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乘法口诀是中国古代筹算中进行乘法、除法、开方等运算的基本计算规则，传承至今也是小学数学重要的基础知识之一，是小学算术的基本功。

热点素材一

里耶秦简里的乘法口诀

2002年夏天，湖南考古人员在湘西里耶发现了一座保存最完整的战国秦汉古城遗址，在出土的3.7 万枚秦代简牍中，发现有枚保存十分完整清晰的“九九乘法表”。据考古专家称，它是目前全世界发现最早的“乘法口诀表”实物，改写了世界的数学发展史。西方最早的乘法口诀表是在一千六百多年前出现的，这说明我国发明乘法口诀表比西方早了六百多年。因此乘法口诀是我国传统文化的瑰宝，是祖先留下的宝贵财富。

热点素材二

两千多年前的乘法口诀，你见过吗？

2023年年底，湖北荊州秦家咀墓地出土的乘法口诀实物——楚简《九九术》，较里耶秦简的“九九乘法表”，时间要早约一个世纪。

秦家咀墓地是东周时期楚国都城近郊的一处墓地。其中，M1093墓葬为战国中期的楚墓，出土大量竹简，是目前出土战国楚简数量、文字最多的墓葬。

“M1093墓葬中发现的这支乘法口诀简，证明在楚国已有乘法口诀的运用。”秦家咀墓地考古项目负责人、荆州博物馆副馆长杨开勇说。

湖北荆州文物保护中心主任方北松曾于2002年至2007年在湖南长沙参与里耶秦简的出土整理与文物修复工作。他表示：“2002年的一天，脱色处理过的几支秦简上显现出了完整的乘法口诀表，这成为当时重要的考古发现。现在，我又亲眼见到了更早的乘法口诀实物，令人惊奇！”

从《九九术》这支楚简的扫描图片可以看出，竹简已变形，字迹有些许模糊。目前经过释读已可确认简文：“二；五七卅=（三十）又五，四七廿=（二十）又八，三七廿=（二十）又一”。

初步整理研究显示，秦家咀M1093墓葬出土的战国楚简内容涉及诸子、数学、医药、畜牧、文学、日书等诸多类别。

热点延伸

据考古发现，被我们熟记于心的乘法口诀早在两千多年前就有了，其历史可追溯到春秋战国时期。

早期，人们喜欢把诗句当作歌谣来唱，因此乘法口诀在古代可能也是一首风靡大江南北的歌曲。正因如此，九九乘法表也有其他别称，例如九九歌、九因歌。

乘法口诀表的发展史

早在两千多年前的春秋战国时期，九九歌就已经被人们广泛使用，九九歌就是我们现在使用的乘法口诀。在当时的许多著作中，都有关于九九歌的记载。如《荀子》《管子》《淮南子》《战国策》等，书中就能找到“三九二十七”“六八四十八”“四八三十二”“六六三十六”等句子。

最初的九九歌是从“九九八十一”起到“二二如四”止，共36句。因为是从“九九八十一”开始，所以取名九九歌。大约在公元五至十世纪间，九九歌才扩充到“一一如一”。大约在公元十三世纪，九九歌的顺序才变成和现在所用的一样，从“一一如一”起到“九九八十一”止。现在我国使用的乘法口诀有两种，一种是45句的，通常称为“小九九”；还有一种是81句的，通常称为“大九九”。

春秋战国时期不仅发明了“九九乘法表”，还发明了“十进位制”。“九九乘法表”和“十进位制”的应用，使乘法、除法、开方等数学运算更简单、方便、快捷了。这两项发明后来东传入高丽、日本，经过丝绸之路西传印度、波斯，继而流行全世界，是古代中国对世界文化的一项重要贡献。

乘法口诀小故事

传说春秋时期，齐桓公曾经设立招贤馆征求天下人才。可是等了很久，一直没有人来应征。过了一年多，才来了一个人，他把“九九歌”献给齐桓公，作为表示才学的献礼。齐桓公觉得此人十分可笑，便对这个人说道：“九九歌也能拿出来表示才学吗？”

此人很有礼貌地回答：“会九九歌确实算不上什么才学，但是如果您对我这个只懂得九九歌的人都能以礼相待的话，还怕天下高明人才不投奔到您这儿来吗？”

齐桓公觉得此人说得有理，就把他迎进招贤馆，并给予隆重的招待。这个消息不胫而走，果然，不到一个月的时间，就有许多贤才从四面八方来到了齐国。

由此可见，两千多年前，“乘法口诀”已经很常用了。