输电线路矢量电场测供一体传感器及电压反演方法

肖前波 廖 峥 刘刚旭 汪金刚 喻昌立

输电线路矢量电场测供一体传感器及电压反演方法

肖前波1廖 峥1刘刚旭1汪金刚2喻昌立2

（1. 国网重庆市电力公司电力科学研究院，重庆 401123；2. 重庆大学，重庆 400044）

通过传感器测量电场信号并经过反演运算还原场源导体的电压值，是监测输电线路运行的可靠方法。本文提出测量矢量电场并反演计算输电线路各相电压的方法，设计球形矢量电场测量传感器，实现通过单传感器测量单点电场得到输电线路三相电压。由于电场测点包含丰富的电场能量，设计电场取能电路，实现检测装置的测供一体化。球形矢量传感器、电场取能装置的实验测试结果表明，球形矢量传感器相位偏移约1.3°，响应速度较快；反演结果线性度较好且能够实现10MHz宽频测量；取能模块在相同的实验测点加压10kV即可达到可观的mW级输出功率。

电场测量；电压反演计算；电场取能；测供一体化

0 引言

电压是表征输电线路工作状态的基本测量参数[1-3]，基于智能仪器仪表、传感测量与控制技术，实现输电线路电压的准确、快速、安全检测，对于保障电力系统安全稳定运行具有重要意义。传统监测方法采用电压式电磁互感器，谐波对测量结果的影响十分明显[4]。通过传感器测量电场信号，利用反演运算还原场源导体的电压值，进而判断线路运行状况的方式更为可靠。由于电场测量对室外气象条件等环境要求低、抗干扰能力强[5]，故该方法极具应用前景。

常见的交流输电线路每一回均有三相导线，置于空间中的电场测量传感器的每个极板上的电场分量由三个激励源产生的电场叠加形成，因此需要研究其解耦方法，实现每一相输电线路电压的反演计算[6]。为了准确得到某一方向上的电场测量结果，须对测量结果进行还原，这个过程可称为电场传感器解耦[7]。文献[8]提出一种精度提升的电压测量积分算法，但未对测量结果解耦，因而无法得出每相电压。目前，常见的三相电场解耦方法往往需要多个电场测量传感器，其系数矩阵复杂且反演精度较低，同时测量带宽、稳态跟随性能均不够优秀，故亟须优化的、采用单传感器测量单点电场，进而反演推算三相线路电压的宽频测量方法。

由于电场传感器的测量信号往往需要转化为数据显示，且其中间电路一般包含信号调节的有源器件，因此用于检测的测量显示装置需要供电电源。典型的交流高压架空输电线路取能主要利用感应取能原理，从带电线路周边的准静电场、涡旋电场或磁场完成电能获取[9]。交流输电线路周围电场测点位置包含丰富的电场能量可供利用，将其转化为mW级的电能即可满足常规电场测量显示装置的用电需求。文献[10]提出一种针对CT线圈的电流测量和磁场取能一体化策略，文献[11]采用全激光技术为测量系统供能，均未利用丰富的电场能量。综上所述，设计配套的电场取能电路，结合电场测量传感器及其信号处理和数据显示系统，即可构成测量与自供能一体的电场测量装置。

因此，本文针对电场测量传感器的性能优化及其测量设备电场取能自供能电路的设计方法展开研究和实验，实现电场测量装置的宽频、准确单传感器单点测量三相电压及测量-自供能的一体化。

1 电场测量及电压反演理论

1.1 输电线路的矢量电场测量方法

测量矢量电场，即测点电场在、、坐标轴方向的分量，是解耦得到三相输电线路各相电压的重要条件。针对测量单点矢量电场设计一种球形传感器，由（前后）、（左右）、（上下）方向上三对电容极板构成。该方法作为非接触式测量方法，能够保持一定距离且较为准确地测量球心处的电场在、、三个方向上的电场强度分量，实现单传感器测量单点电场即可反演得出三相输电导线的单相线路电压的目的。图1所示为矢量电场测量传感器的结构。

