大概念视角下小初数学图形与几何单元整体教学的实践

邱柠 段振富

在大概念视角的指导下，小初数学图形与几何单元整体教学实践具备重要的现实意义。随着教学理念的不断创新和教育改革的推进，传统的数学教学模式已经无法满足学生全面发展的需求。大概念视角下的整体教学方法，对于促进学生数学思维的培养、激发学生学习兴趣、提高学生的问题解决能力具有重要意义。从以往单一知识点的教学转变为以图形与几何单元为载体的整体教学，能够帮助学生更好地理解数学的内在逻辑和数学概念之间的联系。教师将数学知识与实际应用相结合，能够帮助学生掌握解决实际问题的能力，提高数学在实际生活中的应用价值。因此，将大概念视角融入小初数学图形与几何单元整体教学中，能够为学生提供更全面、深入的数学学习体验，有助于其数学素养的全面提升。

一、对大概念视角的理解

（一）大概念概述

大概念视角是一种以整体性思维为核心的教学方法，包含自然科学大概念、跨学科大概念、学科大概念运算、领域大概念、单元大概念等，在小初数学中图形与几何单元的教学中起到积极的作用，如图1所示。其中，图形与几何单元大概念包括直线型图形的边、角及其内在关系；曲线型图形的边、角及其内在关系；图形的变化以及性质的应用。在这种教学模式下，学生不再将图形与几何单元视为孤立的概念，而是通过观察和理解它们之间的关系来构建知识体系。这种视角有助于加深学生对数学概念的理解和应用，并培养其整体性思维能力。

（二）大概念教育理念在数学教学中的价值

首先，教师引导学生以整体性的思维方式探索图形与几何单元之间的关系，可以帮助学生更好地建立数学知识的框架。相比于孤立地学习各个概念，学生能够从整体上理解数学的逻辑结构，提高学习效率和记忆力。教师可以根据教科书的呈现顺序展示图形与几何的各单元知识，帮助学生在学习中形成整体化、结构化的意识。例如，在《轴对称》单元复习课上，教师可以带领学生纵向梳理图形与几何的学习路径，横向梳理单元知识的内容，建立单元整体的知识框架，具体如图2和图3所示。

其次，大概念视角可以培养学生的主动性思维。在传统教学中，学生往往只是被动接受知识，缺乏主动性和创造性，而教师以大概念视角引导学生发现和探索图形与几何单元之间的规律，能够帮助学生自主运用所学的数学概念解决复杂的问题。这种主动性和创造性的思维方式对于学生今后的学习和工作都具有重要的意义。

例如，在《勾股定理》单元的起始课中，教师可以在大概念的视角下，依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》要求，通过图形与几何模块、直线型封闭式图形、三角形、直角三角形各个层级大概念的提取，對图形与几何的知识在本单元的起始课进行如下建构，让学生进一步明晰图形与几何的学习路径，如图4所示。

最后，大概念视角还可以促进跨学科思维的发展。图形与几何单元广泛应用于日常生活和其他学科领域。将数学与其他学科相结合，例如物理、生物等，学生可以更好地理解这些学科的实际应用，并能够将数学知识运用到实际问题中。这种跨学科思维的培养有助于学生的全面发展，提高他们解决问题的能力。

因此，大概念视角下的小初数学图形与几何单元整体教学的实践可以带来许多优势，能够提高学生的数学学习效果，培养学生的整体性思维、创造性思维和跨学科思维能力。这对于提升学生的综合素质具有重要意义。

二、大概念视角下小初数学图形与几何单元整体教学策略

（一）强调整体性思维

在大概念视角下的小初数学图形与几何单元整体教学中，一个重要的教学策略是强调整体性思维，培养学生从整体到部分的能力，理解图形与几何单元的组合关系。传统的数学教学往往侧重于教授单个概念和单个问题的解决方法，忽视了图形与几何单元之间的整体性质。因此，教师应该着重培养学生从整体到部分的观察能力，帮助他们理解图形与几何单元的组合关系。

为了实现这一目标，教师可以设计一系列的学习活动，让学生通过观察和比较不同几何单元的特征，逐步理解它们之间的共性和差异。例如，学生可以使用拼图或模型，观察不同图形的形状、边数和角度，并通过比较发现相似性和变化规律。通过这样的活动，学生可以逐渐形成整体性思维，并将其应用到解决复杂的图形问题中。

（二）鼓励探索与发现

除了强调整体性思维外，鼓励学生进行探索与发现也是一种有效的教学策略，旨在引导学生自主探索图形与几何单元之间的规律，积极参与学习过程，发现图形与几何单元之间的规律并提升对数学概念的认识。

教师可以提供一系列开放性的探究问题，让学生尝试不同的方法和思路进行探索，如准备一些简单的图形，要求他们尽可能组合出更多的图形并找出其中的规律。通过这样的探究，学生不仅能够理解图形和几何单元的基本属性，还能提升推理能力和解决问题的能力。

（三）培养跨学科思维

在大概念视角下的小初数学图形与几何单元整体教学中，教师还应该培养学生的跨学科思维能力。将数学与其他学科相结合，帮助学生理解图形与几何单元在现实生活中的应用，增强他们对数学的兴趣和学习动力。

首先，教师可以将数学与科学、艺术和工程等学科进行整合，设计具有实际意义的学习任务。例如，让学生通过学习建筑设计中的几何原理，设计自己的房屋模型；让学生研究地图与导航系统中的几何概念，解决实际导航问题。通过与其他学科的结合，学生能够更深入地理解图形与几何单元的应用背景，并深化对数学的理解和认识。

