基于流固耦合ALE理论的船桥碰撞试验和分析

赵实达 周迅 朱永发 徐川 陈勇

摘要：以船桥碰撞为研究对象，对此现象进行了试验和数值模拟研究，基于流固耦合ALE（Arbitrary Lagrangian–Eulerian）分析理论，采用数值模拟的方法，对不同质量不同速度下的小球撞击桥墩进行了研究，小球撞击桥墩的撞击力合力与小球的质量和速度成正相关，撞击力时程曲线存在多个尖刺，且撞击过程为多次碰撞；试验合力峰值和数值模拟合力峰值的相关误差小于10%，证明了流固耦合ALE数值模拟的可行性及正确性。

关键词：船桥碰撞； 流固耦合； 试验； ALE

中图分类号：U442.5+9文献标志码：A

0引言

随着我国经济的快速发展以及人民生活水平的不断提高，整个社会对于便捷交通的需求也在与日俱增。众多桥梁的建设极大促进了陆路交通的发展。尤其是近二十年来，我国桥梁的设计、施工水平有了质的提升，跨越江河、海峡的大型桥梁建设越来越多。同时由于天气状况、桥梁管理运营、船舶驾驶技术等因素，船舶撞击桥梁的事故时有发生。

桥梁在整个交通通行过程中起着至关重要的作用。船撞桥梁事故可能对船舶以及桥梁结构造成损伤，使桥梁发生垮塌、损毁而影响正常使用，还往往易造成较大的人员伤亡和财产损失。船撞桥梁事故严重威胁到桥梁结构的安全性，已成为跨河海桥梁设计中一个重要的问题［1］，深入开展船撞桥梁方面的研究，对于减少船撞桥梁事故以及其引发的严重后果具有重要的理论意义及现实意义。

目前大多数的研究集中在数值模拟研究［2-5］，但仅有数值模拟是不够的，还需要试验进行验证和校准。而大型实际船桥碰撞试验成本很高且费时费力［6］，所以需要缩尺简化碰撞试验。本次试验在西南交通大学深水大跨试验室完成，进行了考虑了流固耦合效应的漂浮空心球体撞击桥墩的试验，后续进一步分析了水流作用下碰撞过程中的撞击力随撞击物的速度和质量的变化情况。

1流固耦合试验模型与方法

1.1原理

船桥碰撞属于流固耦合作用问题，即建筑结构在流场作用下的振动和变形会反过来改变流场，改变后的流场又反作用于结构，导致结构的荷载幅值及分布发生改变。流固耦合过程中结构的动力学控制方程基于达朗贝尔原理（DAlemberts principle）见式（1）。

［M］{}+［C］{a·}+［K］{a}={P（t）}（1）

式中：［M］为结构质量矩阵;［C］为阻尼矩阵;［K］为刚度矩阵；{}、{a·}、{a}分别为结构的加速度、速度及位移；{P（t）}为结构所受合力;t为结构与流体耦合时间参数。

流体介质控制方程为质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程。其通用形式见式（2）。

（ρφ）t+（ρuφ）x+（ρvφ）y+（ρwφ）z=xΓφx+yΓφy+zΓφz+S（2）

式中：t是时间；φ是通用变量，例如，表示为质量守恒方程时取1，表示动量守恒方程时取速度量； u、v、w分别表示速度矢量在x、y、z方向的分量；ρ为计算域流体密度；Г为广义扩散系数；S为广义源项。

以水作为流体介质，考虑其为黏性不可压缩流体，不考虑热量交换。采用有限体积法对控制方程和流体区域进行离散，结构域和流体域的计算结果通过流固耦合面互相传递。待当前时刻的计算结果迭代收敛后，进行下一个时间步的计算。具体计算过程通过调用LS-DYNA的瞬态计算模式实现。

1.2试验模型

试验采用的空心球体和封口圆管均为有机玻璃材料，圆管顶部连接测力天平，然后与反力架相连，施加固定约束，如图1所示。圆管直径30 cm，高60 cm，厚1 cm，试验水深60 cm，圆管下端入水30 cm，实验室配备的多普勒仪（Acoustic Doppler Velocimeter）位于桥墩的左侧，用于标定水槽中流体的流速，当流速达到试验要求时，在距离桥墩正前方3 m处静止释放直径25 cm，厚度2 mm的球体。

本次模型空心球体和桥墩均采用高强度抗变形的有机玻璃材料，抗拉强度ft=50～70 MPa，弯曲强度fb=90～130 MPa，密度ρ=1190 kg/m3。模型忽略含沙量對洪水的影响，采用黏性不可压缩的清水作为流体材料。密度ρ=1000 kg/m3，动力粘度μ=1.003×10-3 Pa·s。

