沥青质颗粒在垂直井筒中的运移特征流速

罗荣 乔星亚 杨小辉 熊瑞颖 李宁博 郭继香

摘要：为防止沥青质沉积堵塞油井，需明确垂直井筒内流体携沥青质颗粒运移特性。通过静态沉降试验探究不规则形状沥青质颗粒沉降末速规律，采用垂直井筒液携固流动试验装置研究不同因素对沥青质运移临界流速的影响程度，建立沥青质颗粒沉降末速和运移临界流速计算公式。结果表明：沥青质表面不均匀性增大了沉降阻力，使沉降等效直径小于颗粒实测粒径；运移临界流速与颗粒粒径成正比、与液相黏度成反比，颗粒体积分数对运移临界流速影响较小;相同条件下流体携沥青质运移临界流速为沉降末速的1.182倍。

关键词：垂直井筒； 沉降等效直径； 沉降末速； 临界流速； 沥青质颗粒

中图分类号：TE 311   文献标志码：A

文章编号：1673-5005（2024）03-0127-07   doi：10.3969/j.issn.1673-5005.2024.03.014

Characteristic flow rate of asphaltene particles in vertical wellbore

LUO Rong1， QIAO Xingya2， YANG Xiaohui1， XIONG Ruiying2， LI Ningbo1， GUO Jixiang2

（1.Northwest Oilfield Branch， SINOPEC， Urumqi 830011， China；2.Research Institute of Unconventional Oil and Gas in China University of Petroleum （Beijing）， Beijing 102249， China）

Abstract： In order to prevent asphaltene deposition from clogging oil wells， it is necessary to clarify the transport characteristics of fluid carrying asphaltene particles in vertical wellbore. The law of terminal equilibrium settling velocity of irregularly shaped asphaltene particles was explored by static sedimentation experiment. The vertical wellbore liquid-carrying flow experimental device was used to investigate the influence of different factors on the critical velocity of asphaltene transport. The correlations for calculating the terminal equilibrium settling velocity and critical velocity of irregular asphaltene particles were established. It is found that the surface inhomogeneity of asphaltene particles increases the settlement resistance and makes the settlement equivalent diameter smaller than the measured particle size. The particle size is positively correlated with the critical velocity， while the liquid viscosity is negatively correlated with the critical velocity， and the particle concentration has little effect on the critical velocity of migration. Under the same conditions， the critical velocity of fluid carrying asphaltene is 1.182 times of the terminal equilibrium settling velocity.

Keywords： vertical wellbore; equivalent diameter of settlement; terminal equilibrium settling velocity; critical velocity; asphaltene particle

原油在井筒举升过程中，随着井筒温度、压力、气油比等因素不断变化，打破了原油胶体体系稳定性，使沥青质等重组分相互聚集碰撞，随原油运移过程中不断析出［1-5］。若井筒内流体流速较低，析出的沥青质小颗粒不足以被携带，会导致沥青质逐渐沉积成尺寸更大的颗粒聚集体并吸附在管道中引起堵塞，大大降低原油开采效率［6-8］。李明忠等［9-11］研究砂粒在流动液体中的沉降规律，给出颗粒沉降末速计算方程。张芬娜等［12］通过沉降试验装置研究垂直井筒内煤粉沉降规律，提出密度、形状、质量浓度是影响沉降末速的主要因素，并建立煤粉自由沉降末速公式。刘爱萍等［13］提出用颗粒等沉降速度直径代替等体积直径的方法研究砂粒的沉降规律，认为在低黏度流体中，最小携砂流速是沉降末速的1.45～2.90倍。曾思睿等［14-15］通过携砂试验研究井筒倾角对携砂临界流速的影响，得到管道垂直时颗粒以均匀悬浮方式运移，所需临界流速最小，携砂能力最强。焦艳红等［16］采用高黏白油进行砂粒静态沉降试验和携砂临界流速试验，得到适合高黏流体的携砂流速计算式。目前对垂直井筒内固体颗粒运移特征流速研究多针对砂粒，建立的颗粒沉降末速方程、液携固流速方程形式各异，且得到的液携固流速也多为范围较宽的经验值，缺乏对液携固临界流动的准确描述。而沥青质颗粒物理特性与砂粒相差较大，在井筒内运移规律也与砂粒不尽相同。为明确沥青质在垂直井筒中运移特性，笔者采用沉降等效直径描述颗粒形状对沉降末速的影响，结合静态沉降试验建立适用于沥青质颗粒的沉降末速计算方程。采用临界流速试验研究颗粒粒径、颗粒体积分数、液相黏度对流体携沥青质运移特征流速的影响。

