叶片安放角对微型轴流式水轮机性能的影响

摘要： 为探究叶片安放角对微型轴流式水轮机水力性能的影响，以一比转数为548的微型轴流式水轮机为研究对象，在不改变其他几何参数的前提下，仅偏置转轮叶片各翼型剖面，得到7个不同叶片安放角的转轮；在试验验证的基础上，通过全流场数值计算，分析了改变叶片安放角对微型轴流式水轮机水力性能的影响.结果表明：随着叶片安放角的减小，在相同流量下水轮机的水头与出力均增大，高效率区域向小流量区域偏移，水轮机可高效运转的范围有一定程度的增大；随着叶片安放角的增大，水轮机的水头与出力减小，高效率区域向大流量区域偏移.适当减小叶片安放角的水轮机能在较大水头（流量）变化范围内维持较好的性能.其中，安放角为-4°的水轮机最高效率达到82.13%，高效率区的范围最大.该研究可为微型轴流式水轮机转轮的设计提供一定参考.

关键词： 微型轴流式水轮机；叶片安放角；数值计算；水力性能；高效率区

中图分类号： TK73 文献标志码： A" 文章编号： 1674-8530（2024）04-0350-08

DOI：10.3969/j.issn.1674-8530.22.0209

杨孙圣，赵尔策，孔祥序.叶片安放角对微型轴流式水轮机性能的影响［J］.排灌机械工程学报，2024，42（4）：350-357.

YANG Sunsheng， ZHAO Erce， KONG Xiangxu. Influence of blade angles on performance of micro axial flow hydraulic turbine［J］.Journal of drainage and irrigation machinery engineering（JDIME），2024，42（4）：350-357.（in Chinese）

Influence of blade angles on performance of micro

axial flow hydraulic turbine

YANG Sunsheng1*， ZHAO Erce1， KONG Xiangxu2

（1. National Research Center of Pumps， Jiangsu University， Zhenjiang， Jiangsu 212013， China; 2. China Construction Machinery Co.， Ltd.， Beijing 100070， China）

Abstract： In order to investigate the influence of blade setting angle on the hydraulic performance of micro axial flow hydraulic turbine， a micro axial flow hydraulic turbine with a specific speed of 548 was chosen as the research object. Without changing other geometric parameters， seven runners with diffe-rent blade setting angles were obtained by offsetting the runner blade. Based on experimental verification， the influence of blade setting angle on the hydraulic performance of micro axial flow hydraulic turbine was analyzed using the computational fluid dynamics technology. The results show that when the blade angle decreases， the head and output of the turbine increase under the same flow rate while the high-efficiency area shifts to the small flow area， and the range of efficient operation of the hydraulic turbine increases to a certain extent. With the increase of the blade setting angle， the head and output of the hydraulic turbine decrease， and the high-efficiency area shifts to the large flow area. The hydraulic turbine with an appropriately reduced blade angle can maintain better performance over a wide range of head （flow rate） variations. The highest efficiency of the hydraulic turbine with a placement angle of -4° reaches 82.13%， with the largest range of high-efficiency regions. This study can provide some reference for the design of micro axial flow hydraulic turbine runners.

Key words： micro axial flow hydraulic turbine;blade setting angle;numerical calculation;hydraulic performance;high-efficiency zone

水电作为一种清洁能源，占世界电力供应的20%左右［1-3］.进入21世纪以来，为应对气候变化和环境问题，各国加大了对水力资源的开发利用力度［4-5］.大型水电项目对环境的负荷较大［6］，大中型水电站选址对地理环境的要求较高，随着水电资源开发的深入推进，适宜修建大中型水电站的地点减少.对于有一定水力资源又不适宜建设大型电站的地区，建设分布式微型水力发电系统成为一种利用低水头段水力资源的有效方式.微型水力发电系统不需要建设大坝、厂房等水工建筑物，也不需要承担大型电网的建设费用，能够有效解决当地居民生产生活用电问题.微型水力发电作为环境影响小、成本低且清洁的能源开发方式，越来越受到国内外学者的关注.微型水轮机指出力小于100 kW的水轮机［7］，利用微型水力资源发电的方式主要有传统水轮机和泵作透平.目前，针对中高水头的微型水力资源开发的研究成果较多，而微型低水头段水资源因经济技术问题，开发利用较少.中国微型低水头水资源蕴藏丰富，化工生产、河流小溪与养殖渔场均散布着大量可持续开发利用的低水头水力资源［8-9］.随着分布式电网技术的应用，低水头微型水力资源的开发具有广阔的经济和社会利用价值.如何将这些低水头段的微型水力资源高效且经济地利用起来，是一个亟须解决的难题.

