无线集群通信系统的容量优化技术研究

盛立斌 王烤文

（东方通信股份有限公司，浙江 杭州 310053）

无线传感器网络（WSN）是一个使用数千个传感器、部署在一个区域中的自组织网络[1]。它可以用于观察核反应堆、火山等对人类有危险区域环境的状况[2]。提高无线传感器网络性能通常通过调整网络拓扑、使用误差控制、选择数据包大小、改善信号和干扰源之间的相关性、节点部署等来完成[3]。为了处理具有大量传感器的网络中的通信，可以使用各种MAC协议如CDMA，与使用TDMA相比，使用CDMA蜂窝网络能够增加容量。集群CDMA无线传感器网络作为一种重要的通信架构，其节点在共享频谱上传输信息，但随之而来的是干扰问题。有研究表明，通过减少干扰的影响，可以增加CDMA网络的容量。与其他无线通信相同，CDMA通信系统取决于接收能量的质量与/噪声之比（Eb/I0），如果干扰非常高，那么能够发送数据的传感器就会减少。因此本文将分析集群CDMA无线传感器网络中的干扰及其对网络容量的影响。

1 网络干扰分析

本节首先分析集群CDMA网络中的干扰来源、影响机制以及对网络容量的潜在影响。1）干扰来源。集群CDMA网络中的干扰主要来自于节点密度增加、频谱资源竞争以及相邻簇头之间的信号干扰等多个方面。2）干扰机制。节点间的干扰机制包括同频干扰、码间干扰以及相邻簇头之间的交叉干扰。3）干扰对网络容量的影响。干扰对集群CDMA无线传感器网络的影响主要表现为数据传输速率下降、通信质量恶化以及能耗增加等方面，直接制约了网络的整体容量。4）容量优化解决方案。为解决干扰引起的网络容量问题，可采用分布式功率控制、智能频谱分配、干扰消除算法等技术手段，以最大程度地提升集群CDMA网络的容量和性能。

2 干扰模型

本文用于评估干扰的网络模型如图1所示。该模型使用集群CDMA无线传感器网络，即集群A、B、C和D。每个传感器都会干扰同一集群中的集群头（CH）并会干扰另一集群的集群头。

图1 集群CDMA无线传感器网络模型

网络中的干扰类型有簇内干扰（MAI）和簇间干扰（INI）。簇内干扰是由同一集群中的传感器产生的，而簇间干扰是由另一个集群中的传感器引起的[4]。通过使用功率控制来克服簇内的干扰，以便集群头从每个传感器接收相同的功率。因为传感器属于另一个集群，所以簇间干扰不受集群头控制。

设m为信号通路损耗，簇间干扰如公式（1）所示。

式中：dca为节点c到节点a的距离；dac为节点a到节点c的距离；das为节点a到节点s的距离；dea为节点e到节点a的距离；m为信号路径的损耗；k为簇间距离的比率；Pr，a为a点接收的功率；Φ为距离偏角。因此，簇间干扰受到传感器的距离和位置之比的影响。

如果传感器的部署在网络模型中是随机均匀分布的，那么在每个位置找到传感器的可能性都是相同的，如公式（3）所示。

式中：Pr为某点的接收功率；d0为有源传感器之间的最小距离；为接收信号被正确解码的传感器之间的最大距离；为接收信号不能被正确解码的传感器之间的距离，但它仍然干扰簇头中的接收信号。

平均簇间干扰是从一个簇到另一个簇的干扰信号功率的平均值，平均簇间干扰如公式（4）所示。

式中：E[PI]为平均簇间干扰；PI为簇间干扰。因此通过公式（4）对所有的簇间干扰进行积分，可以得到平均簇间干扰。

3 网络容量分析

采用图1中的网络模型对CDMA无线传感器网络容量进行分析。例如，传感器g向节点s发送数据。数据的成功传递由节点s中接收的Eb/I0信号来确定，如公式（5）所示。

式中：Eb为接收能量的质量；I0为噪声质量；αi为传感器的活动因子；nj为传感器的数量；κj为平均簇间干扰功率；Pr，j为接收功率；N0为噪声功率；W为信号带宽。

