基于人员和环境因素定量化的检测可靠性

薛小锋，赵淼龑，杜倩宜，冯蕴雯，*，樊俊铃，焦婷

1.西北工业大学 航空学院，西安 710072

2.中国飞机强度研究所 强度与结构完整性全国重点实验室，西安 710065

检测可靠性（Probability Of Detection，POD）是指在给定的检测条件和工艺下，能够检测出某长度缺陷的可能性［1-2］。POD 不仅有助于量化非破坏性测试方法的检出能力，而且有助于进行风险评估、确定检查间隔［3-4］。

POD 模型通常不包括人员和环境因素影响，但PISC（Programme for the Inspection of Steel Components）Ⅲ［5］、NIL（Neder-lands Institut Voor Lastechniek）［6］和PANI（The Programme for the Assessment of NDT in Industry）1-3［7-8］等试验表明，人员和环境因素对检测可靠性结果有显著影响，2 类因素会降低总体检测POD 曲线，如NIL 研究表明，完全自动化的超声焊接检查程序对焊缝的检出率只有手动操作该程序的50%。因此在POD 建模过程中充分考虑2 类因素的影响可以提高结果的准确性。

近年来，国内外针对人员和环境因素下的检测可靠性开展了相关的研究工作。熊华锋等［9］采用文献调研的方式，分别研究了环境光照、人员视力、专业经历等指标对目视检测可靠性结果的定性影响。Lee 和Kwon［10］基于对 检测过程中人员因素的考虑，抽取不同检测人员进行同组超声试验，得到多组差别较大的POD 曲线，得出了“人员因素对检测可靠性结果具有显著影响”的结论。Bato 等［11］开展了实验室、飞机A321 原位和飞机A400M 原位这3 种场景下的涡流检测试验，将人员因素对检测可靠性结果的影响通过a50、a90、a90/95等参数来表征。刘明萱［12］在不同扫查速度、重复次数以及检测人员工作年限条件下针对同一试验件开展涡流检测试验，得到了人员因素指标对检测可靠性影响的定性规律。

以上学者的研究往往是通过开展试验来定性分析2 类因素对检测可靠性的影响，并未实现对影响程度的定量建模。虽然文献［13-14］提出了HF（Human and Environment Factors）因子的概念，并将其作为考虑2 类因素影响的修正系数引入POD 模型，但是HF 因子与2 类因素水平之间的映射关系仍然未知，依旧无法实现定量建模。

为建立HF 因子与2类因素水平之间的映射关系，本文在对HF 因子进行特征分析的基础上结合考虑2 类因素影响而开展的检测试验数据提出并验证HF 因子数学模型。同时，基于2 类因素水平的模糊综合评价结果实现映射关系的确定，从而建立考虑人员和环境影响的检测可靠性模型。

1 基础理论及建模流程

1.1 检测可靠性评估理论

影响检测可靠性的因素主要包含内在能力（Intrinsic Capability，IC）、应用相关参数（Application-related Parameters，AP）以及人员和环境因素（Human and Environmental Factors，HF）3 类，因此检测可靠性的评估模型可表示如下：

式中：IC 为表征检测方式的参数；AP 为表征仪器、试件本身以及缺陷类型的参数；HF 为表征人员和环境因素的参数。其具体指标如表1［15-17］所示。

表1 人员和环境指标举例［15-17］Table 1 Examples of human and environmental indicators［15-17］

目前，考虑人员和环境因素对检测可靠性的影响并通过HF 因子进行修正的POD 模型可表示为

式中：PODActual为考虑人员和环境因素影响POD的曲线；PODOptimal为未考虑人员和环境因素影响的POD 曲线，也称作最佳POD 曲线。

由于实验室条件下的无损检测具有检查员技能、缺陷类型、测试协议等广泛的数据，并且检查员处于一个舒适的环境。因此，一般认为实验室条件下获得的POD 曲线为最佳POD 曲线［18］。而PODActual代表的则是飞机结构在役检测过程中由于检测环境、检测人员技术能力和生理状态等因素的限制，不能达到最佳状态的检测结果。

1.2 考虑人员和环境影响的检测可靠性建模流程

为了建立考虑人员和环境因素定量化影响的检测可靠性模型，本文基于量化HF 因子提出一种可靠性建模方法，其流程如图1 所示。首先，在检测可靠性评估基础上，针对HF 因子随裂纹长度a的变化特征开展分析并结合A400M 检测数据提出HF 数学模型。同时，利用考虑工作经验和作业光照而开展的检测数据对所提模型进行验证分析，说明其合理性和正确性。然后，通过模糊综合评价方法对人员和环境因素水平进行量化，并结合HF 模型建立HF 因子与模糊综合评价结果之间的映射关系，从而实现检测可靠性定量化模型的建立。最后，采用平板裂纹目视检测数据进行应用分析，验证所提模型的正确性和有效性。

