京津冀地区近50 a降水时空变化分析

纪 贺，殷 睿，尹海姣，张振卿

（1.天津师范大学地理与环境科学学院，天津 300387；2.天津师范大学京津冀生态文明发展研究院，天津 300387）

气候变化是目前全球变化研究的热点问题之一。近百年来，以全球变暖为特征的气候变化对全球水循环产生了严重影响，导致洪水、干旱和台风等极端事件发生频率升高，严重影响了人类的社会经济发展和全球的生态环境[1]。降水是全球水循环系统的重要组成环节之一，与地表径流、干湿条件直接相关，是反映一个区域气候特征的直接因素之一，也是重要的气候和水文变量。因此，降水时空变化特征已成为气候研究的热点[2-4]。

目前对降水的研究按照时间尺度大致可以分为2类：①以逐小时降水资料为基础，对某地区不同等级降水的频次、极端降水事件等进行研究，如赵芹蕊、王军德等[5，6]分别研究了济南市、甘肃省极端降水事件时空变化特征；②以降水日数据或月数据为基础，对某省市或流域长时段年降水和四季降水进行时空变化特征分析，如范英[7]探讨了1976—2020年内蒙古赤峰市年降水和四季降水变化特征，王澄海等[8]分析了1961—2018年黄河流域降水时空变化特征。这些研究通过预测极端降水事件、总结降水变化特征等，为多个研究地区提供了生产、建设上的指导和参考意见，但对京津冀地区的研究主要是分别以北京市、天津市、河北省为主体进行，较少有针对整个京津冀地区的研究，对京津冀地区降水变化的整体认识还有待深入。

京津冀作为我国北方最大的城市群，更是首都所在，在我国政治文化发展、经济开发、国际交往中处于十分重要的位置，早在改革开放时期就列为我国重点建设区域[9]。但是作为我国最缺水的地区之一，京津冀地区人均水资源量不足300 m3/a，再加上水环境问题突出，地区经济受到很大影响。明确京津冀地区降水的时空变化特征，对该地区工农业生产、旱涝灾害预防、水利工程建设、海绵城市规划等都具有指导意义，尤其是近年来京津冀一体化发展成为主流，对京津冀地区降水的整体研究，可以为京津冀一体化发展规划提供科学参考[10]。本文利用京津冀地区22个气象站点1973—2022年的逐月、逐日降水资料，结合京津冀地区DEM 90 m数据，运用线性回归、滑动平均、空间插值、M-K显著性检验、相关性分析、小波分析等方法，分析了京津冀地区近50 a 降水时空变化特征，以期为该地区工农业区位规划、工程设施建设、气候研究、京津冀一体化发展等提供参考。

1 区域概况

京津冀位于我国华北地区，东临渤海，西倚太行山脉，处于36°01'～42°37'N、113°4'～119°53'E。该地区地势西高东低、北高南低，平均海拔约为550 m[11]；地形复杂，5 种主要地形均有分布，西北部主要是高原和山区，西南部是低山丘陵，东南部是广阔的平原[12]。京津冀境内主要河流有外流河海河、滦河，内陆河安固里河，以及人造河流京杭运河；属于暖温带半湿润的季风气候区，四季分明，水热同期，年降水量约为530 mm[13]。

2 数据与方法

2.1 数据来源与处理

本文所用DEM 90 m 数据来源于中国科学院资源环境科学与数据中心（https：//www.resdc.cn/），所用气象资料来源于美国国家海洋和大气管理局官网（NOAA，https：//www.noaa.gov/）发布的气候资料日值和月值数据，研究时段为1973—2022 年。研究区内共22 个气象站点，京津冀地区地形、河流与气象站点分布，如图1所示。在使用已有月数据的基础上，缺失月份通过汇总日数据的方式获得，日数据仍有缺失时通过协同克里金法空间插值获得。所得数据使用Python、ArcGIS、Origin、MATLAB 等软件进行整理与处理。综合气象学定义与研究区地理位置，划定3—5 月为春季、6—8 月为夏季、9—11 月为秋季、12—次年2月为冬季[14]。