图1试验布置和设施

本次试验的工况分为9种（表1），进行多次相同试验以保证空心球体正面撞击到桥墩，由于撞击物距离桥墩距离足够远，碰撞时撞击物的速度和水流的速度相同。

1.3有限元模型

为了验证流固耦合有限元模型的可行性，与试验进行分析对比，建立了空心球体-圆管系统碰撞的流固耦合LS-DYNA有限元分析模型［7］。流固耦合模型如图2所示。水和空气单元类型采用多物质ALE单元，材料模型选用Null材料模型和状态方程共同描述。桥墩和球体采用壳单元模拟，并选用线弹性材料进行模拟。球体与桥墩之间采用自动面面接触，桥墩与流体之间以及球体与流体之间的联系采用流固耦合技术［8］。

2结果对比分析

通过调整球体的配重质量和标定水槽中水的流速，对圆管进行了多种工况的撞击试验。测得了不同工况下，球体撞击圆管的撞击力时程，其中X方向为水流方向，Y方向为水平平面内垂直于水流方向，如图2所示。待多普勒仪标定的流速平稳后，测力天平有一个较为稳定的读数，在结果处理中，将这部分的水流力扣除，得到球体与圆管之间的撞击力，结果见图3～图11。

图3～图5、图6～图8和图9～图11展示了同样质量的小球在不同流速下各撞击方向的撞击力时程曲线。撞击力峰值在相同质量下随速度增加而增大，且整个撞击过程会延长，撞击力时程曲线展示了在小球和桥墩接触时的多次碰撞效应，即在水流作用下，小球会多次碰撞桥墩直至停止。同时也可以看到沿X方向的碰撞力要远大于沿Y方向的碰撞力。

图3、图6、图9和图4、图7、图10以及图5、图8、图11均展示了在同样流速下，不同质量的小球撞击桥墩的撞击力时程曲线，从对比曲线中得知，撞击时曲线呈多个尖刺的图形，撞击力峰值与小球质量总体呈正相关，且撞击过程在流固耦合作用下呈现多次碰撞。

根据表2可知，各工况试验与数值模拟撞击力峰值合力相对误差控制在10％以内［9］，且在总体上两者的趋势大致相同，证明流固耦合数值模拟的可行性及正确性。

3结束语

本文以船桥碰撞为研究对象，对此现象进行了试验和数值模拟研究，基于流固耦合分析理论，采用数值模拟的方法，对不同质量不同速度下的小球撞击桥墩进行了研究，得到几点结论。

（1）小球在同等速度条件下，撞击力合力与小球质量成正相关的关系，且撞击过程会随着小球质量的增加而增加。

（2）小球在同等质量条件下，撞击力合力与小球速度成正相关的关系，撞击为多次碰撞，撞击时曲线呈多个尖刺的图形。

（3）根据试验和数值模拟合力的峰值对比的相对误差小于10%，证明了流固耦合ALE方法研究船桥碰撞问题的正确性和准确性。

本文主要关注撞击物不同质量不同速度的作用。其他参数，如船体的角度、船头的结构等也可能影响结构的响应，这些值得后续作进一步的研究。

参考文献

［1］项海帆， 范立础， 王君杰. 船撞桥设计理论的现状与需进一步研究的问题［J］. 同济大学学报（自然科学版），2002（4）：386-392.

［2］Petersen M.J. Analysis and design of cellular structure［R］. Department of Marine Technology， The Norwegian Institute of Technology， 1979.

［3］Consolazio G R， Cowan D R. Nonlinear Analysis of Barge Crush Behavior and Its Relationship to Impact Resistant Bridge Design［J］. Computers and Structures， 2003， 81（8-11）： 547-557.

［4］David Ronald Gaylord-Cowan. Numerically Efficient Nonlinear Analysis of Barge Impacts on Bridge Piers［J］. Florida： University of Florida， 2008.

［5］劉建成， 顾永宁. 基于整船整桥模型的船撞桥梁数值仿真［J］. 工程力学， 2003， 20（5）.

［6］唐长刚， 王敏， 杨黎明. 船撞桥墩模型实验及分析［J］. 力学季刊， 2010（4）：7.

［7］Sha Y， Hao H. Nonlinear finite element analysis of barge collision with a single bridge pier［J］. Eng Struct. 2012（41）：63-76.

［8］Yuan P， Harik IE. Equivalent barge and flotilla impact forces on bridge piers［J］. J Bridge Eng. 2010（15）：523-32.

［9］Sha Y， Hao H. Laboratory tests and numerical simulations of barge impact on circular reinforced concrete piers［J］. Eng Struct. 2013（46）：593-605.

［作者简介］赵实达（1998—），男，硕士，研究方向为船桥灾害。