氮磷钾肥配施对北方寒地珍珠红小豆产量的效能研究

李佩珊　李文佳　曲薇　孟卓异　彭博　王玉红

摘要：  為解决氮磷钾肥配施比例不合理造成北方寒地珍珠红小豆肥料供给不足和产量低等问题，于2021～2022年采用三因素五水平二次正交旋转组合设计，研究氮磷钾肥不同肥料配比对红小豆产量性状的影响，并构建肥料效应函数模型及最佳施肥方案。研究结果表明：不同氮磷钾肥配施处理对珍珠红小豆产量产生显著影响，其中氮肥和磷肥对产量因子影响显著，钾肥对产量因子影响不显著，具体表现为磷肥＞氮肥＞钾肥；并通过氮磷钾三因子综合效能模型构建，确定红小豆产量大于1 750 kg/hm2 合理优化施肥模式，其中，N施用量76.071～81.203 kg/hm2，P2O5施用量101.556～105.788 kg/hm2，K2O施用量63.275～69.242 kg/hm2；各因素纯量N∶P2O5∶K2O比例值1∶1.32∶0.843。

关键词：  寒地红小豆；  氮磷钾肥配施；  红小豆产量；  肥料效应函数模型

中图分类号：   S 521               文献标识码：   A                文章编号：１００1 － 9499（２０24）03 － 0050 － 04

Study on the Efficiency of Nitrogen， Phosphorus， and Potassium Fertilizer Combination Application on the Yield of Pearl Red Adzuki Bean in Northern Cold Regions

LI Peishan LI Wenija QU Wei MENG Zhuoyi PENG Bo WANG Yuhong**

（Jiamusi Branch of Heilongjiang Academy of Forestry Sciences，  Heilongjiang Jiamusi 154007）

Abstract In order to solve the problems of insufficient fertilizer supply and low yield of red adzuki beans in northern cold regions caused by the unreasonable proportion of nitrogen， phosphorus， and potassium fertilizers， a three factor five level quadratic orthogonal rotation combination design was adopted from 2021 to 2022 to study the effect of different fertilizer ratios of nitrogen， phosphorus， and potassium fertilizers on the yield characteristics of red adzuki beans， and to construct a fertilizer effect function model and the optimal fertilization plan. The research results indicate that different combinations of nitrogen， phosphorus， and potassium fertilizers have a significant impact on the yield of red adzuki beans. Among them， nitrogen and phosphorus fertilizers have a significant impact on yield factors， while potassium fertilizer has no significant impact on yield factors. The specific manifestation is phosphorus fertilizer>nitrogen fertilizer>potassium fertilizer; And through the construction of a comprehensive efficiency model of nitrogen， phosphorus， and potassium factors， it was determined that the reasonable and optimized fertilization mode for red bean yields greater than 1750 kg·hm-2 was determined. Among them， the N application rate was 76.071～81.203 kg·hm-2， the P2O5 application rate was 101.556～105.788 kg·hm-2， and the K2O application rate was 63.275～69.242 kg ·hm-2; The ratio of pure N∶P2O5∶K2O for each factor is 1∶1.32∶0.843.

Key words cold region red bean; combination application of nitrogen， phosphorus， and potassium fertilizers; red bean yield; fertilizer effect function model

随着人民生活水平日益提高和膳食结构合理改善，红小豆以其丰富的营养价值和药用价值被广大消费者所追捧，2022年东北地区播种面积214 hm2，产量达到30.3万吨，成为我国红小豆重要的生产基地和杂粮供应基地，有效的保障杂粮供给和国家粮食安全。由于种植户盲目追求产量导致施肥环节散漫式管理，氮磷钾肥施肥量过大、配施比例不合理等现象频繁发生，造成肥料利用效率低、作物产量小、面源污染严重等突出问题。优化氮磷钾肥配施技术作为农业精准施肥的显著代表，是提高红小豆产量和肥料利用效率的有效措施，因其显著的经济效益、生态效益和实际可操作性成为当前研究热点，为红小豆节肥提质增产增效提供了新思路。因此，本研究以红小豆不同氮磷钾肥配施比例为研究对象，通过三因素五水平二次正交旋转组合设计，比较氮磷钾肥配比对红小豆产量及经济效益的影响，并建立肥料效应函数模型及确定本区域最佳施肥方案，以期进一步认识氮磷钾肥配比对红小豆节肥增产增效的影响，为田间肥料的精准配比提供理论依据。

