连续钢箱梁桥正交异性板疲劳寿命预测

作者简介：周艳香（1993-），女，硕士，工程师。研究方向为桥梁工程。

DOI：10.19981/j.CN23-1581/G3.2024.13.022

摘  要：正交异性板以其重量轻、承载能力大、施工速度快和维护成本低等优点而广泛应用于各类桥梁中，然而与其优异性能相对应的是在车辆荷载作用下，复杂的构造和众多的焊缝引起的疲劳问题，进而影响到结构的安全性、适用性和耐久性。该文以某两跨连续钢箱梁桥为工程背景，通过建立全桥Midas-civil梁单元模型，运用子模型技术，建立Ansys节段子模型，采用《规范》中的疲劳荷载模型Ⅲ对钢箱梁正交异性板进行加载，得到3个疲劳关注点的应力历程，最后采用雨流计数法得到3个关注点的应力谱。按照Miner線性累积损伤理论，预测3个关注点的疲劳寿命均超过100年，满足设计要求。

关键词：正交异性钢桥面板；有限元；寿命预测；疲劳；应力

中图分类号：U448.213     文献标志码：A          文章编号：2095-2945（2024）13-0091-04

Abstract： Orthotropic plate is widely used in all kinds of bridges because of its light weight， large bearing capacity， fast construction speed， low maintenance cost and so on. However， its excellent performance corresponds to the fatigue problems caused by complex structure and numerous welds， which further affect the safety， applicability and durability of the structure. In this paper， taking a two-span continuous steel box girder bridge as the engineering background， the Midas-civil beam element model of the whole bridge is established， and the Ansys segment sub-model is established by using the sub-model technology. The fatigue load model Ⅲ in the Code is used to load the orthotropic plate of steel box girder， and the stress history of three fatigue concerns is obtained. Finally， the stress spectra of three concerns are obtained by rain flow counting method. According to Miner's linear cumulative damage theory， the fatigue life of the three concerns is predicted to be more than 100 years， which meets the design requirements.

Keywords： orthotropic steel bridge deck; finite element; life prediction; fatigue; stress

正交异性钢桥面板以其重量轻、承载能力强、适用范围广和施工速度快等优点，在大跨径桥梁设计中极具竞争力[1]。在车辆荷载的作用下，正交异性钢桥面板自身复杂的构造细节和焊缝易发生疲劳破坏[2]。近年来，国内不少学者对正交异性钢桥面板的疲劳寿命进行了静力分析，但对JTG D64—2015《公路钢结构桥梁设计规范》（以下简称《规范》）[3]中的疲劳荷载模型Ⅲ加载，预测正交异形板不同焊缝位置的疲劳寿命的研究还很少，所以有必要研究。

1  工程背景

本文以某两跨连续钢箱梁桥为工程背景，分析疲劳应力和评估疲劳寿命。该桥上部结构采70 m+40 m=110 m两跨变截面连续钢箱梁，全桥分两幅设计，桥宽为30 m。结构立面的变化根据景观线形的要求设计，中墩处梁高3.5 m，梁端最小梁高为2.5 m，中间按直线过渡；桥面板采用正交异性板。中幅桥钢箱梁采用双主梁形式，每片主梁为单箱双室构造，钢箱梁全宽30.4 m，梁高2.5～3.5 m，中间采用直线变化，桥面设双向1.5％横坡，梁底不设横坡。

2  有限元模型

2.1  全桥模型的建立

采用Midas-civil中的梁单元建立全桥空间模型，为确保全桥模型和节段模型受力状态相同，采用子模型技术，得到钢箱梁节段模型的边界条件。通过建立全桥有限元模型，可以得到其受力状态以及受力最不利的位置，从而为疲劳寿命分析提供依据。如图1所示。

图1  钢箱梁全桥有限元模型

边界条件根据桥梁实际情况采用4排支座，跨中136号节点为固定支座，其他均为活动支座。模型边界条件采用固定约束、活动约束与弹性支撑相结合的方法。

本文仅考虑恒载和活载对桥梁构件疲劳的影响。

2.1.1  恒载

自重：材料为Q345钢材，密度ρ=7 850 kg/m3。

二期恒载：经计算，桥面铺装取31.6 kN/m，护栏及附属结构取10 kN/m。

2.1.2  活载

主要活载为移动车辆荷载，本桥为双向8车道，按实际车道数进行加载，按照《规范》取车辆荷载值。

对全桥进行静力分析，70 m跨径跨中和支座处的应力最大。有关资料[4]表明：受力情况相同时，支座比跨中位置应力幅值小。故选取此应力70 m跨径的跨中钢箱梁节段作为研究对象，验算其疲劳寿命。如图2所示。

2.2  局部模型的建立

为了节约计算时间，减少计算量，以全桥应力分析中的受力不利节段作为分析对象。选取Ansys节段模型长33 m，如图3所示。经过试算，发现正交异形板钢桥面板纵向应力影响线很短，约为9 m。因此，本文采用33 m Ansys节段钢箱梁模型作为研究对象，纵向是能够满足疲劳应力分析的。

图3  正交异性桥面板Ansys钢箱梁节段模型

建立节段模型时，假设桥面为均匀、连续和各向同性的材料。采用Ansys单元库中Shell63壳单元模拟。钢箱梁的密度7 850 kg/m3，弹性模量为2×105 MPa，泊松比选取0.3，顶板、底板和U肋采用矩形网格划分。局部模型边界条件内力和位移由Midas-civil模型中导出进行分组添加。分析计算局部模型，进而实现车辆荷载与疲劳应力之间的转化。

