古镇路大桥异型拱座有限元分析

王宜贺 陈颖 封小刚

摘要：以具体工程项目为背景，通过建立有限元模型，对不规则的异型拱座进行分析研究，为工程施工建造及安全运营提供理论支撑，对桥梁特殊构件设计具有一定的借鉴意义。

关键词：梁拱组合桥; 拱座; 有限元; 实体模型

中图分类号：U448.22文献标志码：A

0引言

按结构体系划分，桥梁大致可分为梁桥、拱桥、索桥等三种基本体系。随着我国桥梁建设的不断发展，出现了许多新型的组合体系桥梁。梁拱组合桥就是介于梁与拱之间的一种组合桥型，将两种桥型的优点相结合，优化了结构的受力。造型美观、线条富于动感，具有良好的抗风抗震性和抗疲劳性。

1工程概述

广西柳州市古镇路主桥采用（80+145+80）m “V”型墩梁拱组合连续刚构桥，拱脚、“V”型墩和主梁固結，“V”型墩、主梁均为预应力混凝土结构，拱座为钢筋混凝土结构（图1）。

进入21世纪以后我国才开始修建连续刚构拱组合桥，与国内常见的中承式系杆“V”型刚构拱组合桥不同，古镇路大桥主桥采用上承式拱，且拱肋上不设置支撑桥面的立柱。桥梁结构更加简洁，线条更加流畅。

古镇路大桥主桥桥型新颖，国内同类型的桥梁尚不多见，具有梁桥和拱桥协同受力特征，桥梁的各个结构均不同程度地参与到梁与拱的受力，应力相互干扰，为了避免局部破坏进而影响桥梁的使用寿命，必须加强对局部结构的讨论和研究

本桥拱座构造根据桥梁整体受力特殊设计，具有较强的特异性。拱座作为将上部结构荷载传递到基础的重要构件，受力复杂，拱脚内力引起的拱座局部应力集中需要重点关注。为了使拱座构造合理，受力明确，本文通过有限元软件建立桥梁整体杆系模型，对拱座进行分析，优化拱座的构造及配筋方案。运用ABAQUS建立拱座实体模型，对拱座进一步精细化研究，通过应力云图观察应力分布情况，验证了拱座结构及受力的合理性。

2拱座构造

主桥拱座采用实体式钢筋混凝土，迎水面设计有尖形分水体，用于减弱洪水对桥梁的冲击。两拱脚相接处采用圆弧顺接。拱座平面为六边形，顺桥向长度为7.5 m，横桥向最长尺寸为16.75 m，拱座底到圆弧凹点高度为4.872 m，总体呈平曲结合的不规则构造。与拱肋连成一体，侧看好似海鸥掠过水面（图2）。

3拱座配筋有限元分析

有限元法是利用有限数量的单元去模拟真实的系统，将复杂的问题简单化后再求解的一种数值分析方法。由于其简单、高效，在现代桥梁结构分析中被广泛运用。本文运用Midas Civil建立全桥的空间杆系有限元模型，结合现行桥梁设计规范对主桥进行整体受力计算（图3）。

选取具有代表性的计算工况，提取所需的拱座内力，进行相应的配筋计算。

3.1裂缝宽度

拱座分水尖按照构造配筋，拱座主体部分配置双层直径28 mm的HRB400钢筋，间距为10 cm。

从有限元模型中提取拱座底的内力，选取频遇组合中弯矩最大的情况进行裂缝计算（表1）。

运用开裂换算截面法进行钢筋应力计算。

K=2I0A0h=1.2967

计算得Wcr=0.019 mm<0.2 mm，满足要求。

3.2局部承压

拱座采用C55混凝土，混凝土轴心抗压强度设计值fcd=24.4 MPa，钢筋抗压强度fsd=330 MPa。与拱脚接触处配4层方格网钢筋。由有限元模型中提取拱座与拱脚接触截面拱座局部压力Fld=873 072 kN。

γ0Fld=1.1×873072=960379.2kN≤1.3ηsβfcdAln=1230837.5 kN

局部受压区截面尺寸满足要求，安全系数为1.28。

γ0Fld=1.1×873072=960379.2 kN≤0.9（ηsβfcd+kpvβcorfsd）Aln=2431093.0 kN

局部抗压承载力满足要求，安全系数为2.53。

4实体模型研究

限于杆系模型理论的缺陷，拱座的受力特征难以通过其准确计算。本桥拱座作为平曲结合的不规则结构体，各结构面配筋简单地套用现行规范是否可行也有待验证。本文采用有限元仿真分析软件ABAQUS，建立拱座实体单元模型来研究拱座的应力分布情况。对于局部应力的计算，有效地考虑了横向与竖向预应力荷载的作用。摸清拱座应力的情况，为该桥施工建造及安全运营提供理论支撑。

