土壤水入渗参数非线性预测模型改进及应用研究

马兴涛

(辽宁省沈阳水文局，辽宁 沈阳 110043)

灌区农业灌溉系统设计重要评估参数为土壤水入渗系数的确定，也是水文模型重要参数值之一[1]。土壤水的预测取得一定研究成果[2-6]，这些研究成果大都通过土壤水入渗试验，建立线性回归模型对土壤水入渗量进行预测，但由于纵向土壤水空间分布差异性较大，采用传统线性预测模型很难对其纵向土壤水入渗量进行准确预测，使得传统土壤水入渗量预测精度不高[7]。近些年来，基于土壤水入渗量非线性预测的PSO-RBF模型在国内得到应用，通过实例应用其预测精度好于传统线性预测模型[8-15]，但由于该模型基函数初值设置较为复杂，使得其模型优化求解较难，常出现局部不收敛的情况，使得模型推广应用较为困难。为提高PSO-RBF的收敛精度，引入梯度下降调整法对其基函数初值进行优化计算，从而对模型进行改进，并结合土壤入渗观测试验数据，对比分析改进前后模型土壤水入渗预测精度。研究成果对于土壤水入渗量非线性预测方法具有重要参考价值。

1 模型改进原理

改进模型采用多变量对隐含层的节点进行映射后对模型的基函数进行转换计算：

(1)

其中，XP—改进模型的土壤水入渗量抽样样本数据，mm；YP—不同时段下土壤水入渗量预测值(mm)；WJ—不同隐含层变量之间的计算权重；D(XP，tj)为中心变量函数方程。采用高斯函数对中心变量函数进行计算：

(2)

其中，σj—模型计算方程。其中心基函数首先将样本数据同方差为输入，通过计算模型误差来调整其中心基函数值，误差计算方程为：

‖f-I1W0‖<ε

(3)

W0=O(I1)f=I21f

(4)

其中，W0—预测模型权重最小值；O(I1)—模型求解矩阵广义计算值；f—模型输出变量。模型变量权重采用以下方程进行计算：

(5)

基础函数的方差值采用梯度下降调整方法进行计算：

Δσ=(δMSE2-δMSE1)/α

(6)

[σ0]2=[σ0]1-ηΔσ

(7)

其中，η—模型效率计算参数，采用试错方法对该参数值进行确定；[σ0]1和[σ0]2分别为方差进行梯度修正前后的计算值。采用相关系数对改进后模型进行精度分析：

ρ=cov(β，P)/(σβσP)

(8)

其中，cov(βP)—土壤入渗参数指标之间的协方差计算值；σβ和σP—土壤水不同入渗参数之间的基准方差。

2 模型应用

2.1 土壤入渗试验概况

以辽宁省台安径流试验站为研究区域，台安径流试验站内布设有大型土壤入渗观测仪器，试验区域内主要6种类型土壤，分别为人为土、淋溶土、潜育土、黑土、粘质土，分别来自辽宁地区各大型灌区采样土壤，在整个试验区内布设有6个土壤入渗量自动观测点，自动计量场次降水过程下土壤入渗水量，试验区土壤类型和试验观测点分布如图1所示，各类型土壤物理属性特征和入渗系数见表1。

表1 各类型土壤物理特征及入渗参数初始值

图1 台安径流试验区各类型土壤及入渗观测点分布

从各类型土壤物理特征及入渗参数初始值可看出，不同类型土壤其入渗参数具有一定的差异性，α为土壤入渗系数，Ks为土壤水入渗率，各类型土壤入渗系数总体在0.188～0.435之间，土壤水入渗率在1.664～2.985cm/min之间。各类型土壤水头初值在5.49～9.64cm之间。对于各类型土壤而言，粘质土的土壤水入渗系数和入渗率均最小，淋溶土土壤水入渗系数和入渗率均最高。

2.2 入渗参数非线性检验

在台安径流试验中进行不同类型土壤水入渗观测试验，获取不同场次土壤水观测数据样本，对各场次土壤水入渗参数进行非线性显著性检验，土壤水样本观测数据见表2，在满足Grenn-Ampt土壤入渗模型参数自适应调整的基础上，对各参数样本进行F显著性检验，检验结果见表3。

