一种基于小数倍多普勒信道的OTFS信道估计方法

夏麒煜 王华华 李峰

摘 要：

针对现有正交时频空（OTFS）调制系统的信道估计中存在的高峰均比和小数倍多普勒信道下估计困难及复杂度高的问题，提出了一种基于序列导频的匹配滤波（SMF）信道估计方法。该算法首先将序列导频与数据联合成帧，依靠序列的自相关性获取路径数、时延和整数倍多普勒；然后通过互相关匹配滤波估计小数倍的多普勒抽头和信道增益，从而得到信道状态信息；最后根据小数倍信道整数采样的特征，更新信道增益和信道初始相位。仿真结果表明，该方法相比基于嵌入式脉冲导频的信道估计，改善了峰均比，并提高了信道估计性能。相比于传统的序列导频，该方法可以估计得到小数倍多普勒抽头，估计的信道状态信息更準确。该信道估计方法更具有普遍性。

关键词：正交时频空调制；信道估计；峰均比；序列导频

中图分类号：TN929.5   文献标志码：A    文章编号：1001-3695（2024）03-038-0900-05doi： 10.19734/j.issn.1001-3695.2023.07.0313

OTFS channel estimation method based on fractional Doppler channel

Xia Qiyu， Wang Huahua， Li Feng

（School of Telecommunication & Information Engineering， Chongqing University of Posts & Telecommunications， Chongqing 400065， China）

Abstract：

A matched filtering （SMF） channel estimation method based on sequence pilots can solve the problem of difficulty and high complexity in channel estimation for existing orthogonal time-frequency-space （OTFS） modulation systems in terms of peak to average ratio and fractional Doppler channels. This algorithm firstly combined the sequence pilot and data into a frame， and obtained the number of paths， delay， and integer Doppler based on the correlation of the sequence. Then， it estimated the fractional Doppler tap and channel gain through matched filtering to obtain channel state information. Finally， it updated the channel gain and initial phase through channel features. The simulation results show that this method improves the peak to average ratio and channel estimation performance compared to channel estimation based on embedded pulse pilots. Compared to traditional sequence pilots， this method can estimate fractional Doppler taps and provide more accurate channel state information. This channel estimation method is more universal. Key words：orthogonal time-frequency-space（OTFS） modulation; channel estimation; peak-to-average power ratio（PAPR）; sequence pilot

0 引言

无线移动通信支持许多不同的需求和使用场景，如车辆通信、无人机通信、卫星通信等高速移动场景。在这种高多普勒环境下，正交频分复用（orthogonal frequency division multiplexing，OFDM）会受到严重的子载波间干扰（inter carrier interfe-rence，ICI），从而使传输性能下降。为了满足这些场景下的性能需求，Hadani等人［1，2］提出正交时频空（orthogonal time frequency space，OTFS）技术。在OTFS中，经过调制后的星座映射符号被映射到二维的时延—多普勒域（delay Doppler-domain，DD）上，实现了同一个OTFS数据帧中的所有符号都经历了与时间选择无关的慢衰落。时变信道在时延—多普勒域上等效为冲激函数，在时延多普勒域中OTFS信道具有稀疏性，可看作正交和静态的信道，能够在减少导频数目的同时进行有效信道估计，在较大频移的衰落中依然保持很好的性能［3］。但由于符号数和载波频率的限制，多普勒轴的分辨率低，整数的采样产生了小数倍多普勒，导致信道增益扩散到整个多普勒轴，进而形成了多普勒间干扰（inter Doppler interference，IDI）［4，5］，致使信道估计和信号检测复杂度增高，估计性能降低。

信息符號通过信道等效于时延多普勒域进行二维循环卷积。为了获取小数倍多普勒下的信道状态信息（channel state information，CSI），Raviteja等人［6］提出了基于嵌入式脉冲导频的信道估计方案，通过在时延—多普勒域插入脉冲信号和合适的零填充（zero padding，ZP），对输入输出信号进行分析，估计获得准确的CSI，但该方案需要高信噪比导频来获取信道信息，可能导致高峰均比（peak-to-average ratio，PAPR），且只有通过增加更大的导频信噪比和多普勒分辨率来解决小数多普勒情况，峰均比和导频开销也会因此增大。文献［7］推广到了MIMO-OTFS系统中，但导频开销大且峰均比高的问题依旧未解决。文献［8，9］中发送伪噪声序列（pseudo-noise sequence，PN）导频时域模拟信号，经过二维匹配滤波估计实际物理信道的信道参数，但系统导频和数据单独成帧在高速移动场景的时变信道条件下不具有实际意义，且未考虑小数倍多普勒场景。文献［10］采用的基于脉冲导频的匹配滤波获取小数倍的多普勒，但使用的也是数据和导频单独成帧的方式，不仅导频开销大，而且未考虑估计得到的信道增益在整数采样过程中造成增益的初始相位偏转。文献［11］在发送端和接收端添加一个窗函数，通过窗函数来调节小数倍多普勒信道在多普勒轴主瓣的整数采样点数，及其旁瓣幅值和收敛速度，使之减小小数多普勒带来的多普勒间干扰。文献［12］则使用基于嵌入式脉冲的匹配滤波信道估计方法，减小了导频开销，且添加窗函数使性能得到提升，但嵌入式导频会因为存在较小增益信道和噪声的干扰，其匹配滤波的相关峰不太理想，需要较大的导频信噪比才能解决此问题，因此也会引入高峰均比的问题。

