小学数学跨学科作业设计的实践与反思

吴团团

学科整合、学习整合是培养跨学科思维和能力的重要路径，开展跨学科主题学习活动是教学改革的要求。数学跨学科作业是跨学科学习的重要环节，有助于促进学生学习方式的改变和学习能力的提升。本文从四个方面论述数学跨学科作业设计的实践与反思。

一、跨学科作业的价值

新课标指出进一步加强综合与实践教学活动，以解决实践问题为重点，以跨学科主题学习为载体，经历综合运用数学与其他学科知识、方法解决问题的过程，发展学生的学习能力、实践能力、创新能力和社会责任感。跨学科作业综合性高、开放性强，情境真实，能够从多学科的融合中找到学科间的关联，有效调动学生的主观能动性，使学生在探究过程中提高沟通协作能力，发展运用多元思维解决复杂问题的能力。

二、跨学科作业的现状

（一）作业机械杂糅

跨学科作业有很多优势，很多学校非常重视，要求各学科教师设计有特色的作业，培养学生综合运用多种能力解决问题的能力。但是由于跨学科作业无章可循，在融合过程中，不可避免出现了将不同学科的内容东拼西凑、强行叠加、无效联动的现象。这样的作业只是多学科的作业，而非跨学科作业，不但没有提高学生的综合素养，反而加重了学生的学习负担。

（二）数学专科弱化

小学数学作业以跨学科的形式呈现，能够增强学生探究的积极性，突出学生的主体地位。但是现在的作业中存在这样的现象：追求学科的多、弱化数学的专，知识宽泛却缺乏思维的深度，相关学科的能力要求远远超过本学科的课程标准要求。例如，有的作业要求学生画、说、唱、演、设计……这些要求在数学学科课程标准中没有涉及。如何基于数学学科角度，将不同学科的学科主题、学科观念和学科思维有效联系起来促进深度学习真正发生，是摆在我们面前的一个重大问题。

（三）作业随意评估

传统作业的评价往往只有对错之分，缺乏个性化，刻板而缺乏感染力，现在教师的意识已经大有转变，运用一些新、奇、特的评价方式，如等级化评语，形象化卡通印戳，累积量化的积分评价等。但是，行之有效的评价不仅要关注评价形式的改变，更要关注学生个性化的发展、关注学习过程、关注学生的全面发展。现在的作业评价主体以教师为主，单一而缺乏多样性，生生互评、家庭评价和社会评价较少。真正有效的评价还要注重评价维度的多元，不仅关注知识技能层面的评价，更要全面评价学生核心素养的形成和发展。

（四）教师素养不足

新课程的实施使教师的课堂教学面临巨大的冲击，如何设计出优秀的跨学科作业对数学老师而言是一个严峻的挑战。跨学科作业具有广泛性和多科性，需要教师具备数学专业知识，还要兼备其他学科的素养。以往的教研聚焦于课堂教学重难点，基于本学科展开，集体备课、课堂观摩、交流研讨等校本教研也通常局限于数学组内举行。如何打破学科壁垒，加强数学与其他学科联动、多维教研，帮助教师提升跨学科作业设计水平值得每位教师研究探讨。

三、跨学科作业设计的实践案例

案例一：

基于观察跷跷板平衡现象，融合北师大版六年级下册《正比例和反比例》中的《反比例》和部編版科学中的《不简单的杠杆》设计作业。

第一，在杠杆左边刻度4的地方挂150克的钩码，右边应怎样挂才能使杠杆平衡？画一画，说说你有什么发现。

第二，《资治通鉴》是我国史学上的一颗明珠。其中的名句“秤砣虽小，能压千斤！”蕴含着深刻的哲学道理。请你用数学知识来解释其中的道理。你能再找出或创编类似的名言警句吗？

第三，利用反比例知识和杠杆原理制作一把杆秤。

本作业融合科学、语文、劳动等学科，从跷跷板游戏中激发好奇心、发现问题；在直观的杠杆实验中找出成反比例的量；通过查阅书籍，运用数学知识解析名言中的哲理；创编警句、制作杆秤，提高学生的语言表达能力，培养细心、不怕困难的品质，增强其民族自豪感。

案例二：

设计灵感来源于北师大版二年级上册《测量》中的单元练习题，拓展为跨学科作业——《尺与寸的故事》，将学习“米”的方法类推到学习“尺”“寸”这两个单位，实现知识、方法的贯通。