图1 京津冀地区地形、河流与气象站点分布

2.2 研究方法

2.2.1 空间插值

空间插值可以直观地描述降水量及其变化趋势的空间分布状态，使空间分布可视化，常用的空间插值方法有克里金法、协同克里金法、反距离权重法、泰森多边形法、距离平方倒数法、样条函数法等[15-18]。本文考虑到海拔高度对降水分布的影响，在分析京津冀地区年降水量空间分布时，辅助利用京津冀地区DEM 90 m 数据，采用协同克里金法进行空间插值，较普通的空间插值方法提高了插值精度与准确性；在分析降水变化量空间分布时，由于降水变化量是与自身相比的，受到海拔的影响不大，因此采用更为便捷的反距离权重法进行空间插值处理。

2.2.2 M-K显著性检验

M-K 显著性检验是用来判定数据变化趋势强弱性的方法。其优点在于不要求数据满足正态分布或是其他状态，即对数据的包容性强，且不易受到某些极端值的影响，非常适用于气象数据的分析[18]。本文采用M-K 法对降水量的时间变化趋势进行显著性检验，得到对应的Z值。Z值的正负指示变化趋势，Z＞0时为增加趋势，Z＜0时为减少趋势；绝对值大小指示变化趋势的显著性，绝对值越大表示序列的变化趋势越明显。常用的显著性检验α 值有0.05、0.01、0.001这3种，分别对应通过了95%、99%、99.9%的显著性检验，本文使用α＝0.05 的显著性检验，当Z＞1.96时认为通过检验[19]。

M-K 法中Z值的计算方式如下：假设有一时间序列，对应的降水量值分别为X1，X2，X3，…，Xn，则：

式中：sgn 为符号函数，只描述自变量的正负而不描述大小，当自变量为负值时函数值为-1，自变量为0时函数值为0，自变量为正值时函数值为1；ft为序列中相同值的个数；n为数据个数。

2.2.3 基于Morlet小波的周期性分析

小波分析能够从时间和频率2个角度分析序列的变化特征，是一种广泛使用的周期性分析方法，是目前降水变化研究中的重要工具[13，20]。本文借助MATLAB 软件，使用Morlet 小波研究京津冀地区近50 a 年降水量的周期性变化情况，为消除时间序列的“边界效应”而在研究年份前后各延伸10 a，之后通过小波方差曲线确定最显著的周期性尺度，最终获得研究区降水量时间变化的主周期。Morlet 小波分析原理如下[13]：

3 结果与讨论

3.1 降水时间变化特征

3.1.1 降水量时间变化特征

图2（a）为近50 a 京津冀地区年降水量时间变化曲线，从一元线性回归函数来看，近50 a来该地区年降水量总体呈增加趋势；M-K 显著性检验计算所得Z值为0.84，未通过95%显著性检验，表明京津冀地区降水量虽有增加趋势但趋势不显著。由5 a 滑动平均曲线可以看出，在此50 a 间京津冀地区降水量呈波动变化状态，20 世纪80 年代中后期出现波谷，20世纪90年代中后期出现波峰，21世纪00年代中后期出现波谷，21 世纪10 年代中后期出现波峰，呈现减少—增加交替的趋势。总体上，京津冀地区近50 a 间年降水量变化表现出一定的节律性，增多与减少交替出现，以约20 a 为1 个周期，这与郭志起等[13]京津冀地区每10 a 出现1 次丰枯交替的研究结果一致。年降水量与年降水变化量时间变化，如图2所示。

图2 年降水量与年降水变化量时间变化

图3（a）—（d）为京津冀地区近50 a 来四季降水量变化曲线，从一元线性回归函数来看，近50 a京津冀地区春季、秋季、冬季降水呈增加趋势。M-K 显著性检验计算得出，春季降水量Z值为1.66，夏季降水量Z值为-0.58，秋季降水量Z值为2.49，冬季降水量Z值为0.66，除秋季外均未通过95%显著性检验，呈不显著趋势。从滑动平均曲线来看，夏季降水量时间变化与年降水量时间变化呈现很高的一致性，原因可能在于夏季为主要降雨季节；秋冬两季降水量时间变化不大，与年降水量在变化趋势上存在一定的相关性；春季降水量的变化趋势与年降水量变化趋势相反，表现为“增加—减少—增加—减少”趋势，但峰谷出现的年份大致相同。四季降水量与四季降水变化量时间变化，如图3所示。