图1 矢量电场测量传感器结构

式中：为比例系数；E()为球心处电场强度方向分量。

式（1）表明传感器极板表面电荷量与球心处电场强度分量值E()成正比。设感应电荷在极板间产生电位差U，该电位差表达式为

式中，3为方向极板的极间电容。

式（2）表明通过测量相应方向的极板间输出电压，可以得到与电场分量成正比的测量值。拓展到矢量电场传感器三对电极的情况，结合球形传感器的结构特性，传感器上对应极板所产生的感应电荷均极性相反、电荷量大小相同，而极板表面电荷分布情况又与其所处测点电场强度有关。设EEE分别为球形矢量传感器对应极板所测得的、、方向的电场强度分量值，各极板感应电荷为，可得

该传感器采用差分式输入结构，故电场强度可以通过测量极板电压信号来进行计算，由此可得

式中：UUU分别为对应极板间感应电压；为比例系数。

式（5）表明矢量电场传感器对应极板间感应电压与空间电场的关系，通过测量球形矢量传感器的极板感应电压可以实现测点处电场强度的矢量测量。考虑到球形矢量传感器各极板均产生感应电位，测量时所需电压信号为对应极板间电位差而非邻近极板间电位差，由于传感器结构高度对称，可将邻近极板间存在的干扰视为共模干扰信号，通过传感器及后端信号提取电路的差分式输入结构实现共模干扰信号的消除，因此测量精度极高。

由于输电线路间距及对地高度远大于球形矢量传感器的尺寸，因此可近似认为传感器各极板对地杂散电容与对导线等效分布电容相同。由传递函数式（6）可知，只要调整球形矢量传感器对应极板的电容与相邻极板的电容，即可增大C的值，进而实现增强传感器低频工作性能、增加测量带宽的功能。根据式（6）可得到传感器的幅频特性与相频特性分别为

由式（7）、式（8）可知，通过调整球形矢量传感器对应的极板电容与相邻的极板电容，就可以改变传感器的幅频、相频特性，控制其输出信号的范围，实现球形矢量传感器的输出与后端信号调理电路的匹配；同时，增大12电容值可以有效减少球形矢量传感器输出信号与电场信号间的相角，即减小该传感器的测量相位误差，同时提升传感器的响应速度与精度。

1.2 输电线路的电场自解耦及电压反演方法

通过矢量电场传感器能够测得、、三个方向的电场强度分量，可对电场参数解耦进而实现反演推算三相电路输电导线的单相线路电压。将球形矢量传感器置于三相输电线路下方，传感器解耦模型如图2所示。

式中：Ex、Ey、Ez为球形矢量传感器球心处的电场强度沿传感器极板方向的三个分量；～为各相输电线电压与电场分量值的比例系数；ex、ey、ez分别为单位方向向量。

将式（9）变为矩阵形式，即

同理将B、C相电场按式（11）沿极板方向各自解耦。球形传感器的三对极板可视作三对电容，为各相导线与传感器对应极板电容等效距离。由式（11）可以看出，等效距离与比例系数呈一一对应关系，由对应的等效距离计算得到。由于传感器尺寸远小于线路间距和对地距离，可认为等效距离1AxCy，2BxBy，3CxAy，4AzCz，5Bz。相应地，可以得到1AxCy，2BxBy，3CxAy，4AzCz，5Bz，即与均不再与各相导线相关，故式（10）可以简化为

结合测点处电场分量与感应电压间的数学关系式（2），球形传感器每对极板感应电压与三相线路电压间的关系为

式中，1～5为极板电压与三相线路电压的比例系数，由1～5结合式（2）中极板表面电荷量与球心处电场强度分量值的比例系数经过乘积运算得到。1～5的含义与1～5一一对应，通过式（13）的关系矩阵可以表示各相导线作用于测点位置时沿、、三个方向的极板感应电压分量。由此即可通过测量极板输出电压，直接反演推算三相线路电压，电压数值可显示在相应测量装置的液晶屏上。

当传感器位于B相导线正下方时，A、C两相导线对称分布于B相导线两侧，和各相导线与传感器对应极板电容等效距离相关的134及25也分别具备一定对称性质。设极板间等效间距为，解耦系数可分别表示为

