基于混合遗传算法的暖通空调热能动力参数识别研究

王俊

摘 要：【目的】针对现有的暖通空调热能动力参数识别方法存在识别结果R-squared值较小，无法满足识别精度要求的问题，提出了基于混合遗传算法的暖通空调热能动力参数识别研究。【方法】首先对暖通空调热能多自由度动力振动正问题进行精细积分求解。然后利用混合遗传算法，建立反问题目标函数，并完成精英搜索。最后利用流体网络方程，完成暖通空调热能动力参数的辨识。【结果】通过对比实验，证明所提方法得到的结果R-squared值更接近1，说明该方法的暖通空调热能动力参数识别精度更高，方法性能更理想。【结论】该方法能够为暖通空调系统优化、节能减排、故障诊断、智能控制等提供更可靠的基础依据。

关键词：混合遗传算法；空调；识别；动力参数；热能；暖通

中图分类号：TU831     文献标志码：A     文章编号：1003-5168（2024）06-0034-04

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2024.06.007

Research on Identification of Thermal Power Parameter of HVAC Based on Hybrid Genetic Algorithm

WANG Jun

（China Municipal Engineering Northwest Design and Research Institute Co.， Ltd. Shanxi Branch Xi'an 710061， China）

Abstract：[Purposes] In response to the problem that existing methods for identifying thermal power parameters in HVAC systems have small R-squared values that cannot meet the recognition accuracy requirements， this paper proposes a study on identifying thermal power parameters in HVAC systems based on a hybrid genetic algorithm. [Methods] Firstly， this paper performs precise integration to solve the multi degree of freedom dynamic vibration forward problem of HVAC thermal energy. Then， a hybrid genetic algorithm is used to establish the inverse problem objective function and complete the elite search. Finally， the identification of thermal power parameters for HVAC is completed using fluid network equations. [Findings] Through comparative experiments， it has been proven that the R-squared value obtained by the proposed method is closer to 1， indicating that the identification accuracy of the HVAC thermal power parameters is higher and the performance of the method is more ideal. [Conclusions] This method can provide a more reliable foundation and basis for optimizing HVAC systems， energy conservation and emission reduction， fault diagnosis， and intelligent control.

Keywords： hybrid genetic algorithm; air conditioning; identification; power parameters; thermal energy; HVAC

0 引言

隨着现代建筑技术的不断发展，暖通空调系统的能源消耗在建筑能源消耗中的占比逐渐增加。因此，如何准确识别暖通空调热能动力参数，对于实现空调系统的节能优化具有重要意义。在暖通空调领域中，热能动力参数的准确识别一直是困扰研究人员的难题。传统的参数识别方法主要依赖于数学模型和仿真软件，但这些方法的精度和效率都有待提高［1］。尽管现有的暖通空调热能动力参数识别方法取得了一定的成果，但仍存在以下问题：精度不高，稳定性不足。一些现有的参数识别方法主要依赖于简化的数学模型和经验公式，无法准确反映实际系统的复杂性和动态性，导致识别结果精度较低、稳定性不足、计算量大、优化时间长。暖通空调系统涉及大量参数，而参数的优化和识别需要进行大量的计算和仿真，导致计算量巨大，优化时间较长，对数据的要求较高。一些方法需要大量的历史数据进行输入，而这些数据难以获取或者存在噪声干扰，导致这些方法的可用性和实用性受到限制，无法处理非线性系统和时变工况。暖通空调系统是一个典型的非线性时变系统，而现有的参数识别方法只适用于线性系统或时不变系统，难以满足实际应用需求［2］。为解决上述存在的问题，本研究引入混合遗传算法，开展对暖通空调热能动力参数识别方法的研究。

1 暖通空调热能多自由度动力振动正问题精细积分求解

为解决暖通空调热能动力参数识别问题，首先需要研究动力体系振动正问题计算分析的数值方法［3］。为提高计算精度和效率，引入结构动力方程，对于存在阻尼的暖通空调热能多自由度动力运动的微分方程，见式（1）。

[MX+CX+KX=Ft] （1）

式中：X表示位移矢量；[X]表示一阶位移矢量；[X]表示二阶位移矢量；t表示时间；M表示质量矩阵；C表示阻尼矩阵；K表示刚度矩阵；F表示暖通空调热能动力外荷载矢量。

将上述运动微分方程表示为状态矢量的形式，并降阶为一阶微分方程，见式（2）。

[Z=HZ+r] （2）

式中：[Z]表示暖通空调热能多自由度动力运动一阶微分方程；H表示积分项；r表示常数项；Z表示动力响应矩阵，表达式为式（3）。

[Z=XX] （3）

将上述微分方程代入到暖通空调的热能动力体系结构当中，得到多自由度系统的振动方程，对方程进行离散化和简化处理可以得到一个线性方程组。再进一步对该线性方程组进行求解，得到以矩阵形式表示的结果，见式（4）。

