楼板应力分析在高位转换结构设计中的应用

罗全锐 黄培东 陈俊生 杨 琴

（遵义职业技术学院，贵州 遵义 563000）

0 引言

楼板应力分析是高位转换结构设计中不可或缺的一部分。楼板作为建筑物中承受荷载的重要组成部分，其应力状态直接关系到建筑物的整体稳定性和安全性。通过对楼板应力的深入研究，可以有效地评估楼板的承载能力，为高位转换结构的设计提供科学依据。

本文旨在探讨高位转换结构设计中楼板应力分析的重要性，并通过实例，阐述楼板应力分析在高位转换结构设计中的具体应用，对提高建筑物的安全性和使用寿命具有重要意义，并为相关领域的研究提供有益的参考。

1 高位转换结构概况

由于高位转换结构的特殊性，故其抗震性能以及整体稳定性都需要结构工程师重点考虑。高层建筑由于风荷载和地震作用放大，这样对于结构平面规则以及竖向规则都有较高要求[1]。在实际应用中，高位转换结构常常被应用于高层办公楼、商业综合体、酒店等建筑物中。通过合理地设计高位转换结构，可以使得建筑物在外观上更加美观大气，同时还能够满足建筑物内部空间利用的需求。

结构设计是建筑工程中的重要环节，其质量不仅关系到建筑的使用寿命，还关系到人员的生命安全。在结构设计中，高位转换结构设计的抗震性能以及整体稳定性是需要重点考虑的。高位转换结构设计的原则是以安全为前提，以经济合理为目标。在设计中，要根据建筑物的使用性质和场所环境，合理确定高位转换结构的类型和参数。同时，在满足安全性的前提下，也需要考虑经济性，所以尽可能减小结构体积和重量，从而减少恒荷载，达到节约成本的目标。

高位转换结构是指在高层建筑中，通过改变建筑物的截面形式和布置方式，使得建筑物在至少第三层以上的部分出现缩小或者变形的结构形式。通过这种结构形式，可以有效地提升建筑物的空间利用率，但由于楼板作为建筑物中承受荷载的重要组成部分，其应力状态直接关系到建筑物的整体稳定性和安全性。因此，在高位转换结构设计中，对楼板应力状态进行深入分析和评估显得尤为重要，可以帮助评估楼板的承载能力，从而确保楼板的安全性。

2 楼板应力分析的重要性

通过对楼板应力状态进行有限元分析，可以有效地评估楼板的承载能力，并为后续设计提供科学依据。同时，在实际施工过程中，对于楼板应力状态的准确评估也可以有效地保障施工质量和工程安全。

楼板应力分析是高位转换结构设计中不可或缺的一部分。通过对楼板应力状态进行深入分析和评估，可以为高位转换结构的设计提供科学依据，并保障实际工程中的施工质量和工程安全。

it is critical that you study hard for the exam or you will fail it.

3 楼板应力分析方法

3.1 有限元分析法

有限元分析法是一种常用的结构分析方法，它可以将连续体离散化为有限数量的小单元，然后在每个小单元内部进行应力分析。这种方法可以考虑到结构的复杂性和非线性特性，因此在楼板应力分析中也得到了广泛应用。

在使用有限元分析法进行楼板应力分析时，需要将楼板模型进行网格划分，并设置相应的边界条件和荷载。然后通过有限元软件进行计算，得到每个小单元内部的应力值。最后将这些应力值进行加权求和，得到整个楼板的应力分布情况。在进行有限元分析时，需要对模型进行合理的简化和假设。同时，还需要对计算结果进行验证和修正，以确保结果的准确性。

3.2 等效静力法

等效静力法是一种常用的简化计算方法，它可以将复杂的结构转化为等效静力系统进行计算。在楼板应力分析中，等效静力法可以简化计算流程，提高计算效率。在使用等效静力法进行楼板应力分析时，需要将楼板模型进行简化，将其转化为一个等效静力系统。然后通过静力平衡方程进行计算，得到楼板内部的应力分布情况。在使用等效静力法进行楼板应力分析时，需要对模型进行合理的简化和假设。同时，还需要考虑到楼板的非线性特性和荷载组合等因素。

3.3 等效荷载法

等效荷载法是一种常用的简化计算方 法，它可以将复杂的荷载转化为等效荷载进行计算。在楼板应力分析中，等效荷载法可以简化荷载组合的计算流程，提高计算效率。在使用等效荷载法进行楼板应力分析时，需要将不同荷载转化为等效荷载，并根据不同荷载的作用位置和方向进行叠加。然后通过静力平衡方程进行计算，得到楼板内部的应力分布情况。在使用等效荷载法进行楼板应力分析时，需要对不同荷载进行合理的转化和叠加，并考虑到不同荷载之间的相互作用。

本文以某高层建筑楼板结构为例，首先使用有限元软件对楼板模型进行网格划分，并设置相应的边界条件和荷载。然后进行计算，得到每个小单元内部的应力值。将这些应力值进行加权求和，得到整个楼板的应力分布情况。之后使用等效静力法对楼板模型进行简化，并根据静力平衡方程进行计算，得到楼板内部的应力分布情况。在实际工程中需要根据具体情况选择合适的方法进行应力分析，并对计算结果进行验证和修正，以确保结果的准确性。

