基于深度学习的农产品物流配送中心选址决策优化研究

武士文，奚 雷

(安徽科技学院，安徽 蚌埠 233000)

0 引言

中国作为一个农业大国，近些年人们对农产品的消耗巨大，推动了农产品物流的快速发展，国内农产品物流市场规模已超过5亿元[1]。但是，农产品配送还存在成本过高、配送不及时等问题，严重影响了消费者的购买体验。配送是农产品物流的重要环节，特别是一些冷链农产品，从商户转移到消费者手中占据了所需时间的80%以上。农产品物流配送是指以最少的运输时间和成本将农产品等运送到不同地点的零售商或超市，配送过程作为农产品物流的重要组成部分，不仅影响客户服务水平，还影响物流运营成本和冷链产品质量[2]。据报道，我国仅蔬菜、水果等农产品在冷链运输过程中因缺乏高效的配送设计而造成的经济损失就超过千亿元。因此，迫切需要综合考虑农产品的配送时间和建设总成本，优化农产品物流配送中心的选址，选取合适的农产品物流配送中心地址尤为重要。

国内外的学者针对农产品物流配送问题展开了许多研究。王勇等考虑生鲜商品配送时效性强的特点，建立了生鲜商品配送成本和生鲜商品随时间价值损失最小的双目标优化模型[3]。朱亚婕研究了“互联网+智慧生鲜”项目的位置选址问题，采用了层次分析法确定配送中心的最佳位置[4]。徐超毅和刘涛考虑了在保证满足客户需求的同时，构建以总成本最小化为目标的冷链配送中心选址模型，并采用了改进的粒子群算法求解，降低了配送中心选址成本[5]。郜振华和朱兴伟，以及张雪采用灰色关联分析法，根据具体数据，确定了农产品冷链物流配送中心的评价指标体系，得出最优的选址决策[6-7]。尽管针对农产品物流中心选址的问题有了许多的研究，但是并没有考虑到不同位置的农产品需求的预测问题，不能满足实际需求。

深度学习是一种机器学习方法，指采用深度且复杂的人工神经网络从数据中提取模式和特征。深度学习方法为不同领域的研究问题解决做出了重大贡献，在农业管理中也有涉及[8]。李姣姣等利用深度学习优化农产品订货批量，控制库存总成本[9]。左敏等利用神经网络模型预测农产品的物流需求，提升了对农产品物流需求的预测准确性[10]。此外，深度学习在农业食品中也有很广泛的应用[11]。可以发现，当前使用深度学习方法解决农产品物流配送中心位置设施问题还非常少。深度学习能够以更高效、更准确的方式促进发展和应用，解决农产品物流配送问题。

基于上述研究问题，根据农产品需求位置采用K-Means聚类算法预测农产品物流配送中心的位置，再利用深度学习方法将不同的小区需求点归属于设定的配送中心，最大限度地减少农产品配送成本和时间，最后基于仿真数据，对研究区域的最优农产品配送中心位置进行进一步的分析探讨。

1 问题描述

1.1 问题假设

农产品物流配送中心选址问题是对农产品在配送点和需求点之间的合理需求进行分配，以达到合理利用车辆与物资的目的。该问题可描述为农产品物流配送中心为多个需求点提供配送服务，第一，要求配送中心点与需求点的距离最短；第二，如果给定多台车辆，车辆如何分配给配送中心安排；第三，配送中心的车辆如何形成配送路线。图1是农产品物流配送示意图，包括配送中心、需求点和车辆等参数。

图1 农产品物流配送示意图

配送中心选址优化模型需要做以下几点假设：①小区需求点位置确定；②小区需求点和配送中心之间距离能够计算；③已有的配送中心的位置确定；④每辆车承载能力有限，并且每辆车开始和结束都在同一配送中心，同时完成交付送货的需求点，每个需求点只访问一次，物品的分配路线是不确定的；⑤车辆匀速前进运输。

1.2 农产品物流配送中心选址模型

农产品物流配送中心选址需要考虑降低配送中心建设成本，以及减少配送距离，以降低农产品配送成本。此外，小区需求点的农产品需求量不应超过配送中心物资总量，在满足农产品需求的情况下尽可能降低配送成本。(表1)

表1 需求点数据情况

表1 模型参数变量及公式

城市农产品物流配送中心选址模型第一个目标是考虑配送中心与需求点之间的最短距离，具体模型如下：

公式(1)～公式(2)是目标函数，前者是最小化配送中心i与需求点j集合之间的距离，后者是最小化配送中心建设成本，公式(3)～公式(5)是模型的约束条件，约束(3)是确保所有需求点j与配送中心i位于同一簇组中。约束(4)根据欧几里得距离公式计算配送中心i与需求点j之间的距离，而约束(5)表示二元决策变量。

1.3 选址模型求解

深度学习方法确定选址配送路径优化模型如图2所示，存在不确定性参数，即购买农产品的小区需求点。基于深度学习K-Means聚类算法，将根据相似的需求点分组，确定农产品物流配送中心，然后再基于配送中心与小区需求点位置，通过机器学习算法预测最优的配送路径。

图2 基于深度学习选址路径优化模型

图3是小区需求点聚类分组的过程，首先要确定小区的坐标位置，根据位置及小区人数划定分组。

图3 小区需求点聚类示意图

在得到图3中的分组结果后，下一步需要确定农产品配送中心的位置，该配送中心可根据需求点的数量和位置而变化。为了实现最小距离的目标函数，配送中心根据完成聚类后的结果，选择配送中心点的位置，然后根据最新的配送中心位置与数量对需求点分组。在获取配送中心位置和需求点分组后，可生成最优配送路线，该步骤将采用深度神经网络架构的深度学习方法，考虑配送中心、车辆数量、需求点数量和需求数量等因素以确定最佳配送路线组合。图4展示了配送中心选址聚类过程。