[Atj=ft] （4）

式中：[At]表示与时间相关的系数矩阵；j表示形函数矢量；[ft]表示与时间相关的节点参数矩阵。

通过有限元法或传递矩阵法进行离散化处理，得到线性方程组，见式（5）。

[Aj=f] （5）

式中：A表示系数矩阵；f表示节点矩阵。

对于多自由度系统的振动正问题，需要上述式（5）的解。常用的数值求解方法包括隐式法和显式法。隐式法：通过迭代求解方程[Aφk+1=f-Aφk]直到满足收敛条件为止。其中：[φk]，[φk+1]分别表示k，k+1个隐性参数，常用的迭代方法包括雅可比迭代法、高斯—赛德尔迭代法等，隐式法的精度较高，但计算量较大。显式法：直接求解方程[Aj=f]的解。显式法的计算量较小，但精度较低，对于一些简单的系统，可以采用显式法进行求解。

在求解的过程中需要注意以下三点。

第一点，初始条件。需要给出初始条件[X0=φ0]，设置的条件会影响求解结果的精度和稳定性，其中X（0），φ（0）分别表示X，φ的初始值。

第二点，阻尼条件。需要考虑阻尼对系统振动的影响，可以通过阻尼矩阵或者阻尼系数的方式来对阻尼进行描述［4］。

第三点，时变特性。需要考虑系统参数的时变特性，例如刚度、质量、阻尼等参数随时间的变化情况。在遵循上述条件的基础上，按照上述方式对暖通空调热能多自由度动力振动正问题进行精细积分求解。

2 基于混合遗传算法的反问题目标函数建立与精英搜索

本研究采用了一种简单的编码方法，并结合了演化—繁殖机理，可以有效地求解多个极值问题。为克服二进制码的不足，将十进制码用于反问题［5］。因此可以在求解过程中直接进行混合遗传算法的运算，方便引入与问题所在区域有关的启发式信息，增强遗传算法的寻优能力。在进行暖通空调热能动力参数识别时，定义一个目标函数，采用优化方法对其进行求解，本研究所采用的目标函数，见式（6）。

[minJ=um-ucp22] （6）

式中：p表示被识别的暖通空调热能动力参数矢量；um表示观测位移矢量；uc表示计算位移矢量；minJ表示目标函数。

在上述公式中，uc与被识别的暖通空调热能动力参数矢量相关。由此可以看出，该目标函数与观测数据和模型数据之间存在一定联系。由于这些因素的影响，目标函数的复杂性也会随之增加。例如，当模型方程中含有误差或观测数据时，目标函数可能是非凸的，或者存在多极值。在这样的条件下，采用梯度法进行最优解时，会产生振荡、发散等问题。因此选择一种稳健的最优解方法来保证算法的稳定性非常重要。在此基础上，提出一种新的十进制遗传算法。其将两种单一操作结合起来，形成了一种新的子代重组操作，这个新算法的根本思想来自凸集理论。该方法利用了凸交叉，从群体中随机选取两个个体，进行凸交叉处理，生成两个新个体。变异是另外一类最基础的操作，能够使群体中的个体随机发生改变。在遗传算法中，一种简单的变异方式是对一个或多个个体进行随机替换。通过变异，可以引入群体中原本没有包含的个体，或者恢复在重新组合和选择过程中失去的个体，从而给群体带来多样性。在进行选择时，以达尔文的“物竞天择”原则为基础，选择也是其产生驱动的因素之一。在此基础上，对各世代中的优胜者进行筛选，剔除劣败者。选择压力是一种潜在的标准，压力太大会导致搜索提前结束，而压力太小会导致搜索速度下降，不同的适应函数，其选择压力也不一样。

为了解决遗传算法早熟和进化后期停滞的问题，引入精英搜索策略，在遗传算法中嵌入了模拟退火算法，对每一代进化过程中的最佳个体进行再一次搜索。模拟退火法是在Kirkpatrick的基础上，把固态退火法的概念引入到组合优化中。精英搜索算法流程如图1所示。

按照图1所示流程，定义了一种邻域结构。从中间解的邻域结构中，随机选择一个新的解决方案，也就是在原有的解决方案上，生成一个新的、具有随机扰动的解决方案，这一过程的表示，见式（7）。

[xnew=xold+Vx] （7）

式中：xnew表示新解；xold表示旧解；Vx表示随机扰动变化量。

按照Metropolis准则接受或拒绝新解。若新解可使最终搜索结果的适应度提升，则接受新解，并继续进行精英搜索；若新解无法使最终搜索结果的适应度提升，则拒绝新解，停止精英搜索，最终搜索结果即为最优解。

