基于Si3N4 微环混沌光频梳的Tbit/s并行实时物理随机数方案*

王永博 唐曦 赵乐涵 张鑫 邓进 吴正茂 杨俊波 周恒 吴加贵‡ 夏光琼††

1) (西南大学物理科学与技术学院,重庆 400715)

2) (西南大学,微纳结构光电子学重庆市重点实验室,重庆 400715)

3) (电子科技大学,光纤传感与通信教育部重点实验室,成都 610097)

4) (国防科技大学物质与材料科学实验中心,长沙 410073)

本文结合片上Si3N4 超高Q 微环的混沌光频梳和高速现场可编程门阵列,提出并实验验证了一种超高速的并行实时物理随机数方案.结果表明,Si3N4 超高Q 微环实验得到的光频梳齿包含数百个信道,通过调节Si3N4 微环的工作状态使其处于光学混沌态,从而成为性能优良的物理熵源.采用现场可编程门阵列(FPGA) 板载的多位模数转换器,对滤波后频梳的光混沌信号进行离散采样量化,生成8 位二进制比特流.对该比特流进行实时的自延迟异或处理,并保留4 位最低有效位,实验最终实现了单信道实时速率达5 Gbits/s 的合格物理随机比特流.结合实验中数目达294 的混沌光频梳齿,本方案的并行实时随机数的吞吐量可望达到1.74 Tbits/s.这些结果可为实时物理随机数源提供集成、超高速的新可选方案.

1 引言

混沌系统有对初值极度敏感、宏观不可预测性等特点,因此在私人通信、抗干扰传感、强化学习、密钥分发、多输入多输出 (MIMO) 雷达和随机调制连续波 (RMCW) 激光雷达等领域都有广泛的应用潜力[1-8].近年来,激光混沌因其具有随机波动大、带宽高、易获取等优点,特别适合作为熵源,因此在高速物理随机数 (PRN) 生成领域备受关注[9-26].

近年来,相关研究工作多关注于通过优化光源性能,增强输出混沌激光的带宽来提升PRN 的生成速率.目前已报道的混沌激光熵源带宽已高达50 GHz 以上,通过大带宽光电探测器和示波器进行采样量化后,可产生离线速率为640 Gbits/s 的PRN[13].然而需要指出的是,单一通道的PRN 输出速率上限较易受制于系统硬件瓶颈,为了获得更高的数据吞吐量,文献[14—18]报道了通过使用多光源组合实现系统并行化输出的方案.这些方案大都为离线方案,尽管能够将PRN 的离线生成速率提高到Tbits/s 量级,但并行通道数量较少且系统架构相对复杂,不利于实现实时PRN 的高速稳定输出.最近,我们注意到混沌光频梳[27,28]有潜力解决上述问题.混沌光频梳具有高度非线性和复杂动力学特性,其每个梳齿都表现出混沌态振荡,通过波分复用技术将每个梳齿信道提取出来,从而能够获得大规模并行输出的混沌熵源.这为PRN 并行化生成方案提供了巨大的便利.

本文提出并实验验证了一种基于Si3N4混沌光频梳的超高速并行PRN 实时产生方案.在微环芯片上可以同时输出数百个波长通道,且每个通道均进入混沌态.通过滤波后提取单信道的混沌信号作为熵源,采用8 位模数转换器 (ADC) 对其采样量化后生成初始比特序列.随后用现场可编程门阵列 (FPGA) 对初始比特序列进行延时异或(XOR) 处理[29]并保留4 位最低有效位 (LSB),最终生成单信道速率为5 Gbits/s 的实时PRN.实验中,通过高速ADC 实时采样,将复杂混沌信号量化为实时比特流.随后,获得的原始比特流通过FPGA 进行实时逻辑处理和变换,最终以高速随机比特流或码型图的形式实时输出[30,31].由于实验得到的混沌光频梳的梳齿信道数高达294 根,因此可以生成数据吞吐量高达1.74 Tbits/s (5 Gbits/s×294=1.47 Tbits/s) 的并行实时PRN.该方案产生的实时PRN 具有良好的统计特性,能够通过NIST SP 800-22 统计检验套件的全部测试项目.本文工作有望极大提升PRN 发生器的实时数据吞吐量,在大规模MIMO 等前沿技术领域有广泛的应用价值.

