图形放大求面积

学习了图形的放大与缩小，同学们知道把一个图形按2∶1放大，就是放大后的图形与原来图形对应边的比是2∶1，放大后图形的边长是原来图形边长的2倍。那放大后图形的面积也是原来图形的2倍吗？下面我们就一起来研究一下。

【题目1】下图“风车”中，各个半圆的直径都是3厘米。

（1）求做一个这样的“风车”，一共要用多少纸？

（2）如果把这个“风车”按2∶1进行放大，一共需要多少纸？

【思路分析】从图中可以看出，这个风车由四个半圆组成，四个相同的半圆可以合成2个整圆，根据直径可以求出这个风车需要用纸的面积。

【解答】3.14×（3÷2）2×2=14.13（平方厘米）

答：做一个这样的“风车”，一共要用纸14.13平方厘米。

现在要把这个“风车”按2∶1进行放大，用纸的面积也是原来的2倍吗？我们一起通过计算来验证一下。

【题目2】一个边长是3厘米的正方形，按4∶1进行放大，放大后的正方形面积是多少平方厘米？

【解答】原来的面积3×3=9（平方厘米）

由此可见，把一个图形放大后，其面积是按照原来长度倍数的平方进行放大的。

【挑战自我】把一个圆按2∶1进行放大，放大后圆的面积是50.24平方厘米，原来圆形的半径是多少厘米？