1 流体携沥青质颗粒运移特征流速

垂直井筒内固体颗粒沉降方向与流体速度方向相反且在同一直线上，根据流体流速和颗粒沉降速度相对大小，颗粒会有沉降和运移两种运动状态。当井筒内连续流体向上运移流速小于颗粒沉降速度时，颗粒为沉降状态。当增加流体流速至某一值时，颗粒达到悬浮状态，流速稍大于此值颗粒就会开始逐渐被流体携带运移出井筒，此时井筒内流体速度为液携固临界流速。因此垂直井筒内颗粒运移特征流速为颗粒自由沉降末速和颗粒运移临界流速。

1.1 颗粒自由沉降末速

颗粒在静止的黏性流体中自由下降至恒速运动状态时的速度为颗粒的沉降末速，对于球形颗粒，不同雷诺数下沉降末速计算公式［17-19］分别为

vs=g18ρs-ρfμd2（1-c）n，n=（4.35+17.5dD）Re-0.03， Re<1.（1）

vs=3（2g15）2（ρs-ρf）2μρfd（1-c）n，n=（4.45+18dD）Re-0.1， 2

式中，vs为沉降末速，m/s；ρs为颗粒密度，kg/m3；ρf为流体密度，kg/m3；d为颗粒直径，m；D为管道直径，m；c为颗粒体积分数，‰；μ为液相黏度，mPa·s；Re为雷诺数，无量纲。

实际生产过程中沥青质为形状各异的非球形不规则颗粒，形状的差异导致颗粒运移过程所受阻力发生改变，应用球形颗粒沉降末速公式误差较大，需要考虑颗粒形状差异对沉降速度产生的影响。与常规砂砾不同的是，沥青质颗粒粒径一般较小且力学性能较差，表面易发生破碎，引入形状修正系数和定量表征颗粒形状特征的方式不再适用。本文中提出采用沉降等效直径de来描述颗粒形状对沉降末速的影响，沉降等效直径为与实际颗粒具有相同沉降末速的球形颗粒直径。

1.2 流体携沥青质颗粒运移临界流速

流体携带固体颗粒举升临界条件是颗粒达到悬浮状态。由于井筒内流态和管路条件的复杂性，液相流速在管道径向分布并不均匀，管道中心流速较高，距管壁越近流速越低［20］：

ur/=1-（r/r0）2.（3）

式中，为管道平均流速，m/s；ur为距离管道轴心r以外区域平均流速，m/s；r0为管道直径，m。

在同一流速下管道某一径向截面颗粒会同时存在上升与沉降，单独根据部分管道颗粒运移状态确定悬浮流速较为困难。因此界定携沥青质运移临界状态为，缓慢增加流速至管道底部堆积的颗粒床层消失且管道顶部没有颗粒被带出，在垂直管道内颗粒整体上呈悬浮状态（图1），此时液相流速为流体携沥青质运移临界流速。

2 流体携沥青质颗粒运移特征流速

2.1 试验样品

试验沥青质颗粒取自顺北油田现场，颗粒密度为1.07 kg/m3，粒径为0.18～2.00 mm。试验液相选用不同型号白油，黏度范围为4.42～40.48 mPa·s，如表1所示。

