基于Pythagorean模糊环境下MABAC方法的网络货运平台车货匹配研究

刘玲　吴瑞东　马楠　夏露

关键词：车货匹配；Pythagorean模糊；反正切Pythagorean模糊熵；MABAC

中图分类号：F252 文献标识码：A 文章编号：2096-7934（2024）05-0083-14

一、引言

网络货运依托互联网平台整合配置运输资源，是一种新兴的物流运输服务模式。网络货运由无车承运人的概念发展而来，无车承运人早在2013年被提出。我国于2016年正式推行无车承运人平台试点工作，2019年交通运输部发布《网络平台道路货物运输经营管理暂行办法》正式提出了网络货运，无车承运人试点工作结束，网络货运的发展逐步走向正规化和标准化。

网络货运平台（以下简称平台）的发展尚处于初级阶段，各网络货运平台在快速发展的同时也面临许多问题。2022（第五届）中国网络货运平台年会指出我国网络货运平台面临恶性竞争问题。一是价格战，一些企业为争夺市场份额，采取不合理的价格竞争策略，不顾成本和利润，大幅降低运输价格，导致整个行业的运价水平持续下滑。二是不正当竞争，一些司机为了争抢订单，未考虑自身的运营能力，不惜花高价在平台充值会员获取订单，但是在获得订单后会出现货物送达时间延误、货物损失率增加等状况。三是分单不合理，平台利用算法单方面制定接单、派单规则，平台推荐的匹配方案不合理，未考虑货主对于车辆和运输时效的特殊要求，最终导致订单无法成交。因此，对于各网络货运平台而言，探索有效的车货匹配方法十分必要，这能在保证车主、货主、平台三方利益的前提下，维持整个行业的运价水平的相对稳定，提高订单的成交率。

本文试图通过多属性群决策方法建立车货匹配规则，在保证车主、货主、平台三方利益的前提下解决平台间的价格战、卡车司机间的抢单、平台推荐匹配方案不合理问题。具体而言，采用Pythagorean模糊数表示专家评价语言，采用反正切Pythagorean模糊熵计算指标权重和专家权重，采用Pythagorean模糊爱因斯坦加权平均（PFEWA）算子计算综合评价矩阵，运用多属性边界近似区域比较（Multiple Attribute Border Approximation Comparison，MABAC）方法对备选方案进行排序，给出最佳决策方案。

二、国内外研究现状

近年来，网络货运平台车货匹配的研究吸引了众多学者的关注。目前国内外学者的研究多围绕建立以算法、目标函数、要素为主的数学模型开展。牟向伟等学者引入量子群成熟度改进量子进化算法的退出机制，建立车货供需匹配模型，提高货运供需匹配效率［1］；余海燕等学者将就近随机配对算法和滚动时域完美匹配算法分别用于抢单模式和派单模式的车货匹配中，以解决客户等待时间较长、客户满意度不高的问题［2］；田然等学者将车辆、货物、匹配组合和时间映射到贝叶斯网络节点中，设计了基于改进的动态贝叶斯网络的车货匹配算法［3］。李建斌等学者综合考虑多方限制因素，建立了服务总成本最小化的车辆路径优化模型，以实现司机和客户双方利益最大化［4］；王寒飞基于考虑车辆类型的货物对车辆的偏好矩阵和考虑利润的车辆对每个货物的偏好矩阵，建立了以平台收益最大化为目标的稳定车货匹配模型［5］；蒋长兵等学者提出了一种具有碳税约束的网络货运订单分配机制，并建立了一种具有碳税约束的订单分配优化模型，以解决道路货运行业中订单分配不当和缺乏碳排放约束系统的问题［6］。朱江洪等学者基于不确定语言关联性信息，构建了综合考虑主体公平性和满意度的车货双边匹配决策模型，以提高匹配过程中车货双方主体的满意度［7］；张庆莹从车货匹配平台的角度出发，充分考虑各方主体利益、货源紧急程度和运力资源有效利用率等要素，在货源时间窗约束下建立了运力资源选择模型，以解决运力资源组织不平衡的问题［8］；张青杰等学者除了考虑车货匹配度外，还充分考虑货物间的匹配度，基于供需信息消除货物的物理性质、化学性质等带来的冲突，实现车货间的高匹配率［9］。