图1 考虑人员和环境影响的检测可靠性建模流程Fig.1 Modeling process of detection reliability considering human and environmental impacts

2 考虑人员和环境因素的HF 因子量化模型

2.1 HF 因子特征分析及模型建立

HF 因子用于定量表征人员和环境因素影响，根据式（2）可以看出HF 越小说明2 类因素影响越大，HF 越大即越接近1 说明2 类因素影响越小。HF 随着裂纹长度a的增加并不是一个常量，a较小时人员疲劳、作业光照、视力、仪器操作熟练度、专业素质等2 类因素指标对检测可靠性的影响大［19-20］，对应HF 应该也较小。随着a的增加，指标影响会变小，对应HF 会逐渐变大直至维持在1 附近。基于上述分析，绘制较为合理的HF-a曲线初步模型，如图2 所示。

图2 基于特征分析初步绘制的HF-a 曲线图Fig.2 Preliminary drawing of HF-a curve based on feature analysis

采用文献［11］中为了研究人员和环境因素影响而开展的最佳场景和A400M 飞机原位场景下孔裂纹涡流检测数据进行分析，如表2 和图3所示。

图3 最佳和A400M 场景下POD 曲线图Fig.3 POD curve in optimal and A400M scenarios

表2 最佳和A400M 飞机原位场景下检测数据Table 2 Detection data of optimal and A400M aircraft in situ scene

根据式（2）可以得到HF 表达式为

因此根据表2 中2 组数据可以得到A400M场景下HF-a曲线，如图4 所示。

图4 A400M 场景下HF-a 曲线图Fig.4 HF-a curve in A400M scenario

HF 因子特征分析所得到的图2 初步模型与图4 检测曲线趋势一致且近似符合对数形式。首先选择常规对数公式HF=c·ln(a)+b进行分析，同时过程中也考虑到当a趋近0 时HF 仍为正值，因此采用形式HF=c·ln(a+1)+b对图4 曲线进行拟合，拟合结果如图5 所示。由图5 可以看出HF 曲线处于上升阶段时对数拟合效果好，而对于HF 值接近于1 趋于平稳这段曲线，对数拟合误差较大且曲线趋势不一致，这是因为对数形式并未限制上限为1，因此考虑采用对数模型无法进行全过程的统计研究。

图5 A400M 场景下HF-a 曲线对数拟合图Fig.5 Logarithmic fitting plot of HF-a curve in A400M scenario

针对HF 值接近于1 趋于平稳这段曲线，选择上限为1 的指数形式HF=e-d/a进行研究。采用指数形式对图4 曲线进行拟合，拟合结果如图6所示。图中可以看出指数形式相比对数形式在所研究曲线段的拟合效果更好，可以弥补对数模型在HF 接近于1 趋于平稳区段拟合误差较大这一局限性。

图6 A400M 场景下HF-a 曲线指数拟合图Fig.6 Exponential fitting plot of HF-a curve in A400M scenario

综上所述，特提出HF 因子数学模型为

式中：a为裂纹长度；参数b、c为对数模型中与2 类因素水平相关的量；参数d为指数模型中与2 类因素水平相关的量；a0为对数和指数模型拟合交点所对应的裂纹长度，小于a0区段采用对数拟合，大于a0区段采用指数拟合，基于全区段最大拟合误差最小准则获取a0取值。

2.2 HF 因子量化模型验证

文献［12］中开展人员因素指标中工作经验对检测可靠性的影响试验，检测结果如表3 所示。检测人员工作年限5 年对应结果作为最优参照，得到工作年限0 年所对应HF-a曲线，采用式（4）进行拟合，拟合结果如图7 所示。最大拟合误差为0.202%，平均拟合误差为0.089%。

图7 工作年限0 年场景下HF-a 曲线拟合图Fig.7 HF-a curve fitting diagram under the scenario of 0 years of work experience

表3 工作年限5 年和0 年场景下检测数据Table 3 Detection data in scenarios with 5 and 0 years of work experience

另文献［15］中开展环境因素指标中作业光照对检测可靠性的影响试验，检测结果如表4 所示。光照水平1000LUX 对应结果作为最优参照，得到光照水平100LUX 所对应HF-a曲线，同样采用式（4）进行拟合，拟合结果如图8 所示。最大拟合误差为0.894%，平均拟合误差为0.263%。

图8 作业光照100LUX 场景下HF-a 曲线拟合图Fig.8 HF-a curve fitting diagram under 100LUX homework lighting scenario

表4 光照水平1 000LUX 和100LUX 场景下检测数据Table 4 Detection data in 1 000LUX and 100LUX scenarios based on horizontal illumination