工程结构王宜贺， 陈颖， 封小刚： 古镇路大桥异型拱座有限元分析

4.1计算模型

建立包含三向预应力筋的实体有限元模型，对大桥主桥关键施工工况及运营工况进行计算分析。限于篇幅， 本文仅示出部分工况模型。施工阶段选取V型墩与主梁固结节段施工完毕，三角刚架形成工况， 运营阶段选取成桥十年工况。

4.1.1施工阶段工况

采用实体单元建立施工工况的混凝土结构模型，采用桁架单元模拟预应力钢绞线，详细模拟横隔板、人孔及梗肋等细部构造。模型共计760 246 个节点，单元总数517 353 个。约束拱座底部所有自由度，并约束拱肋底板的竖向位移（图4）。

拱座最大主应力基本在2.52 MPa 以下，最小主应力基本在19.88 MPa 以下。拱座圆弧区域应力在规范限值范围内。由于模型没有考虑预应力钢绞线锚固区域，仅有钢绞线张拉端点局部较小区域出现混凝土应力集中，轻微超过抗拉强度值（图5、图6）。

4.1.2运营阶段工况

采用实体单元建立运营阶段工况的混凝土结构模型，详细模拟横隔板、人孔及梗肋等细部构造。采用桁架单元模拟预应力钢绞线，包括竖向、横向与纵向预应力钢绞线。按刚度等效采用梁单元模拟桩基。模型共计533 122个节点，774 313个单元。

由于取半结构进行运营状态的计算，边界条件要进行等效处理。跨中截面不转动，可以沿全桥横向与纵向平动。承台底部有桩支撑，群桩对承载的弹簧约束作用可以简化为悬臂梁来模拟，模拟刚度从空间杆系有限元模型中提取。假定该悬臂梁弹性模量取混凝土的弹性模量3.55×104 MPa，采用结构力学方法进行等效换算，求解等效悬臂梁的长度l、面积A与惯性矩I：

kh=3EIl3，kv=EAl3，kh=EIl

樁基提供的扭转约束通过悬臂梁的扭转刚度GJ 模拟（图7）。

拱座最大主应力基本在1.37 MPa 以下，满足规范要求。钢绞线端部混凝土区域有局部应力集中，本文模型（未考虑钢绞线局部锚具、钢筋网等）的计算结果显示有一定的应力超限区域。考虑1.37 MPa 是混凝土构件抗裂验算应力，对于拱座而言，只做参考。拱座最小主应力基本在17.75 MPa以下，满足规范要求。

从拱座最大主应力与最小主应力来看，拱 座圆弧部分基本处于受压状态，满足规范要求（图8、图9）。

4.2结论

本文建立古镇路大桥实体有限元模型，考虑几何非线性的影响对施工阶段工况进行分析，考虑几何非线性和材料非线性对运营阶段工况进行分析，得到主要结论：

（1）拱座最大主应力基本在2.52 MPa以下，最小主应力基本在19.88 MPa 以下。由于模型没有考虑齿块及预应力钢绞线锚固区域，仅有钢绞线张拉端点局部较小区域出现混凝土应力集中，超过抗拉强度值，应注意加强这些区域的配筋设计，通过合理的构造避开局部区域破坏。

（2）拱座圆弧区域应力在规范限值范围内，圆弧处配筋满足受力要求。

（3）拱座属于大体积钢筋混凝土结构，配筋密集且复杂， 文中模型未考虑钢绞线局部锚具、钢筋网等的作用， 计算结果只具有参考性， 今后模型的建立应考虑钢绞线局部锚具、钢筋网等，提高计算模型的精度。

5结束语

本文通过有限元模型的建立，对拱座进行分析研究。观察应力云图可知，上部结构传递的内力比较均匀地扩散在拱座上， 除钢绞线锚固区域外，无明显的应力突变和超限处。钢绞线锚固处设置锚下钢筋片及螺旋钢筋避免局部破坏即可， 拱座整体构造及配筋较为合理。

梁拱组合桥充分利用梁与拱受力方面的优点，造型轻盈美观。为了满足新型桥梁结构的需求，不规则的异形拱座难以避免， 本文通过有限元软件，建立空间杆系及实体模型，对拱座进行分析研究，为工程的建设提供理论支撑。

参考文献

［1］陈后军. 大跨度钢管混凝土拱桥拱座局部应力研究［J］.世界桥梁，2009（2）： 54-56.

［2］公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范：JTG 3362-2018［S］.

［作者简介］王宜贺（1987—），男，硕士，高级工程师，主要从事市政、公路桥梁设计工作。