轴流式水轮机是适用低水头段水力发电的机型，其特点是流道开敞，在低水头大流量条件下，能够获得较大的出力［10］.传统轴流式水轮机由蜗壳、导水机构、控制器、转轮等部件构成，其结构十分复杂、制造成本高、调节复杂、运维成本高［11］.因此，将传统轴流式水轮机缩小后应用于微型水力发电并不可取.微型轴流定桨式水轮机拥有结构简单、运维方便、成本低廉的优点，可广泛应用于上述具有低水头微型水力资源的地点，很好地满足用户的提水灌溉、电力、能源回收及节能减排需求，填补了市场空白.近年来，已有不少学者对不带活动导叶的微型轴流式水轮机进行了大量研究.GHENAIET等［2］对叶片设置和轴向间距等方面的研究揭示了微型轴流式水轮机的最佳运行参数.SINGH等［12-13］以试验的方法研究了叶片高度和叶片数目等参数对低水头轴流式水轮机的水力性能的影响.肖惠民［14］基于三维反问题设计方法，设计了一水力性能优异的水轮机.HOGHOOGHI等［15］、NISHI等［16］通过弯卷铁皮制造固定导叶，并简化轴流式水轮机的结构，在拥有良好性能的前提下，大幅度降低了微型轴流式水轮机的单位制造成本，使微型轴流式水轮机高效地利用低水头微型水资源成为可能.上述研究对象均为采用固定导叶的轴流定桨式水轮机，其只在特定工况下才有较好的水力性能，当水轮机的工作水头、流量偏离设计工况时，其性能急剧下降，甚至成为负载而不能正常工作.而自然界中的微型水资源具有流量、水头随季节变化波动幅度大的特点，因而需重点考察微型轴流式水轮机在变工况时的性能.转轮是水轮机的核心部件，轴流转桨式水轮机可同时改变叶片安放角度与活动导叶出流角，实现双调节，使水轮机在较宽的水头、流量下高效运行，高效区范围广.微型轴流式水轮机取消了活动导叶和叶片调节机构，叶片与轮毂固定连接.由欧拉方程可知，水轮机能量转换的核心是转轮进出口的速度环量，叶片安放角是影响转轮进出口速度环量的重要因素.因此，针对无活动导叶的微型轴流式水轮机叶片安放角开展研究，以扩大其高效区范围，对微型水力资源的开发具有重要的意义.

文中以一比转数为548的微型轴流式水轮机为研究对象，利用CFD技术，在不改变其他过流部件几何参数的前提下，定性地研究不同安放角对水轮机的水头、出力以及效率的影响，分析不同安放角时水轮机的内部流场分布，以期为微型轴流式水轮机的设计和优化提供一定的参考.

1 理论分析

利用升力法设计轴流式水轮机转轮叶片的实质是设计转轮流道内各圆柱面上翼型剖面的过程［17］.如图1所示，在不改变各剖面翼型基本几何参数的前提下，以原始设计的各翼型剖面为参考（安放角α为0°），将各翼型剖面绕翼型中心旋转不同的角度，翼型正向旋转时叶片安放角增大，负向旋转时叶片安放角减小.

图2为所设计的轴流式转轮叶片进、出口速度三角形.图中β1，β2分别为进、出口相对液流角；w1，w2分别为进、出口相对速度.因转轮进口边与导叶出口边相近，近似认为转轮入口处的绝对速度v1的方向与固定导叶出口的水流方向一致.同一流量下，进口圆周速度u1与轴向分速度vm1保持不变，即转轮进口处绝对速度的圆周分量vu1的值不变.可以看出，转轮进口处速度三角形主要由流出固定导叶或流进转轮时液体的流态决定.而叶片安放角是否与此时液体流动相匹配，关系着水轮机能量转换过程中的损失.转桨式水轮机高效率区范围宽的原因在于能够通过调整叶片安放角匹配不同的流动状态.而微型水轮机不具备这样的调节机构，使得固定的叶片安放角只能与较窄的工况范围匹配良好，因此根据具体的运行需求，确定合理的叶片安放角就显得尤为重要.