对上述考虑人员和环境因素指标而开展的检测可靠性试验结果的分析验证了所提HF 因子量化模型的正确性。

3 基于HF 因子量化模型的检测可靠性模型

3.1 人员和环境因素水平量化

在确定HF 数学模型之后，下一步工作就是将2 类因素水平量化并将量化结果与模型之间建立映射关系。2 类因素水平是一个关于多维指标水平的函数，即：

式中：y是2 类因素水平，yi是表1 所列举的多维指标水平。

映射关系的建立首先考虑将各指标单独分析，理论上可采用BP（Back Propagation）神经网络构建训练模型［21］。输入是检测场景中多维指标水平，输出是对应场景下模型参数b、c、d值。但是该方法要求指标可量化且水平可知，针对人员和环境这2类涉及多维定性指标的因素难以适用。

因此，特选择将2 类因素各指标综合量化分析，综合分析过程中需要考虑以下2 点需求：

第1 点，各指标影响检测可靠性结果的重要程度即权重是不同的。如人员疲劳和工作情绪指标属于内因范畴，权重一般情况下会比监督管理、环境温度等外因范畴的指标大，而作业程序、技术能力这些指标会极大地影响检测作业能否继续进行或检测结果是否可靠，属于决定性指标，权重会更大。

第2 点，指标难以量化且水平具备模糊性。指标由于难以量化，没有明确的客观标准去区分水平等级。而主观评价具备模糊性，长期从事在役检测和实验室检测的人员对于疲劳水平的界定和评判极大可能是不同的［22］。

鉴于此，采用模糊综合评价方法进行2 类因素水平的量化分析，该方法优势就在于可以将上述定性、模糊、多维指标问题转化为综合、定量问题。针对2 类因素水平开展量化的具体流程如图9 所示［23-24］。

图9 基于模糊综合评价方法的2 类因素水平量化流程Fig.9 Quantitative process of two types of factors based on fuzzy comprehensive evaluation method

首先根据对检测场景中环境和人员状态的分析确定影响指标，在此基础上建立因素集U；之后针对第1 点需求通过专家打分建立判断矩阵，通过方根法并进行一致性检验后确定权重集A；接着建立赋值评价集，可以实现以数值的形式进行水平的区分和量化；过程中考虑到第2 点需求，选择综合多位专家的打分情况建立判断矩阵R，量化指标的同时也降低指标水平评判过程中的离散性和模糊性；最终得到模糊综合评分x，将该分值作为2 类因素水平的综合量化结果。

3.2 考虑人员和环境因素检测可靠性模型

将HF 模型参数b、c、d与2 类因素水平综合量化结果x进行统计规律研究得到两者之间的映射关系b(x)、c(x)、d(x)。代入式（2）可以得到考虑人员和环境因素的检测可靠性模型为

模型实现了人员和环境因素对检测可靠性影响的定量表征，基于该模型可以进行2 类因素水平下POD 曲线的预测。将某水平下POD 预测曲线作为先验，理论上在降低试验次数的条件下即可得到后验POD 曲线。因此该模型的提出有潜力在保证结果准确性的前提下降低试验成本。

4 应用分析

4.1 HF 因子模型参数计算

基于平板裂纹目视检测数据开展应用分析，过程中采用10 mils（10 mils=0.254 mm）表征缺陷尺寸数据分别在实验室、飞机机身侧面以及飞机机身底面3 个检测场景中获取［25］。检测结果如表5所示。

表5 实验室、机身侧面、机身底面场景下检测数据Table 5 Detection data in laboratory，fuselage side，and fuselage bottom scenarios

将实验室场景下得到的曲线视为最佳POD曲线。另外场景下测得的数据曲线作为实际POD 曲线，根据式（3）可以得到机身侧面和机身底面两检测场景下HF-a曲线，如图10 所示。

图10 机身侧面和机身底面两检测场景下HF-a 曲线Fig.10 HF-a curves in fuselage side and fuselage bottom detection scenarios

利用式（4）进行拟合，拟合结果如图11 所示。机身侧面和底面场景下平均拟合误差分别为0.675%和0.421%，最大拟合误差分别为4.740%和2.389%。参数b值分别为0.404 8 和0.124 2，参数c值分别为0.163 5 和0.216 3，参数d值分别为2.92 和5.30。

图11 机身侧面和机身底面两检测场景下HF-a 曲线拟合图Fig.11 Fitting plot of HF-a curve in fuselage side and fuselage bottom detection scenarios

4.2 模糊综合评价

确定了HF 因子模型参数值后，开展检测场景下2 类因素水平的模糊综合评价。考虑检测过程中人员疲劳、工作情绪、作业环境舒适性、作业环境可达性这4 个重要指标的综合影响，首先根据专家经验构造评分表，如表6 所示。