2 基于微梳的大规模并行混沌信号生成

基于混沌光频梳结合FPGA 产生并行实时PRN 的实验装置如图1(a)所示.在实验中,可调谐半导体激光器作为泵浦激光源,将连续的泵浦光注入到微谐振器来产生混沌光频梳.如图1(b)所示,实验所用为圆形的Si3N4微环,其自由光谱范围 (free spectral range,FSR) 值约为100 GHz,则对应微环直径约为400 μm.如图1(d)所示,环在1550 nm 的色散曲线接近零,这有利于产生宽带光频梳[32,33].进一步如图1(e)的冷腔传输曲线所示,在微环1550 nm 附近的模式线宽约0.0007 nm,则其负载Q值根据估算公式Q==1550 nm/0.0007 nm≈2.2×106.Si3N4材料具有足够的光学非线性使频率梳齿达到混沌态[34].较高的泵浦光能量可以使谐振腔生成数量庞大的混沌光梳齿.因此将输出泵浦光的功率通过掺铒光纤放大器(EDFA) 放大到32 dBm,通过准直镜使能量进入微环内,对应的微腔的片上功率 (即on-chip power)约为29.75 dBm.在环中,由于高Q环的储能作用,环中光强度可超过Si3N4材料的非线性阈值而激发显著的Kerr 非线性效应.在这个过程中,Kerr效应还会引发相位调制和频率漂移,导致不同梳齿间的调制不稳定行为[33].当泵浦光波长不断靠近微环的本证谐振波长值时,调制不稳定行为越来越强烈,而最终得到大量的并行的混沌光频梳齿.在测量过程中,须采用温度控制器保证微谐振器的温度稳定在37.5 ℃.在稳定的温度条件下,光频梳幅值波动总体平稳、输出功率保持恒定.此外,可利用光纤布拉格光栅 (FBG) 抑制泵浦光所在梳齿高度,使附近各梳齿的能量分布尽可能均衡.

随后,通过多路分配器对产生的光频梳进行滤波,将滤波后各个波长的梳齿分别输入到光电探测器中转化为混沌电信号.通过采样频率为1.25 GHz的ADC 对熵源信号采样量化为初始比特序列后,利用FPGA 对序列进行自延迟异或处理并保留4 位最低有效位,最终实现实时PRN 输出.图1(c)呈现的是FPGA 的电路板 (5SGXEA7K2F40C2N),是由Altrea 公司生产的Stratix®V GX 系列的板卡.板卡包含的资源丰富,其中有可配置逻辑块(CLB) 234720 个,总RAM 位数为59939840 位以及可用I/O 数为696 个.板卡的最高数据速率能力为12.5 Gb/s.在图1(d)中,通过超高分辨率布里渊光谱分析仪 (BOSA),可以直观观察到光频梳整体呈梯形状,覆盖范围从O 波段到L 波段,重复频率为100 GHz,覆盖1430 —1675 nm 的数百个波长通道,信噪比可达60 dBm.图1(d)中C 波段的梳齿能量分布较高,功率变化相对不明显.为了详细观察光频梳的梳齿,图1(e)中展示了部分C波段的光谱放大视图,其覆盖波长范围从1535 nm到1565 nm,自由光谱范围小于0.8 nm.

3 光频梳混沌特性分析

为了详细讨论各梳齿的混沌特性,从混沌频率梳中分别滤出多个波长的梳齿进行分析.图2 展示了对不同波长的梳齿进行滤波处理的结果,通过各梳齿信道的输出光谱、时间序列以及时间序列对应的自相关曲线来分析混沌信号的质量.图2(a1)展示了1536.33 nm 处的梳齿的光谱细节.通过图示发现,梳齿的光谱明显展宽呈现混沌态特征.梳齿的时域信号如图2(b1)所示,由于腔内场经历了时空混沌,时间序列的振幅抖动迅速而剧烈,呈现无序特征.图2(c1)给出了与图2(b1)中时间序列对应的自相关曲线.我们注意到自相关曲线并未出现明显的时延特征峰值.这表明该混沌信号没有明显的弱周期成分,统计特性较好,能够作为高质量的混沌熵源.此外,我们也对波长在1540.94,1541.33和1551.32 nm 的混沌梳齿分别进行了分析,如图2中第2 行—第4 行所示.上述表明,所有梳齿均处于混沌态输出,且未含有时延特征.其中需要说明的是,在各混沌梳齿中,与泵浦对称的梳齿间存在由四波混频引起的相关性[35],因此在进一步的实时随机数提取过程中,应规避这些具有显著相关性的梳齿.

图2 不同波长单信道梳齿的光谱、对应的时间序列和时间序列的自相关(a1),(b1),(c1) 1536.33 nm;(a2),(b2),(c2)1540.94 nm,其中蓝色曲线表示混沌态,灰色曲线表示稳定态;(a3),(b3),(c3) 1541.33 nm;(a4),(b4),(c4) 1551.32 nmFig.2.The spectrum of a single optical frequency comb with different wavelengths,the corresponding time sequence,and the autocorrelation of time sequence: (a1),(b1),(c1) 1536.33 nm;(a2),(b2),(c2) 1540.94 nm,the blue curve represents the chaotic state,while the grey curve represents the stable state;(a3),(b3),(c3) 1541.33 nm;(a4),(b4),(c4) 1551.32 nm.