2.2 颗粒自由沉降末速试验装置

沉降试验装置主要由高速摄像机系统、测试管道组成（图2）。高速摄像机为CP70-1-M/C-1000型（配备90 mm佳能镜头），采用1 280×1 024 pixels、帧率300 fbs的拍摄格式。测试管道为内径5 cm的透明有机玻璃材质的圆柱型管道，管道内径大于试验颗粒轴长的15倍，管道壁面对颗粒下落过程影响较小。为减少拍摄过程中玻璃曲面效应对颗粒折射造成的影响，外层添加了相同材质的方形管道，管道夹层用水填充。垂直管道设置有刻度尺，用来标记颗粒下落过程中位置信息。

试验时将颗粒从沉降试验系统测试管道顶部进样孔水平缓慢拨入，确保颗粒大致沿管道中心轴线下落且在垂直方向无初速度。使用高速摄像机对颗粒下落过程全程记录，采用AcutEye高速图像系统对拍摄图像进行分析处理，观察不同时刻颗粒沉降姿态（图3），去除下落过程翻滚严重和严重偏离管道中心轴线的颗粒数据。通过Matlab程序提取拍摄照片时间和颗粒位置信息可得到颗粒沉降末速。

2.3 临界流速试验装置

采用垂直井筒液携固流动试验装置进行临界流速试验，测试流体携沥青质流动过程临界流速规律。装置主要有垂直管道、齿轮泵、液相流量计以及颗粒回收装置组成（图4）。其中垂直管道为高度2 m、直径80 mm的有机玻璃管，用来模拟垂直井筒。液相分布器内设置有厚度为2 cm的石英砂床层，使液相能够均匀稳定流入。试验时将一定粒径的沥青质颗粒添加至试验装置垂直管道底部，通过变频系统调节齿轮泵输送液体流速。

3 结果分析

利用试验装置和试验材料进行沉降试验和流体携沥青质临界流速试验，分析颗粒粒径、液相黏度、颗粒体积分数对特征流速的影响，建立垂直井筒沥青质颗粒运移特征流速计算方程。

3.1 沉降末速

3.1.1 颗粒粒径对沉降末速的影响

使用黏度为4.4 mPa·s的白油和不同粒径的沥青质颗粒（0.18～2.00 mm）进行颗粒沉降末速试验，每种粒径颗粒重复5次试验，结果取平均值。不同粒径沥青质颗粒实测沉降速度和根据球形颗粒沉降末速公式得到的计算值见图5。

由图5看出，沉降末速随颗粒粒径的增加而增大；沥青质颗粒实测沉降速度均小于根据球形沉降末速公式得到的计算值，原因在于非球形颗粒表面不均匀起伏使其在沉降过程中所受阻力增大，沉降末速减小。

3.1.2 液相黏度对沉降末速的影响

使用0.9 mm的沥青质颗粒和不同黏度（4.4～40.5 mPa·s）白油进行颗粒沉降末速试验，每种粒径颗粒重复5次试验，结果取平均值。不同粒径沥青质颗粒实测沉降速度和根据球形颗粒沉降末速公式得到的计算值见图6。可以看出：沉降末速随液相黏度的增加而减小；沥青质颗粒沉降速度小于根据球形沉降末速公式得到的计算值，且两者差值随黏度的增大而略有减小。这是由于颗粒在白油中沉降时，颗粒表面会形成粘附边界层，黏度增加边界层更稳定，使沉降速度与球形颗粒更接近。

