基于接收侧变结构补偿的恒流恒压无线充电系统

郭彩霞 张志俊 李阳阳

摘  要：随着无线电能传输技术快速发展，磁耦合式无线充电技术被广泛应用在锂电池充电领域.为进一步提升无线充电系统的安全性与充电效率，在串联串联（series-series，S-S）型补偿网络的基础上设计一种基于接收侧π/T型变结构补偿网络的恒流恒压无线充电系统.利用等效电路分别建立恒流和恒压充电的模型，通过附加的电容电感和开关改变接收侧拓扑结构，实现无线充电系统输出稳定的电流电压.该结构无需原边和副边复杂的控制和通信，几乎没有无功功率输出.通过DSP控制器作为恒流恒压输出的切换控制器.最后通过仿真和实验验证了基于接收侧π/T型变结构补偿网络恒流恒压输出特性和参数设计的准确性.

关键词：无线电能传输;磁耦合;恒压;恒流;变结构补偿

中图分类号：TM724      文献标志码：A文章编号：1000-2367（2024）03-0025-08

无线电能传输（wireless power transfer，WPT）技术具有方便、安全、传输稳定、无需接触等优点［1］.这使得WPT技术广泛应用于工业、医疗、水下供电、电动车充电等领域.传统有线接触式充电存在触电和长时间使用导致线路老化等安全隐患.WPT技术有效解决了传统有线接触式充电存在的问题.锂电池具有对环境污染小、质量轻、使用寿命长、无记忆等优点［2-4］，因此锂电池充电特性成为近年的研究热点［5-6］.首先，锂电池进行恒流（constant current，CC）充电，恒流充电模式下电池等效负载上的充电电流几乎不变，充电电压不断增加，当电池等效负载的电压达到锂电池的阈值电压时，系统转为恒压（constant voltage，CV）充电.该充电模式下电池等效负载上的电压几乎不变，电流不断减小，经过一段时间小电流充电后电流减小至零，整个充电过程结束.在锂电池充电过程中电池的等效电阻不断变大［7-8］.因此找到适合锂电池的充电方法对延长电池寿命和推动WPT技术发展具有重要意义.

目前WPT系统实现恒流或恒压输出的方式主要分为两类.第一类采用较为复杂的闭环控制，在发射侧或者接收侧采用额外的DC-DC变换器、调节逆变器的基波电压、调频实现系统恒流或者恒压输出.这类方法需要建立发射侧和接收侧之间的通信，通过算法调节输出电流电压.并且，这类方法控制程序复杂，通信的时延不适用于高频电路.第二类采用补偿拓扑的方法，即WPT系统补偿网络串联串联（series-series，S-S）类型.此类方法具备恒流或恒压的输出特性［9］.文献［10］提出了一种基于移相全桥逆变器移相控制的方式，通过控制逆变器来输出恒定的电流或电压.文献［11-12］通过逆变器的变频控制方式输出恒定电流或电压，这种方式增加了复杂的控制和通信.调频的方式在负载增大的过程中可能会出现两个频率点符合条件的情况［13］，与移相控制相同，调频控制WPT系统发射侧和接收侧之间也需要通信链路.文献［14］要求输入电源为

收稿日期：2022-12-09;修回日期：2023-08-09.

基金项目：国家自然科学基金（61627818）.

作者简介：郭彩霞（1979-），女，河南商丘人，河南师范大学副教授，博士，研究方向为智能控制系统，E-mail：guocaixia@htu.edu.cn.

通信作者：张志俊，E-mail：1751575025@qq.com.

引用本文：郭彩霞，张志俊，李阳阳.基于接收侧变结构补偿的恒流恒压无线充电系统［J］.河南师范大学学报（自然科学版），2024，52（3）：25-32.（Guo Caixia，Zhang Zhijun，Li Yangyang.Constant current and constant voltage wireless charging system based on variable structure compensation on the receiving side［J］.Journal of Henan Normal University（Natural Science Edition），2024，52（3）：25-32.DOI：10.16366/j.cnki.1000-2367.2022.12.09.0001.）

电流源，并且电路中有四阶补偿网络，补偿网络结构复杂，且极板之间存在高感应电场，误触会引起危险.文献［15-16］根据T型网络和F型网络的基本特性提出了一種基于发射侧T/F变结构补偿网络系统，虽然WPT系统能实现恒流恒压输出和运行在零相角（zero phase angle，ZPA）状态，然而发射侧开关较多.文献［17-18］所提出的变结构补偿网络不仅系统发射侧和接收侧结构都较复杂，而且也未考虑恒压恒流之间的切换.