其次，借助计算机软件和互联网资源，扩展学生的学习空间和自主学习能力。教师可以引导学生使用相关的数学软件和网络资源，以动态可视化的方式展示和探究图形与几何单元，激发学生学习的兴趣和好奇心。同时，学生可以通过在线论坛和协作平台，与其他学生分享和交流学习成果，促进合作学习与集体智慧的形成。这样的教学方式不仅可以丰富学生的学习资源，还可以拓展学生的学习空间，提高他们的自主学习能力。

最后，在图形与几何单元教学中，教师可以引导学生参与实际的建模活动，将抽象的数学概念与真实世界联系起来。例如，学生可以使用纸张、牙签和粘土等材料建立三维物体的模型，通过实际操纵和观察，深入理解图形的属性和几何单元的相互关系。这种实践性的学习方式可以帮助学生加深对图形和几何的理解，提高他们的创造力和解决问题的能力。

以上是大概念视角下小初数学图形与几何单元整体教学的教学策略，旨在通过强调整体性思维、鼓励探索与发现以及培养跨学科思维，激发学生的学习兴趣，帮助他们深入理解图形与几何单元的概念和应用。同时，基于技术和实践活动的支持，拓展学生的学习空间，提高教学效果和学生的学习成果。

三、大概念视角下小初数学图形与几何单元整体教学的实践方法

在大概念视角下小初数学图形与几何单元整体教学中，教师在课堂中的角色发生了转变。教师不再是简单的知识传授者，而是学生学习的引导者，要以学生为中心，通过启发式的提问和指导，激发学生的思考和探索能力。在教学过程中，教师应该鼓励学生之间的合作与交流，让学生在合作中相互启迪，共同解决问题。

第一，在选择教学资源方面，教师应该多样化地进行考虑，利用实物模型、计算机软件、视频资料等丰富而多样化的教学资源，提高学生的学习兴趣和互动性。例如，在介绍图形与几何单元时，教师可以使用实物模型，让学生亲身触摸和感受几何形状的特征；组织小组探究活动，让学生分组合作完成一系列的任务和问题，以培养学生的合作精神和团队意识，并激发他们的主动学习兴趣。另外，教师还可以设计案例分析活动，引导学生从实际问题中发现图形与几何单元的数学概念，培养他们的问题解决能力和创新思维；设计具有整体性思维的学习任务，要求学生在解决问题时先从整体入手，然后逐步分解为部分进行分析，鼓励学生观察和探索图形与几何单元之间的联系和变化，从中发现和理解数学规律，并引导学生运用空间想象能力，利用几何图形的拆解和组合，形成整体性思维的习惯。

第二，在課堂组织方面，教师应当鼓励学生勇于探索与发现，如引导学生自主探索图形与几何单元之间的规律，以发现其中的数学概念；提供开放性问题和情境，激发学生的好奇心和思考欲望，让他们自主探索图形的特点和几何单元的属性；鼓励学生进行实际观察和实验，通过操作、测量和比较，发现数学概念和规律，加深对图形和几何单元的理解；采用启发式教学方法，给予学生提示和指导，让他们能够独立思考和解决问题，培养探索和发现的能力。

第三，在学科素养方面，教师要重视跨学科思维的培育，将数学与其他学科相结合，帮助学生理解图形与几何单元在现实生活中的应用；引导学生思考和分析图形与几何单元的运用场景，如建筑设计、地理测量、工程施工等，培养他们的跨学科思维能力；结合科技工具和实际案例，让学生将数学知识运用到实际问题中，提升他们解决实际问题的能力，增强创新意识；指导学生进行实践活动和小组合作，通过多角度的学科交叉，促进跨学科思维的发展，实现数学知识的综合运用。

第四，在教学评价方面，教师要开展基于项目的评估和反思性评价，全面评估学生的学习成果和问题解决能力。通过及时的反馈和指导，学生能够深入理解数学概念，改进自己的学习方法，不断提升自己的数学能力。

通过这样的实践方法，教师可以为学生创造一个积极而有趣的学习环境，激发学生对数学图形与几何单元的兴趣，帮助他们建立起整体性的思维方式。同时，这样的教学方法也有助于发展学生的跨学科思维能力，提升他们对图形与几何单元在现实生活中的应用的认识。教师在实践中要灵活运用这些方法，将大概念视角下小初数学图形与几何单元整体教学落到实处，为学生提供更丰富、更有意义的学习经验，发展他们在数学领域的高层次思维和问题解决能力。

四、结语

综上所述，大概念视角下小初数学图形与几何单元整体教学的实践能够激发学生的学习兴趣，提高他们的跨学科思维和问题解决能力。教师作为引导者，应当灵活运用各种教学资源和设计创新的课堂活动，为学生提供丰富的学习机会和互动场景。未来，我们应当继续研究与推广大概念视角的应用，以提高数学教学的质量和有效性，让学生在数学学习中取得更好的成绩和发展。

注：本文系1.福州市教育科学研究规划办研究课题“大概念视角下初中数学图形与几何单元整体教学的实践研究”（课题编号：FZ2023GH050）的主要成果之一；2.福建省中青年教师教育科研项目（基础教育研究专项）“指向核心素养的初中数学单元整体教学实践研究”（项目编号：JSZJ23078（福建教育学院资助））主要成果之一。