适用于太阳电池的低应力高增益升压变换器

收稿日期：2022-11-08

基金项目：国家自然科学基金（119075023）；特种重载机器人安徽省重点实验室开放基金（TZJQR008-2023）

通信作者：许 杰（1996—），男，硕士研究生，主要从事开关电源方面的研究。xu599118279@163.com

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2022-1707 文章编号：0254-0096（2024）02-0480-09

摘 要：在太阳能开发利用过程中，升压变换器能实现较高升压比，但存在开关器件电压应力过高问题。为了降低开关器件电压应力，提出一种低应力高增益升压变换器基本结构，在提高电压增益的同时降低了电压应力。为了更好地适用于多种升压场合，将二次型升压网络、开关电感网络、开关电感电容网络和准Z源网络4种升压单元对其储能电感进行替换，得到一类低应力高增益升压变换器，分析了利用准Z源网络替代的高增益升压变换器工作特性，并与同类型变换器进行对比分析。最后，利用Matlab/Simulink仿真软件和实验样机验证了所提变换器理论分析的正确性和可行性。

关键词：光伏发电；准Z源；升压单元；高增益；低应力；升压变换器

中图分类号：TM46"""""""""""""""""""""""""" """""" 文献标志码：A

0 引 言

使用化石能源引发的环境问题为社会可持续发展造成了困扰，随着节能减排的倡导，清洁能源得到大力开发与利用［1-2］。太阳能相较于传统化石能源，是一种分布广阔的清洁能源，可有效解决边远地区能源短缺的问题［3］。但目前太阳能受天气影响较大，存在间歇性和输出电压低等问题，因此在逆变并网过程中就需利用高增益升压变换器来进行电压等级提升［4］。

传统Boost变换器因器件寄生参数升压能力有限，实现较高电压增益的同时开关管电压应力较大［5-6］。文献［7］利用变压器来提高输出电压，但因为漏感的存在降低了变换效率。因此非隔离型升压变换器就得到了人们的关注［8］。

目前结合二次型［9］、开关电感［10］、开关电感电容［11］、准Z源［12］等升压单元已提出多种非隔离升压拓扑结构，但存在器件应力过大或升压能力不足等问题。文献［13］提出一种新型双开关改进型升压变换器，但其开关管S2的电压应力过大，不利于变换器长期稳定运行。文献［14］在已有变换器的基础上提出一种组合式高增益升压变换器，但其在低占空比时升压能力仍然不足。文献［15］利用3个Z源网络实现高升压比，但开关器件应力为输出电压。为此本文提出一种输入与输出共地的双开关升压变换器，同时具备高电压增益和低电压应力的优势。且该变换器的开关管同时导通和关断，不用考虑死区，控制简单可靠。为了更好地适应各种升压场景，利用拓扑组合的方式，结合4种升压网络提出一类低应力高增益升压变换器。

1 拓扑结构及工作原理

1.1 拓扑结构

图1为本文所提出的基本高增益低应力升压变换器拓扑结构。该变换器由直流电源[Vin]、2个开关管、2个电感、4个电容、4个二极管以及负载[R]组成，直流侧用直流电源[Vin]来代替光伏发电系统的输出电压，利用举升单元提高输出电压的同时也降低了开关管S2的电压应力。

为了进一步提高电压增益，可利用升压网络替代所提出基本拓扑的储能电感[L1]和[L2]，本文分别利用二次型升压网络、开关电感网络、开关电感电容网络和准Z源网络来进行替代，理论上可产生24种拓扑结构，但图2仅列出8种拓扑结构。

1.2 工作原理

选取图2g的拓扑结构进行具体分析，根据准Z源网络的对称性，即[L1=L2]和[C1=C2]，则有：

[IL1=IL2VC1=VC2]""""" （1）

式中：[IL1、IL2]——电感[L1]和[L2]的平均电流，A；[VC1、VC2]——电容[C1]和[C2]两端的电压，V。

当变换器运行在电感电流连续模式（continuous conduction mode ，CCM）时，共有两种工作模态。图3是变换器运行在CCM模式下主要器件工作波形。为了便于分析所提出升压变换器，假定所有器件均为理想器件。