上述数学模型虽然对影响因素进行了量化分析，对求解条件进行了约束，但车货匹配涉及车主、货主、平台三方主体，上述模型未考虑决策过程的主观性和模糊性、不能衡量无法用数值表示的要素、简单模型无法正确反映真实情况等问题。故部分学者采取群决策的方法，从双边匹配理论出发考虑车主和货主的满意度进行车货匹配评价，引入模糊数量化语言评价的主观性和模糊性。乐琦等学者以实现车货双方主体最高满意度为目标，运用线性加权法和三角模糊数重心法，构建了多目标双边匹配模型［10］。张笛等学者在考虑匹配主体的后悔规避心理行为和匹配意愿后，建立了直觉模糊偏好信息的双边匹配模型［11］。但三角模糊数会因参数选择的不同引起不确定性，也无法处理多维度的模糊性。直觉模糊数应用条件较为苛刻，应用范围较窄，只能应用于隶属度与非隶属度之和小于1的决策情形，而个人认知、经验、对属性理解程度的不同会使隶属度和非隶属度之和大于1。故本文将采用Pythagorean模糊数，克服三角模糊数和直觉模糊数的不足。Pythagorean模糊集的隶属度和非隶属度之和大于1；比三角模糊数、直觉模糊集表达的模糊现象范围更广；描述冲突信息、刻画并表达模糊信息的能力更强；不仅可以精确地描述专家评价偏好，而且可以处理更加复杂的多属性问题。自耶格尔（Yager）等提出Pythagorean模糊集以来［12］，专家学者不断地对Pythagorean模糊集进行改进和应用。祝玉婷等学者考虑了评价的不确定性、不一致性和复杂性，对Pythagorean模糊集进行改进并将其用于可持续实验室的评价，实现了对环境的保护［13］。比比哈斯（Bibhas）等学者利用Pythagorean模糊集处理不确定和不完整的信息，利用Pythagorean梯形模糊数定义的语言评价变量，最终实现对可持续供应商的标准值进行评价［14］。努尔萨（Nursah）等学者引入的分解Pythagorean模糊集，从功能和功能失调的角度对决策者的想法和看法进行处理，对不确定信息进行更现实和详细的建模，解决了物联网的可持续供应链系统策略的选择问题［15］。

三、车货匹配理论与方法

（一）车货匹配准则

车货匹配是双边匹配的研究领域之一，其核心是寻找一种合适的决策方法来得到最优的车货匹配方案，满足匹配主体双方需求的同时也为平台带来更高的效益。因此评价指标的选取对于车主、货主、平台来说至关重要，平台只有充分考虑车主和货主的需求，在努力达到较高的车货匹配度的基础上考虑自身利益，才能达到有效匹配和三方利益最优。为此本文从车主、货主、平台三个角度选取评价指标，针对行业运价的价格战问题，在稳定运输成本（即车主运价）和平台收益的基础上，纳入车货匹配度指标，减少运力的浪费，增强平台的收益能力，避免平台间的价格战；针对卡车司机充值平台会员的不正当竞争问题，在保证货物安全的基础上，纳入车辆运营效率、车辆运营安全指标，平台将司机的运营能力作为匹配的重要依据之一，避免卡车司机间的恶性竞争；针对平台算法分单不合理问题，在满足货主车型偏好的同时，纳入车货间距离、车主路线熟悉度、交通状况、天气状况指标，提升运输时效和订单的成交率。同时，本文将以上评价指标分为成本型和效益型两类（其中成本型指标是指决策属性越劣越好，效益型指标是指决策属性越优越好），如表1所示。