3.1.3 沥青质颗粒沉降末速计算公式

将沥青质颗粒实测沉降末速代入球形颗粒沉降末速计算公式得到颗粒沉降等效直径，绘制颗粒粒径和等效沉降直径关系见图7。

从图7看出，颗粒沉降等效直径与颗粒粒径呈现显著的线性关系。采用最小二乘法拟合，得到两者函数关系：

de=0.701d-1.562×10-5.（4）

沉降等效直径包含了颗粒形状对沉降末速的影响，在球形颗粒沉降末速公式的基础上引入沉降等效直径进行修正即可得到沥青质颗粒沉降末速计算方程：

v=g18ρs-ρfμ（0.701d-1.562×10-5）2（1-c）n，  n=（4.35+17.5dD）Re-0.03，Re<1.（5）

v=3（2g15）2（ρs-ρf）2μρf（0.701d-1.562×10-5）×（1-c）n， n=（4.45+18dD）Re-0.1，2

3.2 运移临界流速

3.2.1 颗粒粒径对运移临界流速的影响

使用黏度为4.4 mPa·s的白油和不同粒径（0.36～1.60 mm）的沥青质颗粒进行临界流速试验。颗粒粒径对流体携沥青质颗粒运移临界流速的影响见图8。可以看出，沥青质颗粒运移临界流速随沥青质颗粒粒径的增大近似呈线性增加，粒径为1.60 mm的沥青质颗粒临界流速约为0.36 mm颗粒的14.8倍；颗粒运移临界流速略大于沉降末速，两者流速的差异随颗粒粒径增加逐渐增大。

3.2.2 液相黏度对运移临界流速的影响

使用粒径为0.90 mm的沥青质颗粒和不同黏度（4.4～40.5 mPa·s）白油进行临界流速试验。液相黏度对流体携沥青质颗粒运移临界流速的影响见图9。可以看出，垂直井筒内沥青质颗粒运移临界流速随液相黏度增加而减小，液相黏度从4.4增加至40.5 mPa·s过程中，临界流速从2.225下降至0.875 cm/s；颗粒运移临界流速和沉降末速差值随黏度增加略有减小。

3.2.3 颗粒体积分数对运移临界流速的影响

使用粒径为0.90 mm的沥青质颗粒和黏度为4.4 mPa·s白油，改变颗粒体积分数（3.75‰～30‰），得到颗粒体积分数对携沥青质颗粒运移临界流速的影响，结果见图10。可以看出，在颗粒体积分数为3.75‰～30‰内，流体携沥青质运移流速稳定在2.0～2.2 cm/s，颗粒体积分数对运移临界流速影响不大；颗粒沉降流速随颗粒体积分数的增加逐渐减小。

3.2.4 沥青质颗粒运移临界流速模型

根据试验结果，绘制沥青质颗粒沉降末速和运移临界流速关系见图11。可以看出，沉降末速和运移临界流速呈线性相关，二者满足

vc=1.182vs+6.92×10-4.（7）

由于颗粒浓度对流体携沥青质运移临界流速影响不大，因此进行工程计算可忽略浓度产生的影响，此时沥青质颗粒运移临界流速方程为

vc=1.182g18ρs-ρfμ×（0.701d-1.562×10-5）2+6.92×10-4，Re<1.（8）

vc=1.18232g152（ρs-ρf）2μρf（0.701d-1.562×10-5）+6.92×10-4， 2

油井生产过程中，井筒内流体速度低于沥青质运移临界流速时，沥青质颗粒极易相互聚集沉积堵塞生产管道，通过式（8）和（9）可快速计算得出沥青质运移临界流速。由于实际生产过程管道的复杂性，为达到快速携带状态，需要在运移临界流速基础上合理增加生产流速。

4 结 论

（1）沥青质颗粒表面不均匀性使阻力增大，沉降速度减小，采用沉降等效直径描述颗粒形状对沉降速度产生的影响，通过对球形颗粒沉降模型进行修正建立沥青质颗粒沉降末速计算公式。

（2）流体携沥青质颗粒运移临界流速约为沉降末速的1.182倍。颗粒粒径和液相黏度是影响垂直井筒流体携沥青质运移临界流速的主要因素，颗粒粒径越大对应临界流速越大，液相黏度越大对应临界流速越小；体积分数小于3%条件下，颗粒体积分数对垂直井筒流体携沥青质颗粒运移临界流速的影响不大。

参考文献：

［1］ 李二庭，靳军，梁宝兴，等.原油在开采运移过程中沥青质沉淀规律及组成：以准噶尔盆地高探1井为例［J］.科学技术与工程，2022，22（22）：9600-9608.

