用数学思维“解锁”友谊

陈玲菊

情景再现

笑笑很喜欢被朋友围着，她经常对同学说：“你是我最好的朋友，我明天带一个发箍来送给你。”“我送你一本贴画吧！”“你原谅我好不好？我给你一支我最喜欢的自动铅笔。”……但是，时间长了，同学们发现笑笑总是不兑现承诺，大多数时候都只是嘴上说说而已，渐渐地，大家都不愿意和她做朋友了。

作为班主任，你遇到这种情况该怎么办？

在学校，像笑笑这样的孩子并不少，他们把自己喜欢的玩具、文具等送给同学，希望得到对方的关注。这个情景呈现的主要问题有两个：一是笑笑试图用送礼物的方式获得友谊，二是笑笑答应送礼物却没有兑现承诺。这两个问题都源于笑笑对同伴交往的认知出现了偏差。教师可以用数学思维改变笑笑的认知，帮助她辨明物质与友谊的关系，提高她的同伴交往能力，使她收获真正的友谊。

交易≠友谊

美国著名心理学家塞尔曼认为，小学阶段的儿童处于双向帮助阶段。儿童对友谊的交互性有了一定的了解，但仍具有明显的功利性特点，要求同伴能够服从自己的愿望和要求，因此，小学生经常会跟同伴发生矛盾，友谊的小船说翻就翻。但这个阶段的儿童如果失去了伙伴，会感受到孤独寂寞。为了满足对友谊的渴望，他们会用自认为很有效的方法来维持友谊，比如笑笑习惯用送礼物的方式来获得友谊和求得原谅。这样的社交方式更類似于交易：我给你礼物，你给我友谊。交易存在，则友谊在；交易结束，友谊也就消失了。我们如果让笑笑认识到了这一点，就可以使她避免继续采用错误的方式与同伴交往。

1.正面肯定，追溯原因

从笑笑的行为中，我们可以看出她很希望有朋友，因此，首先要肯定这一点，夸奖她愿意和同学友好相处，并询问笑笑，为什么想要送同学礼物。小学生送礼物，主要有以下几种原因。

一是模仿大人的行为。笑笑有可能看到成人社交时会互相送礼物，觉得这是正常的社交礼仪，至于礼物的价格、礼物是否对等，作为小学生的她是不会考虑到的。如果是这种情况，就要告诉笑笑，她现在还是个消费者，父母挣钱不容易，送礼物的频率、礼物的价格都要适度。家长还可以让笑笑做简单的家务换取零花钱，用零花钱给同学买合适的礼物。这样既培养了笑笑的劳动意识，又让她建立了合适的交友模式。

二是受到其他同学的诱导。有的同学在同伴交往时会要求对方送自己礼物，不送就不做好朋友。如果是这种情况，可以让笑笑观察班里几对好朋友，他们之间的友谊是不是靠礼物维系的。通过观察，笑笑就会明白，靠威胁、礼物诱感是换不来友谊的，只有真诚相待才能收获友谊。

三是自信不足，需要用物质为友谊加持。如果是这种情况，就要追溯笑笑不自信的原因，根据实际情况鼓励笑笑挑战自我，获得成就感，提升自信，而不是靠馈赠物质给自己加分。

2.阅读绘本，诠释友谊

绘本《我有友情要出租》讲的是：一只猩猩很无聊，渴望朋友陪伴，于是贴出告示，把自己租出去，这样不但有朋友陪着一起玩耍，而且还有钱赚，一举两得。咪咪租下了大猩猩，他们玩得很开心。接下来，味咪每天都来租友情，也都付了租金。有一天，大猩猩没带装钱的小背包和计时用的沙漏，反而准备了好吃的饼干和咪咪分享。谁知咪咪要搬走了。后来大猩猩又“出租”友情了，不过特意强调免费“出租”，说明他已经了解友情的真谛，明白友情是无法用金钱衡量的。

我们可以让笑笑阅读这本书，让她明白，友谊不是交易，不能出租，也不能买卖，能用金钱买到的友谊肯定不是真正的友谊。

3.重新评判，价值引导

不是所有的同学都需要成为朋友，也不是所有的同学都能做朋友。对于小学生来说，他们很难辨别哪些同学可以发展成好朋友，哪些友谊是真诚的。可以用下面图表中的标准让笑笑对同学进行筛选（见表1）。

笑笑可以对照这张图表上的内容，对身边交往比较密切的同学进行甄别，能达到其中6条及以上的，可以成为好朋友。同时，也可以用这张图表引导笑笑了解什么是真正的朋友。

物质∩友谊

现代社会中，无论是工作往来还是私人交往，送礼都是一种常见的交际手段。在这样的大环境下，孩子难免会被影响。成人之间的物质社交方式并不适合小学生，但他们分不清楚，才会出现像笑笑这样用礼物收买友谊的行为。笑笑需要明白物质在友谊中到底扮演了什么角色。

