卡塔尔卢赛尔体育场次索结构传力规律研究

王海明

(1 法尔福空间结构(上海)有限公司，上海 201101；2 北京约顿气膜建筑技术股份有限公司，北京 100016)

1 工程概述

索结构通过轴拉力抵抗外荷载作用,可充分发挥材料强度,具有极高的结构效率,因此在大跨度体育场馆中的应用比较广泛,具有代表性的形式有悬索结构、斜拉结构、张弦结构和索穹顶等[1-2]。其中悬索结构常用的形式包括轮辐式径向索桁架加内环索(如图1的深圳宝安体育场[3])和单层双向索网(如图2的国家速滑馆[4])等。根据建筑造型特点,也可以采用轮辐式索桁架、内环索与单层双向索网组合的结构形式[5]。

图1 宝安体育场

图2 国家速滑馆

卢赛尔体育场是卡塔尔2022世界杯的主体育场,观众总容量约92 000人(图3(a))。体育场屋面东西方向高、南北方向低,呈1/4对称关系,屋面包含主索结构(图3(b))、次索结构(图3(c))、拱杆和膜面。主索结构由外环梁、内环索和48榀径向鱼腹式索桁架组成,次索结构主要由次索撑杆和水平索组成(图3(d))。次索结构水平索的作用除了为膜结构提供成型边界外,也增强了主索结构的整体性和屋面刚度[6]。

图3 卢赛尔体育场屋面结构示意

卢赛尔体育场水平索共1 152根,调节其中任何一根都将对其余钢索的索力产生影响,水平索的传力规律对于次索索网成型和索力控制具有重要的指导作用。因此本文基于现场施工实测数据,结合有限元数值模拟分析,系统研究了卢赛尔体育场次索结构的成型和传力规律,揭示轮辐式索桁架、内环索与单层双向索网组合索系的力学特征,为相似工程设计提供参考。

2 结构体系

卢赛尔体育场主索结构的外环桁架内侧弦杆所在圆直径274m,内环索所在圆直径122m,索桁架悬挑76m。主索结构外圈马鞍形边界最高点76.6m,最低点61.035m。内环索上层为8根直径90mm封闭索,下层为8根直径100mm封闭索。每榀径向索桁架由4个交叉索段组成,在交叉节点板外侧上弦索径124mm,下弦104mm;交叉节点板内侧上弦索径88mm,下弦124mm。所有钢索均采用锌-5%铝-混合稀土合金镀层。

每榀主索桁架上设有5根次索撑杆,水平索设置在次索撑杆顶部,次索撑杆和水平索共同构成次索结构。两榀主索桁架之间,从内环索到外环梁共6个水平索单元,分别命名为F0、F1、F2、F3、F4、F5单元。每个单元包含4根水平索和一个中间节点(图4),索的另一端连接于次索撑杆耳板。F0、F1单元索径48mm,F2、F3单元索径50mm,F4单元索径56mm,F5单元索径58mm。

图4 水平索单元

单元内4根索的后缀编号A、B、C、D从场内向场外观察时为逆时针布置(图5)。水平索每圈192根,设计长度见表1,索长从内圈向外圈递增(仅F5-A、F5-B略长于F5-C、F5-D)。从内到外的6圈水平索划分为12个半圈,在每个半圈内,索长都较为均匀(除F5-C、F5-D最长索比最短索长2.3%之外,其余均未超过1%)。

表1 水平索长度/mm

图5 单元内四根水平索的布置

3 次索结构构造及施工模拟分析模型

次索结构内侧4根次索撑杆与主索索夹之间采用双销轴连接,分析模型中,采用仅径向可转动、环向不可转动的约束;最外侧次索撑杆与主索节点板之间采用单销轴连接,且撑杆长度达5m左右,分析模型中,采用径向、环向均可转动的约束(图6)。

图6 次索撑杆和主索的连接构造

水平索施工采取预先放长50mm进行安装,再从内到外逐圈调节回设计长度的方法,对施工过程进行仿真分析时,按照计划的工序定义了分析的施工步骤。索结构的有限元分析方法有支座移动法、节点平衡法、目标位置成型法、降温升温法等[7],分析卢赛尔体育场时通过MIDAS Gen软件,采用升温法模拟索的调长、降温法模拟索的调短。模拟分析结果显示,在目标状态下的索力和索网位形均与设计要求较为符合,为后续分析奠定了良好的基础。

