工字钢近混凝土梁端螺栓剪切性能研究

（吉林建筑大学土木工程学院，吉林 长春 130118）

摘要：悬挑式脚手架以其优异的性能（不穿透结构，易于拆卸，可回收利用等）广泛应用于各大施工现场。基于此，本文研究近钢筋混凝土梁端受力时的锚固性能，提出综合考虑不同的预埋位置、预埋深度、混凝土强度对箍筋的疏密的影响，对工字钢近钢筋混凝土梁端的极限承载力进行了有限元分析。结果表明，混凝土破坏是各试件的破坏模式。为了探究工字钢近混凝土梁端螺栓剪切性能，建立了81个有限元模型，用岭回归线性回归方法对工字钢近钢筋混凝土梁端呈剪切行为时的极限承载力进行了参数化分析。最终得出，混凝土强度和锚固位置对极限承载力的影响较大，锚固深度和箍筋的疏密对极限承载力的影响相对较小，并提出了考虑上述参数的线性拟合承载力预测公式，以便于相关工程进行计算。

关键词：锚固性能；有限元分析；极限承载力

中图分类号：TU375" " " " " "文献标识码：A" " " " " " "文章编号：

Study on Shear Performance of bolts Near Concrete Beam ends of I-beams

LI Haolin ， YIN Xinsheng*

（School of Civil Engineering， Jilin Jianzhu University， Changchun Jilin 130118， China）

Abstract：Cantilever scaffold is widely used in major construction sites for its excellent performance （non-penetrating structure， easy disassembly， recyclable， etc.）.Based on this，the anchorage performance of reinforced concrete beams near the end is studied in this paper，and the ultimate bearing capacity of I-steel beams near the end of reinforced concrete beams is analyzed by finite element method considering the influence of different embedment positions，embedment depths and concrete strength on the density of stirrup.The results show that concrete failure is the failure mode of each specimen.In order to investigate the shear behavior of bolts near the concrete end of I-steel beams，81 finite element models were established and the ultimate bearing capacity of I-steel beams near the concrete end was parameterized by ridge regression linear regression method. Finally，it is concluded that the influence of concrete strength and anchorage position on ultimate bearing capacity is greater，and the influence of anchorage depth and stirrup density on ultimate bearing capacity is relatively small，and a linear fitting bearing capacity prediction formula considering the above parameters is proposed to facilitate the calculation of related projects.

Keywords： anchoring performance; finite element analysis; ultimate bearing capacity

0 引言

受到悬挑式钢管脚手架优异性能的启发，关注近混凝土梁端受力时的锚固受力性能。在国内的研究中，锚固问题主要集中在混凝土柱和钢梁节点上，对混凝土梁和钢梁节点的锚固问题研究较为有限。 近些年，有多名学者在混凝土和钢梁的锚固问题上进行了探索。徐玮[1]在2019年提出了一种新型翻转垫片螺栓，并结合试验和有限元分析其锚固性能。Zhang[2]等对复合梁中高强度摩擦夹紧螺栓剪切连接器的静态性能进行了11组实验研究，并提出了一种预测这些连接器极限强度的公式。吴泓均[3]等在2020年提出了一种可拆卸装配式方钢管混凝土柱-钢梁节点，并对该连接节点的抗震指标、承载力、刚度及受力机理进行研究。

1 有限元分析

ABAQUS是一款在机械工程中常用且多功能的有限元分析软件。包括静态和动态分析、线性和非线性材料模型等。参照武汉某大型工厂提供的高强螺栓强度和直径、底板图纸和工字钢尺寸建立了有限元模型。高强螺栓为8.8级M20和热轧工字钢型号为Q235B#16。具体的模型尺寸详见图1～图5，其中锚固位置和锚固深度各分三种变量。梁的全长铰接和取局部计算得到的结果相差并不大，考虑到锚固的损伤范围很小，截取1 m的梁长进行了锚固模拟。