4 实时随机数提取与测评

光混沌梳齿的熵源后处理方法流程如图3(a)所示.超宽带光频梳通过多路分配器得到不同波长的梳齿,每个梳齿由光电探测器 (PD) 滤波和收集.集成在FPGA 板卡上的ADC 采用外部输入时钟信号进行时钟同步处理,最大采样率为1.25 G/s,FPGA 对ADC 进行实时同步控制.ADC 对混沌信号的采样方式为并行采样,这种方法能够提高数据处理效率.ADC 并行采样量化得到的8 路比特序列通过串并转换合并为一路比特序列,FPGA将该序列分别送入两个通道进行延时和反转,随后将两组数据按位异或,随后保留4 位最低有效位,最终生成单信道速率5 Gbits/s 实时PRN.图3(b)展示了熵源信号经采样量化后的统计特性分布情况.可以看出在8 位的采样量化下,熵源信号的柱状图呈类高斯曲线状分布,且存在明显的非对称性.图3(c)展示了经过4-LSB 处理后的比特序列生成的二维黑白图像,图像大小为1000 × 1000.在图像中,我们使用白点表示比特位“1”,使用黑点表示比特位“0”,在这张二维图像中黑白点的分布均匀,无明显规律性纹理.图3(d)展示的是经后处理的随机比特序列直方图.如图所示,保留4 位最低有效位的情况下生成数据序列的直方图分布十分均衡,这有利于PRN 的生成.实验得到PRN生成的实时码型图和对应的细节图如图3(e)所示,通过码型图可以看出,PRN 的生成速率为5 Gbits/s,码型图正负电压分布对称,峰峰值电压为1.2 V.图3(f)给出与码型图对应的眼图.如图所示,眼图打开良好,表明生成的实时PRN 序列性能良好.

图3 实时随机位的生成(a)混沌梳齿熵源实时后处理流程图;(b) 熵源采样量化后序列的直方图;(c) 4-LSB 处理下比特序列前1 M 点的二维图,格式为1000×1000,其中位“1”和位“0”分别转换为白点和黑点;(d) 提取的4-LSB 分布直方图;(e) 随机比特的码型图;(f) 随机比特对应的眼图Fig.3.Generation of real-time random bits: (a)Flow chart of real-time post-processing for the entropy source of chaotic comb tooth;(b) entropy source sampled and quantized sequence histograms;(c) two-dimensional graph generated the first 1 M points in the bits sequence under 4-LSB processing in the form of 1000×1000,where bits“1”and bits“0”are converted into white and black dots,respectively;(d) histograms of distribution of the extracted 4-LSB;(e) temporal waveforms of random bits;(f) eye diagram of random bits.

基于各信道混沌熵源最终生成的PRN 还必须通过NIST SP 800-22 统计检验套件的评估,以确保输出随机数的质量达标.图4 展示了随机选择的波长为1536,1540,1541,1551 nm 的4 个梳齿的混沌输出作为熵源所生成的PRN 统计检验结果,后处理均保留了4 位最低有效位.4 个梳齿所生成的PRN 均完全通过了NIST 套件的全部15 项测试.由于本文中所述光频梳在1430—1675 nm 范围内含有294 个处于混沌态的梳齿,这些梳齿的输出经滤波提取后作为独立的混沌熵源,因此该实验系统所生成的实时PRN 的数据吞吐量上限有望达到1.74 Tbits/s (5 Gbits/s×294=1.47 Tbits/s).

图4 保留4-LSB 下,波长在1536,1540,1541,1551 nm 的混沌梳齿输出所产生的PRN 的NIST 测试结果Fig.4.Results of NIST tests for PRN generated by the output signals of chaotic comb tooth with wavelength of 1536,1540,1541,and 1551 nm under 4-LSB reservation.

5 结 论

本文展示了一种基于片上 Si3N4微环的混沌光频梳并结合现场可编程门阵列产生并行超高速实时随机数的实施方案.首先,深入研究了一种自由频谱范围为100 GHz,覆盖1430—1675 nm 高度并行化的混沌源,其可以同时产生294 个不同波长的信道.随后,实验验证了混沌态下光频梳提取大规模并行混沌熵源的能力.通过将多个混沌梳齿分别进行滤波,能够获得多路高质量无时延特征的混沌熵源信号.利用8 位ADC 分别对各熵源信号进行采样量化,获得的初始比特数据流再通过FPGA实时进行后处理并保留4 位LSB,最终产生每路通道速率达5 Gbits/s 的实时PRN.随机抽取多个梳齿所产生的PRN 进行统计检验,均成功通过了NIST 统计检验套件的测试.考虑到该方案能同时获取294 路混沌熵源,因此生成的实时PRN 的数据吞吐量上限可望达到1.74 Tbits/s.本文实验结果开拓性地为高并行度、低成本的超快速实时PRN生成提供了可行的集成解决方案.