1 材料与方法

1. 1 试验地概况

试验于2021～2022年布置于黑龙江省七台河市宏利农场，试验地区年平均气温5.61 ℃，年日照时数2 400 h，年活动积温（>10 ℃）2 630 ℃，终霜期5月9日，始霜期9月29日，无霜期137 d，作物生育期降雨量330 mm。试验地块地势平坦，排水状况良好，海拔高度123 m，供试土壤类型草甸土，pH值7.86，有机质含量33.7 mg/kg，碱解氮含量48.8 mg/kg，速效磷含量39.2 mg/kg，速效钾含量212.0 mg/kg。

1. 2 试验设计与材料

试验设计采用三因素五水平二次正交旋转组合设计[ 1 - 3 ]，3个试验因子分别为X1（N）、X2（P2O5）、X3（K2O），变化区间为20，各因素设计水平经无量纲线性代换后相应的设计编码见表1。试验共23个处理，每个处理3次重复，各处理随机排列，微区面积为1.65 m2，每个微区用水泥板框围成，水泥板地下部分深50 cm，微区面积：0.55 m×1.5 m×2行=1.65 m2，种植行数为2行，前茬作物为玉米，种肥以磷、钾肥一次性施入，于红小豆始花期进行氮肥追施，肥料施用方式为人工撒施[ 4 ]，将每根垄所需肥料准确称重后装入塑封袋中，基肥播种前均匀撒施，追肥时在垄体开沟深度5～8 cm均匀撒肥。5月15日播种，行距65 cm，棵距5 cm，9月25日收获[ 5 - 6 ]。

供试品种为黑龙江省主栽红小豆品种佳红1号（黑登记2010002），肥料为尿素（N＞46.0%）、过磷酸钙（P2O5＞12%）、硫酸钾（K2O＞50%），田间管理与大田保持一致。

1. 3 数据计算与处理分析

于成熟期每个小区红小豆全部实收测产，称量重量并测定水分含量，换算为标准含水量14%的红小豆重量为实际产量。

使用Matlab R2023b 软件进行数据统计分析，构建试验因子与产量综合效应模型，并依据回归方程的有效性建立降维分析和模型选优[ 7 - 8 ]。

2 结果与分析

2. 1 建立综合效应模型

研究产量结果进行数据回归统计分析（表1），确定X1（N）、X2（P2O5）、X3（K2O）为决策变量和红小豆产量（Y）为目标函数的三元二次施肥效应模型：

Y=1 800.82+31.17X1+44.52X2+17.78X3-21.16X12-41.05X22 -14.97X32 +59.74X1X2 +45.89X1X3 -28.19X2X3 （1）

研究产量结果进行方差分析研究可知（表2），回归方程失拟项均方 F1=1.824 8

Y=1 800.82+31.17X1+44.52X2-21.16X12-41.05X22 +59.74X1X2 +45.89X1X3  （2）

2. 2 模型解析

2. 2. 1 主因子效应分析

通过各因子对产量主次地位影响的主因子效应分析表明，对方程（1）一次项的绝对值比较发现，磷肥（b=44.52）对产量影响最大，氮肥（b=31.17）次之，钾肥（b=17.78）最小。对回归方程降维分析，其他因子固定在零水平，得到方程如下：

Y=1 800.82+31.17X1-21.16X12（3）

Y=1 800.82＋44.52X2- 41.05X22（4）

Y=1 800.82（5）

研究各因子不同水平值下产量数据发现（图1），氮肥（X1）、磷肥（X2）与产量关系呈抛物线向下趋势，X1水平值在[-1.682，1]范围内，产量与氮肥水平呈正相关，氮肥施用量90 kg/hm2对应产量最大值1 810.83 kg/hm2；X1水平值在[1，1.682]范圍内，产量与氮肥水平负相关。X2水平值在 [-1.682，0.5]范围内，产量与磷肥水平正相关，磷施用量100 kg/hm2对应产量最大值1 812.82 kg/hm2；X2水平值在[0.5， 1.682]范围内，产量与磷肥水平负相关。钾肥（X3）与产量关系显示为与 X 轴平行直线，钾肥施用量与产量呈不显著影响。