1.1 材料本构

本研究采用的混凝土材料本构模型是由Ding[4]等人2011年提出的，近年来多位研究学者用其做剪切行为的有限元模拟。在本研究中，对于工字钢、垫片和钢筋的模拟，采用了理想的弹塑性本构模型。具体各材料参数详见表1。

1.2 网格划分、相互作用和边界条件

网格划分采取全局布种和局部布种。本文的混凝土采用C3D8R网格，全局布种50 mm，局部布种20 mm。高强螺栓采用C3D8网格，全局布种10 mm工字钢及其焊接底板同样也采用C3D8R网格，全局布种50 mm，底板部分局部布种20 mm。钢筋使用T3D2网格，采用局部布种的按个数布种，设置为“1”。各面与面之间均采取“接触”，切向接触采用“硬”接触，接触后允许分离。法向接触采用“罚接触”。在混凝土梁和钢筋之间实施了嵌入式约束。钢筋单元上节点的平移自由度被约束为混凝土单元相应自由度的插值，从而忽略了两个构件之间的脱粘和相对滑移。将工字钢顶面距焊接底板20 mm内的面“结构耦合”与其面内中心点RP-1。边界条件：混凝土梁两侧采取“完全固结”，控制其所有自由度，如图6所示。

1.3 载荷、分析方法和失效模式

该非线性问题通过在ABAQUS中利用一般静态分析方法来解决。在工字钢上表面的耦合点RP-1施加向下位移载荷。经有限元模拟所有模型失效模式均为混凝土破坏，如图7所示。

2 数据的整理

2.1 参数的选择

建立有限元模型后，观察其应力云图，发现混凝土梁上受力的部分多为锚固处下方，所以尝试增加下方受力部分，即减少和混凝土上沿的距离，对剪切承载力有显著提升，因此将其纳入的研究参数中。

描述箍筋的疏密时，采用箍筋间距100 mm，200 mm，和不设置箍筋三个等级，但这三个等级却难以用数据来描述。于是建立有限元模型后，观察多组应力云图，发现混凝土梁内镶嵌的箍筋受力范围一般为400 mm（锚固中心左右各200 mm），可以通过记录在400 mm范围内最大箍筋数量来描述箍筋的密度。当箍筋间距为100 mm时，最大箍筋数为5根；当箍筋间距为200 mm时，最大箍筋数为3根；在素混凝土情况下，最大箍筋数为0根。这些数据可以用于建立数据分析。

最后结合实际工程情况，目前工程多用高强螺栓为8.8级，直径为20 mm。所以研究变量为混凝土强度C30，C40，C50（用符号fcu表示），锚固深度55 mm，105 mm，225 mm（用符号hef表示），锚固位置到混凝土梁上边距离125 mm、175 mm、225 mm （用符号H表示），400 mm范围内箍筋最大根数0，3，5（用符号n表示）。4个变量，每个变量有3个等级，所以，共建立81个模型，进行有限元计算。

2.2 承载力公式的提出

岭回归是一种用于处理多重共线性问题的线性回归方法。岭回归通过引入一个正则化项，可以有效解决多重共线性问题。另外线性回归方法所得到的方程更简洁，方便指导施工的运算。基于以上优点，选择岭回归线性回归方法。

首先，收集并准备回归分析所需的自变量和因变量数据。共建立81个有限元模型，采用随机划分全部数据的80%作为训练集进行训练，然后再用剩下的20%作为测试集进行测试。通过交叉验证等方法来确定λ，不同的λ取值可能会对结果产生影响，需要多次尝试找到最优λ的。然后将自变量数据和因变量数据转化为矩阵形式。自变量矩阵通常为一个mxn的矩阵，每一行代表一个样本，每一列代表一个自变量。因变量矩阵为一个mx1的矩阵，其中每个元素对应一个样本的因变量。最后使用岭回归公式计算回归系数。岭回归公式：β=（X’X+λI）（-1）X’y，其中β为回归系数，X为自变量矩阵，y为因变量矩阵，λ为正则化参数，I为m x m的单位矩阵。最后经整理，得到最终的公式：