式中，为系数修正因数，与极板结构参数及导线架设高度相关，可通过仿真计算并进行试验标定。解耦系数矩阵确定后，三相线路电压与极板输出电压的对应关系即可确定。

综上所述，该测量及反演理论利用矢量电场传感器，实现单传感器测量单点电场即可得出三相输电线路的单相线路电压。与传统需要设置多个传感器的三相电压测量解耦方法相比，其系数矩阵更简洁且反演精度明显提升，同时能够实现宽频测量和相位调节，具有更好的暂态性能。

2 基于电场取能的自供能方法

交流输电线路周围电场测点位置包含丰富的电场能量可供利用，将其转化为电能达到mW级即可满足常规测量显示装置的用电需求，更加便捷且有利于持续监测。文献[12-14]指出，利用交流输电线周围电场进行取能的基本原理为：在高压输电线路周围布置一块金属感应极板，在金属感应极板与输电线路之间会形成耦合寄生电容，利用其间产生的空间位移电流d使感应极板输出电荷向电容充电，电容储存的电能即可为电场测量装置供电。将感应极板等效为电流源，电场取能原理示意图如图3所示。

图3 电场取能原理示意图

可知d为幅值不变的交流电流。同时，由于g主要取决于工作负载，该极板上的电压远小于输电线路电压，故可认为C0，即电流幅值大小仅受线路电压0和寄生电容影响，进而可推知在电场强度较为显著的区域，电场取能装置的输出功率主要随线路电压大小改变而改变，与线路电压值的平方正相关。

利用感应极板设计基于位移电流取能电路的基本思路为：输电线路与金属感应极板之间产生的空间位移电流d经过整流桥整流后，输出的直流电流d对取能电容q（小容量电容）充电。电场取能装置电路设计如图4所示。

图4 电场取能装置电路设计

位移电流近似为幅值不变的交流电流源，因此在图4中以交流电流源代替感应电极产生的位移电流。由二极管VD1～VD4构成整流桥电路，先对储能超级电容q充电，存储的电能经过后续电路处理再为设备供电。该取能电路作为典型的Buck变换器，其中开关器件VTm的导通和关断可以控制储能电容放电和充电。VTm可以选择电压驱动型器件，如场效应管（MOSFET），当电压到达一定值时对负载放电。d为平波电抗器，可以避免开关器件VTm导通时电量突变带来的损害并储存少量电能。此外，续流二极管VD可以在开关器件VTm关断时提供续流通道，使电感d存储的少量电能释放。

3 电场测量及自供能实验

电场测量及自供能实验平台采用调压器、变压器、冲击浪涌发生器组合而成，实现动态调整0～20kV的工频三相电压输出，用于传感器稳态性能及自取能装置功率测试；同时，采用SUG255X冲击高压发生器输出峰值可达10kV的标准雷电冲击波，用于传感器暂态性能测试。泰克P6015A高压探头用于测量实际线路电压，作为球形传感器所测数据的标准对比值，其衰减比为1 000:1。最后，连接多通道示波器与球形传感器电极、高压探头、负载电阻，即可显示所需测试的电压信号。电场测量及自供能实验平台如图5所示。

3.1 矢量电场传感器稳态性能测试

在输电线垂直正下方50cm处设置传感器，设置电压3kV。测量球形传感器三对极板的电压即可推知传感器球心处的矢量电场，进而反演计算输电线路各相电压。同时，利用示波器显示高压探头实测的线路电压波形和传感器三对感应极板的电压输出波形，测试结果如图6所示，其中示波器CH4为高压探头输出电压，CH1、CH2、CH3为传感器各极板输出电压。

图5 电场测量及自供能实验平台

图6 矢量电场传感器稳态性能测试结果

由图6可以看出，传感器三对极板的输出电压与高压探头实测电压的波形变化基本一致，三路电压信号与线路电压的相位误差分别小于1.38°、1.27°、1.25°，同时信号失真度较低，可见传感器稳态响应性能较好。随后在电压范围2～16kV之内，以1kV为间隔逐步增大输出电压，记录施加不同的三相输电线电压时高压探头的测量结果及各极板输出电压的有效值，测试结果见表1。

