基于径向基神经网络预测日参考作物需水量

孟玮　孙西欢　郭向红　马娟娟

摘 要：为了利用有限的气象数据準确预测蓄水坑灌果园的日参考作物需水量，利用蓄水坑灌试验基地逐日温度与湿度数据，构建了基于径向基神经网络的ＥＴ０ 预测模型，并将其模拟结果及Ｈａｒｇｒｅａｖｅｓ、Ｐｒｉｅｓｔｌｅｙ－Ｔａｙｌｏｒ 两种常用ＥＴ０ 计算模型的计算结果同ＦＡＯ－５６ Ｐｅｎｍａｎ－Ｍｏｎｔｅｉｔｈ（ＦＡＯ５６－ＰＭ） 公式计算的标准值进行对比。结果表明：径向基神经网络预测模型的模拟结果与标准方法ＦＡＯ５６－ＰＭ 公式的计算结果最接近，而Ｈａｒｇｒｅａｖｅｓ、Ｐｒｉｅｓｔｌｅｙ－Ｔａｙｌｏｒ 两个常用计算模型的计算结果比标准值偏大，在实际应用中应对其进行校正。

关键词：蓄水坑灌；日参考作物需水量；径向基神经网络；Ｈａｒｇｒｅａｖｅｓ 公式；Ｐｒｉｅｓｔｌｅｙ－Ｔａｙｌｏｒ 公式

中图分类号：Ｓ２７４．１ 文献标志码：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－１３７９．２０２４．０４．０１９

引用格式：孟玮，孙西欢，郭向红，等．基于径向基神经网络预测日参考作物需水量［Ｊ．］人民黄河，２０２４，４６（４）：１１７－１２０．

０ 引言

黄土高原大部分地区属于典型的温带大陆性季风气候区，风沙大，雨水少，水资源短缺是限制该区域农林经济发展的重要因素之一。针对上述问题，Ｓｕｎ［１］提出了一种新型的果园灌溉方式：蓄水坑灌，即在距离果树６０～８０ ｃｍ 处均匀布置若干个直径为２５～３０ ｃｍ、深度为４０～６０ ｃｍ 的圆柱形蓄水坑，灌溉时直接将灌溉水施灌于蓄水坑内，减少了地表的湿润面积，提高了水分的利用效率。近些年来，关于蓄水坑灌已做了大量的研究［１－５］ ，但是对于蓄水坑灌灌溉制度的研究还未开展，而合理制定灌溉制度的基础是准确预测作物的需水量，其中参考作物需水量ＥＴ０ 是计算作物需水量的关键参数之一。该参数是反映不同气象条件、不同下垫面、不同时期、不同地域大气的蒸散能力的重要指标，准确估算ＥＴ０ 对农林生产有十分重要的意义。

鉴于ＥＴ０ 在制定作物灌溉制度过程中的重要作用，国内外许多学者对ＥＴ０ 的计算方法进行了分析，并对每一种方法的适用性进行了评价与比较。白一茹等［６］ 以ＦＡＯ－５６ Ｐｅｎｍａｎ－Ｍｏｎｔｅｉｔｈ（ＦＡＯ５６－ＰＭ）公式为标准，对１０ 种ＥＴ０ 计算模型在黄土高原丘陵沟壑区的应用前景进行了对比分析；高飞等［７］ 利用８ 种ＥＴ０公式计算了塔里木盆地绿洲棉区的参考作物蒸散量，结果表明在估算该区域的参考作物蒸散量时，可选用１９７２ Ｋｉｍｂｅｒｌｙ Ｐｅｎｍａｎ 公式；崔伟敏等［８］ 以ＦＡＯ５６－ＰＭ 公式为标准，基于９ 个不同气候典型区的气象站多年资料，利用８ 种常用ＥＴ０ 计算方法，探索不同气候区适宜的参考作物需水量计算方法；朱潇枭等［９］ 以ＦＡＯ５６－ＰＭ 公式为基准，探究不同参考作物需水量ＥＴ０ 计算方法在海南省的适用性，并对其进行了误差分析和相关性分析。为研究适合于黄土高原区蓄水坑灌果园参考作物需水量的计算方法，本研究以ＦＡＯ５６－ＰＭ 公式的计算结果为标准，在有限气象数据的基础上构建基于径向基神经网络的ＥＴ０ 预测模型，并对３种常用的ＥＴ０ 计算方法的适用性进行分析，探索适合该区域参考作物需水量的预测方法，以期为黄土高原区蓄水坑灌果园的田间推广起到积极作用。