忽略叶片安放角变化对进入转轮叶片前液流流态的影响，根据圆柱层无关性理论，近似认为水流在水轮机转轮内各翼型剖面上的流动遵循以下关系

vm1=vm2=QA，（1）

vu1=vm1tan α1，（2）

vu2=u-vm2cot β2，（3）

Hη=ug（vu1－vu2），（4）

式中：vm2为转轮出口处的轴向速度，m/s；A为过流断面面积，m2；α1为转轮进口处绝对液流角，（°）；vu2为转轮出口处绝对速度的圆周分量，m/s；u为圆周速度，m/s；Hη为有效水头，m;Q为水轮机的流量.

2 计算模型及数值计算

2.1 计算模型参数

图3为研究水轮机的三维模型，相较于传统轴流式水轮机，其主要由进水弯管、固定导叶、转轮、密封部件和主轴几部分组成，具有结构形式简单、生产制造成本低与便于安装维护的优点，故具备极大的开发利用价值.

研究所用微型轴流式水轮机的比转数为548，主要设计参数：设计流量Qr=756 m3/h，设计水头Hr=5 m，设计出力Pr=8 kW，设计转速nr=1 450 r/min.

水轮机主要几何参数中，转轮直径D1=218 mm，转轮轮毂直径Dh=93.2 mm，叶顶间隙δ=0.2 mm，叶片数Z=3；导叶直径D2=218 mm，导叶轮毂直径dh=93.2 mm，导叶叶片数ZG=9.文中，以设计时的转轮叶片安放角为参考，将转轮叶片分别旋转-8°，-6°，-4°，-2°，0°，2°，4°，得到7个不同安放角下的转轮模型，以研究安放角对微型轴流式水轮机水力性能的影响.

2.2 三维造型及网格划分

微型轴流式水轮机数值计算域由进水弯管、导叶、转轮与尾水管4部分组成.各模型采用Creo软件进行三维造型.

水轮机运行时，转轮高速旋转，转轮叶片轮缘处与转轮室之间存在叶顶间隙.Turbo Grid是一款适用于旋转机械与处理微小间隙的网格划分软件，对导叶与转轮使用Turbo Grid划分网格，对进水弯管与尾水管采用ICEM CFD进行结构网格划分，转轮与导叶部分的网格如图4所示.

在靠近边壁处的水流存在边界层，第1层网格应处于边界层内部方能准确反映水轮机内部边界层的流动，常用量纲为一的y+描述第1层网格高度，y+的平均值应小于60［18］，文中导叶与转轮的y+如图5所示.

图6为水轮机不同计算域.

为保证计算结果的准确性，对计算模型进行网格无关性验证，结果表明，当网格数目大于490万时，水头变化幅度小于0.5%，此时网格数目对计算精度的影响可以忽略不计.综合考量计算资源与精度，研究中所有模型的网格数均在490万左右.

2.3 边界条件设置

采用ANSYS CFX 19.2对微型轴流式水轮机进行全流场数值计算，采用k-ε模型［19-20］预测微型轴流式水轮机不同安放角时的水力性能.计算类型为稳态，工质为25 ℃的清水，进水弯管进口设为1.013×105 Pa的总压进口，参考压力为1.013×105 Pa.出口为质量流量出口，通过改变出口的流量预测不同工况时水轮机的水头、出力与效率，最终得到水轮机的特性曲线.转轮部分设为旋转域，其余部分设为静止域.旋转部件与静止部件之间的交界面设置为Frozen rotor模式，其余交界面均设为静-静交界面，求解精度为10-5.

3 水力特性试验

3.1 试验台简介

为验证数值计算的准确性，制造了叶片安放角为0°的样机，并在闭式试验台上对该模型进行试验.该试验系统主要由测试对象、压力管道、压力罐、EJA压力变送器（不确定度＜±0.1%）、OPTIFLU 2000F电磁流量计（不确定度＜±0.2%）、JCL1扭矩仪（不确定度＜±0.1%）、循环增压泵及负载组成，试验系统的不确定度小于0.3%，试验台如图7所示.

试验过程中通过改变循环泵的转速调整水轮机进口的水流压力，测试不同水头下水轮机的性能.通过调整负载的大小控制水轮机的转速，水轮机的水头H、出力P和效率η由以下关系式得出，即

H=p1－p2γ，（5）

P=Mω，（6）

η=PγQH×100%，（7）

式中：p1为水轮机进口总压，Pa；p2为水轮机出口总压，Pa；γ为水的重度，N/m3；M为主轴上的扭矩，N·m；ω为角速度，rad/s.