模态1（[t0—t1]）：从[t0]时刻起，开关管S1和S2同时导通，二极管VD1关断，电源[Vin]分别通过[Vin-L1-C1-S1、][Vin-C2-L2-S1]2条回路为电感[L1]和[L2]提供能量；二极管VDo、VD2和VD3全部关断，电源[Vin]与电容[C3]、[C4]分别通过开关管S2和二极管VD4为电感[L3]和电容[C5]提供能量；电容[Co]与负载[R]形成放电回路，能量从电容[Co]中向负载[R]转移。图4a显示了电流路径，此模态下电感两端的电压可表示为：

[VL1（ON）=VL2（ON）=VC1+VinVL3（ON）=VC5=VC3+VC4+VinVo=VCo]""""" （2）

式中：[VL1（ON）～VL3（ON）]——模态1时电感[L1～L3]两端的电压，V；[Vin、Vo]——输入和输出电压，V；[VC3～VC5]——电容[C3～C5]两端的电压，V；[VCo]——电容[Co]两端的电压，V。

模态2（[t1—t2]）：在[t1]时，开关管S1和S2关断，二极管VD1～VD3正向导通，3个电感均由储能状态转为放能状态，电感[L1]和[L2]通过二极管VD1和VD3分别对电容[C1～C3]进行充电，同时通过二极管VD2对电容[C4]进行充电，如图4b所示；电感[L1～L3]与电容[C5]形成串联电路对电容[Co]和负载[R]进行供能。此模态中电感两端的电压可表示为：

[VL1（OFF）=VL2（OFF）=-VC1VL3（OFF）=VC4+VC5-VoVL1（OFF）+VL2（OFF）=Vin-VC4=-VC3] （3）

式中：[VL1（OFF）～VL3（OFF）]——模态2时电感[L1～L3]两端的电压，V。

2 所提出变换器稳态特性分析

2.1 电压增益

根据电感伏秒平衡特性，分析该变换器直流稳态可得到式（4）：

[VL1（ON）×DTs+VL1（OFF）×（1-D）Ts=0VL2（ON）×DTs+VL2（OFF）×（1-D）Ts=0VL3（ON）×DTs+VL3（OFF）×（1-D）Ts=0]"""""" （4）

通过式（1）～式（4）可得出电容[C1～C5]两端的电压大小：

[VC1=VC2=12VC3=D1-2DVinVC4=12VC5=11-2DVin]""" （5）

进而通过式（5）可得出在CCM模式下该变换器的电压增益为：

[MCCM_ideal=VoVin=3-D1-D1-2D]""" （6）

2.2 开关器件电压应力分析

通过分析图4可得出，开关管S1、S2的电压应力分别为：

[VS1=1-D3-DVoVS2=1+D3-DVo]"""""" （7）

二极管VD1～VD4以及二极管VDo的电压应力分别为：

[VVD1=VVD2=VVD3=1-D3-DVoVVDo=VVD4=23-DVo]"""""" （8）

2.3 电流关系

当变换器处于工作模态1时，流经电容的电流可表示为：

[IC1（ON）=IC2（ON）=-IL1IC3（ON）=IC4（ON）=-IL3-IC5（ON）ICo（ON）=-Io]"""" （9）

式中：[IC1（ON）～IC4（ON）、][ICo（ON）]——开关管导通情况下流经电容[C1～C4]以及电容[Co]的电流，A；[IL3]——电感[L3]的平均电流，A；[Io]——输出电流，A。