4 水平索力的传递规律分析

完成次索结构完整的施工步骤仿真分析后,进一步研究局部钢索的调节对其他索段的影响。

4.1 对同轴线单元索力的影响

表2 同轴线相邻单元水平索调节前后的索力

图7 调节单元及同轴线其他单元

由于水平索设置在上撑杆端部,所以模拟分析研究之前,设想当某根水平索调松时,同轴线单元其他索的索力会相应地显著降低(反之亦然,调紧某根索,设想同轴线单元其他索的索力会相应地显著增大)。但是表2的分析结果表明,在调松某单元水平索时,其同轴线的相邻单元的索力变化幅度未超过8%,相对并不显著,而且相邻单元的索力是增大的,这与设想不同。

4.2 对首尾相连索的索力影响

研究过程中关注到首尾相连的水平索,虽然其下方的次索撑杆仅可沿径向转动,与索段相连的方向不可转,但首尾相连的水平索之间索力的互相影响作用还是较为明显的。

表3 首尾相连A、C水平索调节前后的索力

图8 调节单元及首尾相连的其他水平索

图9 同轴线及首尾相连水平索力变化率

4.3 不同轴线位置传力线作用的比较

表4 4条传力线上调节前的水平索力

图10 独立调节不同轴线的F3-C水平索

不同轴线传力线的水平索力变化率分析结果见图11,虽然相同圈次、不同轴线的水平索初始索力有一定差别,但是在调节时索力的变化率是基本相同的,都遵循索力主要沿首尾相连的索段传递规律。

图11 不同轴线传力线的水平索力变化率

4.4 按10mm调节传力线上不同索段的比较

调节不同索段时,均会对整条传力线上的索力产生影响,其规律见表5及图12。由表5和图12可知:1)对相邻单元的索力影响最大,索力变化率最高可达37%;2)随着与调节单元的距离增加,索力变化率逐渐降低;3)最内圈水平索在调节时,索力变化最大,索力变化率可达37%。

表5 调节不同索段时传力线上的索力变化率

图12 调节传力线上不同索段时的索力变化率(等长度)

4.5 按相同索长变化率调节传力线上不同索段的比较

4.4节的分析中,F3-C索的设计长度为8 595mm,当调节10mm索长时,长度变化率为0.12%。传力线上各索段均按长度变化率0.12%各自调松时,其设计长度及调节长度见表6,各索段的索力变化见图13。由图13可知,各索段与F3-C同比例进行调节时,总体传力规律与等长度调节时相同;与等长度调节相比,等比例调节时,调其他索段时,相邻索段索力变化率最大,为27%,与调F3-C索段时的情况较为接近。

表6 传力线上各索段长度调节量/mm

图13 调节传力线上不同索段时的索力变化率(等比例)

4.6 调节索段的周边索段的索力变化

以对0°位置F3-C索调松10mm为例,其自身及周边共9个单元的36根水平索,存在以下影响关系(图14):1)首尾相连索段索力的变化趋势与主动调松的索段一致,索力都是降低的;同轴线的多数其余周边索段,索力变化趋势与主动调松的索段相反,是略有增加的;2)传力线上的5根索段,索力有直接变化(绝对值6.9%～11.4%);3)除传力线索段外,周边其他索力变化大于2%的仅5根(绝对值2.2%～4.5%);4)其余25根索的索力变化均小于2%,说明其索力受调节索段的影响较小。

图14 调节索段周边索段的索力变化/%

5 传力规律在卢赛尔体育场工程中的应用

传力规律在卢赛尔体育场工程中的应用,主要体现在水平索力的调节和监测方面。次索结构施工前,钢结构和主索结构的施工精度通过一系列的措施予以保障[8-9]。卢赛尔体育场工程的水平索施工采取了中间4圈(F1～F4)按设计长度定长安装、最内圈(F0)和最外圈(F5)按索力控制的方法,通过精细的过程控制,既保障了中部水平索的索力,又使内、外圈索力能适应内环索、外环梁的施工误差,同时,在需要进行索力微调时,根据传力规律,可以有针对性地进行处理,而不至于调乱整个索网的索力分布。