图4 配送中心选址聚类过程

在生成配送路径之前，图4中的第一步是使用深度学习聚类算法确定建设配送中心的位置点，并根据配送中心和分配的车辆对需求点进行分组。配送中心的位置是根据配送需求点的位置动态确定的，然后利用配送中心的位置信息生成配送路径，确定配送中心位置后，采用人工神经网络用于创建从配送中心到配送需求点的物资配送路线网络。输入层由配送中心位置数据和一个集群中的需求点组成，隐藏层表示请求点位置的分布，输出层显示位置分布组合形成最优路径结果。

2 仿真模拟

物流配送中心选址问题通常在多项式时间复杂度上被归类为NP-hard问题，因此，本文提出利用深度学习方法解决农产品物流配送中心选址问题，模型包括：①动态选址模型，可以使用K-Means方法根据需求点的位置推荐设立配送中心的数量；②基于深度学习方法用于预测配送中心(DC)需求点位置。为了验证模型方法的有效性，下面结合模型设计了仿真案例。

2.1 数据准备

以某城市的农产品需求为例，其中包括38个小区需求点，共25 516的农产品物资需求量，表1给出了具体数据。

2.2 K-means聚类分析

K-means聚类算法是根据每个簇内成员之间的相似性以及与其他簇中成员的不相似性，将一组n个对象划分为K个簇。与簇的相似度是通过每个对象与簇平均值(称为簇质心)的接近程度来衡量的。K-means算法的核心概念是迭代搜索聚类中心，聚类中心是根据每个数据点与聚类中心之间的距离来确定的。聚类过程首先要划分聚类的数据，表示为Xij(i=1…n；j=1…m)，其中n表示要聚类的数据点总数，m表示聚类变量的数量。在迭代开始时，每个簇的中心Ck(k=1…K)被独立且能够被任意分配。

接下来，计算每个数据点和每个聚类中心之间的距离。一般使用欧几里得公式用于计算第i个数据点和第K个聚类中心Ck之间的距离dik。如果数据点与簇中心之间的距离小于与其他簇中心的距离，则将该数据点指定为该簇的成员。将数据点分配到各自的簇后，下一步是将属于每个簇的数据进行分组。新的聚类中心值可以通过聚类成员的数据点的平均值计算确定。

在K均值聚类中，确定最佳组数K是一个重要的考虑因素，本文采用肘部法对聚类数K分析确定最佳聚类数，以此得到最合适的配送中心数量，将其作为设定配送中心的潜在候选集群。肘部法是确定数量的常用方法，它利用总平方和(WSS)作为确定最佳K的标准。图5是不同数量簇的距离平方和的聚类肘部示意图，突出显示了显著弯曲或减小的点。该点表示配送中心设定应考虑的最佳集群数量。图5显示当K=3时，在最小值附近类似弯头的直线发生急剧变化，此时达到了最优数量。

图5 聚类肘部图

根据前文给出的38个需求点的位置数据，首先将收集小区需求点的坐标作为K均值算法的输入内容，随机选择初始中心点代表需求点的分布，采用K-means算法计算每个需求点与初始中心点之间的距离。根据距离远近，每个点都被分配给距离它最近的簇组中。对每形成一个新簇组聚类，重复此过程。为了进一步细化集群，利用其中两个最远的需求点将每个现有集群一分为二，这将形成新的集群。通过1 000次优化迭代后，算法确定了配送中心的最优位置以及基于该中心的需求点分组。新聚类配送中心点的坐标结果如表2所示。

表2 配送中心点位置及小区需求点聚类结果

采用深度学习预测配送中心位置、车辆需求、小区需求点分配，结果显示配送中心1分配了4辆车，共需服务21个小区需求点；配送中心2分配了2辆车，服务7个小区需求点，配送中心3分配了4辆车，服务10个小区需求点。

3 结束语

农产品配送中心位置预测模型利用深度学习方法和人工神经网络(ANN)算法，该模型使用实际小区需求位置模型生成的数据进行训练，该模型包括三个开放配送中心和38个需求点。其目的是根据新开通的需求点的地理坐标来预测指定的配送中心的位置。通过将这些新的需求点的坐标输入模型中，可以准确预测所分配的配送中心的对应位置。这种预测能力有助于在城市农产品物流配送规划中做出高效且有效的决策。模型训练结果在50次迭代后达到了96.15%的准确率。高准确率表明该模型能够有效地从训练数据中学习并可以做出准确的预测。准确率随着每次迭代逐渐增加，表明模型不断改进其内部参数以增强其性能，具有可靠预测的巨大潜力，并且可以有效地应用于各种环境中，包括位置预测和数据分类任务。

本文介绍了基于深度学习下农产品物流配送中心选址位置问题，该模型方法能用于解决相似的选址问题。利用K-means算法来确定农产品配送中心的最佳选址，并且运用肘部法确定配送中心的数量，还基于深度学习模型中的人工神经网络(ANN)形式的人工智能进行位置预测，能够帮助企业快速高精度地确定配送中心位置，进一步提高配送中心到需求点的配送效率。对农产品配送问题，下一步需要考虑利用机器学习预测与规划配送路线等问题。