图3 四季降水量与四季降水变化量时间变化

从图2—3 可以看出，京津冀地区降水增减表现出较强的节律性，并以约20 a 为周期进行重复。为确定该地区降水变化的时间周期，本文应用MATLAB 软件，使用Morlet 小波对京津冀地区近50 a 年降水量进行周期性分析，结果如图4 所示。图4（a）为复小波系数实部等值线图，实部值为正值表示年降水量处于增加阶段，负值表示年降水量处于减少阶段，图中实线表示实部值为正，虚线表示实部值为负，各填充颜色对应复小波系数实部值大小见图例。从图4（a）可以看出，京津冀地区年降水量存在着约5、15、30 a尺度的周期性变化，由颜色的深浅程度可以粗略看出，京津冀地区年降水量以约30 a 尺度的周期性变化最为明显。

图4 年降水量周期性分析

小波方差图能够反映时间序列周期性强弱随时间尺度的变化情况[20]，以便找到该序列周期性最明显的时间尺度，如图4（b）所示。该小波方差变化曲线存在着3 个较明显的峰值，分别对应7、15、30 a 时间尺度，最大峰值出现在30 a时间尺度，表明京津冀地区近50 a年降水量的周期性变化以30 a尺度最为明显。因此，使用30 a 尺度对应的实部值数据绘制该地区年降水量时间变化的主周期趋势图，如图4（c）所示。在30 a时间尺度上，京津冀地区年降水量变化的平均周期约为20 a，与前文分析一致。年降水量周期性分析，如图4所示。

3.1.2 降水量变化量时间特征分析

以相邻2 a降水量的差值作为降水变化量，对京津冀地区年降水变化量与四季降水变化量进行时间尺度的分析，降水变化量的上下波动幅度可以反映该地区降水的稳定性，波动越大表示降水越不稳定，如图2—3所示。

图2（b）为近50 a 京津冀地区年降水变化量时间变化曲线，曲线波动幅度呈现“增大—减小—增大”趋势，总体呈增大趋势，表明京津冀地区年降水量的不稳定性近50 a 有“增强—减弱—增强”趋势，总体上看年降水不稳定性在增强。图3（e）—（h）为京津冀地区四季降水变化量时间变化曲线，可以看出，京津冀地区夏季降水变化量波动幅度在-280.61～223.12 mm，远大于其他季节，秋季和春季降水变化量波动也较明显，分别为-100.13～156.54、-75.73～111.63 mm，冬季降水变化量变化幅度为-30.05～62.1 mm；从波动幅度的变化上来看，春季降水的波动幅度近年来有所减小，降水稳定性逐渐增强；夏、秋两季降水波动幅度有着与年降水波动幅度类似的“增大—减小—增大”趋势，并在整体上呈增大趋势，降水不稳定性在增强；冬季降水波动幅度较小，但近年来有所增加，表明近年来冬季降水的不稳定性也在增强。通过与年降水变化量曲线的对比，夏季降水变化量与年降水变化量仍然有着很高的相关性，其次为秋季、春季，冬季降水变化量与年降水变化量相关性最弱。

3.1.3 年降水与四季降水相关性分析

通过年降水量与四季降水量变化曲线的对比以及年降水变化量与四季降水变化量曲线的对比，如图2—3 所示，可见夏季降水与年降水之间有着高度的相关性。为确认各季节降水与年降水的关系，本文对年降水量与四季降水量、年降水变化量与四季降水变化量之间进行了相关性分析，如图5所示。

图5 年降水与四季降水相关性分析

依据图5 可知，夏季降水量与年降水量之间具有最强的相关性（r=0.84），其次为秋季（r=0.57）和冬季（r=0.43），春季降水量与年降水量之间相关性最低（r=0.19）；夏季降水变化量与年降水变化量之间也具有最强的相关性（r=0.83），其次为秋季（r=0.45）和春季（r=0.36），冬季降水变化量与年降水变化量之间的相关性最低（r=0.35）。

3.2 降水空间分布特征

3.2.1 降水量空间分布特征分析

为明确京津冀地区降水量的空间分布特征，本文采用各站点近50 a年降水量平均值与四季降水量平均值作为该站点的年降水量与四季降水量，考虑到海拔高度对降水量分布的影响，结合京津冀地区DEM 90 m数据，使用协同克里金法对各站点的气象数据进行空间插值处理。京津冀地区年降水量空间分布差异较大，年降水量一般在460～670 mm，整体呈现自东南向西北递减的规律，以东北—西南向呈现带状分布，年降水量与年降水变化量空间分布如图6所示。

