爆炸冲击荷载下钢纤维混凝土隧道衬砌力学性能研究

摘要：为了研究爆炸冲击荷载下钢纤维混凝土隧道衬砌力学性能，采用有限元与无限元相耦合的方法建立三维有限元数值计算模型，利用CONWEP方法实现爆炸加载，研究隧道运营期内爆冲击荷载下钢纤维混凝土衬砌的损伤演变和围岩条件的影响。结果表明：（1）爆炸冲击作用后钢纤维混凝土衬砌结构并不呈现大的主贯通裂缝，而呈现多条裂缝相互切割；（2）围岩条件对爆炸冲击荷载下钢纤维混凝土隧道衬砌力学性能有重要影响，围岩条件提高有助于隧道损伤程度和损伤范围的减小，但当围岩条件很好时隧道内侧损伤程度会增大。

关键词：隧道； 爆炸； 钢纤维混凝土； 力学性能； 冲击荷载

中图分类号：U455.6文献标志码：A

0引言

爆炸发生时，冲击波振动速度快、频率高、持续时间短，对结构的瞬间响应大［1］。隧道作为交通网的重要组成部分，隧道内若发生爆炸事故会给衬砌结构造成损伤破坏，严重时会引起隧道塌方。钢纤维混凝土较普通混凝土在抗拉止裂方面有显著提升［2-3］。随着隧道工程的发展，隧道运营期的安全问题也越来越受到关注，钢纤维混凝土正逐步应用到隧道的衬砌结构中［4］。因此研究爆炸冲击荷载下钢纤维混凝土隧道力学性能具有重要的意义。

现阶段国内外很多学者对爆炸荷载作用下钢筋混凝土结构抗爆性能及防护措施进行了研究［5-7］，并取得了一定的研究成果。但针对隧道内爆炸作用下钢纤维混凝土衬砌结构损伤破坏和动力响应的研究还尚少。李忠献等［8］研究了单侧地铁隧道内爆炸荷载作用下双线地铁隧道的动力响应。刘中宪等［9］比较了超高性能钢纤维混凝土隧道衬砌与普通混凝土隧道衬砌抗爆性能的异同。

本文采用有限元与无限元相耦合的方法建立数值计算模型，利用CONWEP方法实现爆炸加载，研究隧道运营期内部爆炸冲击荷载下钢纤维混凝土衬砌的力学性能。

1马蹄形断面隧道钢纤维随机分布算法

马蹄形断面隧道钢纤维随机分布有限元建模的重点在于大批量随机钢纤维的生成。ABAQUS脚本接口在Python语言的基础上扩充了Python的对象模型和数据类型。通过自行编写Python程序，实现钢纤维空间均匀分布的随机性。为了简化模型并提高生成效率，有限元分析中采取线单元来模拟钢纤维，不进行钢纤维相交判定。马蹄形断面隧道钢纤维随机生成流程见图1。

算法流程如下：

（1）将马蹄形断面隧道钢按照其断面特点划分为若干个扇环，记录每个扇环的圆心坐标、内半径、外半径、起始弧度、终止弧度和截面积。

（2）在randomWrieinHorsehoe_func（）主函数内，对于每一确定的扇环，首先以该扇环的圆心为坐标原点，在［（内半径， 外半径）， （起始弧度， 终止弧度）， （0， 纵向长度）］三维空间内随机生成钢纤维起始坐标。

def randomWrieinHorsehoe_func（p， cir_Area， cir_r1， cir_r2， cir_alpha1， cir_alpha2）：

