概率在二战中的运用

杨梅 整理

1941 年12 月，在日本偷袭美国海军夏威夷基地珍珠港后，美国向日本宣战，在太平洋战场上打击日方武装力量。日军遭受美国舰艇多轮高炮轰炸后，采取了一种极端策略，一旦飞行中的战机受到损伤，便进行自杀式攻击。这种飞行战机装有炸药且小巧灵活，遇到高射炮射击时，能轻巧躲避；若受到创伤，便全速冲向美军舰艇，最后同归于尽。

为了避免受到日本战机自杀式攻击，美军采用了两种方案：第一种是当自杀式战机俯冲而来时选择闪躲，第二种是用高射炮瞄准并将其击落。但后来发现，不管采用哪种方式，都有近50%的战舰会遭到创伤。于是，军事部门向数学家请教。数学家对自杀式战机和美国舰艇的相关数据做了详尽分析与统计后，得出以下数据：当航母遭遇日本战机自杀式攻击时，闪躲和不闪躲被攻击到的概率分别是22%和49%，而驱逐舰闪躲和不闪躲被攻击到的概率分别是26%和36%；当航母闪躲和不闪躲的同时用高射炮射击，击落自杀式战机的概率分别是74%和77%，换作驱逐舰的概率是59%和66%。

根据以上数据，数学家给美军提出了战术建议：当航母遇到日本战机自杀式攻击时，应先闪躲，再用高射炮射击，既能降低自身被击中的概率，又提高了击落敌机的概率；当驱逐舰遇到日本战机自杀式攻击时，不能急速闪躲，因为会影响高射炮的瞄准率，所以应继续保持行进方向，同时用高射炮将其击落。

1942 年6 月4 日，中途岛海战爆发。美军按照数学家给的战术执行，结果，击落日方战机的概率提高了2倍，而己方军舰被击中的概率也降低到了29%。最后，美军取得了海战的胜利，为最终取得对日作战的全面胜利奠定了坚实的基础。这也是概率在军事上的一次重要运用。