通过反演计算传感器测量参数，得到线路电压与高压探头实测电压的相对误差如图7所示。

由图7可知，测量结果较为准确，测量电压与实测电压的最大偏差不超过2.5%，优于常用测量仪器5%的精度等级。单相电压值经线性化拟合，得到传感器测量电压与实测电压关系曲线如图8所示。

由图8可知，传感器输出电压与线路电压基本成正比，且线性度较好，传感器具有良好的稳态 性能。

表1 不同三相输电线电压下的测试结果

图7 线路电压与实测电压的相对误差

图8 传感器测量电压与实测电压关系曲线

3.2 矢量电场传感器暂态性能测试

使用冲击高压发生器测试矢量传感器暂态性能。实验采用的标准雷电波峰值电压为10kV，波前时间为1.2ms，波尾时间为50ms。矢量电场传感器暂态性能测试结果如图9所示。

图9 矢量电场传感器暂态性能测试结果

图9中，高压探头实测线路响应的波前时间为1.2ms，波尾时间为54ms，而矢量电场传感器三对极板的输出信号相比探头实测信号的延时小于0.56ms，三对极板输出信号的相位误差约为1.57°、1.32°、1.64°，响应速度较快。此外，传感器三路输出波形与线路实际波形基本一致。该结果表明传感器暂态响应速度较好，能够捕捉高频暂态信号且不出现高频振荡，故暂态性能良好。随后调节激励信号的频率，测量矢量传感器带宽，得出放大增益系数。传感器变频测试结果如图10所示。

图10 传感器变频测试结果

图10中，传感器放大增益系数偏差均小于3dB，证明了矢量传感器在0～10MHz范围内能够稳定测量电场分量，即测量带宽可达10MHz，具有实现宽频测量的能力。

3.3 自供能装置电场取能测试

实验中采用的取能装置元件如下：整流桥型号KVPC5010，最大反向重复峰值电压为1 000V；取能电容为高压瓷片电容，耐压1 000V，电容量4.7mF；电感量59mH，负载电阻为3.2W；续流二极管型号为RU4A，最大反向重复峰值电压为600V，最大正向平均电流为3A，最大峰值浪涌电流为50A，导通压降0.6V。

取能装置所在位置和电场测量的测点位置相同，即输电线垂直正下方50cm处。通过有限元仿真计算寄生电容较为适当的电极板尺寸为宽20cm、长30cm。实验用输电线路电源电压和电场测试时相同，即0～20kV工频可调三相电压。依次增大电源电压即依次增大位移电流，测得每个电源电压下负载电阻的端电压，从而可计算输出功率。实验所得电场取能装置输出功率如图11所示。

图11 电场取能装置输出功率

由图11可见，取能模块输出功率变化规律基本符合理论推导，随线路电压增大而增大。在电场强度较为显著的电场测点区域，该取能装置可以达到mW级的输出功率，能够向电场测量装置的电池供能。

4 结论

本文基于测量三相输电线路空间电场进而反演其各相电压的方法，设计了一种球形矢量电场传感器。该传感器能够保持一定距离且较为准确地测量球心处的电场在、、三个方向的电场强度分量，对其所测电场数据解耦反演即可得出三相电路输电导线的单相线路电压，实现了单传感器测量单点电场即可得到三相输电线路单相电压的目标。由理论推导可知，通过调节该矢量传感器对应极板电容与相邻极板电容，可以改变传感器的幅频、相频特性，控制其输出信号的范围；增大电容值可以有效减少传感器输出信号与电场信号间的相位误差。与传统需要设置多个传感器的三相电场测量解耦方法相比，该传感器的解耦系数矩阵更简洁且反演精度明显提升，能够实现宽频测量和相位调节，理论上具有更好的暂态性能。

同时，由于电场测点包含丰富的电场能量，可通过电场取能提供测量数据显示装置的电能。利用金属极板与输电线路构成耦合寄生电容进而产生空间位移电流，即可使感应极板输出电荷向充电电容供能。基于此原理设计了配套的整流、可开关的供能电路，并计算了相关元件的参数，实现了检测装置的测供一体化。

最后，搭建了高压三相输电线路模拟实验平台，利用示波器结合高压探头等设备显示矢量传感器、电场取能装置的输出情况，测量相关工作特性。实验结果表明，球形矢量传感器输出信号偏移较小、失真度较低、反演结果线性度较好，具有良好的稳态性能；同时，测量带宽可观，能够实现宽频测量，具有较好的暂态性能。取能模块在相同的测点位置可以达到mW级的输出功率，能够向测量显示装置的电池供能。

[1] 吴安岚. 电能计量基础及新技术[M]. 北京: 中国水利水电出版社, 2004.

