基于启发式遗传算法的通信光缆网络线路规划布局方法

乐乾巍

摘  要：由于通信光缆网络线路规划受到多种限制条件的制约，导致最优解比例低。针对上述问题，提出基于启发式遗传算法的通信光缆网络线路规划布局方法。通过建立数学模型明确目标和约束条件，利用启发式遗传算法进行线路初始化，并通过选择、交叉、变异等方法持续优化群体，直至满足终止条件。实验结果表明：这种方法通过明确约束条件，获取高比例最优解，为通信光缆网络线路规划布局提供了更优方案。

关键词：启发式遗传算法  通信光缆  网络线路  规划布局方法

中图分类号：TP399

A Layout Method for the Planning of Optical Communication Cable Network Routes Based on the Heuristic Genetic Algorithm

LE Qianwei

Shanghai Posts & Telecommunications Designing Consulting Institute Co.， Ltd.， Shanghai，200092 China

Abstract： Due to the constraint of various constraints on the planning of optical communication cable network routes， the proportion of optimal solutions is low. A layout method for the planning of optical communication cable network routes based on the sheuristic genetic algorithm is proposed to address the above issue. By establishing a mathematical model， goals and constraints are clarified， the heuristic genetic algorithm is used for route initialization， and the population is continuously optimized through selection， crossover， mutation and other methods until the termination conditions are met. Experimental results show that this method obtains a high proportion of optimal solutions by clarifying constraints， which provides a more optimal solution for the layout of the planning of optical communication cable network lines.

Key Words： Heuristic genetic algorithm; Optical communication cable; Network line; Planning and layout methods

随着信息技术的飞速发展，通信光缆网络布局规划的重要性日益凸显，需确保信息高效、稳定、安全传输。传统方法在处理复杂网络布局问题时难以找到全局最优解。因此寻求更智能、高效的规划方法至关重要。启发式遗传算法作为一种优化算法，通过模拟生物进化过程来寻找最优解。本文将启发式遗传算法应用于通信光缆网络线路规划布局，旨在通过模拟生物进化过程，找到最优的光缆路径方案，以满足其他优化目标。

1  通信光缆网络线路规划布局方法设计

1.1  建立通信光缆网络线路规划数学模型

通信光缆网络线路规划需考虑站点位置和现有网络结构。本文采用图论视角，将站点视为节点，光缆线路为边[1]。将规划问题就转化为在给定的候选线路中选择最合适的线路组合来构建网络。

为了精确描述和解决通信光缆网络线路规划问题，本文构建其数学模型。在这个过程中，首先引入网络建设成本函数，通信光缆网络建设成本可以表示为：

公式（1）中：为待选光缆线路数；为0～1之间的变量，当时，即第条光缆线路未被选中，当时，代表第条光缆线路被选中；为第条线路的建设成本。

在构建通信光缆网络线路规划的数学模型时，为了确保网络的稳定运行和高效传输，接下来引入网络可靠性约束。这一约束通过站点成环率来量化，表示网络中形成环状结构的站点数与总站点数的比值。

公式（2）中：为站点成环率，反映网络的冗余度和容错能力；为通信光缆网络中站点的总数；为成环站点。

在通信光缆网络线路规划布局过程中，同时考虑站点之间的业务流量分布，尤其是那些具有大量业务往来的站点对，需要确保它们之间的数据传输具有尽可能小的时延和路由跳数。为了实现这一目标，在进行线路规划时，优先考虑在业务繁忙的站点对之间建设直连光缆。因此，本文引入相应的业务分布约束条件，确保边存在，即站点u和站点v之间有一条直接连接的光缆线路，由此，本文构建一个完整的通信光缆网络线路规划数学模型为：

公式（3）中，为阈值。在通信光缆网络线路规划的数学模型中，连通性约束是首要的条件，确保所有站点之间都能够进行通信，避免出现网络解裂的情况。作为一个可调节的参数，用于设置站点成环率的约束条件。

1.2  确定通信光缆网络线路编码顺序

由上述模型可以看出，在不考虑约束条件的情况下，通信光缆网络线路规划问题与旅行商问题（TSP）相似，都是寻找最短路径[2]。然而，通信光缆网络的规划更复杂，属于NP一Hard问题，传统方法难以求解。因此，本文选择启发式遗传算法来求解通信光缆网络线路规划问题。算法流程如图1所示。

算法中采用顺序编码方法描述通信光缆线路规划方案。每个染色体长度N代表站点数量。基因顺序即光缆线路连接顺序。例如：编码（2，3，1，5，4，8，6，7）代表了一个布局方案，数字1～8代表站点，顺序指示连接顺序。从站点1开始，依次连接到站点2、3等，最后返回到站点1，形成一个闭环。

1.3  利用启发式遗传算法进行线路初始化

为确保启发式遗传算法在通信光缆线路规划中的稳定性和效率，本文引入无向图广度优先搜索技术。传统初始化过程存在盲目性，易生成不符合约束条件的无效序列。结合无向图广度优先搜索技术，可在初始化阶段筛选出符合约束条件的序列，确保生成的染色体序列满足站点之间的连接要求。广度搜索无向图如图2所示。