LI Erting， JIN Jun， LIANG Baoxing， et al. Asphaltene precipitation law and composition of crude oil during exploitation and transportation： a case study of Gaotan-1 well in Junggar Basin［J］. Science Technology and Engineering， 2022，22（22）：9600-9608.

［2］ XIONG R， GUO J， KIYINGI W， et al. Method for judging the stability of asphaltenes in crude oil［J］. ACS Omega， 2020，5（34）：21420-21427.

［3］ ALHAMMADI A A， CHEN Y， YEN A， et al. Effect of the gas composition and gas/oil ratio on asphaltene deposition［J］. Energy & Fuels， 2017，31（4）：3610-3619.

［4］ 罗辉，邓文安，李传，等.中低温煤焦油沥青质聚集体的分子间作用力［J］.中国石油大学学报（自然科学版），2022，46（3）：180-187.

LUO Hui， DENG Wenan， LI Chuan， et al. Intermolecular forces of medium / low temperature coal tar asphaltene aggregates［J］. Journal of China University of Petroleum （Edition of Natural Science） ， 2022，46（3）：180-187.

［5］ 宋江峰.原油中沥青质的稳定性及其影响因素［J］.油田化学，2023，40（4）：627-635.

SONG Jiangfeng. Stability and influencing factors of asphaltene in crude oil［J］. Oilfield Chemistry， 2023，40（4）：627-635.

［6］ FAN Q， LIU P， LUO Z， et al. Research and application of technology on controlling asphaltene deposition in oil well［J］. Oilfield Chemistry， 2016，33（2）：370-375.

［7］ LUO Y T， LI B G， QIN B. Development of blockage removing and inhibiting agent for tahe heavy oil wells［J］. Petroleum Processing and Petrochemicals， 2015，46（2）：1-8.

［8］ 吴宝成，熊启勇，熊瑞颖，等.南缘高温高压油井堵塞成因及防治［J］.中国石油大学学报（自然科学版），2021，45（6）：112-119.

WU Baocheng， XIONG Qiyong， XIONG Ruiying， et al. Causes and prevention of high temperature and high pressure oil well blockage in the south margin［J］. Journal of China University of Petroleum （Edition of Natural Science）， 2021，45（6）：112-119.

［9］ 李明忠，王卫阳，何岩峰，等.垂直井筒携砂规律研究［J］.石油大学学报（自然科学版），2000，24（2）：33-35，43.

LI Mingzhong， WANG Weiyang， HE Yanfeng， et al. Study on sand carrying law of vertical wellbore［J］. Journal of the University of Petroleum， China（Edition of Natural Science）， 2000，24（2）：33-35，43.

［10］ 董长银，栾万里，周生田，等.牛顿流体中的固体颗粒运动模型分析及应用［J］.中国石油大学学报（自然科学版），2007，31（5）：55-59， 63.

DONG Changyin， LUAN Wanli， ZHOU Shengtian， et al. Analysis and application of solid particle motion model in Newtonian fluid［J］. Journal of China University of Petroleum （Edition of Natural Science）， 2007，31（5）：55-59，63.

［11］ 李爱芬，王士虎，王文玲.地层砂粒在液体中的沉降规律研究［J］.油气地质与采收率率，2001，8（1）：70-73.

LI Aifen， WANG Shihu， WANG Wenling. Study on sedimentation law of formation sand in liquid［J］. Petroleum Geology and Oil Recovery， 2001，8（1）：70-73.

［12］ 张芬娜，陈波，李明忠，等.煤粉颗粒在垂直井筒沉降规律试验研究［J］.石油机械，2015，43（6）：76-79，131.