第一，读一读：《你知道吗？》

米和厘米是国际上通用的长度单位，我们国家也有自己的长度单位。《汉书·律历志》谈到长度时说“度者，分、寸、尺、丈、引……”这里提到的分、寸、尺、丈、引就是我国的长度单位，常见的有尺、寸。米、尺、寸之间的关系：1米=3尺，1尺=10寸。

第二，下面这条线段的长度为1米。请你画一画，表示出1米、1尺和1寸之间的关系。

第三，估一估：1尺相当于几支铅笔长？找一找生活中哪些物体的长大约是1尺、1寸。

做一做：准备一把含国际及中国传统长度单位的尺子，并用它来测量生活中物体的长度。

第四，亲子作业：“得寸进尺”意思是得到一寸，还想进一尺，比喻贪得无厌。结合1尺=10寸和这个成语的释义，编一个相关的数学故事。可以请爸爸妈妈来帮忙哦。

本作业融合数学、语文、劳动、美术，亮点是将数学文化巧妙地融合在数学实践活动中，将作业主题置放在数学史的背景之下。通过阅读，了解我国传统长度单位，多元表征米、尺、寸的关系，数形结合，丰富并发展量感；创编故事，提高学生的想象力、表达能力，拉近亲子关系，增进父母对孩子的了解，激发其探究未知领域的动力；通过小制作，培养创新能力，让学生具有国际意识，感受古文化源远流长。总之，数学史有利于实现学科间的融合，有助于学生在多样化的学习方式中培养学生的操作能力、抽象能力，发展学生的量感、几何直观、应用意识和创新能力。

四、跨学科作业设计的策略与评价

（一）设计策略

跨学科主题学习倡导理解取向的综合性深度学习。在设计跨学科作业时，教师应该发挥出跨学科作业的独特优势，推动学科交叉融合，提升学生素养，真正促进学生的发展。

1.从单向走向多维，促进学科融合。

新课标指出应鼓励学生应用数学和其他学科的知识与方法，经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，形成跨学科的应用意识和实践能力。跨学科作业必须用整体化的思维推进学科课程的综合化、整体化，力求淡化学科之间的界限，打破单一壁垒，以数学学科为载体，将语文、科学、美术、综合实践等学科整合起来，聚集同一主题协调开展探究活动，让学生获得多学科交叉学习的经验，促进学生对数学知识更为深入的理解，使其体会到学习数学的价值。

2.从学科走向生活，选择探究素材。

新课标提出学生要会用数学的眼光、数学的思维、数学的表达来解决实际问题。教育的生活价值特别重要，如果在学校所学的知识不能运用到生活中，无法嵌入现实世界中，那么这种教育就是低质的、无效的。作业设计中，教师需要将解决的问题嵌入真实情境中，选取儿童的生活经验为切入点，使学生形成勇于面对和解决这些问题的能力，更好地应对现实生活的挑战。

例如，基于观察跷跷板平衡现象，联系数学《反比例》和科学中的《不简单的杠杆》设计作业；六年级上册第一单元《圆》单元拓展作业《方与圆的神韵》，捕捉社会热点，整编古代玉琮和现代杭州亚运会奖牌相关资料，聚焦设计元素，融合数学、美术、语文等学科进行创编，深受学生的喜爱。源于学生日常生活的各种学习素材真实可信，这些丰富多样的探究素材拓宽了学生的视野，激发了学生的探究热情。

3.从知识走向能力，培养核心素养。

作业设计既要重视让学生获得基本知识和技能，又要注重培养学生的自主学习能力，既要落实三会四能，又关注学生个性，培养其创新意识。跨学科作业设计必须统整大单元整体教学目标，注重让学生用学科中的知识解决现实生活中的真实问题，知识内部的结构深度要纵向拓宽，知识与知识之间的错综联系要横向融通。这种以学习为中心、探究为基础、跨学科为途径的学习过程，用获得的知识解决现实生活中的真实问题，具有迁移价值，能够促进学生批判性思维和创造性思维的发展，发展学生的核心素养。

4.从单一走向多样，发展学生个性。

受学生认知水平、思维水平、个性特点、家庭背景、社会环境等多种因素的影响，学生的学习方式也有很大不同。教师要允许学生用自己的方式表达对事物的独特见解，允许学生用个性化的方式完成作业。在跨学科作业中，学生整合学科经验、生活经验、社会经验，亲历解决问题的过程，采取灵活多样的作业形式参与学习。其中，以图文并茂的方式记录操作的程序，制作成数学小说明文；收集资料，制作数学手抄报；用数对的方式介绍自己熟悉的景点、家乡的风景名胜，标志性建筑。教师要鼓励学生独立思考，自主探索和解决问题，给学生提供更大的学习空间、更丰富的呈现形式，促进知识的内化和重构，真正达到“提质增效”。