图6 年降水量与年降水变化量空间分布

京津冀地区四季降水量的空间分布如下：春季降水量在57～81 mm，东北部为多雨中心，西北部为少雨中心；夏季降水量在256～426 mm，渤海沿岸地区为多雨中心，西北部为少雨中心；秋季降水量在90～119 mm，西南部为多雨中心，西北部为少雨中心；冬季降水量在6～18 mm，东北部为多雨中心，西北部为少雨中心。从空间上来看，西北地区四季均为少雨中心；东北地区四季均为降水较多地区，并在春、冬季最明显；西南地区降水季节差异较大，在春夏两季为降水较少地区，秋冬两季为降水较多地区；中部地区除夏季外均为降水较少地区。从季节上来看，春季、秋季、冬季降水分布特征均较一致，呈现西北—东南向两侧多、中间低的特征，夏季降水分布特征与年降水量分布特征呈现高度一致性，均为从东南向西北递减的趋势。京津冀地区四季降水量的空间分布，如图7所示。

图7 四季降水量空间分布

3.2.2 降水变化量空间分布特征分析

为了分析京津冀地区不同区域年降水量与四季降水量的变化趋势，绘制年降水变化量与四季降水量变化量空间分布图，如图6—8 所示。由于降水变化趋势受地形影响不大，使用更为便捷的反距离权重法对各站点气象数据进行空间插值处理，图中降水变化量数值由各站点降水量随时间变化的一元线性回归函数计算获得，计算使用的时间跨度为10 a，数值单位为mm/10 a。

依据图6 可知，京津冀地区绝大部分地区降水变化量为正值，表明年降水量呈增加趋势，与前文所述的时间变化特征相一致。地区年降水变化幅度在-31.78～51.05 mm/10a，增雨中心位于承德市南部与河北省西南部，增幅超过30 mm/10 a；承德市北部与北京市地区降水呈现负增长，尤其是承德市北部围场站点，其年降水量减幅为-31.8 mm/10 a；天津市、沧州市东部、唐山市东南部年降水变化量较小，年降水量变化幅度不大。从整体分布上来看，东部沿海地区降水量增幅比西北内陆增幅小，与年降水量分布趋势相反。

从图8 可以看出，春季、秋季整个京津冀地区降水均呈增加趋势，增雨中心在春季位于西北地区，在秋季位于东北地区；夏季大部分地区降水呈减少趋势，中部与东部减少幅度最大，增雨中心位于西南地区；冬季大部分地区降水呈增加趋势，增雨中心位于东北部，增加幅度从东北向西南递减。从季节上来看，春季、夏季降水变化量呈现从沿海向内陆逐渐增高的特征；秋季、冬季降水变化量呈现从西南到东北逐渐增高的特征；夏季降水变化量与年降水变化量在空间分布上具有最高的一致性。

图8 四季降水变化量空间分布

4 结论

本文利用京津冀地区22 个气象站点1973—2022年的逐月、逐日降水资料，结合该地区DEM 90 m数据，运用线性回归、滑动平均、空间插值、M-K 显著性检验、相关性分析、小波分析等方法，分析了该地区近50 a降水时空变化特征，结论如下。

（1）近50 a来京津冀地区年降水量呈增加趋势，春、秋、冬季降水呈增加趋势，夏季降水呈减少趋势，除秋季外变化趋势均不显著。

（2）京津冀地区年降水量存在着7、15、30 a时间尺度的周期性变化，并以30 a尺度最为明显，在30 a尺度上的平均周期约为20 a。

（3）近50 a 来京津冀地区年降水的不稳定性在增强，除春季外，夏季、秋季、冬季的降水不稳定性均在增强。

（4）京津冀地区夏季降水与年降水在降水量和降水变化量上均具有最强的相关性。

（5）在降水量的空间分布上，京津冀地区年降水量呈现自东南向西北递减规律；春季、秋季、冬季降水呈现西北—东南向两侧多、中间低的特征，夏季降水与年降水空间分布特征一致。

（6）在降水变化量的空间分布上，京津冀地区绝大部分地区年降水量呈增加趋势，东部沿海地区降水量增幅比西北内陆增幅小，与年降水量分布趋势相反；春季、夏季降水变化量在空间分布上呈现从西北向东南递减的特征，秋季、冬季降水变化量呈现从东北向西南递减的特点，夏季降水与年降水之间仍然具有最高的一致性。