4 工程概况

项目位于遵义市播州区，建设场地总体为低山峰丛河床阶地地貌类型，地面相对较为平坦。该工程场地岩土由素填土、红黏土、白云岩组成；建筑物地上29层（其中下部3层为大空间商业住宅，上部26层为普通住宅），建筑总高度93.60m，占地面积1400m2，地上总建筑面积20100.23m2，按6度抗震设防。该工程的设计使用年限为50年。建筑首层平面见图1所示，住宅部分平面图见图2所示。

图1 建筑首层平面

图2 住宅部分平面图

在楼板设计中，主要考虑竖向荷载的作 用，并不包括水平荷载作用下的楼板面外刚度的影响。高位转换结构设计中由于转换层存在竖向刚度不规则，转换层为薄弱层，所以本文在楼板分析中，同时考虑了竖向荷载和水平作用对楼板的影响。将该工程转换层楼板全部定义为能真实计算楼板平面内和平面外刚度的弹性板。经YJK软件复核计算后，竖向荷载基本组合作用下楼板X向轴力如图3所示，楼板的弯矩如图4所示，楼板剪力如图5所示。

图3 X向轴力Fxx/kN

图4 X向弯矩Myy/(kN·m）

图5 X向剪力Vxz/kN

该工程的设计使用年限为50年，属于抗震设计中的丙类建筑[2]，建筑结构安全等级为二级，结构重要性系数1.0。

该工程下部商业部分主要用途为商铺，上部为普通住宅，故根据《建筑结构荷载规范》（GB 50009-2012）要求取值。

5 楼板竖向荷载和水平作用应力分析

在高位转换结构设计中，楼板应力分析至关重要。本文将从楼板应力分布图、应力集中区两个方面进行详细阐述。

5.1 竖向荷载作用下楼板应力分布图

从图3～图5可知，竖向荷载下楼板的平面内轴力和剪力比较大，对楼板起主要影响作用，平面外弯矩较小，影响相对较小。

5.2 水平荷载作用下楼板应力分布图

考虑转换层楼板在风荷载和地震作用下的内力，分析楼板在1.35（恒载）+0.33（活载）+0.33（+风）+1.4（X 地震）荷载组合下楼板轴力，如图6所示，楼板的弯矩如图7所示，楼板剪力如图8所示。

图6 X向轴力Fxx/kN（水平作用）

图8 X向剪力Vxz/kN（水平作用）

从图6～图8可知，在风荷载和水平地震作用下，由于水平荷载作用主要会增加楼板平面内变形，故楼板平面内剪力较竖向荷载作用下较小，但平面内最大轴力和平面外最大弯矩均比竖向荷载作用下的内力值大了很多，可见，水平荷载作用对高层转换层楼板内力存在影响。水平荷载下楼板内存在较大的轴力，因此高位转换层楼板设计不能仅考虑竖向荷载，这样是偏于不安全的，同时，水平荷载作用下楼板轴力明显增大，因此楼板设计时不应仅按纯弯构件设计，在水平荷载作用下可以按拉弯构件或者压弯构件进行计算。

5.3 楼板竖向荷载和水平作用应力集中区分析

在楼板应力分析过程中，应力集中区是需要特别关注的问题。应力集中区可能会导致楼板出现裂缝、变形等问题，严重影响工程质量和使用寿命。在进行应力集中区分析时，需要首先确定楼板上可能存在应力集中的位置。这些位置可能是支撑点、设备安装点、开洞位置等。然后，通过有限元软件进行模拟计算，得到这些位置的应力值。最后，通过与楼板上其他区域的应力值进行对比，判断是否存在应力集中问题。

应力集中是结构工程师需要重点考虑的问题，将高位转换层楼板定义为能实际计算平面内和平面外刚度的弹性板，经YJK软件复核计算后，竖向荷载基本组合作用下楼板单元坐标系的x-y平面上的最大剪应力如图9所示，水平作用下楼板单元坐标系的x-y平面上的最大剪应力如图10所示。

图10 水平作用下最大剪应力Max-shear/MPa

从图9和图10可知，在竖向荷载和水平荷载作用下，应力集中在核心的四个角和剪力墙分布的位置，较大位置最大剪应力均小于2.5MPa。

6 结束语

综上所述，结论如下：

（1）在高位转换结构中转换层是薄弱层，水平荷载对于楼板内力的影响不可忽略。

（2）在水平荷载作用和竖向荷载作用下，楼板应力集中的位置基本相同。

（3）应力集中主要在核心筒的四个角，在设计中建议在核心筒四个角增加附加钢筋。

（4）水平荷载作用下，高位转换结构转换层楼板中存在较大轴力，必要时楼板设计可以考虑拉弯或者压弯设计。

通过本文的分析，我们更好地理解了高位转换结构设计中楼板应力分析的重要性，并为实际工程中的设计提供科学依据。同时，在实际施工过程中，对于楼板应力状态的准确评估也可以有效地保障施工质量和工程安全，为实际工程提供一定的指导意义。