3  疲劳分析构造细节的选取

正交异性刚桥面板由众多的顶板、纵肋、横隔板组成，桥面板受力复杂，顶板、纵肋、横隔板相交处容易发生应力集中；众多的板件连接需要大量采用焊接工艺，进一步加剧了正交异形板疲劳病害的发生。本文以节段模型中第6块横隔板作为研究对象，选取3处疲劳关注点，分别为横隔板自由挖孔位置、横隔板与纵肋相接处的横隔板的位置、横隔板与纵肋相接处的纵肋位置。

4  加载疲劳车模型与加载工况

4.1  加载疲劳车模型

在进行疲劳分析时，为了计算方便，会采用标准疲劳车模型。本文采用《规范》中规定的第Ⅲ种疲劳荷载模型进行加载。疲劳模型车的轴重和轴距如图4所示。对于交通量的选择，参考文献[5]，选取该桥慢车道每天疲劳车的交通量为2 000辆。

图4  疲劳荷载模型Ⅲ

4.2  加载工况

《规范》中规定了桥梁疲劳应力的各种验算方法，而未规定桥梁疲劳车辆的加载方式。欧洲规范[6]中表明疲劳荷载模型一般布载于该慢车道的中心线位置。本桥为双向8车道，最外侧为慢车道，故选取左侧边车道进行加载。纵桥向18 m处的边车道的6道纵肋分析。横桥向：疲劳车置于慢车道的中线时，轮载位于2#和5#纵肋上方，此时纵肋周围的应力较大，更容易发生疲劳破坏，故取2#纵肋处的疲劳关注点进行受力分析，如图5所示。横桥向工况：在车道中线左右各300 mm的范围内以100 mm步距移动，采用单轴加载，最终得到横向最不利加载位置。纵桥向7～28 m范围内加载，以500 mm的步距纵向移动，计算出各关注点的应力时程。最后通过雨流计数法得到应力幅值进行预测寿命。

图5 横桥向车轮加载工况

5  疲劳关注点的疲劳应力谱

5.1  应力历程

采用《规范》中的疲劳模型车Ⅲ进行加载时，各疲劳关注点的应力历程曲线，如图6—图8所示。

图6  关注点A的主应力历程

图7  关注点B的主应力历程

图8  关注点C的竖向应力历程

图9  关注点A的应力谱

5.2  应力谱的统计

当获得钢箱梁正交异形板疲劳关注点的应力历程后，疲劳分析的一个重要工作就是疲劳应力幅和循环次数的提取，目前最常见的是英国学者提出的雨流计数法。该方法的基本思路如下。

1）将应力谱顺时针旋转90°，雨流始于应力谱的起点和每一峰值或谷值内侧；

2）雨流对面有比开始时更高的峰、更低的谷、遇到上面屋顶流下的雨流，雨流將停止；

3）每条雨流的水平长度按该荷载应力幅的半循环计数；

4）应力谱的每一部分都确保能计数，且只计数一次。

通过Matlab编程将加载得到的应力历程转化为应力谱，统计之后的各关注点的应力谱如图9—图11所示。

图10  关注点B的应力谱

图11  关注点C的应力谱

6  疲劳寿命的评估

参照欧洲规范Eurocode3，根据Miner线性累积损伤理论，计算钢箱梁正交异形板各关注点的疲劳寿命。按照下列公式计算。

应力谱中的各级应力幅σi单独作用下的疲劳寿命N

式中：？滓0为N=2×106下的各构造细节的容许应力幅，则上式可以变为

于是，应力幅？滓i及应力循环次数Ni引起的疲劳损伤度为

车辆荷载加载周期取一年，则应力谱为{？滓i}，线性累积损伤为

D=？撞■，

当D=1时，结构将发生疲劳破坏，关注点的疲劳寿命为L=1/D。

参考我国的《规范》和欧洲规范中关于疲劳细节分类的规定，查出各关注点的的疲劳强度，见表1所示。根据表1，计算各关注点的疲劳寿命，见表2。

表1  关注点的疲劳强度      MPa

通过计算发现：3个关注点的疲劳寿命均超过100年，表明钢箱梁具有良好的抗疲劳性能，满足设计使用年限。

7  结论

本文的疲劳寿命评估依托于某两跨连续钢箱梁桥，Midas-civil建立钢箱梁全桥模型，运用子模型技术，建立33 m Ansys钢箱梁节段模型。通过纵横向加载工况，确定最不利加载位置。采用我国《规范》中的疲劳荷载模型Ⅲ进行加载计算得到3个疲劳关注点应力历程。采用雨流计数法及Matlab编程得到应力谱。参考欧洲规范Eurode3，并基于Miner线性损伤累计准则，得到关注点A、B、C的疲劳寿命均超过100年，表明该桥的具有良好的抗疲劳性能且具有一定的安全储备。

参考文献：

[1] 小西一郎.钢桥（第1册）[M].北京：人民铁道出版社，1980.

[2] 童乐为，沈祖炎.正交异性钢桥面板疲劳验算[J].土木工程学报，2000（3）：16-21，70.

[3] 公路钢结构桥梁设计规范：JTG D64—2015[S].

[4] 中交公路规划设计院有限公司.连续钢箱梁正交异性钢桥面板抗疲劳性能关键技术研究报告[R].

[5] 任伟平.焊接钢桥结构细节疲劳行为分析及寿命评估[D].成都：西南交通大学，2008.

[6] BS EN1993-1-9.Eurocode3：Design of steel structures，part1-9：Fatigue[S].Brussels，2005.