global count

global totalfiber_get

global totalVolume

cirr_min = cir_r1 + min_clearance

cirr_max = cir_r2 - min_clearance

partVolume = cir_Area*width

fiber_get = 0

fiber_finish = partVolume * fiber_content

while fiber_get <= fiber_finish：

alpha =random.uniform（cir_alpha1， cir_alpha2）

flag = 0

newflag， fib_length = creat_fib（p， cirr_min， cirr_max， alpha， flag）

if newflag == 1：

count = count + 1

fiber_get += fib_length*math.pi*（fib_dia/2.0）**2

totalfiber_get += fib_length*math.pi*（fib_dia/2.0）**2

（3）在creat_fib（）子函數内，生成随机向量，基于起始坐标、随机向量和钢纤维的随机长度通过get_end_point（）子函数生成钢纤维的终点坐标。

def get_end_point（x1， y1， z1， i1， j1， k1， fl）：

vector_length = （（i1**2+j1**2+k1**2）**0.5）

scale =fl/vector_length

i2，j2，k2 = i1*scale， j1*scale， k1*scale

return x1+i2， y1+j2， z1+k2

def creat_fib（p， r_min， r_max， alpha， flag）：

randr = random.uniform（r_min， r_max）

x_1 =randr * cos（alpha）

y_1 =randr * sin（alpha）

z_1 =random.uniform（h_min， h_max）

i = random.uniform（-1，1）

j =random.uniform（-1，1）

k =random.uniform（-1，1）

fiber_length = random.uniform（fib_l1， fib_l2）

x_2， y_2， z_2 =get_end_point（x_1， y_1， z_1， i， j， k， fiber_length）

if r_min**2 < x_2**2 + y_2**2 < r_max**2 and h_min < z_2 < h_max：

p.WirePolyLine（points=（（（x_1， y_1， z_1）， （x_2， y_2， z_2））， ））

flag = 1

returnflag， fiber_length

returnflag， fiber_length

（4）判断该终点坐标是否处于该扇环空间内。若真，则钢纤维生成成功。计算当前该扇环内钢纤维的体积含量，当达到目标含量时，停止当前扇环内钢纤维的生成，继续下一扇环钢纤维的生成。

（5）当所有扇环空间内的钢纤维生成完成后，借助平移运算（Translate）将各扇环空间内的钢纤维平移到对应的圆心位置，并通过布尔运算（Boolean）将所有扇环空间内的钢纤维合成一个整体部件。

基于该算法，不同钢纤维体积含量的马蹄形断面隧道内的随机分布见图2。

2有限元-无限元耦合数值模型

2.1计算假设

钢纤维混凝土为混凝土和钢纤维组成的两相复合材料，其中混凝土为基体，钢纤维为增强剂。在数值模拟时对分析对象进行简化和假设处理：

工程结构余龙文： 爆炸冲击荷载下钢纤维混凝土隧道衬砌力学性能研究

（1）数值分析中假设钢纤维和混凝土间的界面粘结性能良好，不考虑二者之间的相对滑移。

（2）数值模拟中忽略钢纤维的端钩形状，把钢纤维几何形状简化为直线。

（3）只关注隧道衬砌的抗爆性能，不关注爆炸产物。

2.2无限元边界实现方法

在涉及到无穷大介质的动力分析中，若简单地采用人工截断边界，则会导致应力波在边界界面上发生反射，使得本该传向无穷远的能量反射回分析区域，直接影响到分析结果的精确性。在介质处于弹性的假定下，阻尼产生的应力为式（1）。

σxx=－dpu·x

σxy=-dsu·y

σxz=-dsu·z（1）

式中：u·x、u·y、u·z为振动速度。通过选择常数dp和ds可以避免纵波和剪切波能量的反射。

假定模型底部的振动响应足够小，可以近似为线弹性，可以使用无限元边界。将模型底部和四周的C3D8R（三维八结点六面体减缩积分单元）单元改为CIN3D8单元，即外层单元变换成无限元，阻尼器自动嵌入在无限单元内，不需要人为的施加，结构静力计算结果自动作为动力计算的初始条件，而后进行动力计算。

2.3混凝土HJC动态本构模型

针对混凝土在高压、高应变率下的大变形问题，Holmquist等在金属材料Johnson-Cook模型基础上提出针对混凝土的动态本构模型（HJC本构）。采用的HJC本构参数见表1。

2.4数值模型的建立

基于ABAQUS软件建立三维有限元数值计算模型。三维数值计算模型沿隧道延伸方向尺寸取40 m、水平和垂直方向尺寸取60 m。在横截面上，隧道中心位于模型的中心。隧道埋深为100 m，四周边界设置为水平方向位移约束，上边界设置为自由边界，施加上覆岩土压力，下边界设置固定约束。