2. 2. 2 边际效应分析

边际产量是反映因素最适投入量和单位投入量变化对产量增减速率影响的直观指标。通过回归子模型方程（3）、（4）、（5）求解一阶偏导，确定边际效应方程：

dy/dX1=31.17-35.59X1 （6）

dy/dX2=44.52-69.04X2   （7）

通过不同编码值对边际效应方程研究发现，氮和磷二因子对产量变化速率的影响表现为：磷肥（X2）（-69.04）＞氮肥（X1）（-35.59），X1边际产量在水平值[-1.682，0.873]区域范围内为正值，表现为增产趋势；随着 X1 水平值的增加，产量增长率指标逐渐减少，增产效应呈递减趋势；X1边际产量在水平值[0.874，1.682]区域范围内为负值，表现出减产趋势。X2边际产量在水平值 [-1.682，0.642]区域范围内为正值，表现为增产趋势；随着 X2 水平值的增加，增产效应呈递减趋势；X2边际产量水平值在[0.642，1.682]区域范围内为负值，表现为减产趋势。钾肥（X3）边际效应呈不显著趋势。

2. 3 最佳施肥模式

通过对产量≥1 750 kg/hm2施肥模式进行频率分析研究发现，氮、磷、钾最佳施用量分别为：N施用量76.071～81.203 kg/hm2，P2O5施用量101.556～  105.788 kg/hm2，K2O施用量63.275～69.242 kg/hm2。各因素用量中心值分别为 N：78.637 kg/hm2、 P2O5：103.672 kg/hm2、K2O：66.258 kg/hm2，各因素纯量N∶P2O5∶K2O比例值1∶1.32∶0.843。

3   结 论

通过对氮磷钾三因子综合效能分析，氮肥和磷肥能显著影响红小豆产量指标，各因子对产量变化速率的影响表现为磷肥＞氮肥＞钾肥，并构建产量指标大于1750 kg/hm2 合理优化施肥方案：N施用量76.071～81.203 kg/hm2，P2O5施用量101.556～  105.788 kg/hm2，K2O施用量63.275～69.242 kg/hm2；各因素纯量N∶P2O5∶K2O比例值1∶1.32∶0.843。

参考文献

［1］ 刘世鹏，  叶飞，  曹娟云，  等.  水分胁迫对红小豆和绿豆发芽的影响［J］. 北方园艺， 2011（15）： 38 - 41.

［2］ 朱体超，  孙学映，  刘春英，  等.  红小豆高产栽培数学模型研究［J］. 南方农业学报， 2013， 44（5）： 755 - 759.

［3］ 张春明，  张耀文.  品种与肥料对小豆产量及水肥利用的影响［J］. 安徽农业科学， 2011， 39（12）： 7034 - 7035.

［4］ 高小丽，  孙健敏，  高金锋，  等.  红小豆丰产性及稳定性综合评价［J］. 西北农林科技大学学报： 自然科学版， 2004， 32 （8）：37 - 40.

［5］ 密度、  施氮量和化控对苏棉 22 号产量的 影响［J］. 江苏农业科学， 2002（5）： 14 - 15.

［6］ 张玉先，  金喜军，  屈春媛，  等.  氮素水平对红小豆幼苗质量的影响［J］. 黑龙江八一农垦大学学报， 2015， 26（5）：10 - 14.

［7］ 曾玲玲，  崔秀辉，  李清泉，  等.  氮磷钾配施对芸豆产量的效应研究［J］. 黑龍江农业科学， 2013（2）： 39 - 43.

［8］ 蔡立旺，  潘群斌，  茆诗松.  回归分析及其试验设计［M］. 上海： 华东师范大学出版社，1983.