高分辨率雷达成像的信噪比优化方法

刘 峰

（南京电子技术研究所 江苏 南京 211100）

0 引言

高分辨率雷达成像技术一直以来都在军事、民用领域中发挥着至关重要的作用，其广泛应用涵盖了目标识别、追踪、导航以及环境监测等多个领域［1－3］。合成孔径雷达（synthetic aperture radar， SAR）［4］和逆合成孔径雷达（inverse synthetic aperture radar， ISAR）［5］作为雷达成像领域的两大主流技术，已经在实践中展现出了出色的性能。ISAR 技术，作为一种强大的目标成像和识别手段，通过获取目标自旋期间的多个回波数据，能够生成高分辨率的二维雷达图像。然而，由于目标本身的散射特性以及电子噪声等因素，ISAR 图像往往受到严重的信噪比影响，导致图像的细节信息难以准确提取。

为了克服这一问题，本研究引入了小波变换［6－7］和Retinex 算法［8］相结合的信噪比优化方法，旨在提高ISAR图像的质量，从而进一步增强目标的识别性能。为此，实验采用了实际ISAR 数据进行算法测试和分析，通过比较优化前后的图像质量，实验表明了所提方法的优越性。该研究有望为提高雷达图像质量和目标识别性能提供有力支持，进一步拓展雷达成像技术在各领域的应用。

1 ISAR 的技术原理

如图1 所示，ISAR 技术是一种通过获取目标在其自身旋转中产生的多个回波数据来实现高分辨率目标成像的雷达成像技术。在ISAR 中，雷达传输的脉冲信号与目标相互作用后，返回的回波信号包含了关于目标的散射特性和运动信息。雷达信号的解调过程中，将回波信号分解为距离向和方位向的信息，其中距离方向揭示了目标与雷达之间的距离，而方位角方向则提供了有关目标旋转的信息。通过融合这些信息，ISAR 技术可以生成高分辨率的二维雷达图像，从而允许对目标对象进行详细的分析和识别。

图1 ISAR 的技术原理

2 信噪比优化方法研究

所提方法的创新性在于将小波变换和Retinex 算法相结合来改善雷达图像的信噪比。其核心思想在于，小波变换能够将雷达图像分解成不同尺度的细节信息，从而有效地抑制图像中的噪声成分，提高信噪比；而Retinex 算法则用于进一步增强图像的对比度和亮度，以使目标的特征更加明显和清晰。

2.1 基于小波变换的图像去噪方法

基于小波变换的图像去噪方法包括选择小波基和层数N、进行N层小波分解、选择阈值函数处理系数、系数重构、输出ISAR 去噪图像等多个阶段，如图2 所示。

图2 小波变换的去噪原理

在选择小波基函数和分解层数N时，小波基函数通常由一组母小波和伴随的尺度函数构成。分解层数N表示了图像将被分解成多少个尺度层次，通常取决于图像的复杂性和所需的去噪程度。在N层小波分解阶段，原始ISAR 图像将被分解成不同尺度和方向的小波系数，该过程通常使用离散小波变换（discrete wavelet transform，DWT）［9］来完成，如式（1）所示：

式（1）中，W（a，b） 表示第a层小波系数在位置b处的值，x（n）是原始图像的像素值，ψa，b（n）是小波基函数。然后，选择合适的阈值函数来处理小波系数以去除噪声成分，常见的阈值函数包括硬阈值HD和软阈值ST， 如式（2）、式（3）所示：

式（2）、式（3）中，λ表示小波系数，λ是阈值。这一步骤的目标是将小波系数中的噪声部分减小到接近零，同时保留目标信号。随后，在小波系数阈值处理后，通过逆小波变换（inverse wavelet transform， IWT）［10］来重构图像，如式（4）所示：

式（4）中，y（n） 表示去噪后的ISAR 图像，W（N，b）是N层小波系数，ψN，b（n） 是第N层小波基函数。最后，输出去噪后的ISAR 图像，该图像应显示较低的噪声水平、保留了目标细节并提高了信噪比。

2.2 基于Retinex 的图像增强方法

在Retinex 算法中，图像被视为是由反射对象反射的光线与入射光线相互作用所形成的。如图3 所示，反射分量代表了图像中的目标或物体的真实反射特性，而入射分量则表示了入射光线的亮度分布。通过将图像中的每个像素分解为反射分量和入射分量两部分，Retinex 算法能提高图像的对比度和视觉质量。

图3 Retinex 模型

首先该方法将输入图像y表示为反射分量R和照明分量L相乘的形式，如式（5）所示：

然后，将图像转换为对数空间得到式（6）：

最后，引入一个全局照明分量的估计值并将上式分解为式（7）：

3 实验与分析

3.1 实验方法

为了测试上述小波变换和Retinex 方法的信噪比优化方法，本研究获取了来自德国TIRA 系统的天宫一号ISAR数据，如图4（a）所示。为了更好地对比优化前后的结果，对原图像添加了5dB 的高斯白噪声作为实验图像，如图4（b）所示。

图4 实验中的ISAR 图像

首先对ISAR 数据进行小波变换，将数据分解为不同尺度和方向的小波系数，然后应用阈值函数来处理这些小波系数，抑制噪声成分，结果如图4（c）所示。最后，对去噪后的ISAR 数据应用Retinex 算法，包括将图像分解为反射分量和照明分量，并对照明分量进行调整以增强图像的视觉质量，结果如图4（d）所示。

3.2 结果分析

本研究要对实验前后的ISAR 图像进行评估，使用信噪比（SNR）、结构相似性指数（SSIM）、对比度（CTRS）3 个指标来量化图像的质量。信噪比用于度量图像中信号与噪声之间的相对强度：

式（9）中，I（i，j）表示图像中的像素值，Inoise表示噪声的平均值，i和j表示图像中的像素位置。

结构相似性指数用于衡量两幅图像之间的结构相似性：

式（10）中，x和y分别表示两幅图像，μx和μy分别表示它们的像素均值，σx和σy表示它们的像素标准差，σx，y表示它们的协方差，C1和C2是常数，用于稳定计算。

对比度能评估图像中不同区域之间亮度差异：

式（11）中，I表示图像的像素值。

实验前后ISAR 图像的质量评估结果如表1 所示。

表1 实验结果

通过表1 可得，经过小波变换和Retinex 方法处理后，ISAR 图像的信噪比显著提高，从30.8 dB 增加到35.6 dB，表明噪声得到有效抑制；同时，结构相似性值从0.87提高到0.93，显示了图像结构相似性的改善，而信噪比从0.71 增加到0.81，表明图像的亮度差异更加明显。这些结果表明，所提出的方法在提高ISAR 图像质量方面是有效的，能够有效地去除噪声、增强结构并提高信噪比，有助于更好地显示目标细节，从而提高目标的识别性能。

4 结语

综上所述，本文聚焦于一种结合了小波变换和Retinex 算法的信噪比优化方法，以应对逆合成孔径雷达图像的质量问题。小波变换的应用帮助有效抑制噪声提高信噪比，而Retinex 算法通过增强图像的结构和对比度，进一步改善了ISAR 图像的质量。通过实验测试验证了该方法的有效性，对于雷达图像处理和目标识别具有重要意义，能够有效提高图像的质量，从而提高目标的可见性和识别性能。在未来的工作中，可以继续探索参数优化和适用性的研究。