围岩级别为Ⅴ级，采用理想弹塑性本构模型，服从Mohr-Coulomb屈服准则，弹性模量取1.0GPa，泊松比为0.35，粘聚力为500 kPa，内摩擦角为26°。在数值模拟计算时，将钢拱架弹性模量折算给喷射混凝土，且不考虑钢筋网的作用效果。初期支护厚0.28 m，采用弹性本构模型，弹性模量为28.5 GPa。二次衬砌厚0.52 m，采用HJC动态本构模型，参数见表1。钢纤维长度为25 mm，直径为0.5 mm，体积含量为0.3%。钢纤维采用双线性随动强化模型，屈服后强化段的弹性模量变为初始弹性模量的1%，初始弹性模量为210 GPa，抗拉强度为1 000 MPa。

数值模拟中设定TNT当量为500 kg，爆炸源点位于隧道内中心位置，如图3所示。

2.5爆炸荷载的加载

CONWEP是来源于美国军方试验数据的爆炸荷载计算程序，可准确高效地计算结构受到的外爆冲击波荷载。对于给定的爆炸源点、加载面、爆炸类型和TNT当量，CONWEP方法可根据加载方向和距离，分别计算加载面上不同点的荷载时程曲线并进行加载。在ABAQUS中，对于给定的起爆点、加载面、爆炸类型和TNT当量，CONWEP给出式（2）来形成爆炸载荷时间历程曲线（图4）。

p（t）=pincident（t）［1+cosθ-2cos2θ］+preflect（t）cos2θ，cosθ≥0pincident（t），cosθ<0（2）

式中：θ为入射波的入射角；preflect为反射波压强；pincident为入射波压强；p（t）为作用面上任意一点的总压强。

3结果分析

3.1衬砌结构损伤分析

图5为500 kg炸药作用下隧道衬砌结构损伤破坏全过程。随爆炸冲击波传播到整个隧道衬砌内壁，冲击波压力直接作用于衬砌结构，导致衬砌结构整体向外变形，衬砌结构环向产生拉应力，表现为沿隧道縱向和环向裂纹的不断扩展、贯通。爆炸结束后，爆点截面前后5 m范围内衬砌结构严重损伤，丧失承载能力。不同于普通混凝土衬砌结构，由于钢纤维在混凝土裂缝开展时能有效阻止裂缝的扩展、增加结构的延性，爆炸冲击作用后衬砌结构并不呈现大的主贯通裂缝，而呈现多条裂缝相互切割。

3.2围岩条件的影响分析

隧道周围地质条件会影响爆炸冲击波能量的传递，间接影响衬砌结构损伤。图6展示了不同围岩条件下起爆30 ms后隧道衬砌结构损伤分布情况。由图6中看出，当围岩条件由Ⅴ级提高到Ⅳ级时，隧道损伤程度和损伤范围有明显的减小，但是当围岩条件提高到Ⅲ级甚至Ⅱ级时，隧道损伤程度和损伤范围反而出现增加。对此可能的推测性解释为：当围岩条件较差时，围岩对衬砌的约束作用较小，围岩的弹性的影响占主要地位，围岩弹性模量增加，围岩越能吸收来自衬砌的能量，导致衬砌的冲击能量降低，损伤程度也随之减小，此时衬砌主要发生拉损伤破坏，损伤位置主要发生在衬砌外侧；当围岩条件较好时，围岩对衬砌的约束作用较强，爆炸冲击荷载下衬砌向围岩侧的位移受到显著约束，衬砌直接承受爆炸冲击荷载，此时衬砌主要发生压损伤破坏，冲击波向隧道纵向传递，导致衬砌纵向损伤范围增加，且损伤位置主要发生在衬砌内侧。

4结论

本文主要得出几点结论：

（1）混凝土HJC动态本构模型能够较好地模拟爆炸冲击荷载下隧道衬砌的损伤破碎现象，适用于混凝土在高压、高应变率下的变形分析。

（2）钢纤维在混凝土裂缝开展时能有效阻止裂缝的扩展，爆炸冲击作用后衬砌结构并不呈现大的主贯通裂缝，而呈现多条裂缝相互切割。

（3）围岩条件对爆炸荷载下衬砌力学性能有重要影响。围岩条件提高有助于隧道损伤程度和损伤范围的减小，但当围岩条件很好时，隧道内侧损伤程度会增大。

参考文献

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［作者簡介］余龙文（1979—），男，本科，高级工程师，主要从事工程技术管理工作。