例析线段调和分割背景下的圆锥曲线问题

万祺　叶水爱

调和点列是射影几何中的重要内容，本文阐述圆锥曲线中的调和分割及其简单性质，并探寻一类以此为背景的圆锥曲线问题的命题依据.

1 调和分割的定义及性质

2 圆锥曲线中的调和点列

3 真题探析

4 应用举例

即当直线l斜率变化时，恒有MP=PQ，从而l过点H（2，2）.

5 结语

波利亚曾说：“我们熟悉题目要注意题目条件和问题背景，解完题目后要注意回顾.”事实上，数学问题的解决只是解题的一部分，更重要的是探寻题目的背景与内涵，进一步提煉数学思想方法，并将其联系起来，推动思维发展.

参考文献

［1］单墫.解题研究［M］.上海：上海教育出版社，2016.

［2］万祺.巧解抛物线中的面积之比问题［J］.中学数学研究（江西师大）.2021（01）：22-24.

［3］万祺.核心素养下的数学解题教学——一道解析几何问题的多角度思考［J］.数学教学通讯.2021（05）：79-82.