开关管S1和S2全部关断，变换器进入工作模态2，流经电容的电流可表示为：

[IC1（OFF）+IL1=IC2（OFF）+IL2IL2-IC1（OFF）-IC4（OFF）=IC3（OFF）+IL3ICo（OFF）=IL3=-Io-IC5（OFF）]"""" （10）

式中：[IC1（OFF）～IC4（OFF）、IC0（OFF）]——开关管关断情况下流经电容[C1～C4]以及电容[Co]的电流，A。

结合电容安秒平衡特性，将式（9）和式（10）整理可得到电感平均电流为：

[IL1=IL2=3-D1-D1-2DIoIL3=11-DIo] （11）

通过式（9）～式（11）可得出当开关管导通时，流经开关管S1、S2以及二极管VD4的电流分别为：

[IS1=1+4D-2D2D1-D1-2DIoIS2=1D1-DIoIVD4=1DIo]""" （12）

当开关管断开时，流经二极管VD1、VD2、VD3以及VDo的电流分别为：

[IVD1=3-D1-2D（1-D）2IoIVD2=11-D2IoIVD3=2-D1-D2IoIVDo=11-DIo]"""""" （13）

因此在一个开关周期内开关管的平均电流分别为：

[IS1（avg）=1+4D-2D21-D1-2DIoIS2（avg）=11-DIo]"""" （14）

同理可得出各二极管开关周期内的平均电流，各开关器件的电流关系可作为该变换器设计选型时的一个参考依据。

2.4 变换器比较分析

表1中将所提变换器与其他变换器进行比较分析，把电压增益、器件数量以及开关管最大电压应力作为比较参数。在相同占空比情况下，所提出的变换器能实现更高电压增益。相较于文献［14］中的变换器，在器件总数相同的情况下仅增加1个开关管，但相同占空比下电压增益有了很大提升。和文献［15-17］相比，同一增益下开关管承受的电压应力最小。图5～图8绘制了表1中所提及变换器电压增益、开关管电压应力、二极管电压应力以及电容电压应力的比较曲线。相较于表1中其余变换器，所提出变换器的二极管电压应力有所增加，但仍未超过输出电压。同时电容电压应力最小，电容选型时可选择小耐压值的电容。综合对比曲线分析可得，在同类型升压变换器中，所提出的变换器兼具高增益与低应力的性能优势。

3 非理想条件下电压增益与损耗分析

3.1 非理想条件下电压增益

在实际电路中开关管、二极管、电感和电容这些元器件内存在寄生内阻，其寄生内阻分别用[rDS、rVD、rL、rC]来表示。为了简化增益计算，只考虑电感寄生电阻，假设该变换器的电

感寄生电阻[rL1=rL2=rL3=rL]。结合式（1）～式（3）及图4工作模态分析，可得到考虑电感内阻的情况下，该升压变换器的电压增益为：

[MCCM_nonideal=3-DrLR×19+6D2-16D（1-D）（1-2D）+（1-D）（1-2D）]""""" （15）

从式（15）可知只考虑电感寄生电阻的电压增益与寄生

内阻、负载电阻以及占空比大小有关。图9给出了不同[rL/R]比值的电压增益曲线，当占空比[D]固定时，随着[rL/R]的比值增大，变换器的最大电压增益会降低，非理想电压增益与理想电压增益差距越来越大。当[rL/R]比值一定时，在占空比[D]变化的过程中，存在一个最大电压增益。综上，为了获得较高电压增益，尽量选择导通内阻小的电感，降低[rL/R]的比值，避免选择极限占空比[D]，也可减少器件寄生参数对电压增益的影响。

3.2 损耗分析

为了计算变换器的理论效率，假设同一类型的器件的寄生内阻相同，设定二极管的管压降为[VF]。

开关管的导通损耗可表示为：

[PrDS=I2S（rms）rDS=I2S1（rms）+I2S2（rms）×rDS]""" （16）

开关管的开关损耗可表示为：

[Psw=12VSIS（ton+toff）fs]""" （17）

式中：[ton]——开关管开启延迟时间，ns；[toff]——开关管关闭延迟时间，ns。

二极管的损耗可表示为：

[PVD=VFIVD（avg）+rVDI2VD（rms）]" （18）

电感的损耗可表示为：

[PrL=I2L（rms）rL]" （19）

电容的损耗可表示为：

[PrC=I2C（rms）rC]" （20）

变换器总的损耗为：

[PLoss=PrDS+Psw+PVD+PrL+PrC]""" （21）

因此变换器的效率可表示为：

[η=PoPin=PoPo+PLoss×100%] （22）

结合式（16）～式（22）就可得出所提出变换器的理论效率。相比于其他类似变换器，尽管所提出变换器所用器件有所增加，但该变换器可通过较低的占空比实现相同的电压输出，流经器件的电流有效值降低，因此器件的增加并不会显著降低变换器效率。图10给出了文献［14］和所提出变换器的效率对比曲线。