１ 材料与方法

１．１ 研究区概况

研究区为山西省农业科学院果树所蓄水坑灌果园试验基地，位于山西省晋中市太谷县，北纬３７°２３′，东经１１２°３２′，平均高程为７８１．９ ｍ，年平均气温９．８ ℃，年平均降水量４５９．６ ｍｍ，无霜期１７５ ｄ，土壤类型主要为粉沙壤土，其平均密度为１．４７ ｇ／ ｃｍ３。该试验基地的光热资源比较适宜多种果树种植［１０］ 。

１．２ 研究方法

本研究涉及的ＥＴ０ 计算方法有以下３ 种。

１）ＦＡＯ５６－ＰＭ 公式［１１］ ：

式中： ＥＴ０ 为参考作物蒸散量，Δ 为饱和水汽压梯度，Ｒｎ 为净辐射值， Ｇ 为土壤热通量， γ 为空气干湿表常数， Ｔ 为日平均气温， ｕ２ 为２ ｍ 高处的风速， ｅｓ 、ｅａ 分别为饱和水汽压和实际水汽压。

２）Ｈａｒｇｒｅａｖｅｓ 公式［１２］ ：

ＥＴ０ ＝ ＣＲａ （Ｔｍａｘ － Ｔｍｉｎ）ｍ（Ｔｍｅａｎ ＋ ａ） （２）

式中： Ｒａ 为大气顶太阳辐射值； Ｔｍａｘ 为最高气温； Ｔｍｉｎ为最低气温； Ｔｍｅａｎ 为日平均气温； Ｃ 、ｍ 、ａ 分别为温度系数、温度指数、温度常数，推荐取值分别为０．００２３、０．５、１７．８。

３）Ｐｒｉｅｓｔｌｅｙ－Ｔａｙｌｏｒ 公式［１３］ ：

式中：λ 为水的汽化潜热。

１．３ 评价指标

本文数据分析与计算采用ＭＡＴＬＡＢ Ｒ２０１４ｂ 软件，图表制作采用ｅｘｃｅｌ 软件。模型预测性能的评价指标包括均方根误差ＲＭＳＥ 和平均相对误差ＭＡＰＥ，计算公式如下：

式中： Ｐｉ 、Ｏｉ 分别为标准值、模型预测值， Ｎ 为观测总数。

２ ＥＴ０ 预测模型构建

２．１ 数据集

本文的径向基函数（Ｒａｄｉａｌ Ｂａｓｉｓ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ）神经网络模型中数据集分成两个子集，数据集的选择见表１。

大气平均温度可以间接反映太阳辐射等相关因素对参考作物需水量的影响，而大气相对湿度可反映蒸散表面与大气间水势梯度对参考作物需水量的影响，同时这两个气象指标数据较易获取，因此输入样本选择为大气平均温度和大气相对湿度。

２．２ ＲＢＦ 神经网络模型构建

ＲＢＦ 神经网络是一种单隐层的３ 层前馈网络，由感知单元组成的输入层、计算节点的隐含层和输出层３ 个部分组成，具有最佳逼近和全局最优的性能。输入层与隐含层之间不需要权值连接，直接将输入向量映射到隐含层，这种映射属于非线性，即隐含层的变换函数为一个非线性函数。隐含层与输出层之间有连接权值，从隐含层到输出层的映射是线性的，即整个网络的输出是隐含层输出结果的线性加权之和。

第一层为输入层，设有Ｎ 个样本：

Ｘ ＝ （Ｘ１，Ｘ２，…，ＸＮ ）Ｔ （６）

第二層为隐含层，设隐含层的节点数为Ｊ，隐含层则是通过映射将Ｉ 维的输入矢量映射到Ｊ 维空间内。隐含层第ｊ 个神经元的输出为

式中： ｃｊ 为第ｊ 个神经元的中心， ｃｊ 的维度与输入节点的个数是相同的，也是一个Ｉ 维向量； σｊ 为第ｊ 个神经元的宽度，反映了径向基函数的衰减速度，本研究隐含层神经元的个数为３０，神经元的中心宽度为０．４； φ（）为径向基函数，本研究隐含层激活函数为标准的Ｇａｕｓｓ 函数。

