隧道结构变形与受力特征的稳定性有限元分析

党绪平

（中铁十二局集团第二工程有限公司，山西 太原 030000）

0 引言

随着中国市政交通设施的逐渐完善，城市轨道管理运营里程逐渐增加，在建筑施工过程中，公路隧道建设将成为城市轨道运营管理中不可或缺的一部分，然而在设计高水压隧道结构时，受到地质水文因素的影响，增加了隧道的开挖难度，为施工进程带来了施工隐患，因此对隧道结构变形与受力特征的稳定性分析成为当前市政施工的重点工程之一，为降低隧道结构变形，提高受力特征的稳定性，国内学者进行了大量的研究。陈仁朋等[1]提出一种考虑围护结构变形影响的盾构隧道横向受力理论计算方法。杨晓华等[2]提出一种基于钢管混凝土承载原理可快速施工的拼装型复式支护结构。在模型试验的基础上，采用数值模拟的方法对不同埋深及不同地层条件下复式支护结构的承载性能进行了研究，认为复式支护结构在稍密、中密和密实砂卵石地层中均有良好的效果，在稍密地层中相较于锚喷支护可减少51.22%的地表沉降。代树林等[3]利用MIDAS 有限元分析软件建立隧道数值模型，基于有限元强度折减法结合突变理论，以隧道失稳特征点位移和塑性应变数据为基础，通过失稳判据判断偏压隧道的稳定性情况。汪坚等[4]对杭州某工程地上结构与地下结构合建段进行了研究，利用有限元分析方法探究了地上结构施工对合建地下结构受力变形影响，认为地上结构施工会引起地下结构水平位移在结构宽度方向上呈现先减小、再增大、最后再减小的变化趋势。郑刚等[5]使用有限元程序ABAQUS 建立了精细化盾构隧道结构模型，考虑土体渗流场、应力场与隧道结构的耦合相互作用，开展了渗流-应力耦合的三维有限元数值模拟，分析了侵蚀空腔引起的隧道沉降、错台、张开以及管片混凝土塑性应变等，揭示了不同侵蚀空腔发展方向引起的隧道结构变形模式的差异，并结合侵蚀空腔引起的隧道周围土压力分布解释了产生该差异的原因。基于此，本文以四川某市政隧道工程为例，通过利用通用软件ANSYS11.0 建立有限元模型，对隧道的结构变形与受力特征的稳定性进行分析与研究，根据有限元分析的研究结果，可以有效地提供施工的安全性和稳定性，解决因富水区带来的施工隐患的问题，具有一定的推广价值。

1 工程概况

本工程为四川省某高速公路隧道项目为研究对象，该项目具有一定的代表性，主要表现在：（1）在该项目的进口处存在贯穿洞身与附近水库构造裂缝带，当水压超过一定极限时，地下水容易渗透到隧道洞身，产生突水事故；（2）隧道的进口处与附近的水库存在一条贯穿整个洞身和水库的构造裂缝带，且隧道的标高为403m，洞底标高为92m，而附近水库的蓄水位标高在490 和495m 之间，两者相比，水库的水压相对较大。综上，为确保该项目的开挖和运营的安全性和稳定性，需要该工程的设计应选用分离式设计，施工支护采用复合方式。

2 有限元模型建立

2.1 水压的确认

衬砌外表面等效水压力荷载Fl：

注浆圈外表面等效水压力荷载Fg：

式中：r隧道衬砌半径，单位为m。其中：rl为内半径，r1为外半径，rg为隧道注浆圈半径；P为隧道衬砌水压，单位为MPa，Pl为背后水压；P1为表面水压，Pg为隧道注浆圈外表面水压力。

衬砌背后排出的水压力Fl为：

式中，Pl值为模型试验结果。

2.2 工况计算

工况的计算由隧道模拟的各种参数等组合而成的7 种工况，其中，工况1 ～3 为蛋形断面，衬砌厚度为0.8m，衬砌材料为C40，工况4 ～7 为圆形断面，衬砌厚度为1m，衬砌材料为C30-X。如图1 所示，通过注浆可以减小注浆圈内围岩的渗透系数，通过衬砌可以降低高水压段的压力，其作用为利用注浆圈减压堵水[6]。

图1 隧道整体有限元模型

图1 注浆圈与衬砌网格划分

2.3 有限元模型的建立

本文利用有限元软件ANSYS11.0 进行模拟实验，在进行有限元模拟计算时，可以选用平面应变模型，围岩单元、衬砌单元可按照弹塑性较为良好的弹塑体进行模拟，屈服准则为Drucker-Prager准则，如表2所示，根据隧道内复杂的气象、水文、地质等条件，围岩和支护结构材料的力学参数严格JTG/T D71-200 给出的标准列出[7]。