图10是利用Matlab软件进行的仿真，仿真参数设置如下：输入电压[Vin=35]V，开关频率[fs=50] kHz，负载[R=400 Ω，][ton=33 ns，][toff=21 ns，][rDS]=0.02 Ω，[rVD]=0.01 Ω，[rL]=0.1 Ω，[rC]=0.01 Ω，[VF=0.9 V]。相较于文献［14］中的变换器，所提出的变换器具有更高的工作效率，在输出功率[Po=100 W]时，能量转换效率为93.2%。

4 器件参数设计

4.1 电感设计

根据电感的微分方程[LdiLdt=VL]，可得到该变换器在工作模态1时的电感电流峰-峰值为：

[ΔiL1=ΔiL2=VL1（ON）L1DTsΔiL3=VL3（ON）L3DTs]"""" （23）

将式（2）、式（6）、式（11）代入到式（23）中可得到电感[L1～L3]的值分别为：

[L1 min=L2 min≥D1-D31-2DRTs3-D2xLL3 min≥2D1-D2RTs3-DxL]""" （24）

式中：[xL]——电感电流允许的波动范围，即[xL=ΔiLIL×100%。]

4.2 电容设计

根据电容的微分方程[CdvCdt=IC]，可得到该变换器中电容[C1]在工作模态1时的电压峰-峰值为：

[ΔvC1=IC1（ON）C1DTs]""""" （25）

将式（5）、式（9）、式（11）代入到式（25）中可得到电容[C1]的值为：

[C1=C2≥（3-D）2Ts（1-D）2（1-2D）xCR]" （26）

式中：[xC]——电容电压允许的波动范围，即[xC=ΔvCVC×100%。]

同理，可利用上述方法计算出该变换器中其余电容的值。

5 仿真与实验分析

5.1 仿真分析

为了验证所提出变换器具备实现低应力和高增益的能力，参照表2中的器件参数在Matlab/Simulink仿真软件中搭建理想条件的仿真模型，仿真结果如图11所示。

图11a显示输入电压给定为35 V，当占空比[D=0.2]时，输出电压为204 V，仿真结果与理论计算一致。从图11b可看出当开关管全部关断时，[VS1]=58 V、[VS2]=88 V以及[VVD4]=146 V；当开关管同时导通时，二极管VD1～VD3和二极管VDo因反偏电压而关断，则有[VVD1]=[VVD2]=[VVD3]=58 V以及[VVDo]=146 V。图11c中电容两端的电压值与理论计算值相符，[VC1]=[VC2]=[VC3/2]=11.5 V、[VC4]=[VC5/2]=58.1 V，进一步证明了理论分析的正确性。

通过式（15）可知电感寄生电阻对电压增益有一定的影响，因此当[rL/R]分别等于0.0000、0.0006、0.0012以及0.0018时进行仿真分析，输出电压波形如图12所示。从图12可看出当负载[R]不变时，[rL]的增大会直接降低输出电压。为了提高输出电压增益，在器件选型设计的过程中，尽量避免器件的寄生参数过大。

为了使输出电压稳定在200 V，对所提出变换器进行单电压闭环仿真，在输入电压不变的情况下，改变负载的大小，在[t=0.30 s]负载从400 Ω切换至500 Ω，输出电流下降至0.4 A，在[t=0.35 s]负载从500 Ω切换至400 Ω，输出电流恢复至0.5 A。在这过程中输出电压受负载变化的影响，有小幅度波动，但很快恢复至设定的200 V参考值，负载跳变输出电压电流仿真波形如图13所示。

5.2 实验分析

为进一步验证理论分析的正确性，参照表2中的数据搭建一台100 W的实验样机，开关管选用的型号是IRFP4668，二极管选用的型号是MBR60200PT，主控器采用DSP28335。

在输入电压[Vin=35 V]，设定参考输出电压[Vo=200 V]的条件下，实验波形如图14所示。图14a给出了变换器的驱动波形和输入输出电压波形，占空比[D]约为0.21，通过较小的占空比就能实现较高的输出电压。为了证明变换器具有低