通过上述分析可知，当前主要的信道估计算法是通过脉冲导频来作估计，大多数学者不断改进此方法，但都围绕着减少导频开销，在低分辨率情况下也能获得良好的信道估计性能这方面改进，对峰均比的增高关注较少；而PN序列导频又缺少对小数多普勒场景中的有效信道估计方式。针对上述缺陷，本文提出基于小数倍多普勒的序列导频匹配滤波（sequence-pilot matched filtering，SMF）估计方法，利用零填充和最大时延，在时延多普勒域的合适位置插入序列导频，接收端根据相关特性使用匹配滤波的估计方法来获取信道参数。该方法具有降低峰均比和提高误码率性能的优点。

图7为文献［8］采用PN序列导频，文献［6］脉冲导频和本文提出的SMF信道估计算法的MSE随着信噪比变化的对比性能。文献［8］使用的PN序列导频的信道估计性能最差，因为该文献只考虑了在整数倍多普勒信道条件下的信道估计，在小数倍多普勒条件下，如式（8）所示，不论通过该方法得到的信道增益，还是多普勒频偏，都是有损失的。而文献［6］的脉冲导频，MSE大致是一个固定值，变化不明显，因为脉冲导频信噪比固定幅值并非固定的，而是与噪声功率呈正相关，与数据信噪比呈负相关。随着数据信噪比的提高，因为幅值的变小，通过其原始导频与移位后，导频之比求得的信道增益始终存在一个固定的噪声误差，只有通过增大导频信噪比才能有效减小噪声误差。因为相关峰值为一固定值N，本文提出的SMF算法不会随着信噪比变化而使相关峰值变化，随数据信噪比增大，其噪声干扰项会逐渐减小。从图7中可以看出，SMF算法在数据信噪比18 dB时，SMF算法达到50 dB脉冲导频估计效果，在24 dB时，SMF算法与60 dB脉冲导频的性能持平。但该算法在低信噪比，再求互相关值时，会叠加各个多普勒抽头上的噪声，并存在较小增益的信道，相关峰值淹没在噪声当中，峰值与均值的比可能小于阈值，漏掉了该增益较小的信道，而随着信噪比的增高，该可能性降低。

图8为上述信道估计算法在信噪比为10～30 dB时误比特率（bit error rate，BER）性能对比。本文采用的信号检测算法基于文献［4］的消息传递算法（message passing，MP），该算法依靠小数倍多普勒信道产生的IDI等效成近似高斯分布，通过校验节点与变量节点概率的相互传递，使其星座映射符号的概率逐渐收敛以作信号检测。因其利用了IDI干扰特性，该算法是目前一种有效克服IDI干扰的信号检测算法。从图8中可以看出，随着信噪比的增高，各种信道估计算法的误比特率呈现出下降趋势，SMF算法在小数倍多普勒环境下性能明显优于PN信道估计。在低信噪比情况下，SMF算法相较于文献［6］提出的基于嵌入式脉冲导频的信道估计性能，误比特率高于50 dB和60 dB导频信噪比的误比特率，而随着信噪比的增高，SMF算法误比特率渐渐低于脉冲导频的误比特率。

4 结束语

本文主要针对基于脉冲导频需要高信噪比导频才能取得较好的信道估计性能，及传统序列导频信道估计误差大的缺陷，提出了一种改进序列导频的SMF算法。这种算法在一定情况下信道估计性能接近于高信噪比脉冲导频的信道估计性能，且没有增大信号的峰均比，而相比传统序列导频，将其推广到更普遍的小数倍多普勒环境当中，且取得了良好效果，更加具有普遍性。本文没有考虑发送窗和接收窗函数的影响，下一步可以考虑针对此系统添加窗函数以提高信道估计性能，并将此方法扩展到MIMO-OTFS系统中。

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