1.借用符号，捋清关系

“∩”是集合运算中“交”的运算符号。交集合是指由既属于A又属于B的所有元素所组成的集合，记作“A∩B”。

在同伴交往中，物质和友谊的关系也可以用交集合表示（见图1）：

从图1中可以看出，友谊和物质并非水火不容，而是既独立又重合的关系。一方面，友谊是一种人际关系，在这个过程中可能会涉及一些物质交换，比如送礼物或者共享某种东西等。此时的物质可以增强双方的联系和理解，有助于加深彼此之间的关系。从这个角度看，友谊中的物质是积极的、有益的。但如果过度依赖物质，忽视精神层面的沟通，那么物质就变成了衡量友谊的标准，友谊也将沦为庸俗的交易，就像笑笑一样，一旦不送，对方就会抱怨，最后纷纷离去。

2.价值探讨，避免物化

但是，让小学生在同伴交往中完全摒弃物质交换也有失偏颇。如何把握这个度，可以跟笑笑围绕“礼物奇葩说”的内容进行探讨（见表2）。

小学生社会经验有限，对礼物的价值没有正确的判断，很容易出现不对等的情况，这对父母和孩子都会产生困扰，也会让孩子丧失结交朋友的能力，还会影响正确价值观的形成。在与笑笑探讨以上问题的过程中，我们要多听听她的想法，适度引导。经过一番讨论，笑笑就会明白，对待送礼物这件事应该保持理性、客观的态度，既要看到送礼物积极的一面，又要警惕这种行为的负面影响。在处理物质与友谊的关系时，应坚持适度原则，量力而行。物质只能作为增进感情的辅助手段，要避免友谊物质化。有了这样的认知，笑笑就知道怎么处理物质和友谊的关系了。

3.寻找替代，深化友谊

友谊不是礼物换来的，真正的友谊是建立在互相帮助、互相尊重的基础上的。

笑笑的同伴交往停留在单一的物质输出上，应该引导她往精神的高度发展。可以让她想一想用哪些方式可以替代礼物，比如用真诚的道歉替代礼物道歉；看到朋友有困难时施以援手，比送昂贵的礼物有效。鼓励笑笑用这些好的行为和语言进行社交，一段时间后她就会发现这样获得的友谊更真诚，更长久，而且她能充分感受到交友不在多，交到知心朋友才是最重要的。能和自己玩到一块儿、聊到一块儿的朋友要好好珍惜。随着时间的流逝，笑笑对友谊的理解也会愈加深刻。

自信∝友谊

儿童的天性就是希望得到他人的关注，害怕被周围的人忽视甚至孤立。因此，很多孩子在同伴交往过程中会一味地讨好别人，委屈自己。比如，笑笑试图通过送礼物博得关注。她太希望有朋友，太害怕这些朋友离开了，渴望和担忧压制了正常思维，信口许下承诺，过后想想可能又不现实，所以没有兑现诺言，导致同学们都不愿意跟她做朋友。这种担忧、害怕的背后就是不够自信，她不相信自己可以吸引同伴。

“∝”是数学中表示正比例的符号。自信和友谊呈正比例关系，自信的人会吸引志同道合的人，高质量的友谊会让彼此变得更优秀、更自信。兩者相辅相成。故有句话说：我若盛开，蝴蝶自来。同理，我若精彩，朋友自来。笑笑如果能认同这句话，把精力放在让自己变得更自信这个点上，一定可以走出目前的困境。

1.认识自我，增强自信

孩子对自己有正确的认知和评价非常重要。可以在班级开设《独一无二的我》团辅课，通过一张调查表，让他们更加全面、客观地了解自己（见表3）：

用这张表格帮助笑笑发现自己的优点，正视自己的缺点，不拿自己的短处和别人的长处比，也不拿自己的长处和别人的短处比，理性、客观地评价自己。鼓励笑笑找到自己最擅长的、最感兴趣的爱好，继续学习，给这个爱好升级。这个因追求目标而产生的踏实感可以给自信加码。

2.搭建平台，展现自信

十次说教不如给孩子一次表扬，十次表扬不如给孩子一次展示自己的机会。在集体活动中，鼓励笑笑大胆展示自己。比如，笑笑如果喜欢画画，可以把布置黑板报的任务交给她；在班级开辟一块区域，举办笑笑的个人画展等。喜欢绘画的同学会主动找她探讨、交流，不擅长绘画的同学也会由衷地发出赞叹，朋友自然而然就来了。

3.家校携手，加持自信

培养笑笑的自信心，父母不能缺席。父母可以带笑笑去有小朋友的朋友家做客，或者邀请朋友和孩子来家里做客，举行家庭亲子活动。在这个过程中，父母示范如何维持一段友谊。涉及礼物时，告诉笑笑，对等的礼物是友谊持久的重要条件，可以让笑笑参与到商量送礼和回礼的活动中，在真实情景中体会怎么交朋友。当笑笑学会礼尚往来，用真诚对待朋友的时候，家长要给予肯定。父母的肯定可以让笑笑重新建立社交自信，不卑不亢，赢得对方的尊重。

自信应当来自理性的自我认同感，而不是简单粗暴的物质交换。自信最舒服的状态或许就是努力后的踏实感，进步后的肯定感，被人认可后的满足感。当笑笑的这些需求被满足后，她就是一个自信的、充满魅力的人，也一定可以收获并很好地维系友谊。

（作者单位：浙江省湖州市湖师附小教育集团）