电磁弹传感器可以有效地应用于大直径的索力监测[10],根据次索结构传力规律,在体育场最内圈和最外圈各设置了96个索力传感器,在中部设置了10个传感器作为代表,中部的10个传感器分布在10条不同的传力线上。传感器数量占水平索总数的18%,可以有效地表达整个次索索网的索力分布,索力传感器布置见图15。

图15 索力传感器布置图

次索索力允许偏差值最初设计为±10%,即实际索力控制在设计索力的90%～110%之间;深化设计过程中,结合膜面形态和防积水需求,认为次索索力宜取正公差,控制原则定为可略紧,但不宜偏松,设计单位将索力允许区间调整为设计值的100%～120%。为了避免膜面积水隐患,索施工内控按110%～120%争取。

内、外环施工完成后的实际坐标测量值存在一定误差,而通过索长控制的索力对索长又较为敏感,故在水平索初调完成时,部分F0和F5索力与设计允许区间尚有一定偏差,除个别位置外,较为普遍的情况是外圈的水平索力偏大,其中部分F5索力可达设计值的130%以上,内圈的水平索力偏小,其中部分F0索力尚未达到设计值的90%,需要进行复调(后文的调节方案也是针对该普遍情况)。索长索力的调节采用定制的工装,见图16。

图16 调节工装及现场实景

在最终索力和索网成型的复调中,根据4.4节分析的规律,当F5-C索力主动变化16%时,理论上,F0-A索力被动变化2%,而当F0-A索力主动变化44%时,F5-C索力仅被动变化1%。实际工程中,由于索力沿索段的衰减程度略小于理论计算,因此在拟订施工方案时,比较保守地考虑将被动的索力变化百分比放大一定倍数,如当F5-C索力主动变化16%时,考虑F0-A索力被动变化10%,而当F0-A索力主动变化44%时,考虑F5-C索力被动变化5%。

为了合理提高调节效率,根据传力线上索力衰减的规律,拟优先调松F5,使其索力达到设计区间的中值,即设计值的110%,在此过程中,传力线上的F0索力降低;接着调紧未达到索力设计区间的F0,使索力达到设计值的110%,在此过程中,传力线上的F5索力增大,但增大幅度相对较小,一般不会再次超出设计区间的上限(反之,如果先调紧F0,再调松F5的话,容易造成在调松F5时,F0索力降低幅度相对较大、再次低于设计区间的下限)。目标是通过一轮调节,使F0和F5的索力均位于设计区间内。

采用线性的近似方法,举例如下,假设在同一条传力线上,F5-C索力为设计值的140%,F0-A索力为设计值的80%:

(1)调松F5-C,使其索力降低到设计值的110%,降低幅度为1-110%/140%=21%,传力线上F0-A索力相应降低了10%×(21%/16%)=13%,为设计值的80%×(1-13%)=70%。

(2)再将F0-A索力调紧为设计值的110%,提高幅度为110%/70%-1=57%,传力线上F5-C索力相应提高了5%×(57%/44%)=6.5%,为设计值的110%×(1+6.5%)=117%。

可见即使在较为保守的条件下,上述调节方法也可以较为有效地达到索力控制目标。

根据基于传力规律指导下的调节方法,监测结果显示82%的水平索达到索力设计值的100%～120%,16%的水平索达到设计值的95%～99%或121%～125%,仅2%的水平索为设计值的94%以下或126%以上(最小值93%,最大值127%)(图17)。经设计单位复核,满足结构专业和膜专业的要求。此次因现场工期特别紧张,如果进行多一轮索力复调,次索索力将可完全达到最理想区间。

图17 水平索力实测值与设计值的比较

6 结语

本文采用降温升温模拟法,对卢赛尔体育场次索结构不同索段的长度进行调节,然后考察其他索段的索力变化,形成如下结论:

(1)轮辐式索桁架与单层双向索网组合索系中,双向索网的某根索段进行调节时,直接影响的是与其首尾相连的索段。

(2)首尾相连索段的索力变化趋势与主动调节的索段一致,同轴线的索段索力变化趋势多数与主动调节的索段相反。

(3)索力沿首尾相连的各索段进行递减传递,形成传力线。

(4)索力调节时,在传力线以外的其他索段影响较小。

(5)传力规律在结构的径向、环向不同位置均适用。

施工过程中的索力调节和索力监测结果验证了这些规律的正确性和适用性,可以为今后其他类似的轮辐式索桁架和单层双向索网组合索系工程提供参考。