电压应力，测量了开关器件的电压应力，在开关管S1和S2同时导通时，二极管VD1和VD2关断，其电压波形如图14b所示；二极管VD3、VD4、VDo以及电容C1的电压波形如图14c所示。由图14b和图14c可知[VS1]=57.0 V、[VS2]=86.7 V，符合式（7）中开关管电压应力计算结果；[VVD1]=[VVD2]=[VVD3]=57 V、[VVD4]=[VVDo]=144 V，与式（8）中理论计算结果基本一致。结合图14d中电容C2～C5两端的电压波形，可得出电容[C1～C5]两端的电压大小分别为[VC1]=[VC2]=[VC3/2]=12 V、[VC4]=[VC5/2]=60 V，与式（5）的理论计算结果基本相符。图14e给出了负载跳变时（400 Ω至500 Ω至400 Ω），变换器的输出电压与输出电流的动态响应结果，当负载突变时，输出电流从0.5 A降至0.4 A，变换器的输出电压始终维持在200 V，表明该变换器具有良好的动态响应性能。

在输入电压[Vin=35 V]保持不变的情况下，通过改变负载大小测得变换器实际效率曲线如图15所示。与图10理论效率曲线相比，输出功率为100 W时，效率为92.53%，略低于理论效率曲线。

6 结 论

本文提出一种适用于太阳电池的低应力高增益升压变换器，开关管驱动信号同步，从而避免了复杂的控制电路。选取结合准Z源的变换器进行详细模态分析，推导了增益公式以及器件应力。对变换器器件损耗进行计算，通过输出电压仿真结果直观地分析了电感寄生电阻对电压增益的影响，搭建实验样机证明了所提出变换器有如下优势：

1）开关器件两端的电压应力降低了，可采用低耐压的开关器件。

2）可利用不同的升压单元替代基本升压变换器中的储能电感，以适应不同的升压场合。

3）结合准Z源升压网络通过较小占空比就能实现较高电压增益，输入与输出电位变化小，适用于光伏发电等场合。

该变换器相对于传统Boost变换器而言的不足之处是所用器件数量相对较多，使得变换器拓扑结构变得复杂，而这样可实现传统Boost变换器所不具备的高增益和低应力优势，也不会因器件的增加大幅降低变换器效率。

［参考文献］

［1］"""" 戚永志， 黄越辉， 王伟胜， 等. 高比例清洁能源下水风光消纳能力分析方法研究［J］. 电网与清洁能源， 2020， 36（1）： 55-63.

QI Y Z， HUANG Y H， WANG W S， et al. A study on hydro-wind-solar consumption analysis method for high proportion of clean energy［J］. Power system and clean energy， 2020， 36（1）： 55-63.

［2］"""" 任涛， 韩一峰， 韩硕， 等. n型高效光伏组件发电性能研究［J］. 太阳能学报， 2022， 43（12）： 13-18.

REN T， HAN Y F， HAN S， et al. Power generation performance study of high-efficiency n-type PV module［J］. Acta energiae solaris sinica， 2022， 43（12）： 13-18.

［3］"""" 肖钧文， 黄辉先， 刘晓舟. 大规模风光储并网碳经济性评估［J］. 太阳能学报， 2020， 41（6）： 171-177.

XIAO J W， HUANG H X， LIU X Z. Carbon economy evaluation of large-scale wind-solar-storage power［J］. Acta energiae solaris sinica， 2020， 41（6）： 171-177.

［4］"""" 王磊， 石家瑞， 吴源鑫， 等. 基于光伏系统可靠性的组件与逆变器最优容配比研究［J］. 太阳能学报， 2021， 42（12）： 498-504.

WANG L， SHI J R， WU Y X， et al. Research on optimal capacity ratio of module and inverter based on reliability of photovoltaic system［J］. Acta energiae solaris sinica， 2021， 42（12）： 498-504.

［5］"""" 欧煌， 吴伟. Boost电路寄生参数影响分析与验证［J］. 电力电子技术， 2017， 51（8）： 98-99， 103.

OU H， WU W. Analysis and experiment of parasitic parameters in Boost circuit［J］. Power electronics， 2017， 51（8）： 98-99， 103.