[2] BORKOWSKI D, WETULA A, BIEN A. Contactless measurement of substation busbars voltages and waveforms reconstruction using electric field sensors and artificial neural network[J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2015, 6(3): 1560-1569.

[3] 李静, 杨以涵, 于文斌, 等. 电能计量系统发展综述[J]. 电力系统保护与控制, 2009, 37(11): 130-134.

[4] 李猷民, 姜建平, 菅有为, 等. 谐波对电磁式互感器测量的影响研究[J]. 电气技术, 2021, 22(2): 36-41.

[5] 许永强. 基于电场感应的无线取能电源研究[D]. 济南: 山东大学, 2022.

[6] 颜晓军. 正交耦合矢量电场传感器及输电线路非侵入式电压测量技术研究[D]. 重庆: 重庆大学, 2022.

[7] 吴桂芳, 崔勇, 刘宏, 等. 基于差分进化算法的三维电场传感器解耦标定方法[J]. 电工技术学报, 2021, 36(19): 3993-4001.

[8] 汪金刚, 颜晓军, 李想, 等. 基于一种Gauss型积分算法的输电线路电压测量方法与试验[J]. 电工技术学报, 2021, 36(19): 3978-3986.

[9] 侯建军, 左中印, 葛宏宇. 交流架空线路导线电磁感应取能功率分析与研究[J]. 电气技术, 2021, 22(1): 53-57.

[10] 王祎凡, 任春光, 张佰富, 等. 基于电压源型PWM整流电路的输电线路测量与感应取电一体化互感器实现方法[J]. 电工技术学报, 2023, 38(1): 15-25.

[11] 朱长银, 常远, 赵玉灿, 等. 750kV串联电容补偿系统集中电子式互感器测量系统设计[J]. 电气技术, 2022, 23(5): 90-94.

[12] FARHANGI H. The path of the smart grid[J]. IEEE Power and Energy Magazine, 2010, 8(1): 18-28.

[13] 赵东生. 交流输电线路杆塔侧电场能采集技术研究[D]. 广州: 华南理工大学, 2015.

[14] 黄双得, 许保瑜. 架空地线取能及微波探测在输电线路外破监测的研究应用[J]. 电气技术, 2018, 19(10): 6-9.

Vector electric field sensor integrated energy supply and voltage inversion method for transmission lines

XIAO Qianbo1LIAO Zheng1LIU Gangxu1WANG Jin’gang2YU Changli2

(1. State Grid Chongqing Electric Power Company Electric Power Science Research Institute, Chongqing 401123;2. Chongqing University, Chongqing 400044)

Measure of electric field signals through sensors to get inversion voltage value is a reliable method for monitoring the operation of transmission lines. This article proposes a method for measuring vector electric field and inverting the voltage of each phase of transmission lines. A spherical vector electric field measurement sensor is designed to achieve single point electric field measure through single sensor to obtain the three-phase voltages of transmission lines. Due to the rich electric field energy contained in the electric field measurement points, an electric field energy harvesting equipment is designed to achieve integrated measurement and supply. The experimental testing of the spherical vector sensor and electric field energy harvesting device show that the phase shift of the spherical vector sensor is about 1.3°, therefore the response speed is fast. The inversion results have good linearity and can achieve 10MHz broadband measurement. The energy harvesting equipment can achieve a considerable output at the same measurement point.

electric field measurement; voltage inversion calculation; electric field energy harvesting; integration of measurement and supply

2023-12-02

2023-12-25

肖前波（1986—），男，重庆壁山人，高级工程师，从事输电线路六防、电气设备故障诊断、安全生产管理等工作。

国家自然科学基金面上项目（51677009）