5.从教师走向学生，实现教学相长。

为建立跨学科意识，有机结合不同学科的知识和方法，首先，教师需要主动学习，广泛阅读不同学科的文献资料，了解不同学科的研究动态和发展趋势，了解学术前沿和热点，不断反思、总结；要提升自身的作业设计能力，接受相关的专业培训。学校应该为教师创设学习机会，拓宽学术视野，鼓励教师参加研讨会、讲座、各种线上线下的学术交流活动；组织学科的骨干组成团队，精确地标定数学学科关键能力的要求、作业属性，提供作业选择和应用的指导性意见、提供明确的作业设计流程，帮助教师把握作业设计中每个环节需要思考的问题，为提升作业设计水平提供更高的起点，奠定更好的基础。

其次，促进学科间的教研融合。学校要打破传统的以学科为单位的教研形式，每周定时举行同年级之间的科际教研，分析学科间的共同点和相互依赖的知識点，探讨如何做到知识整合，结合学生思维的发散性、创造性、灵活性、跳跃性确定作业的关联性。

综上，为提高教师的跨学科作业设计能力，学校既要促进教师进行思维革新，还需要为教师设计专业能力的提升搭建学习交流的有效平台，激发教师的热情、能力，设计出丰富多彩的跨学科作业，满足不同学生的学习需要、完成作业方式的需要，提升学生的数学核心素养。

（二）作业评价

跨学科作业设计要思考作业的设计、实施和评价，让作业与教学、评价协同一致，教师应当注重作业评价反馈，以评促教、以评促学。

1.评价主体的多样性。

教师要充分发挥评价主体的作用，使评价结果更客观、更全面。针对《不简单的杠杆》作业中完成“用数学知识解释名句‘秤砣虽小，能压千斤！蕴含着深刻的哲学道理，你能找出或创编类似的名言警句吗？”教师可以结合作业开展评比活动，请语文老师当评委，评选最佳创编；在班级的学习园地进行展示交流，同学之间互相解读、点评、学习；制作一把杆秤，让爸爸妈妈对杆秤的材料、做工、实用性、美观性进行评价，对学生在制作杆秤的过程中表现出的品质给予评价，帮助学生进行小结和反思。这样，教师评价、家长评价、生生互评、学生自评等多方位结合，实现了评价的全面性。

2.评价维度的多元性。

评价的过程中，教师不仅要关注三会四能，还要关注核心素养的表现，让每一个学生在跨学科作业中得到发展，激发学生完成作业的兴趣，通过多维度的评价提高学生的素养。

例如，《尺与寸的故事》作业中对小故事的评价要点：围绕主题，体现1尺=10寸；故事有趣，含有释义；文字通俗易懂，能引发数学想象；绘本画面美观，线条流畅，色彩搭配合理。评价学生运用文字，描述对尺与寸两个单位的进率的理解程度，运用图画表述故事，培养量感的同时展开想象，引导学生经历创编的过程，培养敢于尝试、勇于表达的品质，增强学习数学的兴趣；将学习米、厘米的经验推广到尺、寸的学习上，不但关注单位之间的进率，又关注数学思想、数学方法的积累；制作尺子的任务中，检测学生对米、尺、寸的认识，材料的选择，制作时培养的细心、耐心、恒心等品质，发展学生综合运用数学和劳动等学科知识、方法分析问题和解决问题的能力。

3.评价结果的多样性。

跨学科作业的内容和形式决定了作业的结果必然是多样性的。我们必须放下传统作业的评价眼光，建立全新的评价观念，适时、适地、适度为学生提供展示学习成果的机会。例如，案例中的小制作杆秤、尺子的说明文、小展览，讲故事大会、别具一格的绘本、浓浓科学味的数学小实验等呈现结果的创新性、多样性，能够激发学生更大的学习热情，使学生的思维和视野在相互学习、互相启发中得以拓展、素养得以提升。

五、结语

“双减”背景下的小学数学跨学科作业，应从课程目标出发，以学生发展为本、核心素养为导向，结合跨学科理念，以积极探索实施跨学科作业为切入口，通过多学科思维下思想和方法的整合，不断尝试设计适合学生的跨学科作业，让更多探究性的作业促进学生高阶思维发展，逐步形成适应终身发展所需要的核心素养。

注：本文系福建省泉州市基础教育教学改革专项课题“‘双减背景下小学数学探究性作业设计实践研究”（课题编号：QJYKT2022一71）的阶段性研究成果之一。