群决策过程的优化及其在智能仓储绩效评价中的应用

文/谭广文 刘墨翰 张瑞 韩依彤

由于区间二型模糊信息能够更好地保留原始复杂决策数据的完整性，为决策提供了更优化的信息表达方式，因而拓展了一种面向区间二型梯形模糊偏好关系的决策办法。该办法首先引入区间二型梯形模糊偏好关系；其次，借助于区间二型梯形模糊偏好关系与模糊偏好关系之间的转化方法，建立了基于部分调整策略的区间二型梯形模糊偏好关系一致性调整算法，并验证算法的收敛性；随后，构建面向区间二型梯形模糊偏好关系的DEA模型计算方案的区间二型梯形模糊排序权重；最后，将构建的决策办法应用于智能仓储绩效评价的案例中，并经过比较分析，论证了决策办法的有效性与准确性。

0.引言

构建一致性偏好关系和推导优先级权重是群决策的重点问题。Luque等[1]基于模糊偏好关系的加性传递性定义设计了一种构造一致性的方法；Liu.J等[2]将交叉效率DEA应用于群决策以获得备选方案的交叉效率值来计算优先权向量；Wu.D[3]提出了一种利用数据包络分析和偏好关系对决策方案进行综合评分的方法。目前，对于群体共识的形成问题是相关研究的热点。但是，现在基于最小DEA模型和区间二型梯形模糊偏好关系的群体共识形成的研究还较少。针对此问题，在共识矩阵的基础上，结合DEA模型和区间二型梯形模糊偏好关系对共识指数进行调整，最终得到一个较高程度保留数据特征的决策结果。需要指出的是，该模型运用了区间二型梯形模糊偏好关系，对于原始数据的保留更加完整，最终的共识达成也更有说服力，更靠近数据的真实意思表达，是一种优秀的共识调整算法。

1.相关理论

1.1 模糊偏好关系及其加性一致性

假设X={x1，x2，…，xn}是一组有限的备选方案。对每一对备选方案进行比较，决策者提供由清晰值表示的偏好信息。然后建造一个模糊偏好关系。

其中，pij表示备选方案xi的偏好强度超过xj。如果pij=0.5，则表示备选方案xi和xj之间无差异；如果pij＞0或pij＜0，则表示相比于xi更偏向于xj；如果pij=1或pij=0，则体现备选方案xi齐全优于备选方案xj。

1.2 区间二型梯形模糊偏好关系

与传统的一类模糊决策情况相比，区间二型模糊集和区间二型模糊偏好关系更能处理复杂和不确定的决策信息[6，7]。

定义4[8]备选集X={x1，x2，…，xn}上的区间二型模糊偏好关系A以比较矩阵A=（Aij）n×n⊂X×X的形式表示，其中Aij=表示备选方案xi对xj的偏好程度

决策的最终目的是得出最佳方案。根据模糊偏好关系的顺序一致性，区间二型梯形模糊偏好关系对应的顺序一致度如下：

定义5[8]如果区间二型梯形模糊偏好关系Aij（i，j=1，2，…，n）满足Aik≥Ais，（i，k，s=1，2，…，n）则A=（Aij）n×n是顺序一致的。

1.3 DEA模型权重计算

DEA是通过建立非参数线性规划模型来评估一组具有多个输入和多个输出的同质决策单元（DMU）的有力工具。通过计算最小化DEA模型权重，得到判定最终决策的判断数。

定义6[9]对备选方案X={x1，x2，…，xn}有加性偏好关系P=（pij）n×n。则此时xi有对应的决策单元DMUi，（i=1，2，…，n）。我们得到以下的DEA模型：

对该模型求解，我们可以得出该决策方案的DEA模型权重1/βp。

2.基于一致性调整算法和DEA模型的区间二型梯形模糊决策方法

在较大限度地保存原始信息，简化调解过程的目标下，提出下列一致性调整方法：

算法1

输入：决策者们给定的区间二型梯形模糊偏好关系A=（Aij）n×n，定义参数θ∈（0，1）为共识指数CI

3.案例分析

智能仓储是现代电商与物流的新选择，新倾向[10]。因此，对智能仓储绩效的评价是极为重要的，同时也是为智能仓储的改进提供方向。本文使用了仓储决策时效性x1、仓库安全状况x2、仓储运营能力x3和仓储建设投入x4等四个具有代表性的指标来对智能仓储绩效进行评价。由于存在大量不确定性，专家给出的原始偏好信息是以区间二型模糊偏好关系的A=（Aij）4×4形式表示为：

接下来，我们使用建议的决策方法和区间二型梯形模糊偏好关系对给定的四个影响因素进行排序，并选择最重要的一个。假设一致性指数的阈值设置为。以下是详细的阶段。阶段1发现a21＜a22和a31＜a32所以A=（Aij）4×4不是顺序一致的，无法直接得出最终结果，进入第2阶段。

阶段3调整A=（Aij）4×4的加性稠度。令A（0）=（Aij（0））=（Aij）4×4，参数θ=0.2实施算法1以获得10个可接受的加性一致性模糊偏好关系：p^m（p^m）4×4（m=1，2，…，10）

阶段4推导区间二型梯形模糊优先权向量，得到：

阶段5得到权重排名值：R（w1）=0.0066，R（w2）=0.2042，R（w3）=0.0098，R（w4）=0.0315，即x2＞x4＞x3＞x1。所以x2便是该4项智能仓储绩效评价指标中最关键的。

此外，θ 值的改变，表示着迭代次数不同。参数θ 越大，迭代次数越少。相对较小的参数值将保留更多的原始决策信息，而过大的参数值可能导致决策结果与决策者的真实意思表达相差过大。因此，θ 的值应小于0.5。在本文中，调整后的参数为0.2。

4.结束语

在群体决策中，共识矩阵是一个高效且准确的工具。为更好地保留原始数据，简化调整步骤，建立了一个基于区间二型梯形模糊偏好关系的决策方案排序模型。首先，构造了一个计算最小化DEA模型权重方法来得到最终备选方案的排序值。其次，建立了一个基于区间二型梯形模糊偏好关系的共识形成矩阵排序方法。最后，根据一个智能仓储绩效评价的实例，经过验证，说明模型的可靠性和合理性。该模型可以应用于智能仓储的绩效评价体系当中。同样的，该模型尚有改进的空间，可以进一步拓展到类似的群决策问题中。