综上所述，改变补偿网络结构的过程和实现恒流恒压输出的同时，应尽量减少开关的数量，并且消除电路中的无功功率.本文在S-S补偿网络基础上，研究了一种接收端变结构补偿网络，通过附加2个补偿电容和2个补偿电感，实现不同补偿结构配置，从而在改变系统恒流恒压输出特性的同时，减少无功功率.为了实现恒压充电和恒流充电的平滑过渡，对补偿参数进行了分析和设计，通过施密特触发器作为恒压恒流输出的切换开关，该工作简化了系统结构和控制难度，使系统摆脱了对通信的依赖，对推动WPT技术用于锂电池的充电具有积极意义.

1  补偿网络原理分析

WPT系统的基本补偿网络中S-S型补偿网络具有无源元件少的优势，因此本文在S-S型补偿网络的基础上增加了接收端π/T型变结构补偿网络.S-S型补偿网络的等效电路图如图1所示.图1中的Iin和Vin分别为激励电流和激励电压，S-S谐振槽中补偿电容分别为Cp和Cs，线圈输入电流为Ip和Is，等效电感为Lp和Ls，系统等效电池等效电阻为Ro，M和ω分别为耦合线圈互感系数和角频率，电池等效电阻上的电流和电压为Io和Vo.不考虑电源损耗和线圈损耗的情况下，S-S补偿网络分为恒流输出模式和恒压输出模式.

在S-S谐振槽接收侧和负载等效电阻断开级联后，在两者之间增加一个变结构补偿网络.根据变结构补偿网络和电池等效电阻的增益就可以计算出整个系统的增益，当S-S谐振槽接收侧和负载等效电阻处于谐振状态时可得系统的增益HVI=IoVin=ωM.当系统处于谐振状态时，由基尔霍夫电压定律（Kirchhoff's voltage law，KVL）可得出系统的电流增益HVI=IoVin=1ωM，（1）

其中，Io和Vin分别为输出电流和输入电压.在S-S型补偿网络下，当电压源或电流源作为S-S型补偿网络的输入电源时，在固定互感和角頻率参数不变的条件下，实现输出电流电压不随电池等效电阻的大小而变动.S-S型补偿网络中的输入电源为电压源时，输出电压与电池等效负载无关.系统实现输出CC和CV模式就需要改变电路的拓扑结构.无线充电系统中输入电源类型多为电压源，因此需要在S-S谐振槽接收侧增加一个变结构的补偿网络.改变补偿网络结构，从而改变输入电源类型，满足电池的CC或CV充电需求.

2  系统构成原理与补偿参数设计

本文设计了接收侧π/T变结构补偿网络系统，拓扑电路图如图2所示.整个系统由直流电压源Uin、高频桥式逆变电路、S-S谐振槽、π/T型补偿网络、整流二极管VD、滤波电容Cf和锂电池等效电阻Ro组成.系统通过辅助控制开关S1和S2的通断，改变接收侧π/T型补偿网络的切换，从而完成CC和CV两种充电方式.当开关S1和S2同时闭合时，组成π型补偿网络.当开关S1和S2同时断开时，组成T型补偿网络.

2.1  恒流模式

CC充电模式时开关S1和S2闭合，补偿电容C2被短路，接收侧为π型补偿补偿网络，等效电路图3所示.接收侧整流滤波电路折合的等效电阻为Req，等效电阻两端的电压为UR，接收侧补偿网络各支路上的电流为I2，I3和I4.

根据KVL定律，可以得出

（jωLp+1jωC1）1-jωM2=p，

（jωLS+1jωCS+jωL1）2-jωM1-jωL13=0，

-jωL12+（jωL1+jωL2+1jωC1）3-1jωC14=0，

（Req+1jωC1）4-1jωC13=0，

（2）

其中，Req为整流电路的等效负载且Req=π28RB.CP与LP以及M满足

ω=（（Lp-M）Cp）-12=（（LS-M）CS）-12.（3）

S-S谐振槽中原边线圈漏感（LP-M）的感抗等于补偿电容CP产生的容抗，副边线圈漏感的感抗也等于补偿电容CS产生的容抗.接收侧LS，CS，L1，L2，C1以及M满足

jω（LS-M）+（jωCS）-1+jωL1+jωL2+（jωC1）-1=0.（4）

将式（3）和式（4）带入式（2）可以得出锂电池的等效负载的电流关系

4=MjωL1L2（1+L2L1-ωC1）P，（5）

电流增益gπ=4I1，互阻增益Zin=P1=ωL1L2M-ω3MReqC21+jω2MC1，恒流模式时，整个WPT系统阻抗呈阻性且实现零电压开关状态（zero voltage switch，ZVS）.