表2 各场次土壤水入渗参数试验样本值

表3 土壤水入渗参数F显著性检验结果

从各场次土壤水入渗参数试验样本值可看出，模型输出变量和各输入变量样本之间存在非线性变化，土壤水入渗系数和土壤物理属性特征之间的非线性变化率要低于土壤水入渗率和各特征自变量之间的非线性变化率，这主要是因为土壤水入渗率受土壤物理属性影响较为明显，尤其是土壤容重和孔隙率对其非线性变化影响较为明显。从土壤水入渗参数和各自变量参数之间的F显著性检验结果可看出，在0.05的显著性检验水平下，Grenn-Ampt土壤入渗模型参数和自变量参数之间的非线性显著性检验值均可通过95%的检验水平，表明各参数之间存在较为明显的非线性变化特征，这主要是因为受土壤纵向参数变化，其土壤水入渗量纵向分布差异性明显，使得其土壤水入渗参数在纵向上存在较为明显的非线性变化

2.3 模型预测精度对比分析

在模型参数确定和非线性变化显著性检验的基础上，分别采用改进前后的PSO-RBF模型对各土壤样本数据下土壤水入渗参数进行精度对比，统计不同试验测定值和模型预测值之间的误差分布，改进前后模型精度对比结果见表4。并统计分析改进前后模型土壤水入渗参数和试验测定参数之间的相关性，结果如图2—3所示。

表4 改进前后模型土壤水入渗参数和试验测定参数之间的误差对比

图2 改进前后模型预测的土壤水入渗系数a和试验测定参数相关性分析结果

从改进前后模型土壤水入渗参数和试验测定参数之间的误差对比可看出，相比于改进前，土壤水入渗参数预测值和试验测定值之间的误差均有较为明显的改善，其中各场次样本数据中，土壤水入渗系数a值相比于改进前，其相对误差平均降低16.5%，土壤水入渗率KS预测值和试验测定值之间的相对误差平均降低10.5%。这主要是因为改进的PSO-RBF模型引入梯度下降调整法对其基函数初值进行优化计算，提高了模型的优化收敛精度，从而提高了模型对土壤水入渗参数预测的精度。从改进前后模型预测的土壤水入渗系数a及土壤水入渗率KS之间相关性分析结果可看出，相比于模型改进前，改进后PSO-RBF模型土壤水入渗系数a及土壤水入渗率KS和试验测定之间的相关系数分别提高0.304和0.395。这主要是因为模型参数预测精度的提升也使得其预测值和实际值吻合度更高。

2.4 土壤水下渗参数与土壤物理特征值回归分析

在改进PSO-RBF模型精度验证的基础上，结合灌水试验，将土壤不同物理特征参数作为模型输入的自变量，建立各自变量和土壤入渗参数之间的回归方程，结果如图4所示。

图4 土壤入渗参数和土壤物理特征参数之间回归分析

从土壤入渗参数和土壤物理特征参数之间回归分析可看出，土壤入渗参数和土壤物理特征参数之间均具有较好的回归性，其回归方程均可通过90%的显著性检验。土壤入渗参数受土壤物理特征参数影响较为明显。在各土壤物理属性参数下，土壤饱和含水率对土壤水饱和传导度及土壤水入渗系数影响程度要高于土壤干密实度，尤其是纵向土壤饱和含水率的分布影响更为明显，因此在构建土壤水参数非线性预测模型时，需要重点考虑土壤饱和含水率对其预测精度的影响。

3 结论

(1)在采用改进的PSO-RBF模型进行土壤水入渗参数非线性预测时，其模型自变量中应重点考虑土壤饱和含水率和土壤干密实度的影响，其他土壤物理属性参数影响程度较低。

(2)采用PSO-RBF模型进行土壤纵向深度入渗参数非线性预测时，建议其纵向深度控制在表层土壤0～20cm范围内，从而保证模型收敛计算精度。

(3)土壤类型对于模型非线性预测影响较大，在后续研究中应重点分析不同土壤类型的影响，建立不同土壤类型的土壤水入渗参数回归方程。