如图2所示，从随机选取的起始结点A开始，利用无向图广度优先搜索查找邻接结点B、D、E并存储在待选集中。根据权重随机选择B为下一个访问的结点，移除B并存储结点D、E。继续搜索B的未访问邻接结点C、F、G，与D、E一起存储。重复此过程，直到所有结点都被访问[3]。最终得到由可行解组成的初始种群。

1.4  输出通信光缆网络线路规划布局方案

在完成了种群的初始化之后，本文将采用一种基于动态罚函数的约束处理方法来确保每个染色体满足通信光缆网络线路规划的约束条件。在每一条染色体上引入惩罚函数FP，当一条染色体违背其中一条限制时，它的惩罚函数FP就会被设置成一个正的值，这个值等于这条染色体违背全部限制的总数。反之，若一条染色体不受限制，它的惩罚函数FP就是0，这就意味着它满足了这个问题的所有条件[4]。本文通过罚值和惩罚因子相乘，再用它的反数作惩罚函数，从而得到一种改进的适应值：

式（4）中：、为常数；为目前迭代次数；为最大迭代次数。随着迭代次数的增加，惩罚因子增大。在迭代初始阶段，罚值越小，则可以拓展到更广阔的解域，也就有更多的机会寻找到更好的解。接下来在满足约束条件的前提下进行搜索，采用动态线性标定的方法计算初始适应度函数F。

公式（5）中：、分别是第k个代次的最大目标函数值和最小目标函数的值；随迭代次数的增大而逐渐降低，以此来调整选择压力，达到全局与局部的均衡。

接下来针对通信光缆网络线路规划问题，本文使用局部映射法和交叉法。选取两对父方，按交叉概率随机选取两对切点X、Y，互换编码片段实现遗传重组。确保编码合法性，置换非互换部分中的重复码。同时，利用倒位变异增强群体的多样性。遍历染色体，按突变概率选择片段编码，反转次序得到新遗传结合。通过选择、交叉和变异操作，种群中个体逐步进化，适应度提高[5]。达到终止条件时，算法停止并输出最优个体作为最终规划方案。

2  实验与结果分析

2.1  实验准备

为了验证本文方法的有效性，以某地市通信光缆为对象进行实验。该网络需要规划光缆线路以连接各个站点，满足位置、需求、长度、成本和带宽要求，并遵循地形、建筑物等约束条件。在满足所有约束条件的前提下，找到一条总成本最低、总长度最短且满足带宽需求的光缆线路布局方案。该网络结构复杂，涵盖了4种不同类型站点和数十个站点，通过35条线路连接。节点网络示意图如图3所示。

在实验过程中，将采用本文提出的线路规划方法，结合该地市光传输网的实际情况，进行详细的网络分析和规划。

2.2  实验结果及分析

为了验证本文方法的优越性，将本文方法与贪心算法、模拟退火算法做对比实验，采用相同的通信光缆网络线路规划问题作为实验对象，并设置了相同的约束条件和优化目标。对于每种算法，进行多独立实验，形成如下表所示的实验结果。

根据表1可以看出，随着场景复杂度的增加（从场景A到场景C），本文方法的最优解比例从98%下降到94%，表明在更复杂的场景中，找到最优解的难度增加。尽管如此，相比其他算法，本文方法在所有场景中仍然表现出较好的寻优能力。贪心算法的最优解比例随着场景复杂度的增加而显著下降，从场景A的86%下降到场景C的71%。贪心算法求解高复杂性问题的过程中极易陷入局部极值，导致整体性能下降。模拟退火算法在场景A和场景B中的最优解比例相对较高，分别为90%和87%，但在场景C中下降到73%。虽然模拟退火算法能够通过引入随机性来避免局部最优解，但在高复杂度场景中其性能仍然受到一定限制。综上所述，本文方法在通信光缆网络线路规划布局问题中表现出较好的性能，尤其是在高复杂度场景中，其寻优能力和稳定性相比其他算法具有明显优势。

3 结语

本文研究了基于启发式遗传算法的通信光缆网络线路规划布局方法，并探讨了其在实际应用中的潜力和效果。尽管本文的研究取得了一定的成果，但仍存在一些不足之处。算法的性能和效率可能会受到参数设置、初始种群选择等因素的影响，需要进一步研究和优化。未来，我们将继续深入研究启发式遗传算法在通信光缆网络线路规划布局中的应用，并探索与其他优化算法的结合，以提高求解质量和效率。同时，也将关注新技术、新标准对光缆网络规划布局的影响，不断更新和完善我们的研究方法和工具。

参考文献

[1]孙睿男，初翔，陈昱，等.基于混合启发式算法的快递末端选址路径优化研究[J].计算机工程与科学，2024，46（1）：159-169.

[2]杨帆.基于智能优化算法的通信光缆网络线路规划设计[J].信息系统工程，2023（11）：74-77.

[3]潘超，吕翘楚，肖巍.基于启发式遗传算法的即时通信网络漏洞检测[J].计算机仿真，2023，40（8）：191-195.

[4]赵红宇，代军丽.通信光缆线路规划设计及关键问题分析[J].数字通信世界，2022（6）：97-99.

[5]宋婧旖.海底光缆信息传输网络规划分析[J].中国新通信，2021，23（13）：54-55.