2.2  恒压模式

当开关S1和S2断开时，WPT系统处于CV充电模式，此时充电模式拓扑结构如图4所示.整个补偿网络可看成S-S型补偿网络和T型补偿网络组成.接收侧整流和滤波电路折合的等效电阻为Req.UR为接收侧整流和滤波电路折合的等效电阻两端的电压，I2和I3分别CV模式各支路电流.

根据KVL定律，CV模式下等效电路方程为

（jωLp+（jωC1）-1）1-jωM2=P，

（jωLS+（jωC1）-1+jωL2+（jωC1）-1）2-（jωC1）-13=P，

（jωC1）-12-（jωC1）-13=3（（jωC2）-1+Req）.（6）

S-S谐振槽中原边线圈漏感的感抗等于补偿电容CP产生的容抗，副边线圈漏感的感抗也等于补偿电容CS产生的容抗.LS，CS，L1，C1，C2以及M满足关系式

UR=MI1Req（（jωL2+（jωC1）-1）Req+jωL2（jωC1）-1+L22C1-（ω2C1C2）-1）C1.（7）

为了实现负载上的电压或电流不受负载大小的影响，需要在式（6）中消除负载Req，应使jω（LS-M）+（jωCS）-1+jωL2+（jωC1）-1+（jωC2）-1=0，UR=jMI1/（ωL2C1+1）.WPT系统在恒压模式下充电需要很长时间，因此在恒压模式中保持高效充电非常重要.为了提高系统在恒压充电时的效率和减少无功功率，互感M与补偿电容C1满足如下关系：ω2MC1-1=0.系统工作在纯阻性和零电压相角状态，无功功率损耗较少，WPT系统的输入阻抗Zin=P/1=Req.

2.3  恒流恒压切换电路设计

锂电池的恒流过程中，电池电压不断上升，充电电流几乎不变，负载等效电阻增大.充电电压上升到电池的阈值电压时，通过开关动作使得系统接收侧补偿网络结构从π型切换至T型，此时由恒流充电模式进入恒压充电模式.系统进入恒压充电模式后，充电电流逐渐减小，充电电压保持与阈值电压相同，当充电电流减小直至零时充电过程结束.充电过程中电池等效电阻上电压达到阈值电压时，施密特触发器动作，最后触发控制由DSP控制器完成，此刻闭合开关S1和S2即可实现模式的平滑过渡.系统切换电路的控制原理示意图见图5.

3  仿真分析验证

为验证本文所提出的π/T型接收侧变结构补偿网络恒流恒压无线充电系统设计参数的准确性，参照图5所示的系统结构搭建Simulink仿真模型，电路参数见附录表S1.电池等效电阻RB选取范围为5～400 Ω.首先通过确定恒流或恒压充电模式，改变电池等效电阻RB，得出副边接收端和负载输出的电流、电压波形，验证系统的恒流恒压输出和ZPA特性.

仿真結果如下.为验证WPT系统的恒流恒压无线充电系统在不同大小的负载情况和参数设计的正确性，分别对π/T型补偿网络下不同大小电池等效电阻的恒流恒压充电进行仿真分析，其中vin和iin为S-S谐振槽输入侧的电压和电流，VB和IB为电池等效负载上的电压和电流.WPT系统工作在恒流充电模式时，此时接收侧的补偿网络为π型补偿，电池等效电阻RB为5 Ω，S-S谐振槽原边和电池等效电阻上的输出电流和电压波形（见图6（a））相位相同.当电池等效电阻RB逐渐增大时，S-S谐振槽原边和电池等效电阻上的输出电流和电压波形（见图6（b））相位相同.电池等效负载上电压等于阈值电压时，WPT系统切换至恒压充电模式时，此时接收侧的补偿网络变为T型补偿，电池等效电阻RB为40 Ω，S-S谐振槽原边和电池等效负载上的电流和电压波形（见图6（c））相位相同.当电池等效负载电阻RB继续增大时，系统的输入输出损耗也随之增大，电池等效负载上的电流将减小，输出电压不变（见图6（d））.在电阻RB变大时，由图6可知，两种充电模式下，电压vin和电流iin同相，即WPT系统处于ZPA状态.