表1 等效水压的工况情况

表2 材料力学参数

该有限元模型的建立以地层结构为模型，其计算依据采用圣维南原理，如图1 所示，在水平方向上选取样本，在隧道的左右两边分别取5 倍的隧道洞径[8]。通过以下方法模拟隧道上方覆岩层自重：（1）分别在隧道的竖直方向地层的左右两边取5 倍的隧道洞径，并施加水平方向约束；（2）分别在以隧道的竖直方向为中心基准线的上、下边界各取4 倍的隧道洞径，在上边界施加均匀分布的荷载，下边界施加位移约束。

3 结果与分析

3.1 水压

当蛋形断面在隧道衬砌结构中使用时，虽然水压的有无对内力分布的形状影响较小，且位移情况与隧道衬砌相似，且两者之间的最大位置趋于一致[9]，但是数值差较为明显，由于蛋形断面工况3 为无水压工况，蛋形断面工况1 为透水衬砌工况，蛋形断面工况2 为排水系统工况，因此，为更好地比较有无水压的情况，可以选择以工况3 为基准进行研究，将工况1 和工况2 与工况3 进行比较，比较结果如图3 所示。

图3 否有水压的比较结果

由图3 可知，在水压力的存在时，隧道的水平位移增量为33%，竖向位移增量为27%，两者均得到不同程度的增加，最大位移失位增量增加了31%，塑性区宽度增加了0.9m。由此可见，水压的存在对隧道的稳定性产生了一定的影响，其中，轴力增加了69%，弯矩增加了97%，剪力增加了203%。轴力、弯矩和剪力在水压作用下产生了巨大的变化，因此，水压对三者的影响尤为巨大。

3.2 排出与渗入

如图4 所示，在隧道的衬砌结构中选择使用蛋形断面，以工况1 为基准。通过对比工况1、2 的位移、塑形、剪力、弯矩以及轴力的变化情况。同时，在隧道的衬砌结构中选择使用圆形断面，以工况4 为基准，对比工况1、2 的位移、塑形、剪力、弯矩以及轴力的变化情况。

图4 排出与渗入比较值

从图4 可知，当水压作用系数相同时，当具有相同水压力作用系数，增幅相对较小，其中最大水平位移、最大竖向位移与最大塑性区应变等的增幅仅1%。弯矩与剪力增幅为2%，而塑形增幅最大，仅有5%。因此。在衬砌背后排水系统排出的地下水时的各种因素的排出和渗入的作用较小，因此，可根据已知水压作用系数，用排出和渗入的两种情况进行计算。

3.3 断面

断面的比较可以以形断面工况4 和圆形断面工况5 为基准，分别对比蛋形断面的工况1、圆形断面工况4 和蛋形断面工况1、圆形断面工况5 的结果，该比较方式用于水通过衬砌背后排水系统排出时的情况，比较结果如图5 所示。

图5 断面比较结果

由图5 可知，当具有相同的隧道的水平压力作用系数时，蛋形断面的最大竖向位移减少了39%、隧道最大轴力减小了26%，最大位移矢量减小了22%。圆形断面的最大竖向位移减少了38%、隧道最大轴力减小了26%，最大位移矢量减小了22%。由此可见，两者之间的轴力和位移的最大值呈减小的趋势发展，且减小的幅度趋于一致。圆形断面的隧道最大剪力增量为80%、衬砌最大弯矩增量为498%、塑形应变增量为176%、平方向的位移最大值为16%，由此可见：在水平压力作用相同的情况下，隧道结构受力、围岩稳定性在蛋形断面中的效果更佳。

3.4 水压分布

水压分布比较可以以水压相对均匀的工况4 为基准[10]，通过对比工况4 和工况7 的基本情况来说明水压分布情况对工况的影响。如图6 所示为水压分布比较结果。该比较方式可以有效地说明因堵塞造成的水压分布不均匀对工况情况的影响。

图6 比较结果—水压分布情况

由图6 可知，最大水平位移增量为5%，最大竖向位移增量为18%，最大位移失位增量为18%，塑形应变为100%，最大轴力为15%，最大剪力为43，最大弯矩为443%，由此可见，水压力分布不均匀的各种参数的最大值均比分布均匀的要大，其中弯矩、塑性应变最为明显，水平位移增量最小。由此可见，水压分布是否均匀是隧道结构受力、围岩稳定性影响的最大影响因素。

4 结论

（1）水压时影响隧道的重要因素，当存在水压时，水平与竖向位移都有所增加，且对轴力、弯矩和剪力的影响较大，其中对剪力的影响最大，增加了203%。

（2）当水压作用系数相同时，蛋形断面和圆形断面拥有非常相近的减少幅度，隧道结构受力、围岩稳定性在蛋形断面中的效果更佳，且衬砌内力、塑性应变、隧道位移最大值增幅较小，特别是水平位移和竖向位移的增幅最小，塑性应变增幅最大，仅有5%。

（3）当水压力分布不均匀时，矩、塑性应变最大值的增幅较为明显，压力分布是否均匀是隧道结构受力、围岩稳定性影响的最大影响因素。