Pu=4.282 2 fcu+0.178 1 hef-1.141 4 H+10.016 6 n+233.263 6" " "（1）

式（1）中：Pu为剪切极限承载力，kN；fcu为混凝土150 mm立方体抗压强度，MPa；hef为锚固深度，mm；H是锚固位置，mm：n为400 mm范围内最大的箍筋根数。

为了进一步测试预测公式的精度，采用公式（2）的决定系数R、公式（3）的平均值、公式（4）的标准差和公式（5）的变异系数COV测试其性能。（2）（3）（4）（5）

式（5）中：标准差和平均值为式（4）和式（3）所求结果。

根据图8所示，可以看到此预测公式的训练集和测试集的决定系数均在94%以上。如图9可见，本公式的平均值为1.00，变异系数仅为5.77%，所以用岭回归方法预测此数据完全可行，并且精度足够高且预测效果稳定。

3 参数敏感性分析

进行一项全面的敏感性分析，以检查各个单独变量与工字钢近混凝土梁端的极限承载力之间的相关性。本研究旨在进行全面的敏感性分析，以研究特定变量与极限承载力之间的相关性。在研究该变量时，其他变量值保持不变，该变量在三个等级上变化：=30，40和50 MPa（当研究时，取值为55，105和225 mm）。变量值分别从收集的81组数据各变量的平均值中得到：=175 mm，=4根，=165 mm。每个变量与工字钢近混凝土梁端的极限承载力之间的关系如图10所示。

由图10可知，锚固位置的增加对极限承载力的影响是负相关，其他参数均与极限承载力正相关。 混凝土强度增加了67%，极限承载力增加了37%；锚固位置大小增加了80%，极限承载力下降了28%；锚固深度大小增加了114%，极限承载力仅增加了10%；400 mm内最大箍筋个数增加了150%，极限承载力仅增加了15%；因此，混凝土强度和锚固位置对极限承载力的影响较大，锚固深度和箍筋的疏密对极限承载力的影响相对较小。

4 结语

本文通过对工字钢近钢筋混凝土梁端的极限承载力的研究，得到对其极限承载力影响较大的参数为混凝土强度和锚固位置，除了锚固位置（距钢筋混凝土梁上沿距离）的增加对极限承载力的影响是负相关，其他参数均与极限承载力正相关。并且得到了一个训练集和测试集的决定系数均在94%以上，变异系数仅为5.77%的线性拟合的承载力公式，其在本研究范围内适用。因为只用到线性拟合，所以公式较为简单，可直接用于指导工程师进行计算。因本文数据较少，而且只是用于一种线性方法，未来可以建立更多的数据，并且用多种线性方法进行对比（如最小二乘法等），从中选取最适合这组数据的预测方式，以进一步提升预测精度。

参 考 文 献

[1]徐玮.新型翻转垫片单面螺栓锚固性能研究[D].徐州：中国矿业大学，2019.

[2]Zhang Y，Chen B，Liu A，et al，Experimental study on shear behavior of high strength bolt connection in prefabricated steel-concrete composite beam[J].Composites Part B： Engineering.2019，159：481–489.

[3]吴泓均.装配式方钢管混凝土柱-钢梁节点的滞回性能研究[D].福州：福州大学，2023.

[4]Ding F，Ying X，Zhou L，et al，Unified calculation method and its application in determining the uniaxial mechanical properties of concrete[J].Frontiers of Architecture and Civil Engineering in China.2011，5：381–393.

编辑：杨洋

作者简介：李昊临（1997～），男，吉林省长春市人，硕士研究生，研究方向：从事结构工程相关研究。

*通信作者：尹新生（1954～），男，吉林省长春市人，教授，研究方向：建筑结构抗震，钢结构等。