3.2 试验结果对比

为检验数值计算的准确性，将试验结果与数值计算的结果列于图8.表1为二者最高效率点时的水力特性对比，表中εL为相对偏差.可以得出：在最高效率点时（后文取叶片安放角为0°模型的最高效率点对应流量756 m3/h为QBEP），数值计算的水头和出力较试验值低8.32%和1.03%，数值计算的效率较试验测定结果高8.02%.但数值计算所得到的特性曲线与试验测试的结果基本一致，变化趋势大致相同，设计点的运行参数基本一致.

总体而言，数值计算结果与试验数值吻合良好，表明数值计算对于该微型轴流式水轮机性能的预测合理且可靠，在此基础上定性地研究叶片安放角对水轮机性能的影响具有一定的可信性.

4 结果分析

4.1 外特性分析

图9为不同安放角下的水轮机性能曲线.根据图9a可知：当转轮叶片的安放角发生改变时，水头也随之发生改变.具体表现为相同流量时，当安放角为负时，水轮机的水头增大，且安放角越小，水头的增加幅度越大，水轮机的扬程曲线整体呈向左上方移动的趋势；当转轮叶片安放角为正时，水轮机的水头减小，且安放角越大，水头减小幅度越大，水轮机的扬程曲线整体呈向右下方移动的趋势.过流量一定时，忽略叶片安放角对转轮进口速度三角形的影响，即近似认为vu1不变.叶片安放角为负时，vu2减小，由式（3）与（4）可知，水轮机的水头H增大.

由图9b可知，当安放角为负时，在同一流量下，水轮机的出力增大，且安放角越小，出力增加幅度越大，水轮机的功率曲线向左上方移动.当叶片安放角为负时，来流与叶片之间的攻角增大，转轮从液流中获得的能量增加，因此水轮机的出力增加.

由图9c可以看出，随着安放角增大，水轮机的最高效率呈下降的趋势.安放角减小，效率曲线向小流量区域移动；而安放角增大，效率曲线向大流量区域移动，减小叶片安放角可显著提升水轮机在小流量区域的效率.这是因为，水力损失是反击式水轮机中损失的主要来源而局部冲击损失和涡流损失占水力损失的比重极大，研究局部损失对水轮机效率的影响很有必要.在某一流量下，转轮进口处水流的相对速度w1与叶片进口骨线相切，此时水流对水轮机叶片的冲击小，流体微团平滑地进入转轮内部而不会产生脱流与撞击的现象，水轮机的效率较高，该工况称为无撞击工况.当流量减小时，轴向分速度vm1的数值减小，圆周速度的值不变，转轮进口处的绝对速度方向不变，因而进口相对液流角减小；当流量增大时，相对液流角增大.综上所述，当安放角减小时，在较小的流量下即可满足无撞击工况，在较小的流量下水轮机的效率较高，即水轮机的效率曲线左移，水轮机的高效率区向小流量工况偏移；当安放角增大时，需较大的流量才能满足无撞击工况，在较大的流量下水轮机的效率较高，即水轮机的效率曲线向右移动，水轮机的高效率区域向大流量工况偏移.表2列举了不同叶片安放角时水轮机的最高效率ηmax.可以看出，一定范围内，减小安放角，会使水轮机的最高效率提升.

文中将效率大于75%的运行区域定义为微型水轮机的高效率区域.由图9中的特性曲线可得出不同叶片安放角时水轮机高效率区的具体范围，其高效率区间列于表3.其中，安放角为-4°的水轮机处于高效率区的流量与水头变化范围最大.综合考量水轮机的最高效率与高效率区流量、水头与出力，叶片安放角为-4°的水轮机性能最佳.因此对于文中设计的轴流式水轮机，一定程度内减小其叶片安放角可提高水轮机的性能.

由上述分析可知，改变叶片安放角会在一定程度上改变水轮机的水力特性.可通过减小叶片安放角的方法提高水轮机在某一流量下的工作水头、出力，以及使高效率区间向小流量区域偏移；可通过增大安放角的方法降低水轮机在某一流量时的工作水头、出力，以及使水轮机的高效率区间向大流量区域偏移.