3 暖通空调热能动力参数辨识

在暖通空调的具体应用中，为了更好地维护室内的热湿环境，避免过度供冷和供热，需要對暖通空调热能动力参数进行辨识。为了达到优化效果，需要得到空调输配体系的流量、压力等动力学参数。由于动力传感器造价昂贵，无法大规模布设，因此一种较为可行的方法是利用有限的数据对管网各个部位的动力传感器进行识别。基于流体网络方程的流场和压力识别方法相对复杂，在工程实践中很难实施，目前只在少数几个热网系统中得到了应用。针对这一问题，可以结合群体智能技术，实现对暖通空调复杂管网的动力参数辨识。在进行动力参数辨识时，流体网络的控制方程必须遵循基本物理原则。在每一个CPN当中，预存相同的计算方程，对节点位置上的质量守恒关系进行描述，见式（8）。

[i=1nQi=QN] （8）

式中：Qi表示从一个节点流向另一节点的流量；QN表示节点处流向外部环境的流量。

在此基础上，CPN与相邻节点之间进行信息交互，各节点在接收到新的信息后，对已存的信息进行更新。

利用随机产生的动力参数数据，在各节点处同时进行上述辨识计算。在计算处理开始时，各CPN节点在局部求解式（8），并将新得到的结果与邻近节点进行交换。通过对CPN中各节点的数据进行修正，使修正后的数据小于设定的阈值，从而完成一次辨识。

4 对比实验

综上所述，完成了对基于混合遗传算法识别方法的理论设计。为了进一步验证该识别方法的应用性能，需要选择一定数量的暖通空调系统历史运行数据作为实验数据集，该数据集包括暖通空调系统的各种热能动力参数和环境因素数据。除该研究提出的识别方法外，另选择两种现有的针对暖通空调热能动力参数识别的方法作为对照，分别为基于神经网络的识别方法（对照Ⅰ组）、基于支持向量机的识别方法（对照Ⅱ组）。将本研究提出的基于混合遗传算法的识别方法作为实验组，开展下述对比实验研究。

实验前准备进行实验所需的计算机硬件和软件环境，如高性能计算机、并行计算软件等，以确保实验的顺利进行。对每种方法进行训练：使用历史数据集对每种方法进行训练，得到相应的模型；从历史数据集中选择一部分数据作为测试数据集，使用训练得到的模型对测试数据集进行预测；根据预测结果和实际值计算R-squared值，以评估方法的性能。R-squared值的计算公式，见式（9）。

R - squared = [SSRSST] = 1 - [RSSSST]  （9）

式中：SSR表示识别结果数据和原始数据均值之差的平方和；SST表示原始数据和均值之差的平方和；SST=SSR+SSE，其中，SSE表示拟合数据和原始数据对应点的误差的平方和。

通过公式计算得出的R-squared值表示方法预测的因变量与实际因变量之间的相关性，值越接近1表示性能越好。根据这一理论，对上述三种识别方法的识别结果进行对比分析见表1。

从表1中记录的数据可以看出，实验组识别方法在经过5次迭代后，R-squared值已经达到大于0.90的水平，而其他两种识别方法在完成20次迭代后，R-squared值始终在0.70以下。由此可以判断出实验组识别方法具备更有利的应用性能。

5 结语

随着人们对建筑能源消耗的关注度不断提高，暖通空调系统的节能优化成为研究热点。而对暖通空调热能动力参数的准确识别是实现系统节能优化的关键步骤。因此本研究提出了一种基于混合遗传算法的暖通空调热能动力参数识别方法，该方法提高了参数识别的精确性和效率，为暖通空调系统的节能优化提供了有力支持。此外，混合遗传算法的性能和效果还受到控制参数选择的影响，在未来的研究中可以深入研究控制参数的选择策略，避免出现早熟现象。同时也可以考虑将其他先进的优化算法或机器学习算法引入到混合遗传算法中，以进一步提高算法的性能和适应性。

参考文献：

［1］秦蓉，吴奕，燕达，等.雄安地区暖通空调设计室外空气计算参数及典型气象年数据集生成与研究［J］.建筑科学，2023，39（8）：246-254，263.

［2］李小勇.多功能剧场暖通空调参数优化及节能设计研究［J］.陶瓷，2023，（4）：52-54，71.

［3］桂晨曦，燕达，郭偲悦，等.基于网格化大气再分析气象资料的“一带一路”沿线合作国家暖通空调设计用室外计算参数集研究［J］.建筑科学，2022，38（10）：133-143.

［4］黎賓，麻克栋.“双碳”目标导向下的电厂热能动力装置专业群建设研究实践［J］.现代职业教育，2022，（23）：70-72.

［5］于震，李立，李怀，等.基于群智能的暖通空调输配系统拓扑描述方法和关键参数辨识［J］.建筑科学，2022，38（2）：65-70，81.