ZHANG Fenna， CHEN Bo， LI Mingzhong， et al. Experimental study on settlement law of pulverized coal particles in vertical wellbore［J］. Oil Machinery， 2015，43（6）：76-79，131.

［13］ 刘爱萍，邓金根.垂直井简低黏度液流最小携砂速度研究［J］.石油钻采工艺，2007，29（1）：31-33.

LIU Aiping， DENG Jingen. Study on minimum sand carrying velocity of low viscosity liquid flow in vertical wells［J］. Oil Drilling and Production Processes， 2007，29（1）：31-33.

［14］ 曾思睿，董长银，卫然，等.水平井不同倾角井筒临界携砂流速对比实验及其拟合应用［J］.大庆石油地质与开发，2018，37（6）：54-59.

ZENG Sirui， DONG Changyin， WEI Ran， et al. Comparative experiment on critical sand carrying flow velocity of wellbore with different inclination angles in horizontal wells and its fitting application［J］. Petroleum Geology and Development in Daqing， 2018，37（6）：54-59.

［15］ 王治中，邓金根，孙福街，等.井筒砂粒运移规律室内模拟实验研究［J］.石油学报，2006，27（4）：130-132，138.

WANG Zhizhong， DENG Jingen， SUN Fujie， et al. Indoor simulation experiment study on wellbore sand grain migration law［J］. Acta Petrolei Sinica， 2006，27（4）：130-132，138.

［16］ 焦艳红，李萍，王利华，等.高黏度流体垂直井筒携砂临界流速实验与计算［J］.石油学报，2018，39（5）：604-608.

JIAO Yanhong， LI Ping， WANG Lihua， et al. Experiment and calculation of critical flow rate of sand carrying in vertical wellbore with high viscosity fluid［J］. Acta Petrolei Sinica， 2018，39（5）：604-608.

［17］ 桂夏辉，李延锋，刘炯天，等.液固流化床内颗粒沉降特性试验研究［J］.煤炭学报，2010，35（8）：1374-1379.

GUI Xiahui， LI Yanfeng， LIU Jiongtian， et al. Experimental study on particle sedimentation characteristics in liquid-solid fluidized bed［J］. Journal of China Coal Society， 2010，35（8）：1374-1379.

［18］ KALMAN H， MATANA E. Terminal velocity and drag coefficient for spherical particles［J］. Powder Technology，2022，396（PA）：181-190.

［19］ RICHARDSON J F， ZAKI W N. Sedimentation and fluidization（I）［J］. Chemical Engineering Research and Design， 1997，75（1）：S82-S100.

［20］ 董长银，高凯歌，王鹏，等.低黏液体井筒携砂流动规律及特征流速实验［J］.石油学报，2016，37（10）：1280-1286.

DONG Changyin， GAO Kaige， WANG Peng， et al. Experiment on sand carrying flow law and characteristic flow rate of low viscosity liquid wellbore［J］. Acta Petrolei Sinica， 2016，37（10）：1280-1286.

（编辑 刘为清）

基金项目：国家自然科学基金项目（52174047）；中国石油化工股份有限公司项目（P21063-3）

第一作者：罗荣（1982-），男，高级工程师，研究方向为采油工艺和井下作业。E-mail：luorong.xbsj@sinopec.com。

通信作者：郭继香（1965-），女，教授，博士，博士生导师，研究方向为油田化学及提高采收率技术。E-mail：guojx002@163.com。

引用格式：罗荣，乔星亚，杨小辉，等.沥青质颗粒在垂直井筒中的运移特征流速［J］.中国石油大学学报（自然科学版），2024，48（3）：127-133.

LUO Rong， QIAO Xingya， YANG Xiaohui， et al. Characteristic flow rate of asphaltene particles in vertical wellbore［J］.Journal of China University of Petroleum（Edition of Natural Science），2024，48（3）：127-133.