4.2 内部流场分析

4.2.1 流道内压力分布

轴流式水轮机属于反击式水轮机，利用水流中的动能和压能做功.流量不变时，通过水轮机转轮前后液流的轴向速度变化不大，故流道中的压力变化可反映通过水轮机前后液体能量的变化情况.图10为不同叶片安放角下水轮机流道50%叶高处、流量为1.0QBEP时流道中的压力云图.

由图10可以看出沿水流的流动方向，流道内的压力总体呈下降的趋势，表明液体通过转轮后，压力能不断得以转化.在水流进入转轮叶片之前，安放角不同的模型的压力相差不大；而在液流进入转轮叶片之后，减小安放角的模型的压力下降更加明显，说明减小安放角的水轮机利用了更多的压力能，与外特性曲线变化规律一致.

4.2.2 湍动能分布

湍动能是湍流强度的重要指标，其数值的大小和空间上的分布反映了脉动扩散和黏性耗散损失的大小和分布.湍动能数值越大，液流的流动越不稳定，相对应的流动损失也就越大.理论分析结果表明，减小安放角的水轮机在小流量区域拥有更好的水力性能，为考察小流量工况（Q=0.7QBEP）转轮内流动损失的大小，做出如图11所示的不同安放角时转轮叶片压力面湍动能k分布图.由图11a可知，安放角为-4°时，在转轮叶片压力面的进口处，高强度湍动能分布范围小，说明该模型在此处的损失较小.由图11b所示，叶片安放角为4°时，在转轮叶片压力面的进口处，高强度湍动能分布范围大，说明该模型在此处的损失大.而在叶片出口处，不同安放角时湍动能的分布范围、强度相差不大.这一现象表明，安放角为-4°时有效地减小了在小流量工况时叶片进口处的水力损失，改善了水轮机内部的流动情况，提高了水轮机的性能.

4.2.3 叶片载荷分布

在最高效率点时，不同安放角时转轮叶片载荷分布如图12所示，图中L为相对流线长度.由图可知，2种安放角度下，叶片压力面的载荷分布基本一致.吸力面侧在L为0～0.2时与压力面侧在L为0.8～1.0时的压强急剧下降，这是由于该处翼型形状突变，出现边界层分离［21］.L为0.2～0.8时叶片上的压力变化均匀.当安放角为-4°时，叶片压力面与吸力面的压强差明显大于安放角度为4°时，这表明在该流量下，减小叶片安放角的水轮机做功能力更强，即水轮机的出力更大，与理论分析、数值计算所得的功率曲线变化趋势一致.

5 结 论

通过试验及数值计算相结合的方法研究了改变叶片安放角对微型轴流式水轮机的水力性能的影响，结果表明：

1） 对叶片安放角为0°的模型进行试验，试验结果与数值计算结果的水力特性曲线变化趋势一致，高效点的流量基本重合，各水力特性参数吻合良好，表明数值计算的方法能准确预测水轮机的水力性能，间接说明其他模型数值计算结果的准确性.

2） 数值计算的结果表明，减小安放角，水轮机的高效率区域向小流量工况偏移；增大安放角，水轮机高效率区域向大流量工况偏移.可通过减小安放角的方法提升水轮机在小流量区域的性能，通过增大安放角提升水轮机在大流量区域的性能.

3） 对本次研究对象而言，适当减小叶片安放角的水轮机能在较大水头（流量）范围内维持较好的性能.其中，安放角为-4°（减小4°）的水轮机最高效率达到82.13%，高效率区的范围最大.

4） 转轮叶片安放角对微型轴流定桨轴流式水轮机性能影响显著，可根据实际情况适当调整叶片安放角，从而提高其在特定工况范围内的性能.

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（责任编辑 盛杰）

收稿日期： 2022-08-30； 修回日期： 2022-12-03； 网络出版时间： 2024-04-11

网络出版地址： https：//link.cnki.net/urlid/32.1814.TH.20240408.1416.008

基金项目： 国家自然科学基金资助项目（11602097）；江苏高校优势学科建设项目；四川省教育厅重大培育项目（18CZ0016）

第一作者简介： 杨孙圣（1985—），男，河南焦作人，副研究员，博士（通信作者，yangsunsheng@126.com），主要从事液力透平、微型水轮机研究.

第二作者简介： 赵尔策（1996—），男，四川巴中人，硕士研究生（ercezhao@163.com），主要从事流体机械及工程研究.