第三层为输出层，其输出结果表达式为

式中： ωｊｋ 为第ｊ 个隐含节点到第ｋ 个输出节点的连接权值。

３ 结果与分析

３．１ 蓄水坑灌果园日参考作物需水量趋势分析

应用ＦＡＯ５６－ＰＭ 公式、ＲＢＦ 神经网络模型、Ｈａｒ?ｇｒｅａｖｅｓ 公式、Ｐｒｉｅｓｔｌｅｙ－Ｔａｙｌｏｒ 公式４ 种方法对蓄水坑灌果园试验基地２０１７ 年的日参考作物需水量ＥＴ０ 进行计算，其计算结果见图１。由图１ 可知，不同方法计算的逐日ＥＴ０ 变化趋势相同，均呈现单峰趋势，即４—６ 月呈上升趋势，在７ 月达到峰值，８—９ 月呈下降趋势。然而，另３ 种计算方法较ＦＡＯ５６－ＰＭ 公式的计算结果均偏大，其中ＲＢＦ 神经网络模型的模拟结果较标准方法ＦＡＯ５６－ＰＭ 公式的计算结果偏大约５％，Ｈａｒｇｒｅａｖｅｓ 公式、Ｐｒｉｅｓｔｌｅｙ－Ｔａｙｌｏｒ 公式的计算结果分别偏大６０％、７８％，而且这种差异主要集中在４—８ 月的日参考作物需水量的计算中。

３．２ 参考作物需水量ＥＴ０ 计算模型精度分析

图２～图４ 分别为ＲＢＦ 神经网络模型、Ｈａｒｇｒｅａｖｅｓ公式、Ｐｒｉｅｓｔｌｅｙ－Ｔａｙｌｏｒ 公式对蓄水坑灌试验基地日参考作物需水量的计算值与ＦＡＯ５６－ＰＭ 公式计算的标准值的关系。可以看出：ＲＢＦ 模型、Ｈａｒｇｒｅａｖｅｓ 公式、Ｐｒｉｅｓｔｌｅｙ－Ｔａｙｌｏｒ 公式的计算值与ＦＡＯ５６－ＰＭ 标准值均成显著的线性关系，方程斜率分别为１．０１、１．２４、０．７７，决定系数Ｒ２ 分别为０．９１、０．７６、０．６５，ＲＭＳＥ 分别为０．５６、４．０４、３．００ ｍｍ／ ｄ，ＭＡＰＥ 分别为１２．６％、６９．１％、８５．８％，ＲＢＦ 模型预测值与标准值的一致性最好。３ 种方法计算值与标准值的ｔ 配对检验结果见表２。由表２ 可知，ＲＢＦ 模型对蓄水坑灌果园日参考作物需水量的计算值与标准值之间无显著性差异，而Ｈａｒｇｒｅａｖｅｓ公式和Ｐｒｉｅｓｔｌｅｙ－Ｔａｙｌｏｒ 公式的计算值与ＦＡＯ５６－ＰＭ标准值存在显著性差异，因此Ｈａｒｇｒｅａｖｅｓ 和Ｐｒｉｅｓｔｌｅｙ－Ｔａｙｌｏｒ 这两个公式不能直接应用于该地区的日参考作物需水量的预测，而需要根据气象数据对其进行参数校正。

４ 结论

本文通过ＦＡＯ５６ － ＰＭ 公式、Ｈａｒｇｒｅａｖｅｓ 公式、Ｐｒｉｅｓｔｌｅｙ－Ｔａｙｌｏｒ 公式、ＲＢＦ 模型４ 种计算方法对山西省农业科学院果树所蓄水坑灌试验基地的日参考作物需水量分别进行计算。结果表明，ＲＢＦ 神经网络的输出是隐单元的线性加权和，结构简单，训练简洁，学习速度快，预测精度较高，仅利用日平均气温及日大气相对湿度就可对日参考作物需水量进行预测。因此，在估算山西省农业科学院果树所试验基地的参考作物需水量时，建议选用ＲＢＦ 神经网络模型。Ｈａｒｇｒｅａｖｅｓ 公式、Ｐｒｉｅｓｔｌｅｙ－Ｔａｙｌｏｒ 公式计算结果较ＦＡＯ５６－ＰＭ 公式计算结果偏大，在应用于当地日参考作物需水量的计算时，应利用气象因素对其经验参数进行修订。ＲＢＦ神经网络模型模拟结果较标准值偏大约５％这一现象，可能与模型选择的输入项有较密切的关系，风速对参考作物需水量的影响也较为突出，然而本研究仅考虑了大气平均温度和大气相对湿度这两个较易获取的数据作为模型输入项。因此，在今后的研究中可以对模型进行优化，以进一步提高其模拟精度。

参考文献：

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【责任编辑 许立新】

基金项目：国家自然科学基金资助项目（５１５７９１６８）