩固了新的知识点，还通过我国先辈的优秀案例向学生传递社会主义核心价值观。在等比数列通项公式总结环节，通过袁隆平先生的案例，向学生传递了坚忍执着、求真务实的科学家精神，期盼学生“做一粒好种子”。通过疫情时期医生驰援武汉的案例向学生传递了舍己为人、不畏艰险的开拓者精神，希望学生能够感受到“全国一盘棋”的团结。最后，通过不同的数列教师带领学生总结出通项公式的过程也在隐性传递“从特殊到一般”的思政知识。

五、结论

将课程思政与数学学科进行融合具有一定的理论和现实意义。本文首先对理论基础进行了总结，然后提出数学学科思政融合的一般框架，之后以等比数列章节为例进行案例展示，得出结论认为课程思政视域下的中职数学教学设计能够帮助学生掌握基础知识，同时提升学生的思政水平。

责任编辑  朱守锂