簇A的容量被定义为在同一时刻允许多少个簇A中的传感器向CH发送数据，当（Eb/I0）s接收的信号高于某个值（T）时，式（5）变为公式（6）。

式中：α为簇A的传感器活动因子。

可推出公式（7）。

式中：ni为第i个节点的传感器数量；M为第j个传感器数量的最大值；κji是第j个传感器对第i个传感器的平均簇间干扰；ceff为一个常数能量；所以从公式（7）中可以知道，簇间干扰和簇内干扰的量必须小于ceff。如果它适用于所有集群，那么说明集群的容量取决于另一个集群的容量。因此，目标函数设置为具有约束允许干扰的传感器的最大数量。

目标函数如公式（8）所示。

约束如公式（9）所示。

在式（9）约束中，假设集群容量不同。如果假设集群容量相等，网络容量则变为公式（10）。

4 性能分析

根据图1中的模型和表1中的参数，分析干扰的影响。

表1 网络参数

式（2）说明Φ和k对从簇A到簇B的簇间干扰信号的影响。如图2所示，当传感器的位置从靠近其他集群的位置移动到相反的位置时PI变小。由于传感器的距离是最远传感器距离的1/3，因此最近的传感器（Φ=0°）的影响比最远的传感器（Φ=180°）高20dB。图3显示了k值越大，干扰越小，k值与簇之间的距离有关。

图2 传感器位置对簇间干扰信号功率的影响

图3 k对簇间干扰信号功率的影响

图3显示了k值与平均簇间干扰之间的关系。k值较高使簇间干扰减少8.6dBm。说明簇间距离越长，干扰功率就越小，或者簇的半径越大，簇间干扰就越高。

在传感器边缘根据分层技术的效果进行分析。图4显示了（PI）is和（PI）es之间的不同行为。如果p增加簇大小的5%，则传感器i的干扰（PI）下降0.8%，并在p=0.7后其下降非常快。传感器i的行为受到dif的影响，当内层半径接近簇半径时，它变得更小，这说明干扰为0。

图4 从传感器e和传感器i到节点s的PI

传感器e的干扰（PI）es表现出相反的行为，它一直下降到p=0.7，然后再上升。在传感器e干扰的情况下，当内层半径接近簇半径时def变小，但在p=0.7后def再次升高。这就是为什么传感器e的干扰表现出相反的行为。研究表明，当p=0.7时，如果使用分层技术，传感器e的干扰将减少50%。

边缘传感器对集群A的影响与图4相似，即传感器e的干扰（PI）es随着内层半径的增加而减少，但在p=0.7后增加。从以上结果中建议将p=0.7作为内层半径，以最大限度地减少簇间干扰。

为了评估集群网络的容量，应用图1中的模型，即集群2×2的网络模型。容量和平均簇间干扰信号功率（κ）度量的结果如图5所示。

图5 集群间平均干扰功率

用图5中的值评估容量线性规划如下。

目标函数如公式（11）所示。

约束如公式（12）所示。

使用Matlab求解上述线性方程可以获得31个传感器的所有集群的容量，当每个集群中的干扰量相同时，簇间干扰约为簇内干扰的22%。与其他集群相比，集群E的传感器数量较少，它在中心的位置会受到其他集群的干扰，并影响容量。E的簇间干扰是簇内干扰的57%，相比下，簇B是35%，簇A是20%。网络容量最高的是集群A、G、C和I，然后是集群B、D、F和H。网络总容量为260个传感器。如果在每个集群中使用相同数量的传感器，那么网络容量将为216个传感器，与2×2簇相比，3×3簇的平均簇间干扰较低。集群数量的增加将增加集群之间的距离，说明干扰将减少。

图6显示了集群数量和网络容量（传感器数量）之间的相关性。有两种选项可以分配每个集群中的传感器数量，即每个集群中相同数量的传感器和不相等数量的传感器。在一个集群中应用数量不等的传感器将比在每个集群中使用数量相等的传感器增加3%的网络容量，这是由于受到内部集群与外部集群不同的干扰量的影响。

图6 集群数量和传感器数量的关系

5 结论

使用CDMA作为MAC层旨在提高网络容量。然而，CDMA的使用非常容易受到来自同一集群上的节点（MAI）或来自另一集群节点（NI）的干扰的影响。本文研究了簇间干扰对CDMA无线网络容量的影响，得出以下结论：在CDMA无线传感器网络中应用集群技术，可以减少集群间的干扰并降低对网络容量的影响；集群的形成会对每个集群产生不相等的干扰，因此在每个集群中设置不相等数量的传感器是一个不错的选择，与同等数量的传感器相比，不相同数量的传感器的容量增加了3%。