表1 车货匹配评价指标

（二）Pythagorean模糊集

四、案例与比较分析

（一）FU网络货运平台简介

FU是一家网络货运平台，致力于在提高车辆运行效率的同时，降低货主和车主的信息获取成本、提升货主和车主的运输服务体验。自成立以来FU已实现全国化布局，累计获得了来自中银集团投资有限公司、经纬中国、普洛斯等投资机构的7轮股权融资；拥有超150万名卡车司机，服务覆盖国内31个省、直辖市、自治区（除港澳台），337个城市；已同京东物流、顺丰速运、加多宝等多家大型企业达成业务合作，中小企业客户也已超1万家。FU根据历史交易价格、车型、线路、货物品类、天气等因素对运价进行调整；根据货品分类、交易偏好、线路偏好、车型偏好、履约能力、装卸货要求、运行时效等实现货源与运力之间的精准匹配。目前FU的货运准时率高达95.2%，车辆空驶率由行业平均值45%降至6.6%，并100%实现了运单的线上化和数字化。

（二）车货信息

FU在某一时段接到一个运输新鲜水果和蔬菜且比较紧急的跨省订单，出于时间的考虑货主希望全程高速送达货物。在货主要求的时间内该平台有6辆车可以接受此任务，6辆车的信息如表2所示。

表2 车辆信息

（三）数据计算

1. 构造决策矩阵

针对车货匹配决策问题，FU组建了一支专业队伍，通过统计与调查，邀请3名行业专家对上述的6种车辆根据表1的11个指标进行评估，3名专家的评价语言变量如表3所示，评价结果如表4所示。

表3 专家评价语言变量与对应Pythagorean模糊数

表4 专家评价结果

参照表3将表4的语言变量型评价信息转化为Pythagorean模糊数型评价信息，并进行标准化后得到决策矩阵Ri（i=1，2，3），如表5至表7所示。

表5 专家D1给出的决策矩阵R1

表6 专家D2给出的决策矩阵R2

表7 专家D3给出的决策矩阵R3

2. 计算指标权重

根据式（6）计算出综合评价矩阵R，如表8所示。

表8 综合评价矩阵R

5. 计算备选方案顺序

根据式（7）计算出边界近似域矩阵Gk如下。

根据式（1）和式（8）计算出每个指标到边界近似域的距离Qkj，如表9所示。

表9 每个指标到边界近似域的距离Qkj

根据式（9）计算出每一个备选方案到边界近似域的距离Dk为：D1= 1.5051，D2= 2.3822，D3= 2.2666， D4= 2.2154， D5= 1.8197，D6= 2.0174。

因为D1（四）模型比较分析

为了验证本文提出的方法的合理性和准确性，从模糊数、属性权重、算子、排序方法四方面进行方法比较。在进行比较时，遵循除比较部分外，其余部分的方法与本文保持一致的原则。在查阅文献后，选择以下文献进行比较分析，通过比较结果增强本文方法的说服力。阿塔纳索夫（Atanassov）率先提出的直觉模糊集[16]，至今还有许多学者在运用。徐选华等学者将直觉模糊数用于大群体应急决策中，通过构建大群体应急决策共识模型提高群体共识水平[17]；李鹏宇等学者将直觉模糊数用于最优直播带货窗口的选择中，通过改进算子和赋权方法提高商家决策效率[18]；孟凡永等学者基于前景理论将直觉模糊用于无废城市建设，提高动态多属性群决策的效率[19]。李娜等学者提出了用于计算属性权重的Pythagorean模糊熵，构建了规避后悔行为与失望行为的决策方法，规避了决策过程中的风险[20]。杜玉琴在k=1时，将Pythagorean模糊哈马赫尔（Hamacher）加权平均算子（PFHWA）转化为Pythagorean模糊加权平均算子（PFWA），并验证了该方法的可行性和实用性[21]。袁汝华等学者将Pythagorean模糊数和TOPSIS法（逼近理想解排序法）相结合对长三角25座城市水资源承载力进行综合评价[22]。

为了减少误差，在比较过程中用表10的评价语言集代替表3的评价语言集，实现从Pythagorean模糊数到直觉模糊数的转换，且πA（x）=1－μA（x）－vA（x）。基于相关决策数据，对本文的方法与四种不同方法进行比较，备选方案排序结果如表11所示，备选方案的排序结果比较如图1所示。