［6］"""" 赵耀民， 任春光， 秦文萍， 等. 电路非理想参数对光伏系统最大功率追踪的影响［J］. 水电能源科学， 2016， 34（1）： 203-207， 202.

ZHAO Y M， REN C G， QIN W P， et al. Impact of non-ideal circuit parameters on MPPT in PV systems［J］. Water resources and power， 2016， 34（1）： 203-207， 202.

［7］"""" CACCIATO M， CONSOLI A， ATTANASIO R， et al. Soft-switching converter with HF transformer for grid-connected photovoltaic systems［J］. IEEE transactions on industrial electronics， 2010， 57（5）： 1678-1686.

［8］"""" 陈显东， 曹太强， 林玉婷. 非隔离型高增益DC/DC变换器综述［J］. 电测与仪表， 2017， 54（13）： 97-104.

CHEN X D， CAO T Q， LIN Y T. A review of non-isolated high gain DC/DC converter［J］. Electrical measurement amp; instrumentation， 2017， 54（13）： 97-104.

［9］"""" HUANG D， PAN J C， LUO P， et al. An improved dual switches quadratic Boost DC-DC converter［C］//2021 IEEE 2nd China International Youth Conference on Electrical Engineering（CIYCEE）. Chengdu， China， 2021： 1-6.

［10］""" BAO D Y， KUMAR A， PAN X W， et al. Switched inductor" double" switch" high" gain" DC-DC" converter" for renewable applications［J］. IEEE access， 2021， 9： 14259-14270.

［11］""" ZAID M， AHMAD J， SARWAR A， et al. A transformerless quadratic Boost high gain DC-DC converter［C］//2020 IEEE International Conference on Power Electronics， Drives and Energy Systems （PEDES）. Jaipur， India， 2020： 1-6.

［12］""" GAJANAYAKE C J，LIN L F，BENG G H，et al. Extended Boost Z-source inverters［J］. IEEE transactions on power electronics， 2010， 25（10）： 2642-2652.

［13］""" LI G L， JIN X， CHEN X Y， et al. A novel quadratic Boost converter with low inductor currents［J］. CPSS transactions on power electronics and applications， 2020， 5（1）： 1-10.

［14］""" RAHIMI T， DING L， GHOLIZADEH H， et al. An ultra high step-up DC-DC converter based on the Boost， Luo， and voltage doubler structure： mathematical expression， simulation， and experimental［J］. IEEE access， 2021， 9： 132011-132024.

［15］""" ZHANG G D， ZHANG B， LI Z， et al. A 3-Z-network Boost converter［J］. IEEE transactions on industrial electronics， 2015， 62（1）： 278-288.

［16］""" ZHAO J W， CHEN D L， JIANG J H. Transformerless high step-up DC-DC converter with low voltage stress for fuel cells［J］. IEEE access， 2021， 9： 10228-10238.

［17］""" WU X G， YANG M L， ZHOU M L， et al. A novel high-gain DC-DC converter applied in fuel cell vehicles［J］. IEEE transactions on vehicular technology， 2020， 69（11）： 12763-12774.

LOW STRESS HIGH GAIN BOOST CONVERTER FOR SOLAR CELLS

Xu Jie，Ma Xiaosan

（School of Electrical and Information Engineering， Anhui University of Technology， Ma’anshan 243032， China）

Abstract：In the process of solar energy development and utilization， Boost converter can achieve high voltage Boost ratio， but there is a problem of high voltage stress of switching devices. In order to reduce the switching device voltage stress a low stress high gain Boost converter basic structure is proposed， which reduces the voltage stress while increasing the voltage gain. In order to better apply to a variety of boosting situations， four types of boosting units， namely secondary Boost network， switched inductor network， switched inductor-capacitor network and quasi-Z source network， are replaced with their energy storage inductors to obtain a class of low-stress high-gain Boost converter. The operating characteristics of the high-gain Boost converter replaced by using quasi-Z source network are analyzed and compared with the same type of converter. Finally， the correctness and feasibility of the theoretical analysis of the proposed converter are verified by using Matlab/Simulink simulation software and experimental prototypes.

Keywords：PV power generation； quasi-Z source； Boost unit； high gain； low stress；Boost converter