表6 影响指标重要度评分表Table 6 Rating table of impact index importance

将专家评分表视为判断矩阵，采用方根法计算其最大特征值对应的特征向量，并通过一致性检验最终得到影响因素权重集为

接着开展评价等级以及标准的构建，结合相关专家意见及调研情况汇总结果，将检测过程中人员环境因素评价等级分为v1优秀、v2良好、v3一般、v4差共4 个等级，对应模糊评价赋值：优秀为100 分、良好为85 分、一般为75 分、差为50 分。

以问卷形式邀请同行12 位专家对3 种检测场景下各指标隶属等级进行赋分，如表7 所示。

表7 影响指标隶属等级专家评判数据表Table 7 Expert evaluation data table for the membership level of impact indicators

因此可以构建三检测场景分别对应的模糊矩阵：

最终根据公式xi=A×Ri×VT得到综合评分分值：

最终得到的综合评价分值越高说明2 类因素影响水平越低，检测过程越能够高效进行。从上述分析结果中可以看出，实验室场景下综合评价分值接近100，接近于无人员环境因素影响的理想状态，故将该场景下所得到的POD 曲线视为最佳POD 曲线是合理的。

4.3 POD 曲线绘制

在HF 因子和2 类因素水平均实现量化的基础上，建立两者的映射关系。由于算例样本有限，故假设HF 因子模型参数与模糊综合评价分值之间基本符合线性单调关系，即：

因此得到目视检测中考虑人员和环境因素下的POD 模型：

首先将x=85 代入式（17）中得到飞机侧面场景预测POD 曲线，并与真实POD 曲线进行对比，如图12 所示。2 条曲线吻合程度高，平均拟合误差为0.675%，最大拟合误差为4.740%。同样根据上述模型，估计目视检测中模糊综合评价分值为75 分和90 分场景下的POD 曲线，通过表5 中POD 公式进行拟合，得到模糊综合评价分值为75 下POD 公式参数m=60.58、n=1.006，得到模糊综合评价分值为90 分下POD 公式参数m=32.28，n=1.005。并于三场景检测数据进行对比，如图13 所示。图中显示分值越大即2 类因素影响越小，对应检出概率越高，预测结果符合实际情况。验证了模型的正确性和适用性。

图12 飞机侧面场景下真实和预测POD 曲线对比图Fig.12 Comparison plot of real and predicted POD curves in aircraft side scenes

图13 三检测场景及两预测场景下POD 曲线图Fig.13 POD curves under three detection scenarios and two prediction scenarios

影响因素对检测可靠性的影响可以简化为影响因素对a90的影响，常规方法是通过绘制a90与因素水平之间的关系图或建立两者之间的映射关系来量化描述［26-27］。基于该算例建立a90与因素水平之间的映射关系，如图14 和式（18）所示。飞机侧面场景下a90真值为38.00×10 mils，通过常规方法预测飞机侧面场景下的a90为35.87×10 mils，误差为5.61%；而本文所提模型预测飞机侧面场景下的a90为39.00×10 mils，误差为2.63%小于常规方法所预测误差，验证了模型的有效性。

图14 三检测场景下a90与模糊综合评价分值x 所对应的因素水平之间的线性拟合图Fig.14 Linear fitting graph between a90 and factor levels corresponding to fuzzy comprehensive evaluation score x under three detection scenarios

根据预测得到的POD 曲线可以作为检测前先验信息，实际检测数据作为样本，基于贝叶斯理论可以得到验后POD 曲线，因此可以在试验次数较少时获得POD 曲线。并且随着检测过程的不断进行，样本数据不断增加，验后POD 曲线也可以实现更新迭代，结果的精确性也会逐步提高。所以该模型的提出有潜力在保证结果准确性的前提下降低试验成本。

5 结论

本文基于检测可靠性评估理论，开展人员和环境因素对检测可靠性影响的定量分析，提出了一种可靠性模型，并以平板裂纹目视检测数据为例进行了应用分析，验证了模型的适用性和有效性。

1）基于对检测过程中人员和环境因素影响的调研探究，开展HF 因子特征分析。并结合具体A400M 场景检测数据提出其数学模型。接着通过基于对工作经验和作业光照的研究而开展的检测数据对模型进行验证。

2）考虑到多维指标、权重不一、水平模糊性等情况，采用模糊综合评价方法进行人员和环境因素水平的综合量化，在此基础上，建立该量化结果与HF 因子数学模型之间的映射关系，最终提出考虑人员和环境影响的检测可靠性模型。

3）平板裂纹目视检测数据为例进行模型应用分析，结果显示该模型在POD 曲线预测上具备适用性和有效性。