表10 专家评价语言变量与对应直觉模糊数

表11 不同方法下备选方案排序结果

本文的方法与三位学者提出的方法对最优备选方案的选择是一致的，与两位学者提出的方法在备选方案排序结果上一致的，这印证了本文的方法的准确性和合理性。本文方法对备选方案的排序结果与直觉模糊环境下的排序结果有微小的差异，与TOPSIS排序方法下的排序结果有较大差异。在不同的模糊环境下，虽然最优备选方案的选择是一样的，但是本文的Pythagorean模糊数比直觉模糊数具有更强的描述能力和更广的适用范围；在不同的排序方法下，备选方案排序结果出现较大差异的原因可能是袁汝华教授等在运用TOPSIS法进行排序时再次考虑了指标权重。不同方法下备选方案排序结果比较如图1所示，进一步体现了这种差异。

图1 不同方法下备选方案排序结果比较

五、研究结论

针对网络货运平台车货匹配过程中存在平台间的价格战、卡车司机间的抢单、平台推荐匹配方案不合理等问题，以及国内外主流研究方法的不足，本文对网络货运背景下的车货匹配问题进行了研究。首先，在Pythagorean模糊环境下，充分考虑车主、货主、平台三方利益的同时，建立新的车货匹配准则。其次，在车货匹配过程中使用多属性群决策车货匹配方法，具体而言，采用Pythagorean模糊数确保评价信息的准确性；采用反正切Pythagorean模糊熵计算指标权重和专家权重，使指标权重和专家权重更加客观；采用Pythagorean模糊爱因斯坦加权平均算子把专家权重考虑在内，使综合评价结果更加合理；采用MABAC方法进行择优排序时把犹豫度纳入考虑，使决策方法变得更加可靠。再次，通过FU网络货运平台的案例，验证了本文方法的可操作性与可行性。最后，从模糊数、指标权重、算子、排序方法四方面与其他方法进行比较，发现本文方法与大部分方法在备选方案的选择及所有备选方案的排序结果基本是一致的，证明了本文方法的合理性和准确性。

参考文献：

［1］牟向伟， 陈燕， 高书娟， 等. 基于改进量子进化算法的车货供需匹配方法研究［J］. 中国管理科学，2016，24（12）：166-176.

［2］余海燕， 逯楠， 李小甫. 同城货运众包平台的车货匹配模式对比研究［J］. 运筹与管理，2022，31（11）：206-212.

［3］TIAN R， WANG C， MA Z Y， et al. Research on vehicle-cargo matching algorithm based on improved dynamic Bayesian network ［J］. Computers and industrial engineering， 2022，168： 108039.

［4］李建斌， 周泰， 徐礼平， 等. 货运O2O平台有时间窗同城零担集货匹配优化决策［J］. 系统工程理论与实践，2020，40（4）：978-988.

［5］WANG H F， HUANG M， KUANG H B. One-to-one stable vehicle cargo matching in the fourth party logistics ［J］. Chinese control and decision conference，2021， 4221-4226.

［6］JIANG C B， XU J M， LI S F， et al. The order allocation problem and the algorithm of network freight platform under the constraint of carbon tax policy ［J］. International Journal of environmental research and public health， 2022， 19： 1-27.

［7］朱江洪， 王睿， 李延来. 基于不确定语言关联性信息的车货双边匹配决策方法［J］. 系统科学学报，2018，26（1）：86-91.

［8］ZHANG Q Y. Vehicle-cargo matching optimization model for vehicle capacity scheduling platform ［J］.International conference on advances in management science and engineering，2020， 260-267.

［9］张青杰， 窦永香， 陈姝. 公路货运供需信息的组合匹配模型［J］. 统计与决策，2018，34（14）：72-75.

［10］乐琦， 朱加贵. 基于三角直觉模糊数信息的双边匹配决策［J］. 运筹与管理，2021，30（1）：57-62.

