棋盘中的数学

叶杰平

星期天，智智和妹妹都写完了作业。爸爸说：“你们想去公园玩吗？”他们高兴地说：“想。”于是，爸爸带着他们来到了公园。

公园里的人很多，有的在跳广场舞，有的在打太极拳，有的在下棋，有的在打扑克，有的在聊天，有的在散步……热闹极了。

妹妹说：“那里围了很多人，我们去看一看吧。”

他们走了过去，看到两位老爷爷正在下围棋。他们聚精会神，都在认真思考。

妹妹好奇地问：“这叫什么棋？棋盘里有很多小方格啊！”

爸爸说：“这叫围棋。围棋起源于中国，古代称为‘弈，可以说是棋类之鼻祖，至今已有4000多年的历史。围棋的棋盤由纵横各19条线交叉组成。”

爸爸接着说：“下围棋时，棋子都要放在纵线与横线的交叉点上。你们知道棋盘上一共有多少个交叉点吗？”

妹妹很有信心地说：“我去数一数。”于是，妹妹数了起来。

妹妹说：“一行有19个交叉点，一共有19行，可以用19加19，再加19……要把19个19加在一起，计算有点儿麻烦。”

智智说：“我知道了，每行有19个交叉点，一共有19行，要求一共有多少个交叉点，就是求19个19的和是多少，可以用乘法计算，列式：19×19=361（个）。”

爸爸说：“对了！求几个相同加数的和，除了可以用加法计算外，还可以用乘法计算，而且用乘法计算还比较简便。”

妹妹说：“19×19要笔算才能算出来，有没有更简便的计算方法？”

爸爸说：“有。我们可以先算出20行有多少个交叉点，因为多算了一行，所以再减去一个19。这其实是应用了乘法分配律进行的简便计算，即19×19=（20-1）×19=20×19-19=380-19=361（个）。”

爸爸接着说：“你们能算出这个棋盘一共有多少个小正方形吗？”

妹妹数了数，说：“我数出一行有18个小正方形，一共有18行，要求一共有多少个小正方形，就是求18个18相加的和是多少，可以用乘法计算，列式：18×18=324（个）。”

智智说：“这道题也可能用乘法分配律进行计算，即18×18= 18×（20-2）=18×20-18×2=360-36=324（个）。”

爸爸说：“你们真棒！这么快就算出来了。那我再考一考你们，围棋棋盘的最外层每边能摆放19枚棋子，最外层一共可以摆放多少枚棋子？”

智智和妹妹开始思考起来。

同学们，你们会解决这个问题吗？快来一起算一算吧！