充电过程中锂电池等效电阻RB从5～400 Ω的变化，因为锂电池的等效负载变化范围较大，所以横轴取等效电阻RB的对数值lg（RB/Ω）.从图7（a）可知，两种充电模式切换时刻为电池等效电阻达到40 Ω，的电池电压VB=100 V，负载电流为2.06 A，仿真结果与计算的理论值2.12 A较吻合.理论计算误差与仿真中逆变电路、整流电路、补偿网络和线圈电阻等因素有关.

WPT系统的电池充电效率曲线如图7（b）所示.首先在恒流充电下，系统效率随着电池等效电阻的增大而增大.系统效率达到93.74%时切换至恒压充电模式，此时系统的输出功率最高，为201 W，随着电池等效电阻的继续增大，输出电压不变，输出电流减小，输出功率减小.逆变电路、整流电路、发射接收电路、补偿网络的损耗增加，所以系统效率逐渐下降.当输出功率低于25 W时，系统效率下降到20%以下.

4  实验验证

4.1  系统实验平台搭建

为了验证本文所提出的基于接收侧变结构补偿参数的正确性，建立了一个输出2 A/50 V的实验样机.实验设置的电路图见图5.系统实验平台主要由示波器、50 V直流电源、逆变器驱动电路、拓扑网络、发射线圈、接收线圈、整流滤波器、负载电阻、电压传感器、DSP控制器构成.发射侧逆变电路由4个型号为IRFP250N的MOSFET管组成，所提出的切换方法在DSP28335开发板中实现，逆变器驱动电路频率设置为118 kHz.实验选用不同规格电阻等效锂电池负载RB.实验平台见附录图S1.附录表S2为 WPT系统电路测试参数，与表S1的理论电路参数略有不同.

4.2  实验波形

系统工作在π型补偿网络下，此时系统处于恒流充电模式.分别对5 Ω和40 Ω的负载电阻进行恒流充电实验，实验波形如图8所示.在此充电模式下，当电池等效电阻RB逐渐增大时，充电电流保持不变，充电电压逐渐增大.不同时刻，充电电压电流保持同一相位，即整个恒流充电过程中电路呈ZPA特性.

电池等效负载上电压等于阈值电压时，WPT系统切换至恒压充电模式时，此时接收侧的补偿网络变为T型补偿，系统切换为恒压充电模式.电池等效电阻在40～400 Ω时，系统输出电压VB=100 V，负载电流逐渐减小（见图9）.

通过实验可以看出在恒流充电模式下，恒压模式和恒流模式切换时，输出电压VB和输出电流IB波动较小，系统效率随着电池等效电阻的增大而增大.系统效率达到92.5%时切换至恒压充电模式，此时系统的输出功率最高，为201 W，随着电池等效电阻的继续增大，输出电压不变，输出电流减小，输出功率减小.整个WPT系统损耗增加，所以系统效率逐渐下降.

5  结  论

本文设计的无线充电系统是在S-S补偿网络的基础上改变接收侧网络补偿结构来实现WPT系统的恒流恒压输出.在恒流充电模式和恒压充电模式下可以实现ZVS和ZPA.该系统能在5～400 Ω的负载下实现恒流恒压输出和恒流恒压两种充电模式的自动切换，恒压充电最大充电效率可达到92.5%，最后通过仿真和实验验证了理论分析的正确性.

附录见电子版（DOI：10.16366/j.cnki.1000-2367.2022.12.09.0001）.

参  考  文  献

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Constant current and constant voltage wireless charging system based on variable structure compensation on the receiving side

Guo Caixia， Zhang Zhijun， Li Yangyang

（College of Electronic and Electrical Engineering; Academician Workstation of Henan Electromagnetic Wave Engineering， Henan Normal University， Xinxiang 453007， China）

Abstract： With the rapid development of radio energy transmission technology， magnetic coupling wireless charging technology is widely used in the field of lithium battery charging. In order to further improve the security and charging efficiency of the wireless charging system， this paper designs a constant current and constant voltage wireless charging system based on the π/T variable structure compensation network on the receiving side on the basis of the series-series（S-S）compensation network. The models of constant current and constant voltage charging are established respectively by using equivalent circuits. The topology of the receiving side is changed by adding capacitors， inductors and switches to achieve stable current and voltage output of the wireless charging system. The structure does not need complicated control and communication between the primary side and secondary side with almost no reactive power output. DSP controller is used as the switching controller of constant current and constant voltage output. Finally， the accuracy of constant current and constant voltage output characteristics and parameter design of π/T variable structure compensation network based on the receiving side is verified by simulation.

Keywords： wireless power transfer; magnetic coupling; constant voltage; constant current; variable structure compensation

［責任编校  杨浦  刘洋］

附  录