［11］张笛， 戴红军， 刘晓瑞. 考虑后悔规避与匹配意愿的直觉模糊双边匹配方法［J］. 运筹与管理，2020，29（10）：132-139.

［12］YAGER R R， ABBASOV A M. Pythagorean membership grades， complex numbers， and decision making ［J］. International journal of intelligent systems， 2013， 28 （5）： 436-452.

［13］祝玉婷， 韩莹， 袁安富. 基于改进的Pythagorean模糊语言集的可持续实验室评价方法［J］. 运筹与管理，2019，28（11）：149-155.

［14］BIBHAS C G， MAHATAB U M， PRANAB B. Pythagorean fuzzy dematel method for supplier selection in sustainable supply chain management ［J］. Expert systems with applications， 2022， （193）： 116396.

［15］NURSAH A， CENGIZ K. CODAS extension using novel decomposed pythagorean fuzzy sets： strategy selection for IOT based sustainable supply chain system ［J］. Expert systems with applications， 2023， （237）： 12153.

［16］ATANASSOV K. Intuitionistic fuzzy sets ［J］. Fuzzy sets and systems， 1986， 20（1）： 87-96.

［17］徐选华， 肖婷， 陈晓红. 社会网络环境下基于群智知识融合的大群体应急决策共识模型［J］. 中国管理学，2021，1-14.

［18］李鹏宇， 吴冲， 张之云. 基于直觉模糊语言集的直播带货窗口选择方法［J］. 运筹与管理，2023，32（6）：119-125.

［19］孟凡永， 蒋蕾. 交互动态直觉模糊前景理论VIKOR法及在无废城市建设中应用［J］. 运筹与管理，2023，32（4）：47-52.

［20］李娜，高雷阜，王磊.基于Pythagorean模糊熵的风险型决策方法——考虑后悔与失望规避［J］.运筹与管理，2020，29（6）：130-138.

［21］杜玉琴. Pythagorean模糊Hamacher算子及其应用分析［J］. 运筹与管理，2021，30（7）：218-222.

［22］袁汝华， 王霄汉. 基于Pythagoras-TOPSIS法的长三角水资源承载力综合评价分析［J］. 科技管理研究，2020，40（15）：71-79.

Research on Vehicle-cargo Matching of Network Freight Platform

Based on MABAC Method in Pythagorean Fuzzy Environment

LIU Ling1， WU Rui-dong1， MA Nan2， XIA Lu1

（1.School of Logistics and Management Engineering， Yunnan University of Finance and Economics，

Kunming， Yunnan 650221;

2.Dehong Prefecture Company， Yunnan Tobacco Company，Mangshi， Yunnan 678400）

Abstract：

In consideratun of the problems of price war among platforms， order grabbing among truck drivers and unreasonable platform recommendation matching scheme in the process of vehicle and cargo matching on network freight platform， the MABAC （Multi-Attribute Border Approximation Area Comparison）decision-making method is adopted to match vehicles and cargo under Pythagorean fuzzy environment， and the special requirements of shippers are considared. Firstly， the evaluation index system of vehicle and cargo matching was established under the premise of considering the interests of truck drivers， shippers and platforms. Secondly， Pythagorean fuzzy number was used to represent expert evaluation language， and arctangent entropy on Pythagorean fuzzy sets was used to calculate index weight and expert weight. Finally， the alternatives were sorted according to MABAC method.

Keywords： vehicle and cargo matching; Pythagorean fuzzy; arctangent entropy on Pythagorean fuzzy sets; MABAC

基金项目：2018年国家自然科学基金地区科学基金项目“基于时间成本优化的面向订单制造企业生产与运输协同调度问题模型与算法研究”（71862034）；2023年国家自然科学基金面上基金项目“云服务驱动的供应链平台治理机制形成及价值创造机理研究”（72372143）；2023年云南省烟草公司德宏州烟草公司科技计划项目“绿色低碳卷烟分拣装箱及配送策略应用研究”（DHYCKJ202302）