从一题多解到多题一解

李泊明

为了更好地备考，笔者认为我们要研读课程标准、高考评价体系，并以高考真题为重要载体研究高考，并把高考的要求落实到平时的复习中去，切实提高学生的核心素养.本文以新高考I卷第18题为例，提出笔者对解三角形一轮复习的一些思考.

点评：思路一和思路二运算量差不多，但思路二目标更明确，刻画锐角三角形更简单，是解三角形中求取值范围问题的通法.

結束语 解三角形是高考的重要考点，解三角的题目又灵活多变.一个三角形，角有三个，边有三条，每个角又有三个三角函数值，既有正弦定理，又有余弦定理，还有几何直观，面积还有很多表达形式，三角恒等变换的公式等．教师要精选例题，通过一题多解让学生掌握解决问题的常见思想方法.并且通过辨析多种解法的优劣，引导学生根据具体问题的个性化结构，全方位、多角度地观察和分析问题，让学生抓住问题的关键，明确问题的核心.还要从一题多解过渡到多题一解，掌握不同问题的通性通法，追求一般的思维方式，挖掘方法背后的思想，发挥思想的统领作用， 最终使学生能够从数学思想方法的视角出发，分析和解决问题，并使之成为学生思考和解决问题的一种自觉习惯.